一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高二数学参数方程的概念学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第01课时
1.1.1参数方程的概念
学习目标
1．通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义
学习过程
一、学前准备
复习：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？

二、新课导学
◆探究新知（预习教材P21～P22，找出疑惑之处）
问题1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：

问题2：由方程组
，其中是重力加速度（）
可知，在的取值范围内，给定的一个值，由方程组可以确定的值。
比如，当时，，。

归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数（1），并且对于的每个允许值，由方程组（1）所确定的点都在这条曲线上，那么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数的变数叫做参变数，简称参数。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.
说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。
（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。

◆应用示例
例1．已知曲线C的参数方程是(t为参数)
（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；
（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。
（教材P22例1）
解：
◆反馈练习
1．下列哪个点在曲线上（）
A．(2,7)B．C．D．(1,0)

2.设炮弹的发射角为，发射的初速度为，请用发射后的时间表示炮弹发射后的位置。

3.如果上题中，当炮弹发出2秒时，①求炮弹的高度；②求出炮弹的射程。

三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差

课后作业
1、对于曲线上任一点，下列哪个方程是以为参数的参数方程（）
A、B、
C、D、

2、已知曲线C的参数方程是，且点在曲线C上，则实数的值为（）A、B、C、D、无法确定

3、关于参数方程与普通方程，下列说法正确的是（）
①一般来说，参数方程中参数的变化范围是有限制的；
②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式；
③一个曲线的参数方程是唯一的；
④在参数方程和普通方程中，自由变量都是只有一个。
A、①②B、②
C、②③D、①②④
4、方程表示的曲线为（）
A、一条直线B、两条射线
C、一条线段D、抛物线的一部分

5、一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度），问此时飞机飞行的高度约是多少？（精确到1m）

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高二数学曲线与方程的概念导学案13

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“高二数学曲线与方程的概念导学案13”，供您参考，希望能够帮助到大家。

曲线与方程的概念导学案

学习目标：
1、理解并能运用曲线的方程、方程的曲线的概念，
2、建立“数”与“形”的桥梁，培养数形结合的意识．

课前延伸
一、自学指导
阅读课本33-35页，完成下列问题
1、直线的方程的概念

2、什么是轨迹方程

3、什么是曲线的方程、方程的曲线

二、课前热身
1、动一动：画出函数y=2x2(-1≤x≤2)的图象C

2、画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线l，并写出其方程
三、预习总结
通过预习你感觉还存在那些疑问：
1、
2、

课内探究
一、互动探究
1、(1)求如图所示的AB的垂直平分线的方程；
(2)画出方程和方程所表示的曲线
观察、思考，求得(1)的方程为，(2)题画图如下
第(1)题是从曲线到方程，曲线C(即AB的垂直平分线)点的坐标(x,y)方程f(x,y)=0
第(2)题是从方程到曲线，即方程f(x,y)=0解(x,y)(即点的坐标)曲线C．
问题:
方程f(x,y)=0的解与曲线C上的点的坐标，应具备怎样的关系，才叫方程的曲线，曲线的方程？
1.运用反例，揭示内涵
问题：
下列方程表示如图所示的直线C，对吗？为什么？
（1）;
（2）;
（3）|x|-y=0.
2．讨论归纳，得出定义
讨论题：在下定义时，针对（1）中“曲线上有的点的坐标不是方程的解”以及（2）中“以方程的解为坐标的点不在曲线上”的情况，对“曲线的方程应作何规定？
这样，我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义：

3．变换表达，强化理解
曲线可以看作是由点组成的集合，记作C；一个关于x,y的二元方程的解可以作为点的坐标，因而二元方程的解也描述了一个点集，记作F
请大家思考：如何用集合C和点集F间的关系来表达“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的两个关系，进而重新表述以上定义
关系(1)指集合C是点集F的子集，关系(2)指点集F是点集合C的子集．
这样根据集合的性质，可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”与“方程的曲线”，
即：
二、讲解范例：
例1解答下列问题，且说出各依据了曲线的方程和方程的曲线定义中的哪一个关系？
(1)点是否在方程为的圆上？
(2)已知方程为的圆过点，求m的值．
学生练习，口答

四、当堂检测：
1．如果曲线C上的点满足方程F（x,y)=0，则以下说法正确的是（）
A.曲线C的方程是F(x,y)=0
B.方程F(x,y)=0的曲线是C
C.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上
D.坐标不满足方程F（x,y)=0的点不在曲线C上
2.判断下列结论的正误，并说明理由.
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为x=0;
(2)到x轴距离为2的点的直线方程为y=-2;
(3)到两坐标轴的距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1;
(4)△ABC的顶点A（0，-3），B（1，0），C（-1，0），D为BC中点，则中线AD的方程为x=0
3.方程（3x-4y-12)［log2(x+2y)-3］=0的曲线经过点A（0，-3）、B（0，4）、C（）、D（4，0）中的（）
4.已知点A（-3，0），B（0，），C（4，-），D（3secθ,tanθ),其中在曲线上的点的个数为（）
A.1B.2C.3D.4
五、小结：“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义．在领会定义时，要牢记关系(1)、(2)两者缺一不可，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件．两者满足了，“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性．只有符合关系(1)、(2)，才能将曲线的研究转化为方程来研究，即几何问题的研究转化为代数问题．这种“以数论形”的思想是解析几何的基本思想和基本方法
课后拓展
1．点A(1，-2)、B(2，-3)、C(3，10)是否在方程的图形上？

2．(1)在什么情况下，方程的曲线经过原点？

(2)在什么情况下，方程的曲线经过原点？

3．证明以C(a，b)为圆心，r为半径的圆的方程为．
4．证明动点P(x，y)到定点M(-a，0)的距离等于a(a＞0)的轨迹方程是

圆的参数方程学案

第02课时
2.1.2圆的参数方程
学习目标
1．通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.
2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。
学习过程
一、学前准备
1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P12～P16，找出疑惑之处）
如图：设圆的半径是，
点从初始位置（时的位置）出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，点绕点转动的角速度为，以圆心为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系。显然，点的位置由时刻惟一确定，因此可以取为参数。如果在时刻，点转过的角度是，坐标是，那么。设，那么由三角函数定义，有
即
这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中参数有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到，也可以取为参数，于是有

◆应用示例
例1．圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.
（教材P24例2）
解：

◆反馈练习
1．下列参数方程中，表示圆心在，半径为1的圆的参数方程为（）
A、B、
C、D、
2、如图，设ABM为一钢体直杆，，A点沿轴滑动，B点沿轴滑动，则端点M的运动轨迹的参数方程为（）（提示：取为参数）
A、B、
C、D、

三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差

课后作业
1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（D）
A．B．C．1D．

2、动点M作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为和，直角坐标系的单位长度是，点M的起始位置在点处，求点M的轨迹的参数方程。

3、已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点，求证为定值。

4.（选做题）已知是圆心在，半径为2的圆上任意一点，求的最大值和最小值。

直线的参数方程学案

第06课时
2、2、3直线的参数方程
学习目标
1．了解直线参数方程的条件及参数的意义；
2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。
学习过程
一、学前准备
复习：
1、若由共线，则存在实数，使得，
2、设为方向上的，则=︱︱；
3、经过点，倾斜角为的直线的普通方程为。
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P35～P39，找出疑惑之处）
1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标与点的坐标和倾斜角联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，与可以用距离或线段数量的大小联系，这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。
如图，在直线上任取一点，则=，
而直线
的单位方向
向量
=（，）
因为，所以存在实数，使得=，即有，因此，经过点
，倾斜角为的直线的参数方程为：

2.方程中参数的几何意义是什么？

◆应用示例
例1．已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A，B两点的距离之积。（教材P36例1）
解：
例2．经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程.（教材P37例2）
解：

◆反馈练习
1.直线上两点A，B对应的参数值为，则=()
A、0B、
C、4D、2

2.设直线经过点，倾斜角为，
（1）求直线的参数方程；

（2）求直线和直线的交点到点的距离；

（3）求直线和圆的两个交点到点的距离的和与积。

三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；
2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差
课后作业
1．已知过点，斜率为的直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求点的坐标。

2.经过点作直线交双曲线于两点，如果点为线段的中点，求直线的方程

3.过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。

《椭圆的参数方程》导学案

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。关于好的高中教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家精心整理的“《椭圆的参数方程》导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

《椭圆的参数方程》导学案

【学习目标】

（1）理解椭圆参数方程的形成过程和参数的几何意义；

（2）会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化；

（3）会用椭圆的参数方程解决动点最值的相关问题。

【重点难点】

重点：椭圆参数方程的形成过程；椭圆参数方程解决动点最值问题；

难点：参数的几何意义。

【学法指导】

引导探究法，启发式教学

【学习过程】

问题1：圆心在原点，半径为的圆的参数方程是什么？

参数的几何意义：

问题2：

如下图，以原点为圆心，分别以为半径作两个圆，点是大圆半径与小圆的交点，过点作，垂足为，过点作，垂足为。当半径绕点旋转时，点的轨迹是什么？

问题3：圆的参数方程中，引入了旋转角作为参数，椭圆中可以引入哪个变量作为参数？

问题4：为什么引入作为参数？

问题5：怎样建立椭圆的参数方程？

问题6：怎样说明这个参数方程表示的就是椭圆？

问题7：参数有怎样的几何意义？

椭圆的参数方程中的几何意义与圆的参数方程中的几何意义相同吗？

总结：椭圆的参数方程为：

课堂练习：

（1）椭圆的参数方程为：

（2）（为参数）普通方程为：

例1．求椭圆的内接矩形的最大面积。

例2.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的动点；（1）求的最大值；

（2）求点到直线距离的最小值。

小结：这节课你学到了什么？

课后思考：（1）推导焦点在轴上椭圆的参数方程；

（2）椭圆还有别的参数方程形式吗？

文章来源：http://m.jab88.com/j/37906.html

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