一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《七年级数学上册第五章相交线与平行线教学设计（华东师大版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教学目标
（一）知识与技能目标：
①．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
②．能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；
（二）过程与方法目标：
①．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；
②．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；
③．体会分类分步、化归等思维方法；
（三）情感与发展目标：
①．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；
②．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；
③．培养学生独立思考、合作学习等能力。
二、教学的重点和难点
教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；
教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。
三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践
四、教学过程：
一、创设情景，引入主题
引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。
学生朗读：“时间是人类发展的空间,发展是人类唯一的选择!”
观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）
展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。
（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。同时从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。）
二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念
（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）
在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图：
（1）根据已有知识，你能找到对顶角吗？
（2）能看成第一幅图的一种发展变化吗？
（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。
（设计说明：复习对顶角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系；知识之间的联系：从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。找的过程中：第一、把复杂问题转化为已知简单图形，化归的思维方法；第二、渗透分类的方法，为分类研究角与角的位置关系设下伏笔。）（二）共同探索同位角的概念
问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？
接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：
（1）它们在被截直线A.b的位置？
（2）它们在截线c的位置？
学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线A.b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）
（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）
（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）
（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。）
（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征
问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠1与∠6、∠1与∠7的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。
（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对∠2与∠5加以排除即可。）
三、巩固概念、深化概念
（一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现）
给出3个简单的实际图形，学生完成：
（1）图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？
（2）哪些角成同位角、内错角、同旁内角？
（设计说明：1.用实际图形呼应开头，体现数学是源于生活；2.简单图形中也要强调截线与被截直线为后面图形变换做准备；3.变式练习，通过一组摆放不同的图形加深对概念的认识。）

（二）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）
展示如右图两个图形，思考：
（1）∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？
（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。
（3）旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？

归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型。
（设计说明：通过辨析错误图形，到改造成正确图形，深化概念的本质认识。课中小结：图形的产生是两条直线被第三条所截；图形的形状类似于字母F、Z、U；两个角的一条边共线—截线！）
（三）合作学习（创造）
在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？同桌合作，一人拼图，一人描述（指出截线、被截直线，哪两个角成什么关系的角）。
（设计说明：让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；同桌配合可以提高合作能力；进一步让学生完整的叙述，继续强调截线和被截直线达到巩固和深化概念的目的）
三、应用概念、发展图形Jab88.coM

如图,∠1是直线A.b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数,画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角,并且自行找出一对内错角和同旁内角.
四、课堂小结
学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？
五、作业布置
必做题：习题5.1第2题
选做题1.习题5.1第3题
2．利用木条为骨架制作一个风筝，在结构图中找一找今天所学的同
位角、同旁内角、内错角。祝你成功！
（设计说明：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，选做题2首尾呼应，从实际中得到数学知识，再把数学知识运用到实际中去.）

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七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计
教材所处的地位及作用：
本节是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。
教学目标
1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；
2、理解对顶角相等的性质．
3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质。
一、情景诱导
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片（多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘），阅读其中的文字。
师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及
它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,把手
引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?
二、探究指导
探究提纲（请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲）
1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现相邻关系的两角_____，对顶关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。
3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。
4、对顶角性质证明：（学生独立写出已知，求证并证明）
已知：
求证:
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。
2、发动学生评价，完善。
3、教师画龙点睛地强调。
四、变式练习
（一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法）

初一数学下册第五章相交线与平行线学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“初一数学下册第五章相交线与平行线学案”希望对您的工作和生活有所帮助。

第五章相交线与平行线
第一课时：5.1.1相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？．
“对顶角”的定义呢？．
练习一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：__________；
（2）写出∠COE的邻补角：__；
（3）写出∠BOC的邻补角：__________；
（4）写出∠BOD的对顶角：_____．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．

请归纳“对顶角的性质”：．
练习二：
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.

三、当堂反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．
2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有对对顶角；
（4）n条直线交于一点，有对对顶角．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？第二课时：5.1.2垂线

【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
【学习过程】
一、学前准备
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．
我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图
用几何语言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
二、探索思考
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_____条；

（图1）（图2）（图3a）（图3b）
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
练习一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________
简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
练习二：
1．在下列语句中，正确的是（）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，ACCD的依据是_________．
三、当堂反馈
1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．

四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】
一、学前准备
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？

观察填表：表一
位置1位置2结论
∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角
∠2和∠8处于直线c的（）侧这样位置的一对角就称为（）
∠3和∠6处于直线a、b的（）方这样位置的一对角就称为（）
∠1和∠5这样位置的一对角就称为（）
表二
位置1位置2结论
∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5这样位置的一对角就称为（）
表三
位置1位置2结论
∠3和∠8处于直线c的（）侧处于直线a、b（）这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5这样位置的一对角就称为（）
练习：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
(图1)(图2)(图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？

三、当堂反馈
1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是内错角；（）
④∠1和∠4是同旁内角；（）

4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第四课时：5.2.1平行线

【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
【学习过程】

一、学前准备
在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.

二、探索思考
探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“∥”或“AB∥CD”，读作“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示..

练习一：
1．下列说法中，正确的是（）．
A．两直线不相交则平行B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交D．两条线段不相交，那么它们平行
2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.
同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.
用几何语言可表示为：如果∥，∥，那么.
练习二：
1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．
2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3．如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．
(图1)(图2)(图3)
4．下列说法中，错误的有（）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种
A．3个B．2个C．1个D．0个
三、当堂反馈
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.()
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条也互相平行.()
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．

四、学习反思
本节课你有哪些收获？第五课时：5.2.2平行线的判定

【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD
练习一：
(1题)(2题)(3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）(图3)

探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？

结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥∴
练习二：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF∥CE．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．
A．∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？

3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？第六课时：5.3.1平行线的性质

【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；
2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.
【学习重点】平行线的三个性质及其应用.
【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.
【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
性质1（性质公理）
几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
性质2（性质定理）
几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
性质3（性质定理）
几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___+∠___=
练习一：
1.根据右图将下列几何语言补充完整
(1)∵AD∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°()
(2)∵AB∥(已知)
∴∠4=∠()
∠ABC=∠()
2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）
A.3对B.4对C.5对D.6对
3、如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.

探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？
它们的长度相等吗？
像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平

行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.
练习二：
1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
(1题)(2题)(3题)
2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
三、当堂反馈
1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1题)(2题)(3题)
2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．
A．3个B．2个C．5个D．4个
3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．

四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第七课时：平行线的判定及性质习题课

【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.
【学习重点】平行线的判定及性质的应用.
【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.
【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
⑴根据平行线的定义：
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离．
二、探索思考
练习：让我先试试，相信我能行.
1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据_____．
若a∥b，那么∠3=_____，根据_____．
(图1)(图2)(图3)（图4）
2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据________．
∴∠B=______，根据________．
3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据___．
5．如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B
同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处
应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．

6．如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过
镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光
线和最后离开潜望镜的光线是平行的．

三、当堂反馈
1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．
2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）．
A．60°B．80°C．100°D．120°

（图1）（图2）（图3）
3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？
四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第八课时：5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.
【学习重点】能够区分命题的题设和结论.
【学习难点】能够区分命题的题设和结论.
【学习过程】
一、学前准备
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.
练习：
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角;②直角小于夹角;③同位角相等，两直线平行;
④内错角互补，两直线平行;⑤如果ab，bc，那么ac.
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（）
A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设
是，结论是，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．

（2）末位数是5的整数能被5整除．

（3）三角形的内角和是180°．

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

三、当堂反馈
1．下列语句中不是命题的有（）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，正确的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等．

四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第九课时：5.4平移

【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；
2掌握平移的规律，会利用平移画图.
【学习重点】平移的规律，画图.
【学习难点】利用平移的特征画图.
【学习过程】
一、学前准备
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？请你试一试.
二、探索思考
探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗？
平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；
(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.
即,在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
练习一：
1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应线段且，对应角.
2．平移改变的是图形的（）．
A．位置B．形状C．大小D．位置、形状、大小
3．下列现象中，不属于平移的是（）．
A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B．大楼上上下下地迎送来客的电梯
C．钟摆的摆动D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．
探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.
如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．
练习二：
1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．

三、当堂反馈
1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到.
2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=60°，则∠DEF=
3.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．
4.已知△ABC、，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.

四、学习反思
本节课你有哪些收获？

第十课时：相交线与平行线全章复习
一、本章知识结构图
二、本章知识梳理
1.邻补角的定义：．
对顶角的定义：．
对顶角的性质：．
2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫．
如图，用几何语言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
注意：垂线是，垂线段是一条，是图形.点到直线的
距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，
只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；
位置1位置2结论
∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为（）
∠3和∠5这样位置的一对角就称为（）
∠4和∠5这样位置的一对角就称为（）
5.现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.
6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.
平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线.
7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离．
9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做.
10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
三、巩固练习
1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于_______．

图1图2图3图4
2.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．
3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．
4.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）
A．65°B．75°C．105°D．115°
图5图6图7

5.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
6.如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）
A．55°B．75°C．105°D．125°

七年级上册数学相交线、平行线

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级上册数学相交线、平行线”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第19讲相交线、平行线
知识理解
1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）
A．互为补角B．相等C．互补D．互余
2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（）
A．360°B．180°C．120°D．90°
3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（）
A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补
4．下列语句事正确的有（）
①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平分线在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（）
A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错
6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（）
ABCD
7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）
A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长
8．如图，不能判断AB∥DF的是（）
A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠AD．∠1＝∠4
第7题图第8题图第9题图
9．如图，下列条件中能说明AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2
10．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（）
A．邻补角的平分线所在直线
B．平行线的同旁内角平分线所在直线
C．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线
D．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线
11．如图，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，则下列结论：
①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥AB．其中正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

12．（1）观察图①，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（2）观察图②，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（3）观察图③，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角．
13．如图，∠3与∠B是直线AB、被直线所截而成的角；∠1与∠A是直线AB、被直线所截而成的角；∠2与∠A是直线AB、被直线所截而成的角．
14．如图：直线a、b、c两两相交，形成12个角中，完成填空：
（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠5是角；
（3）∠3与∠9是角；（4）∠2与∠5是角；
（5）∠6与∠7是角；（6）∠6与∠11是角；
（7）∠7与∠12是角；（8）∠8与∠2是角；
方法运用
15．按下列语句要求画图：
（1）过B点画AC的垂线段；
（2）过A点分别画AB、BC的垂线；
（3）画出表示点C到线段AB距离的线段．

16．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OD平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE，求∠EOD的度数．

17.如图：直线于，过，
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.

18.如图：直线于，过，且，求的度数.

19.已知：如图，为直线上一点，平分，，求、
的度数.
20.已知：如图，求证：.
21.如图，一辆汽车在公路上由A向B行驶，M、N分别位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶
时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（1）当汽车从
A向B行驶时，那一段上对两个学校的影响越来越大？那一段上对两个学校的影响越来越小？那一
段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？
22.如图，，直线分别交、于，是两条射线.
（1）若分别平分，猜想与的位置关系；
（2）令，若，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请画图证明；
若不成立，请说明理由.
23.（1）小明将以直角三角板（）放在如图所示的位置，经测量知道，求.
（2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，在线段上，且，
给出下列结论：的值不变；的值不变.可以证明，其中只有一
个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

文章来源：http://m.jab88.com/j/3602.html

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