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5.4乘法公式(2)教学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,未来工作才会更有干劲!你们知道多少范文适合教案课件?以下是小编为大家精心整理的“5.4乘法公式(2)教学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。

课题5.4乘法公式(2)授课时间
学习目标1、通过合作学习探索得到完全平方公式,培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征,并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用完全平方公式进行计算。
学习重难点重点:理解完全平方公式,运用公式进行计算。
难点:从广泛意义上理解公式中的字母,判明要计算的代数式是哪两个数的和(差)的平方
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材,记住以下知识:
文字叙述完全平方公式:_________________
用字母表示:________________
做一做:
计算
(1)(2a+3)2(2)(b-3)2
(3)(-2x-3y)2(4)(3-1/3t)2
(5)(0.5m-0.2n)2
(6)(1-3x)(3x-1)

想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________.

预习展示:
计算:
(1)(2a+3)2(2)(b-3)2
(3)(-2x-3y)2(4)(3-1/3t)2
(5)(0.5m-0.2n)2(6)(1-3x)(3x-1)
应用探究
例:花农老万有4块正方形菜花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m,求各苗圃的面积分别增加了多少㎡?
拓展提高
1.设是一个完全平方式,则=_______。
2.已知,那么=_______。
3.若则的值是
堂堂清
化简
1.
2.
3.(a+2b-3c)(a-2b+3c)
4.已知,,求的值.

教后反思在上节课的基础上来学习完全平方公式的特征,并学习用完全平方公式进行运算,主要是记公式的形式,以及了解公式的由来。

扩展阅读

乘法公式(2)教学设计


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8.5乘法公式(2)教学设计
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况,因此,呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织,根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分,本节课讲解完全平方公式.
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题,目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式,让学生用文字概括公式的内容,培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式,最后举例分析如何正确使用完全平方公式,适时练习并总结,从实践到理论再回到实践,以指导今后的解题.
教学目标
知识与技能:
1.熟记完全平方公式,并能说出它的几何背景
2.会运用公式进行简单的乘法运算
3.提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法:
1.经历对完全平方公式的探索和推导,进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力
2.通过对公式的推导及理解,养成思维严密的习惯
情感态度价值观:
感知数学公式的结构美、和谐美,在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1.教学方法:学生探索与老师讲解相结合.
重点难点及解决办法
重点:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算
难点:掌握完全平方公式的结构特征,理解字母表示的广泛含义.
课时安排
1课时.
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
教学过程设计
看谁算得快
(1)(x+2)(x+2)
(2)(1+3a)(1+3a)
(3)(-x+5y)(-x+5y)
(4)(-m-n)(-m-n)
相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律?
引例:计算,
学生活动:计算,,两名学生板演,其他学生在练习本上完成,然后说出答案,得出公式.
或合并为:
教师引导学生用文字概括公式.
方法:由学生概括,教师给予肯定、否定或更正,同时板书.
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.
【教法说明】
看谁算得快部分,一是复习乘法公式,二是找规律,总结完全平方公式特征.
证明:(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
公式特征:
(1)积为二次三项式;
(2)积中两项为两数的平方和;
(3)另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.
(4)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式
1.首平方,尾平方,积的2倍放中央.
2.结合图形,理解公式
根据图形完成下列问题:
如图:A、B两图均为正方形,
(1)图A中正方形的面积为,(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为.
(2)图B中,正方形的面积为,
Ⅲ的面积为,
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为,
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积.
分别得出结论:
学生活动:在教师引导下回答问题.
【教法说明】利用图形讲解,增强学生对公式的直观理解,以便更好地掌握公式,同时也培养学生数形结合的数学思想.
3.例题
(1)引例:计算
教师讲解:在中,把x看成a,把3y看成b,则就可用完全平方公式来计算,即
【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构,为运用公式打好基础.
(2)例2运用完全平方公式计算:(2);(3)
学生活动:学生独立在练习本上尝试解题,2个学生板演.
【教法说明】让学生先模仿公式解题,学生可能会出现一些问题,这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题,反馈后要紧扣公式,重点讲解,达到解决问题的目的,关于例2中(3)的计算,可对照公式直接计算,也可变形成,然后再进行计算,同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.
(3)(补充)例3你觉得怎样做简单:
①102
②99
思考
(a+b)与(-a-b)相等吗?
(a-b)与(b-a)相等吗?
(a-b)与a-b相等吗?
为什么?
4.尝试反馈,巩固知识
练习一(P90)
学生活动:学生在练习本上完成,然后同学互评,教师抽看结果,练习中存在的共性问题要集中解决.
5.变式训练,培养能力
练习二
运用完全平方公式计算:
(l)(2)(3)(4)
学生活动:学生分组讨论,选代表解答.
练习三
(1)有甲、乙、丙、丁四名同学,共同计算,以下是他们的计算过程,请判断他们的计算是否正确,不正确的请指出错在哪里.
甲的计算过程是:原式
乙的计算过程是:原式
丙的计算过程是:原式
丁的计算过程是:原式
(2)想一想,与相等吗?为什么?
与相等吗?为什么?
学生活动:观察、思考后,回答问题.
【教法说明】练习二是一组数字计算题,使学生体会到公式的用途,也可以激发学生学习兴趣,调动学生的学习积极性,同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4,此题是与平方差公式的综合运用,难度较大.通过给出解题步骤,让学生进行判断,使难度降低,学生易于理解,教师要注意引导学生分析这类题的结构特征,掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解与之间的相等关系,同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.
7.总结、扩展
⑴学习了完全平方公式.
⑵引导学生举例说明公式的结构特征,公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.
8.布置作业
P91A组1,4,5
9.板书设计
乘法公式(2)
做一做几何背景引例1例2
(图)
平方差公式:探究结果学生板演
注意事项

乘法公式学案


作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“乘法公式学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

9.4乘法公式(2)
主备:审核:初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】
1.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;
2通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;
3.经历探索平方差公式的过程,发展学生的符号感和推理能力。
【课前准备】:
边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上,
如右图,你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗?
【探索新知】
数学实验室
方法(1)学生马上就得出未被盖住的部分的面积为
方法(2)学生画图拼成等腰梯形,则未被盖住的部分的面积为

方法(3)学生画图后通过动手剪拼长方形,则未被盖住的部分的面积为,
通过计算面积得公式:
平方差公式:
【知识运用】
例1:应用平方差公式计算:
(1)(2)

注意:①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。
②正确判断哪个数为a,哪个数为b(与位置、自身的性质符号无关,两因式中的两对数是否有一个数完全相同,而另一个数是相反数)。

例2:运用平方差公式计算:(1)(2)

例3:运用平方差公式计算:(1)102×98(2)

【当堂反馈】1、直接写出计算结果:(1)
(2)=.
2、
3、如果,那么,.
4、运用平方差公式计算:

5、用平方差公式计算:

【拓展延伸】
1.判断正误,并订正错误的题目:
①()
②()
③()
④()
⑤()
⑥()
2.填空:①②
③()=④()=
⑤()()=⑥()

3.利用平方差计算:

4.只要你动动脑筋,相信你一定可以找到更简便的方法:
(1)(2)

乘法公式


课题第9章从面积到乘法公式课时分配本课(章节)需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
9.4乘法公式(1)
教学目标1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征
2.能正确的运用乘法公式进行计算
重点能够熟练掌握乘法公式
难点正确运用乘法公式进行计算
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置:
怎样计算上图的面积?它有哪些表示方法?

新课讲解:
1.完全平方公式
如果把上图看成一个大正方形,它的面积为
如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形,它的面积为
则易得=
也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a、b,上式都成立
=——完全平方公式

同样通过计算上图阴影的面积,易得
也可利用多项式乘法法则证明对于任意a、b上式都成立
=
——完全平方公式
例题1:计算
⑴⑵⑶

2.平方差公式
你能仿照上面的过程,得到下面的公式吗?
——平方差公式

例2计算
(1)

(2)(3m+2n)(3m-2n)

(3)(b+2a)(2a-b)

完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式,在计算时可以直接使用。

练习:第80页第1、2、3、4
小结:
今天我们学习了乘法公式
=
试说出这3个公式的特点。
教学素材:
A组题:
1.计算:10221992

2计算:(1)

(2)(-4a-1)(4a-1)

B组题:
1.思考:与相等吗?与相等吗
学生回答

由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.

学生分组进行讨论
推出公式

板演
分组讨论

板演

学生板演

共同小结
作业第82页1、2、4
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记

文章来源:http://m.jab88.com/j/31609.html

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