老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“完全平方公式(第1课时)导学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
2.2完全平方公式(第1课时)
一、学习目标
会推导完全平方公式,了解公式的几何解释,并能运用公式计算。
二、学习重点:
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义,正确运用公式进行计算。
三、学法指导:
1.教学方法:尝试指导法、讲练结合法、小组合作。
2.学生运用完全平方公式计算时,要注意:
(1)切勿把此公式与公式混淆,而随意写成。
(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
(3)计算时,要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式,则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式,关键在于辨认题目的结构特征。
四、学习过程:
【课前准备及预习感悟】
依据预习提纲预习并完成相关的问题
一、复习回顾:
1、叙述平方差公式的内容并用字母表示;
2、用简便方法计算
①103×97②103×103
3、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题,并算出结果.
(学生活动:编题、解题,然后两至三个学生说出题目和结果.)
二、探究发现:
1、计算
学生活动:计算,两名学生板演,其他学生在练习本上完成,然后说出答案,得出公式.
由学生概括:
两数和的平方等于这两个数的平方和加上。
2、结合图形,理解公式,与同学交流。
根据图形完成下列问题:
如图:A、B两图均为正方形,
(1)图A中正方形的面积为____________,(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
(2)图B中,正方形的面积为____________________,
Ⅲ的面积为______________,
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________,
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论:
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题,不会的要向其他同学或老师请教哦!2、说说完全平方公式的特征,和你的伙伴交流认识。
【知识应用与能力形成】
1、引例:计算
讲解:在中,把x看成a,把2y看成b,在中把2x看成a,把-3y看成b,则、,就可用完全平方公式来计算,即
(a+b)2=a2+2ab+b2
[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2
(a+b)2=a2+2ab+b2
2、例1运用完全平方公式计算:
(1)1012
解:1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=
3、做课本例1、例2(1)
学生活动:学生独立在练习本上尝试解题,2个学生板演.
【课内训练巩固】
教科书38页练习第1、2、3题。
例题反思:
【学习体会】
1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。
2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流,解决它!
3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆?
【基础与达标】
1、教科书40页习题2.2A组第1题
2、教科书40页习题2.2A组第3题
五、综合与提升(必做作业)
1.下列各式中,能够成立的等式是().
A、B、
C、D、
2.若是一个完全平方式,则m的值是___________
A、12B、﹣12C、±12D、±6
3、运用完全平方公式计算:
(1)(m-n)(3)
⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)
六、拓展与探究(选做作业)
教科书40页习题2.2B组2、3题
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,这样接下来工作才会更上一层楼!你们了解多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《2017年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
14.2.2完全平方公式章节与课题§9.4.1完全平方公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、探索并推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算.
2、通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释.
3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点:掌握完全平方公式,会用它熟练的进行运算.
教学难点:完全平方公式的的熟练运用.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、看图回答:
⑴大正方形的边长等于__________,它的面
积等于______________.
⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____,
两个小长方形面积分别等于______和______,
它们的总面积等于______________.
⑶显然,⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得
出的结论是:__________=________________,
这个公式称为完全平方公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.
(a+b)2=
3、做一做
计算:⑴
⑵
分别从整体和局部两个方面去思考.
正方形的面积=(边长)2.
可以直接利用公式,也可按多项式乘法法则计算.
学习交流与问题研讨:
1、例题一
计算:
由例题一可知:=________________,这个也称为完全平方公式.
2、我们得到的完全平方公式为:_______________________________和
_______________________________.
⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗?
⑵在式子中,当、、、满足什么关系时,它能变为完全平方公式?
3、完全平方公式的语言叙述是:
⑴____________________________________________________________;⑵____________________________________________________________.
4、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
用完全平方公式计算:
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想:与相等吗?与相等吗?
分析:可以直接利用公式,将(a-b)2看成[a+(-b)]2;也可按多项式乘法法则计算,将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积.
选择公式,并与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.
公式的语言叙述:两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和;两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习
⑴用完全平方公式计算:
⑵课本P65练一练2;补充习题P371、2.
2、提升训练
⑴若是一个完全平方式,那么N是________.
⑵课本P65练一练3、4.
3、当堂测试
探究与训练P43-444、5、6.
选择公式,并与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.
课后反思或经验总结:
1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积,使学生直观地得出完全平方公式,再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.
2、引导学生选择公式,并与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.
文章来源:http://m.jab88.com/j/31603.html
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