一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！<m.jAb88.cOM/p>13．1轴对称
13．1.1轴对称
1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．
2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．
阅读教材P58～59，完成预习内容．
知识探究1
1．如果________沿一直线折叠，________的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的________．
2．把________沿着某一条直线折叠，如果它能够与另________重合，那么就说__________关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
自学反馈1
1．如图所示的图案中，是轴对称图形的有____________．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是()
A．角B．等边三角形
C．线段D．直角梯形
3．下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形________．
4．轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．
阅读教材P59～60，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：
知识探究2
1．经过线段________并且________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
2．成轴对称的两个图形________；
3．如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的__________；
4．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__________．
自学反馈2
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点．
(1)将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，则有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．
(2)MN与线段AA′的关系为________________．
活动1小组讨论
例1下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴．
①等边三角形②正方形③圆④菱形⑤平行四边形
解：①②③④是轴对称图形；⑤不是轴对称图形．①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线．
对称轴是条直线．
例2指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．
①任意两个半径相等的圆；
②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；
③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形．
解：①两圆心所在的直线和连接两圆心的线段的中垂线；②把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；③不是轴对称．
是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合．
例3如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝95°，则AE＝2cm，∠D＝95°．
根据成轴对称的两个图形全等．再根据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等．
活动2跟踪训练
1．等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有________．
2．请写出两个具有轴对称性的汉字________．
3．下列两个图形是轴对称关系的有________．
4．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．
5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462＝________________，18×891＝________________．
6．图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()
7．如图，在网格上是由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同)．
活动3课堂小结
1．可用折叠法判断是否为轴对称图形．
2．多角度、多方法思考对称轴的条数．
3．对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线．
4．轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．
【预习导学】
知识探究1
1．一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形一个图形这两个图形
自学反馈1
1．A、B、C、D2.D3.C与D，B与F4.略．
知识探究2
1．中点垂直于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线
自学反馈2
(1)△A′B′C′PA′∠MPA′90(2)MN垂直平分AA′
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.264×21＝5544198×81＝160386.A7.图略.

延伸阅读

八年级数学上册13.1.1轴对称(人教版)

13.1.1轴对称
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.
2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流.
3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感.
【重点难点】
重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴.
难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”
你知道怎么做吗？
生：挪动第一个数中的2根火柴.
师：这不是火柴搭的，所以没法挪动.学生茫然了.
师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题.以学生感兴趣的问题引入，引起学生的兴趣，激起学生的思维.
二、师生互动，探究新知
1.欣赏生活中的轴对称图片.
2.观察特点、形成概念
问题1：这些美丽的图形均来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征吗？用自己的语言描述一下.
师生活动：鼓励学生积极地用自己的语言概括图形的共同特征.课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程.
问题2：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流.
师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点.
3.类比观察，发现区别
(1)向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等.
(2)观察每组图案，你发现和刚才的轴对称图形是一回事吗？与大家交流.
(3)全等与对称的关系
概念中的“重合”是什么意思？(全等)，那么全等的两个图形一定关于某直线对称吗？
学生交流后，课件演示：这两个全等三角形关于某直线对称吗？
(4)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：
认识了轴对称图形，探讨了两个图形关于直线对称的特点，那么轴对称图形和两图形关于直线对称是不是一回事？它们有什么区别和联系？
师生活动：先让学生自由发言，畅谈两个概念的区别和联系，从而进一步体会和明确概念的本质.
最后总结成表格在多媒体展示.
5.探索成轴对称的两个图形的性质
问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出：AA′与MN垂直，BB′，CC′也与MN垂直，同时MN平分线段AA′，BB′，CC′.
追问1：你能说明其中的道理吗？
师生活动：学生独立思考，学生代表汇报，师生共同交流.
追问2：前面的例子说明如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直于线段AA′，BB′，CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′，CC′.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生代表汇报交流结果.
追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？
师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
6.探索轴对称图形的性质
右图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？
师生活动：学生回答：直线l垂直于线段AA′，BB′.直线l平分线段AA′，BB′(或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线)，并说明理由.
追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？
师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力.

学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，让学生折一折，看看各有几条对称轴，并让学生明确对称轴是直线，而不是射线或线段，有些图形的对称轴不止一条.

通过让学生亲自体验，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究.

从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.

拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般方法和类比方法

培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识.
让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用.
三、运用新知，解决问题
1.生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们吗？能说出它们的对称轴吗？
(1)下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
0123456789
(2)你能发现下列哪些汉字可以看成是轴对称图形吗？
口工用中由水日甲田
2.下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形？
体会生活中无处不在的轴对称现象，第1题共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化.第2题主要让学生体会生活中的一些标志的设计用到轴对称的知识，体会对称的和谐美.
四、课堂小结，提炼观点
这节课……
我学会了……
我还有什么问题……
如果世界没有对称会怎样……学生畅所欲言，培养语言表达及概括能力，本小结学生总结后又给学生提出了一个新的问题，生活中如果没有轴对称会怎样呢？让学生充分体会了数学的实际应用价值.
五、布置作业，巩固提升
教材第64页第1、2题.

【板书设计】
轴对称
1.“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴.
2.两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
【教学反思】
本节内容看似简单，却是今后学习相关知识的重要基础.设计时，内容上基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生的求知欲.学生的“数学活动”是本节课的教学主线，剪纸和印墨迹试验的设计为学生提供了充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的平台，使学生充分地感知后，自然地形成本节课的概念.

八年级数学上册13.1轴对称学案新版新人教版

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“八年级数学上册13.1轴对称学案新版新人教版”，仅供参考，欢迎大家阅读。

13.1轴对称
一.学习目标
1.能辨别轴对称图形和两图形成对称，及相互转化；认识对称点；认识中垂线及其性质；会作中垂线。
2.在学习过程中，培养学生的观察能力，动手能力和归纳的思维能力。
3.在活动中感受数学美，在合作中享受快乐，从而激发学生热爱数学的情趣。
二.学习重难点
轴对称和中垂线及成轴对称与中垂线的关系。
三.学习过程
第一课时认识轴对称
（一）构建新知
1.阅读教材58～60页
（1）图13.1-1和13.1-2中，是轴对称图的画出它们对称轴，这些图形的共同特点是_________和___________。
（2）如图，在圆，棱形和平行
四边形中，图①有____条对称轴，
图②有____条对称轴，图③有____条对称轴。
（3）如图，在△ABC和△DEF中，
①△ABC和________成轴对称，若AB=7，DF=，,EF=3，
那么△ABC的周长是_________。
②连接对称点，我们发现对称点的连线段与对称轴的位置关系是____________。
③当我们把△ABC和___________看成一个________时，这个图就是轴对称图。
（二）合作学习
1．画正多边形的对称轴，我们发现正多边形的对称轴数量与______有关系；并等于__________。

（三）课堂学习检查
1.正六边形形是轴对称图形，它的对称轴有（）
A．3条B．4条C．5条D．6条
2.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
3.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影
（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整
个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有_____个。
4.如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，
那么它的轴对称图形是数字_______。
5.中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图
形的汉字___________________________。
6.上海将在2010年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上
的“2010”如图所示．从对岸看，它在水中倒影所显示的数是______________。
（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要28～29页
2.教材64～66页1题，2题，3题，4题
第二课时中垂线的性质
（一）构建新知
1.阅读教材61页
（1）如图，线段AC，BD互相垂直平分。
①AC的中垂线是________，BD的中垂线是______。
②图中相等的线段有：________________________________________；全等的三角形有：______________________________________________________。
③图中四边形ABCD是_________图形，BD，AC是____________。
（2）中垂线的性质：_____________上的点到线段两端的距离相等。
（二）合作学习
1．如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，
求△ABD的周长。
（三）课堂检查
1.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=_________。
2.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=16cm，BC的垂直平分线交AB于点D，则点C与点D的距离是_____cm。
3.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，BC于D，连结AD．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为______cm。
4.如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（）。
A．100°B．115°C．130°D．150°
5．在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，
垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G．
（1）若∠BAC=100°，∠DAE=_______；
（2）若∠BAC=а，∠DAE=_______；
（3）若BC=18cm，求△ADE的周长。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要29～30页
2.教材64～66页6题，10题

第三课时中垂线的判定
（一）构建新知
1．阅读教材61页
（1）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，要
使AD是线段BC的中垂线应添加一个条件，这个
条件是__________。
（2）如图，△ABC中，AC=BC，E是CD上的一点，且
EA=EB。
①图中全等的三角形有：________________________________________。
②CD是△ABC的____________；CD是线段AB的________________。
（3）到线段两端距离相等的点，在__________________________上。
（二）合作学习
1．如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A＋∠C=180°，BC＞BA，求证：点D在线段的垂直平分线上。
（三）课堂检查
1．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）。
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点
2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）。
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
3．如图，点E为Rt△ABC斜边AB的中点，D为BC边上的一
点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC=________。
4．如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，
若∠ABC=150°，则∠ADC=_________。
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E
为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长
AE交BC的延长线于点F。
（1）求证：FC=AD；
（2）求证：AB=BC+AD。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要31～32页
2.教材64～66页5题，9题
第四课时作垂线和对称轴
（一）构建新知
1.阅读教材62～63页
（1）图13.1-8中，过直线外一点作直线的垂线过程：①定______；②定______；
③定______；④定______。CF是直线AB的_____线，是线段DE的______线。
（2）图13.1-9中，找对称图形的对称轴除了对折的方法外，还有作图的方法：①找任意一组_______点；②作其连线段的_______线。
（3）对称点到对称轴的距离_______。对称轴与对称点连线段的交点是这条线段的_____点。
（4）在线段，射线，直线中是轴对称图形的是：__________________________。

（二）合作学习
1.己知：△ABC和点A1．若△A1B1C1与△ABC关于直线a轴对称（A与A1是对称点）。
（1）画直线a；
（2）△ABC关于直线a的对称图△A1B1C1。

（三）课堂检查
1.如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准
确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）。
2.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线
为对称轴画出它的另一半。
3.如图，请你用直尺和圆规作出AB的对称
轴（不写作法，保留作图痕迹）。
4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）。

A．①②B．②③C．③④D．①④
5.观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）。

6.尺规作图，经过直线上一点作这条直线的垂线。
（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要33～34页
2.教材64～66页7题，8题，11题，12题,13题

八年级数学上册知识点：轴对称

八年级数学上册知识点：轴对称

1.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：
根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质：
①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，
如：
①等腰三角形两底角的平分线相等;
②等腰三角形两腰上的中线相等;
③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定：
性质：
(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°;
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。

文章来源：http://m.jab88.com/j/51942.html

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