一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。那么如何写好我们的教案呢？下面是由小编为大家整理的“2012届高考数学知识梳理函数的定义域复习教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

教案15函数的定义域
一、课前检测
1.（2008全国）函数的定义域是____________.答案：

2.函数的定义域为，则的定义域为____________.答案：

3．函数的定义域为（）
二、知识梳理
1．函数的定义域就是使函数式的集合.答案：有意义的自变量的取值
解读：

2．常见的三种题型确定定义域：
①已知函数的解析式，就是.答案：解不等式（组）
如：①，则；②，则；
③，则；④，则；
⑤，则；⑥是整式时，定义域是全体实数。
解读：

②复合函数f[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的域是外函数f(x)的域.
解读：

③实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合.
解读：

三、典型例题分析
例1。求下列函数的定义域
(1)；答案：

(2)答案：
变式训练：求下列函数的定义域：?
（1）答案：

（2）f(x)＝答案：

小结与拓展：根据基本初等函数的定义域构建不等式（组）
例2（1）若的定义域为［－1，1］，求函数的定义域
解：的定义域为［－2，0］

（2）若的定义域是［－1，1］，求函数的定义域
解：，的定义域为［0，2］
变式训练1：已知函数的定义域为，则函数的定义域为
答案：

变式训练2：若函数f(x)的定义域是［0，1］，则f(x+a)f(x-a)（0＜a＜）的定义域是（B）
A.?B.［a，1-a］?C.［-a，1+a］?D.［0，1］?

小结与拓展：求函数的定义域要注意是求的取值范围，对同一对应法则定义域是相同的。

例3如图，等腰梯形ABCD内接于一个半径为r的圆，且下底AD＝2r，如图，记腰AB长为x，梯形周长为y，试用x表示y并求出函数的定义域
解：连结BD，过B向AD作垂线BE，垂足为E
∵AD为直径，∴∠ABD＝90°，又AD＝2r，AB＝x
在△ABE中，

小结与拓展：
对于实际问题，在求出函数解析式后，必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
变式训练：等腰梯形ABCD的两底分别为，作直线交于，交折线ABCD于，记，试将梯形ABCD位于直线左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域。
答案：

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

相关知识

2012届高考数学知识梳理函数性质复习教案

教案19函数性质综合运用
一、课前检测
1.函数的定义域是_____________________.答案：或

2.已知,
则的最大值为.答案：6

3.函数的单调递增区间是___________________.答案：

4．表示、、三个数中的最大值，则在区间上的最大值和最小值分别是（C）
A．，B．，C．，D．，

二、典型例题分析
例1（东城期末15）已知函数,且.
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.
解:（Ⅰ）,则
解得.
故所求定义域为.………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,
且,
故为奇函数.………………………………………………………………9分
（Ⅲ）因为当时，在定义域内是增函数，
所以.
解得.
所以使的的取值范围是.………………………………13分
小结与拓展：解决对数函数问题，首先要注意函数的定义域，在定义域内研究函数的相关性质。

例2已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.?
（1）试判断f(x)的奇偶性；?
（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.
解：(1)当a=0时，函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),?
此时,f(x)为偶函数.当a≠0时，f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,?
f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时，f(x)为非奇非偶函数.?
（2）当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+,?
∵a≤,故函数f(x)在（-∞，a］上单调递减，?
从而函数f(x)在（-∞，a］上的最小值为f(a)=a2+1.?
当x≥a时，函数f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+,?
∵a≥-，故函数f(x)在［a，+∞）上单调递增，从而函数f(x)在［a，+∞)上的
最小值为f(a)=a2+1.?
综上得，当-≤a≤时，函数f(x)的最小值为a2+1.

小结与拓展：注意对参数的讨论

例3(2006重庆)已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
解：（1）因为是R上的奇函数，所以
从而有又由，解得
（2）解法一：由（1）知
由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式
等价于
因是R上的减函数，由上式推得
即对一切从而
解法二：由（1）知
又由题设条件得
即
整理得，因底数21，故
上式对一切均成立，从而判别式

变示训练：已知是定义在上的奇函数，且当时，为增函数，则不等式
的解集为.答案：

小结与拓展：本题是一个综合题，需灵活运用函数的性质来解决。

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

高一数学知识点：函数定义域值域

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助授课经验少的教师教学。那么怎么才能写出优秀的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高一数学知识点：函数定义域值域》，希望能对您有所帮助，请收藏。

高一数学知识点：函数定义域值域

定义域
(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合),学习规律;(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

2012届高考数学知识梳理函数的图象复习教案

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，减轻高中教师们在教学时的教学压力。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“2012届高考数学知识梳理函数的图象复习教案”，仅供您在工作和学习中参考。

教案21函数的图象（2）
一、课前检测
1.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（C）

2.函数的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（D）
（A）（B）
（C）（D）

3.函数的图像大致为（A)

二、典型例题分析
例1对a,bR,记max{a,b}=，试求函数的最小值.
简答：这是一个培养学生画图能力的好题，依照自定义，函数f（x）是在两函数y=|x+1|、y=|x-2|中“取大”的结果。所以，如图所示，画出折线，请同学自行求出交点（），纵坐标即为所求。
例2说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．
解：方法一：
（1）将函数的图像向右平移3个单位，得到函数的图像；
（2）作出函数的图像关于轴对称的图像，得到函数的图像；
（3）把函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像．

方法二：
（1）作出函数的图像关于轴的对称图像，得到的图像；
（2）把函数的图像向左平移3个单位，得到的图像；
（3）把函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像．

例3是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令则下列关于函数g的叙述正确的是（D）
A．若,则函数g(x)的图象关于原点对称
B．若,则方程g(x)=0有大于2的实根
C．若,则方程g(x)=0有两个实根
D．若,则方程g(x)=0有三个实根

三、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

2015届高考数学教材知识点复习函数的定义域和值域导学案

【学习目标】
1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．
2．了解简单的分段函数，并能简单应用．
预习案
1．函数的定义域
(1)求定义域的步骤：
①写出使函数式有意义的不等式(组)；②解不等式(组)；③写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出)
(2)函数f(x)＝x0的定义域为；
(3)指数函数的定义域为；对数函数的定义域为．
2．函数的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是．
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a0时，值域为；当a0时，值域为．
(3)y＝kx(k≠0)的值域是．(4)y＝ax(a0且a≠1)的值域是．
(5)y＝logax(a0且a≠1)的值域是．
【预习自测】
1．函数y＝1log2x－2的定义域是()
A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)

2．若函数y＝f(x)的定义域是，则函数g(x)＝f2xx－1的定义域是()
A．B．D．(0,1)

3．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为________．

4．函数y＝x2＋3x2＋2的值域为________．
探究案
题型一函数的定义域
例1.(1)函数y＝1log0.5x－1的定义域为．
(2)函数y＝1logax－1(a0且a≠1)的定义域为．

(3)函数f(x)＝x＋2x2lg|x|－x的定义域为

探究1.求函数y＝25－x2＋lgcosx的定义域．

例2.(1)已知y＝f(x)的定义域为，求y＝f(3x－1)的定义域．
(2)已知y＝f(log2x)的定义域为，求y＝f(x)的定义域．

探究2.(1)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为

(2)若函数f(2x)的定义域是，则f(log2x)的定义域为．

题型二函数的值域
例3.求下列函数的值域：
(1)y＝1－x21＋x2；(2)y＝－2x2＋x＋3；(3)y＝x＋1x＋1；
(4)y＝x－1－2x；(5)y＝x＋4－x2；(6)y＝|x＋1|＋|x－2|.

探究3.(1).函数的值域为()
A．(－∞，12]B．[12，1]C．[12，1)D．[12，＋∞)

(2)函数y＝2－sinx2＋sinx的值域是．

(3)函数y＝x2＋x＋1x＋1的值域为．
题型三定义域与值域的应用
例4.已知函数f(x)＝lg．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

探究4.已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函数的值域为

我的学习总结：
（1）我对知识的总结.
（2）我对数学思想及方法的总结

文章来源：http://m.jab88.com/j/51937.html

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