每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“5.4乘法公式(1)教学案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

课题5.4乘法公式（1）授课时间
学习目标1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
文字叙述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列练习：
①（m＋n）（p＋q）
②（a＋b）（x－y）
③（2x＋3y）（a－b）
④（a＋2）（a－2）
⑤（3－x）（3＋x）
⑥（2m＋n）（2m－n）
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
1.下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；
（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；
（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；
（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．
2．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；
（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．
3．计算：50×49=_________．
应用探究
1.几何解释平方差公式
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。
（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？

图2
2.用平方差公式计算
（1）103×93（2）59.8×60.2

拓展提高
1.阅读题：
我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=……=264－1
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!
2.仔细观察，探索规律：
（x－1）（x+1）=x2－1
（x－1）（x2+x+1）=x3－1
（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1
（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1
……
（1）试求25+24+23+22+2+1的值；
（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．
堂堂清
一、选择题
1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
（1）（a－2b）（－a+2b）；
（2）（a－2b）（－a－2b）；
（3）（a－2b）（a+2b）；
（4）（a－2b）（2a+b）．
A．（1）（2）B．（2）（3）
C．（3）（4）D．（1）（4）
2．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）
A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y2
3．下列计算错误的是（）
A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1
B．（－m－n）（m－n）=n2－m2
C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1
4．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2
B．（a－b）（b－a）=a2－b2
C．（a+b）（－a－b）=a2－b2D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2
5．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）
A．（x－y）（x2+y2）（x－y）B．（x+1）（x2－1）（x+1）
C．（x+y）（x2－y2）（x－y）D．（x+y）（x2+y2）（x－y）
二、计算：
（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）
（2）（－y2+x）（x+y2）

教后反思本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。

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乘法公式学案

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9.4乘法公式(2)
主备：审核：初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【课前准备】：
边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，
如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？
【探索新知】
数学实验室
方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为
方法（2）学生画图拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为

方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，则未被盖住的部分的面积为，
通过计算面积得公式：
平方差公式：
【知识运用】
例1：应用平方差公式计算：
（1）（2）

注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。
②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。

例2：运用平方差公式计算：（1）（2）

例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（2）

【当堂反馈】1、直接写出计算结果：（1）
（2）=．
2、
3、如果，那么，．
4、运用平方差公式计算：

5、用平方差公式计算：

【拓展延伸】
1．判断正误，并订正错误的题目：
①（）
②（）
③（）
④（）
⑤（）
⑥（）
2．填空：①②
③（）=④（）=
⑤（）（）=⑥（）
⑦
3．利用平方差计算：

4．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：
（1）（2）

乘法公式(1)教学设计（冀教版）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“乘法公式(1)教学设计（冀教版）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

8.5乘法公式（1）教学设计
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课主要讲解平方差公式．
首先通过一般多项式的乘法结果来引起学生的兴趣：两个二项式具备什么特征，合并同类项后的结果是一个二项式．再通过一起探究中的几个计算引发学生思考，让学生观察算式及结果，发现其中规律．这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构．再通过探究公式的几何背景进一步认识公式．最后给出例题使学生对公式（a+b）（a-b）=a2-b2的a，b含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确．
教学目标
知识与技能：
1．会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义．
2．掌握平方差公式，能用平方差公式进行相关运算．
3．提高发现问题、探索规律的能力
过程与方法：
1．经历探究平方差公式的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想．
2．掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法
情感态度价值观：
1．感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
2.以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，增加学习数学和使用的信心
教学重点和难点
重点：
1．对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．
2．平方差公式的应用．
难点：理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母a、b的的广泛含义，代数推理能力的培养．
关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算
教学方法
学生探索归纳与教师讲授结合
教具准备：
投影仪
课时安排
1课时
教学过程设计
一、复习提问
1．叙述多项式与多项式相乘的法则．
2．计算．
二、探索公式与应用
1．一起探究：
课本P86（1）（2）（3）（4）
谈一谈：
①上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？
②乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点？
学生活动：组内讨论，分工合作一起动脑、动笔进行探讨，然后小组之间互相交流，发表自己的见解．
(每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘，运算结果是这两个数的平方差)
总结大家的讨论结果，得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（板书）
2．认识公式的结构特征
（1）公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反数的平方．
（2）公式中的字母a和b可以是数，也可以是式（包括单项式、多项式等），只要符合平方差的结构特征，就可以运用公式．
为了帮助学生认识平方差公式特点，给出下列三个变形，从中学会确定相同与相反项，并正确表示运算结果．
（-a+b）(-a-b)=()2-()2
（b+a）(-b-a)=()2-()2
（b-a）(-b-a)=()2-()2
学生活动：总结结构特征，对上述三个变形进行计算，从而加深对平方差公式的认识
3．用图形进一步验证平方差公式
给出下图，提出下列问题让学生思考：
（1）请你表示8-5-1两个图中（10—4）中阴影部分的面积．
（2）（如果将阴影部分拼成一个长方形（如图10—5），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？）两个图形的面积之间有什么关系？
（3）（比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？）请你结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2进行解释．

（1）（2）
学生活动：分组讨论，了解公式的几何背景，进一步认识公式．
4．做一做
填写下面表格，使学生加深对公式的理解
算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成就“a2-b2”的形式计算结果
（m+2）(m-2)
(2m+3)(2m-3)
(x+2y)(-x+2y)
(1+3y)(1-3y)
体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．
例1计算
（1）前两题教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．
（2）第三题计算时把-5a看成一个数，把3b看成另一个数，直接写出(-5a)2-（3b）2后得出结果.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．
（3）教师引导学生发现，只需将(m+n)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．
5．课堂练习
课本P88练习1、2习题1、2（1）（3）、4（1）
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．
三、小结
1．什么是平方差公式？
2．运用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．
四、作业
P88习题2（2）（4）、3、4（2）
五、板书设计
乘法公式（1）
做一做几何背景例1
（图）
平方差公式：探究结果学生板演
注意事项

乘法公式(2)教学设计

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“乘法公式(2)教学设计”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

8.5乘法公式（2）教学设计
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．
教学目标
知识与技能：
1．熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景
2．会运用公式进行简单的乘法运算
3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法：
1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力
2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯
情感态度价值观：
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1．教学方法：学生探索与老师讲解相结合．
重点难点及解决办法
重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．
课时安排
1课时．
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
教学过程设计
看谁算得快
（1）（x+2）（x+2）
（2）（1+3a）（1+3a）
（3）（－x+5y）（－x+5y）
（4）（－m－n）（－m－n）
相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？
引例：计算，
学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式．
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
【教法说明】
看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征．
证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2
公式特征：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
1．首平方，尾平方，积的2倍放中央.
2．结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
（1）图A中正方形的面积为，（用代数式表示）
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为．
（2）图B中，正方形的面积为，
Ⅲ的面积为，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积．
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题．
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想．
3．例题
（1）引例：计算
教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．
（2）例2运用完全平方公式计算：（2）；（3）
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．
【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．
（3）（补充）例3你觉得怎样做简单：
①102
②99
思考
（a+b）与（－a－b）相等吗?
（a－b）与（b－a）相等吗?
（a－b）与a－b相等吗?
为什么?
4．尝试反馈，巩固知识
练习一（P90）
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．
5．变式训练，培养能力
练习二
运用完全平方公式计算：
（l）（2）（3）（4）
学生活动：学生分组讨论，选代表解答．
练习三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题．
【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．
7．总结、扩展
⑴学习了完全平方公式．
⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．
8．布置作业
P91A组1，4，5
9．板书设计
乘法公式（2）
做一做几何背景引例1例2
（图）
平方差公式：探究结果学生板演
注意事项

文章来源：http://m.jab88.com/j/31077.html

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