一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。那么怎么才能写出优秀的教案呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高二数学下册《向量公式》知识点复习”，相信能对大家有所帮助。

高二数学下册《向量公式》知识点复习

向量定义：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

向量公式：

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)=————————————————————根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）

5.空间向量：同上推论（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要条件：如果向量a⊥向量b那么向量a*向量b=0如果向量a//向量b那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b=(向量a±向量b)平方jab88.com

练习题：

1、下列说法中，不正确的是()

A．0与任意一个向量都平行

B．任何一个非零向量都可以平行移动

C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量

D．两个有共同起点且共线的向量其终点必相同

【解析】易知A、B、C均正确，D不正确，它们的终点可能相同，故选D.

【答案】D

相关知识

高二数学下册《圆》知识点复习

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高二数学下册《圆》知识点复习》，仅供您在工作和学习中参考。

高二数学下册《圆》知识点复习

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

练习题：

1．下列命题：

①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是()

A.外离

B.相切

C.相交

D.内含

答案：1.B2.C

高二数学下册《抽样》知识点复习

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么如何写好我们的高中教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供高二数学下册《抽样》知识点复习，供您参考，希望能够帮助到大家。

高二数学下册《抽样》知识点复习

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体搅拌均匀就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样(StratifiedRandomSampling)主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(stratifiedsampling)。

整群抽样

定义

什么是整群抽样(Clustersampling)

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(systematicsample)。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

练习题：

1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与样本容量无关

解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．分层抽样法

解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.

答案：D

高二数学下册《算法初步》知识点复习

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？以下是小编为大家精心整理的“高二数学下册《算法初步》知识点复习”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

高二数学下册《算法初步》知识点复习

1：算法的概念

(1)算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

(2)算法的特点:

①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

2：程序框图

(1)程序框图基本概念：

①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框是与否两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

3：算法的三种基本逻辑结构

(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。

(2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

(3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

①一类是当型循环结构，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

②另一类是直到型循环结构，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

练习题：

1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构

解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.

答案D

2．下列赋值语句正确的是()

A．M＝a＋1

B．a＋1＝M

C．M－1＝aD．M－a＝1

解析根据赋值语句的功能知，A正确．

答案A

3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()

A．输出语句B．赋值语句

C．条件语句D．循环语句

解析由题意知，应选D.

答案D

高二数学下册《随机抽样》知识点复习

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助授课经验少的教师教学。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？以下是小编为大家精心整理的“高二数学下册《随机抽样》知识点复习”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高二数学下册《随机抽样》知识点复习

总体和样本

①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

②把每个研究对象叫做个体。

③把总体中个体的总数叫做总体容量。

④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

简单随机抽样

也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。

机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

简单随机抽样常用的方法

①抽签法

②随机数表法

③计算机模拟法

④使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：

①总体变异情况;

②允许误差范围;

③概率保证程度。

抽签法

①给调查对象群体中的每一个对象编号;

②准备抽签的工具，实施抽签;

③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

练习题：

1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与样本容量无关

解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法D．分层抽样法

解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.

答案：D

3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()

A．简单随机抽样B．按性别分层抽样

C．按学段分层抽样D．系统抽样

解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.

答案：C

文章来源：http://m.jab88.com/j/28369.html

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