一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助授课经验少的教师教学。那么怎么才能写出优秀的教案呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“二倍角的正余弦”，仅供参考，欢迎大家阅读。

§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式

课前预习学案
一、预习目标
复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。
二、预习内容
请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：
；
；
。
三、提出疑惑
我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）。
课内探究学案
一、公式推导：
；
；
思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；
．
．
注意：
二、例题讲解
例1、已知求的值．
例２、已知求的值．

三、课堂练习
1．sin2230’cos2230’=__________________;
2．_________________;
3．____________________;
4．__________________.
5．__________________;
6．____________________;
7．___________________;
8．______________________.

课后练习与提高
1、已知180°＜2α＜270°，化简=（）
A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα
2、已知，化简+=（）
A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin
3、已知sin=，cos=－，则角是（）
A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角m.jAb88.coM

4、若tan=3，求sin2cos2的值。

5、已知，求sin2，cos2，tan2的值。

6、已知求的值。
7、已知，，求的值。
课堂练习答案：
1、2、3、4、5、6、7、
8、2
课后练习与提高答案：1、C2、C3、D4、5、6、

相关知识

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（5）

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（5）

教学目的：

要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，会求三角函数的最值问题.

教学重点：三角函数的最值

教学难点：三角函数的最值

教学过程：

一、复习引入：

1.二倍角公式;2．半角公式;3．万能公式;4.积化和差；5.和差化积

二、讲解范例：

例1如图，有一块以点O为圆心的半圆空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为a,如何选择关系O的对称点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大

例2如图，扇形OAB的半径为r，中心角为,在弧AB上有一点P，作矩形PQRM、M在OB上，Q，R在OA上，当P点在什么位置时，矩形PQRM面积最大？最大面积是多少？

例3已知直角三角形的周长为定值l.

(1)求斜边的最小值；（2）求面积的最大值.

例4已知试问函数是否有最值？如果有请求出，如果没有请说明理由.

例5已知中，三内角满足关系式y=2+cosCcos(A-B)-cos2C.

(1)任意交换A、B、C的位置后y的值是否会发生变化？证明你的结论.

(2)求y的最大值.

三、作业《绿色通道》四十六1~20.

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（3）

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（3）

教学目的：证明积化和差公式及和差化和公式，.进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力。

教学重点：积化和差、和差化积公式的推导和应用.

教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.

一、复习引入：

两角和与差的正弦、余弦公式:

二、讲解新课：

1．积化和差公式的推导

sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb

sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]

sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinb

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]

cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb

cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]

cos(a+b)-cos(a-b)=-2sinasinb

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]

2．和差化积公式的推导

若令a+b=q，a-b=φ，则，代入得：

∴

三、讲解范例：

例1已知cosa-cosb=，sina-sinb=，求sin(a+b)的值

例2求值：

例3已知,求函数的最小值.

例4求函数的值域.

例5已知)且函数的最小值为0，求的值.

例6已知求的最大值和最小值.

例7试判断的形状.

四、小结通过这节课的学习，要掌握推导积化和差、和差化积公式（不要求记）.

五、作业：

1.在△ABC中，证明下列各等式：

（1）sinA＋sinB＋sinC＝4coscoscos．

（2）

（3）sinA＋sinB－sinC＝4sinsincos．

（4）cosA＋cosB－cosC＝－1＋4coscossin．

（5）sin2A＋sin2B＋sin2C＝4sinAsinBsinC．

（6）cos2A＋cos2B＋cos2C＝－1－4cosAcosBcosC．

（7）sin2A＋sin2B＋sin2C＝2＋2cosAcosBcosC．

（8）cos2A＋cos2B＋cos2C＝1－2cosAcosBcosC．

2．求的值．

3.求的值.

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（1）

古人云，工欲善其事，必先利其器。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提前熟悉所教学的内容。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编为大家整理的“4.7二倍角的正弦、余弦、正切（1）”，希望能为您提供更多的参考。

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（1）

教学目的：

1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；半角公式和万能公式的推导方法.?

2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明.

教学重点：1.二倍角公式的推导；?2.二倍角公式的简单应用.?

教学难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.

教学过程：

一、复习引入：和角公式

二、讲解新课：

1.二倍角公式的推导

在公式，，中，当时，得到相应的一组公式：

；

；

；

因为，所以公式可以变形为

或

公式，，，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．

2.平方降次

由得

3．半角公式

证：1°在中，以a代2a，代a即得：

∴

2°在中，以a代2a，代a即得：

∴

3°以上结果相除得：

4°

4．万能公式

证：1°

2°

3°

三、讲解范例：

例1不查表．求下列各式的值

（１）；（２）；

（３）；（４）．

例２不查表．求下列各式的值

（１）（２）

（３）（４）

例３若tanq=3，求sin2q-cos2q的值。

例4已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。

例5已知sina-cosa=，，求和tana的值

例6求证

四、练习

求值：

1．sin22°30’cos22°30’=

2．

3．

4．

六、作业：习题7.21.2.3.

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（4）

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“4.7二倍角的正弦、余弦、正切（4）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

4.7二倍角的正弦、余弦、正切（4）

教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力

教学重点：二倍角公式的应用

教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式

教学过程：

一、复习引入：

1.二倍角公式;2．半角公式;3．万能公式;4.积化和差；5.和差化积

二、讲解范例：

例1已知，求3cos2q+4sin2q的值。

例2已知，，tana=，tanb=，求2a+b

例3.化简：sin3α,cos3α(分别用sinα，cosα表示).

例4求值：

例5求证：sin3asin3a+cos3acos3a=cos32a

例6．证明:

．

例7求值：

三、课堂练习：

1.已知α、β为锐角，且3sin2α＋2sin2β＝1，3sin2α－2sin2β＝0.

求证：α＋2β＝?

2.在△ABC中，sinA是cos（B＋C）与cos（B－C）的等差中项，

试求(1)tanB＋tanC的值.?(2)证明tanB＝（1＋tanC）·cot（45°＋C）

四、作业：《精析精练》P37智能达标训练

文章来源：http://m.jab88.com/j/28351.html

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