课题
二面角
课型
复习课
教者
赵国伟
班级
3.11
时间
05.4.27
师生活动
教学内容
行为意图
教
学
目
标
1、知识目标:能够解释二面角及其平面角的定义,理解并能够选择作二面角平面角的常用
方法。
2、能力目标:在较复杂的问题中,能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算
途径
3、情感目标:提高学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
师:演示幻灯片,引导学生研究学习
师:板书(第5题)
生:可以自主学习,也可以小组交流研究讨论合作学习。
四、总结
五、延伸拓展
(1)求证:SC⊥平面BDE;
(2)求平面BDE与平面BDC所成的二面角大小.
5.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点M.又知AA1与底面ABC所成的角为60°.
(1)求证:BC⊥平面AA1C1C;
(2)求二面角B-AA1-C的大小.
6.正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱
长为,若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面一边A1C1于点D.
(1)确定点D的位置,并证明你的结论;
(2)求二面角A1-AB1-D的大小.
见课件
已知A1B1C1—ABC是正三棱柱,D是AC的中点.
(1)证明AB1∥平面DBC1.
(2)假设AB1⊥BC1,求以BC1为棱,DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.
第4、5、6题的设计,主要是培养学生分析问题解决问题的能力,能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如,第4题所给的图中就有所求二面角的平面角,关键是学生能否看出?第5、6题作平面角各有特点,运算时第5题只需求出CN(=ACsin600)即可(见课件)
第6题作所求二面角的平面角
时,有多种方法,选择那种作法运算更简洁呢?
通过自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程。
这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程,带着问题出课堂,使学生得到可持续发展。
重点
应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。
难点
选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径
教具
幻灯片课件
教学过程
师生活动
教学内容
行为意图
一、组织教学
二、复习提问
师:演示幻灯片,组织学生研讨回答
生:思考作答
三、典例讲解
师:演示幻灯片
引导学生获取知识
生:积极思考作答,总结经验掌握规律。
(1)二面角的定义
(2)二面角的平面角的定义及其范围
(3)作二面角的平面角的常用方法
1.下列命题中:
①两个相交平面组成的图形叫做二面角;
②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直,则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补;
③二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角;
④正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角.
其中,正确命题的序号是_____。
2.正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角B1-AA1-C1的大小为_____,二面角B-AA1-D的大小为______,二面角C1-BD-C的正切值是_______.
3.三棱锥D—ABC中,AB=AC=BC=CD=AD=2,要使三棱锥D—ABC的体积最大,则BD的值为()
(A)2(B)(C)(D)
4.在三棱锥S—ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E,又SA=AB=1,BC=.
夯实基础,为学生进一步获取新的知识作好准备。
第1、2、3题的设计,也是重在夯实基础,引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能,让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。为进一步提高能力作好准备。
板
书
设
计
二面角
作平面角的常用方法
1、定义法
2、作棱的垂面法
3、三垂线定理法
5、
(2)略
课后心得
市级观摩课教案
一位优秀的教师不打无准备之仗,会提前做好准备,作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么如何写好我们的教案呢?小编收集并整理了“高二数学集合的概念教案3”,希望对您的工作和生活有所帮助。
第1课时集合的概念
一、集合
1.集合是一个不能定义的原始概念,描述性定义为:某些指定的对象就成为一个集合,简称.集合中的每一个对象叫做这个集合的.
2.集合中的元素属性具有:
(1)确定性;(2);(3).
3.集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种,有限集常用,无限集常用,图示法常用于表示集合之间的相互关系.
二、元素与集合的关系
4.元素与集合是属于和的从属关系,若a是集合A的元素,记作,若a不是集合B的元素,记作.但是要注意元素与集合是相对而言的.
三、集合与集合的关系
5.集合与集合的关系用符号表示.
6.子集:若集合A中都是集合B的元素,就说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A),记作.
7.相等:若集合A中都是集合B的元素,同时集合B中都是集合A的元素,就说集合A等于集合B,记作.
8.真子集:如果就说集合A是集合B的真子集,记作.
9.若集合A含有n个元素,则A的子集有个,真子集有个,非空真子集有个.
10.空集是一个特殊而又重要的集合,它不含任何元素,是任何集合的,是任何非空集合的,解题时不可忽视.
例1.已知集合,试求集合的所有子集.
例2.
例2.设集合,,,求实数a的值.
例3.已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.?(1)若A是空集,求m的取值范围;?(2)若A中只有一个元素,求m的值;?(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.?
例4.若集合A={2,4,},B={1,a+1,,、},且A∩B={2,5},试求实数的值.
变式训练1.若a,bR,集合求b-a的值.
变式训练2:(1)P={x|x2-2x-3=0},S={x|ax+2=0},SP,求a取值?
(2)A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},BA,求m。
变式训练3.(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;?
(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.?
变式训练4.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,},其中a≠0,若A=B,求q的值
1.本节的重点是集合的基本概念和表示方法,对集合的认识,关键在于化简给定的集合,确定集合的元素,并真正认识集合中元素的属性,特别要注意代表元素的形式,不要将点集和数集混淆.
2.利用相等集合的定义解题时,特别要注意集合中元素的互异性,对计算的结果要加以检验.
3.注意空集φ的特殊性,在解题时,若未指明集合非空,则要考虑到集合为空集的可能性.
4.要注意数学思想方法在解题中的运用,如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用.
一位优秀的教师不打无准备之仗,会提前做好准备,作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动,帮助高中教师能够井然有序的进行教学。所以你在写高中教案时要注意些什么呢?以下是小编为大家收集的“高二数学矩阵的概念001”供大家借鉴和使用,希望大家分享!
课题矩阵的概念时间
教学目的学习矩阵相关的概念
重点难点1.矩阵概念;2特殊矩阵
时间
分配教学过程教学方法
教学手段
30ˊ一、导言
矩阵是从实际问题的计算中抽象出来的一个数学概念,是数学研究中常用的工具,它不仅在数学中的地位十分重要,而且在工程技术各领域中也有着广泛的应用。
二、新授
1.矩阵定义:由个数排成的行列的表
称为行列矩阵(matrix),简称矩阵。
2.特殊形式矩阵:
(1)n阶方阵:在矩阵中,当时,称为阶方阵
(2)行矩阵:只有一行的矩阵叫做行矩阵
列矩阵:只有一列的矩阵
叫做列矩阵
(3)零矩阵:元素都是零的矩阵称作零矩阵
3.相等矩阵:对应位置上的元素相等的矩阵称作零矩阵
4.常用特殊矩阵:
(1)对角矩阵:
(2)数量矩阵:
讲授法
板演
时间
分配教学过程教学方法
教学手段
(3)单位矩阵:
(4)三角矩阵:
称作上三角矩阵(
称作下三角矩阵。
四、小结:本节主要介绍敌阵概念和矩阵的特殊形式和特殊矩阵,要求掌握这些内容。
课后记事注意矩阵与行列式从形式上的区别。
文章来源:http://m.jab88.com/j/28050.html
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