一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“对数的概念”，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学必修1：对数
教学目的：（1）理解对数的概念；
（2）能够说明对数与指数的关系；
（3）掌握对数式与指数式的相互转化．
教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化
教学难点：对数概念的理解．
教学过程：
一、引入课题
1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；
设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．
2．尝试解决本小节开始提出的问题．
二、新课教学
1．对数的概念
一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：
—底数，—真数，—对数式
说明：○1注意底数的限制，且；
○2；
○3注意对数的书写格式．
思考：○1为什么对数的定义中要求底数，且；
○2是否是所有的实数都有对数呢？
设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．
两个重要对数：
○1常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；
○2自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．
2．对数式与指数式的互化
对数式指数式
对数底数←→幂底数
对数←→指数
真数←→幂
例1．（教材P73例1）
巩固练习：（教材P74练习1、2）
设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．
说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．
3．对数的性质
（学生活动）
○1阅读教材P73例2，指出其中求的依据；
○2独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论
对数的性质
（1）负数和零没有对数；
（2）1的对数是零：；
（3）底数的对数是1：；
（4）对数恒等式：；
（5）．
三、归纳小结，强化思想
○1引入对数的必要性；
○2指数与对数的关系；
○3对数的基本性质．
四、作业布置
教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．

扩展阅读

2.2.1.1对数的概念

2.2.1.1对数的概念
一、内容及其解析
（一）内容：1、理解对数的概念；
2、能够熟练进行对数式与指数式的互化；
3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值；
（二）解析：1、由指数式引出对数式的概念，区分指数式与对数式子中各自的名称及读法；
2、能熟练对数式与指数式之间的互化，
3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值。
二、目标及其解析
（一）教学目标：
1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；
2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力；
3.会求一些特殊的对数式的值。
（二）解析：
1．理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表
示数的符号。
2．熟练进行对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数
式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的实质；三是要把这种互化
提升为一种方法，为我们以后解题奠定基础。
3.会求一些特殊的对数式的值就是指能够熟练利用：和对数恒等式。
三、问题诊断分析
对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于实际的生活，并服务于实际的生活。
四、教学过程设计
（一）复习引入：
1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
2．假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？
（二）新授内容：
定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数
例如：;
;
探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N0）
⑵，
∵对任意且,都有∴
同样易知：
⑶对数恒等式
如果把中的b写成,则有
⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN
例如：简记作lg5;简记作lg3.5.
⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN
例如：简记作ln3;简记作ln10
（6）底数的取值范围；真数的取值范围
（三）合作探究，精讲点拨
探究一：指对互化
例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）
（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73
解析：直接用对数式的定义进行改写．
解：（1）625=4；（2）=-6；
（3）27=a；（4）
点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．
变式练习１：将下列对数式写成指数式：
（1）；（2）128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303
解：（1）（2）=128；
（3）=0.01；（4）=10
探究二：计算
例２计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：将对数式写成指数式，再求解．
解：⑴设则,∴
⑵设则,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
点评：考察了指数与对数的相互转化．

对数函数的概念和性质

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，减轻高中教师们在教学时的教学压力。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面是由小编为大家整理的“对数函数的概念和性质”，仅供参考，大家一起来看看吧。

2.2.2.1对数函数的概念和性质
四、教学过程设计
问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题
材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的，那么你能写出存留污垢表示的漂洗次数的关系式吗？
材料二：教材第70页第一段的例子
1你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？
2如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？
结论：1根据材料中的式子，，，我们只用把其中的换成a，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.
2只有形如的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x的形式才叫对数函数，譬如：，，等等都不叫对数函数.
问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题
3请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出函数、的图像
4观察所画出的对数函数图像，你能总结出对数函数的性质吗?
5请同学们仔细的观察图像，找出、两个函数图像的关系.
结论：3图像如下图所示，我们可以观察它的图像的特征.
4一般地，对数函数的图像性和质如下表所示：
5我们可以很容易的观察出，两个函数是关于x轴对称的.
引申：你能自己证明出来结论5吗？请同学们试着证明一下.
问题三：练习与巩固
请同学们自学教材第71页例7，然后完成下面练习
练习一：1对于例7，你能受到什么启发？能很顺利的理解例7吗？请归纳一下对于例7这种类型题，我们要注意的是什么？
2教材第73页练习2
请同学们自学教材第72页例9，然后完成练习二
练习二：请你讲一讲你对例9的理解.同学们需要注意的是，我们所学习的知识，都是为了应用到实际的生活中，所以希望同学们具备理论联系实际的思考能力.
思考：求证函数是奇函数。
五．课堂目标检测
优化设计：随堂练习.
六、小结
这节课我们主要讲了函数的图像和函数的基本性质，事实上，这一节课是由函数的图像推导出函数的基本性质的.这一节课老师们要完成的任务是对学生进行数形结合的思想的渗透，和从一般到特殊的归纳的数学思想的渗透.其中数学思想的渗透也是我们学习数学的一大任务，若是没有数学思想，那么我们的数学就像是一盘散沙，学生是不可能把它们串联起来的.所以我们老师一定要先形成良好的数学思想，然后才能向学生渗透.这一个渗透工作要持续在每一堂课中，我们不能奢望找个时间突击一下学生就会了，要循序渐进.这一节课我们还有注意对函数定义域的求解，这是函数的一大块内容.
七．配餐作业

对数函数的概念与图象

2.2.2对数函数的概念与图象
一、内容与解析
(一）内容：对数函数的概念与图象
（二）解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
二、教学目标及解析
(一)教学目标:
1，理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象的特点及画法。
2，通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系；通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征；
3，培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。

(二)解析:
1，理解对数函数的概念是来源于实践的，能从函数概念的角度阐述其意义；掌握对数函数的图象和性质，做到能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等；了解同底指数函数和对数函数互为反函数，能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，了解反函数带有逆运算的意味；
2，通过具体的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并能够通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力；
3，类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性；同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是：学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题，教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，教师做出适当的评价并最终给出结论。

四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

五、教学过程
问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。现在学习的对数，也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为对数函数呢？
[设计意图]新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点
小问题串
1.2.2.1的例6，考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的？这种对应关系是否形成函数关系？
2.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……。怎么求？相应的对应关系是否也形成函数关系？
3.由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念
观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数．○2对数函数对底数的限制：，且．
4.根据对数函数定义填空；
例1（1）函数y=logax2的定义域是___________(其中a0,a≠1)
(2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________(其中a0,a≠1)
说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

问题2.对数函数的图象是什么样？有什么特点呢？
[设计意图]旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受
小问题串
1.（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

2.观察对数函数、与、的图象特征，看看它们有那些异同点。
3.利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？
4.归纳出能体现对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。

例题
1.课本P75A组第10题
2.求函数的定义域，并画出函数的图象。

六、目标检测
求下列函数的定义域
（1）；
（2）；
（3）
画函数的图象

对数函数的概念及其性质

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？以下是小编为大家精心整理的“对数函数的概念及其性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

2．2．2对数函数及其性质学案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1、对数函数的定义_______________________________________.
2、对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图像和性质
研究函数和的图象；

请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数和的图象:

X
…1…
…0…

…0…

观察发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表：（表一）
图象特征代数表述
图象位于y轴的________.定义域为：
图象向上、向下呈_________趋势.值域为：
图象自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是：

观察发现:认真观察函数的图象填写下表：（表二）

图象特征代数表述
对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图像和性质：（表三）

0a1a1
图象
定义域
值域
性质

三、提出疑惑

课内探究学案
一、学习目标
1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
2掌握对数函数的性质.
学习重难点
对数函数的图象与性质

二、学习过程
探究点一
例1：求下列函数的定义域:
（1）;(2).

练习：求下列函数的定义域:
（1）;（2）.

解析:直接利用对数函数的定义域求解，而不能先化简．
解：略
点评：本题主要考查了对数函数的定义域极其求法．
探究点二
例2：比较下列各组数中两个值的大小:
(1)(2)

（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).

（1）____;
（2）____;
(3)若，则m____n;
（4）若，则m____n.
三、反思总结

四、当堂检测
1、求下列函数的定义域
（1）（2）
2、比较下列各组数中两个值的大小
（1）（2）

课后练习与提高
１.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。
２．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。
３．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

文章来源：http://m.jab88.com/j/6058.html

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