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浅谈“运动量”教学的深入

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浅谈“运动量”教学的深入

山东济宁市育才中学张协成

动量和动能,都是度量物体运动大小的物理量。而且,它们对运动进行度量时,都只用到物体的质量(m)和运动的速度(v)这两个物理量。

动能的概念,以及由此而引出的动能定理和机械能守恒定律,使人们对自然界的认识更加深入;动量的概念,特别是由此导出的动量定理和动量守恒定律,不但适用于恒力作用情况,而且也适用于变力作用的情况,比牛顿定律具有更广泛的适用性。在物理学知识系统中,动量守恒定律有广泛的适用范围,除力学外还涵盖物理学中的声、光、热、电、原子物理学等,是物体相互作用所遵守的法则,也是自然界重要的规律。也就是说,动能和动量的概念,以及由此而引出的动能定理和机械能守恒定律、动量定理和动量守恒定律,一方面使牛顿力学的范畴得到了进一步的扩展,另一方面为人们解决力学问题,开辟了与牛顿定律相并行的三大途径。因此,动量和动能的概念是力学的重点,也是高中物理教与学的重点。

但是,为什么既要引入动量,又要引入动能呢?动量和动能,究竟有什么区别,这是高中物理教学中,经常被人们忽视的一个教学难点。在动量和动能这两个概念的教学中,若只讲动量和动能在公式表述形式上的区别,而不讲它们在研究对象和物理本质上的异同,其结果是学生虽然会解题了,但他们却不知道为什么要这样解题。因而,我们的物理教学,不能只孤立地给学生讲一些支离破碎的物理知识,而应该给他们构建一个完美的、自洽的物理体系,让他们在学习物理概念和规律时,不仅要知其然,而且要能知其所以然。为此,笔者把动量和动能这两个概念的教学,分为三个步骤,使教学不断深入。

一、按现行教材的编排顺序,分别系统地讲解学习动量和动能的概念

其实,用速度描述物体“运动的多少”,是最容易被人们接受的思想。但是,大量的事实也使人们认识到,对物体的作用效果不但要考虑物体的速度,还要考虑它的质量。假设与子弹同等速度射出的一粒芝麻,衣裳即可将其挡住,但如果是子弹则不行。通过列举此类现象及学生实验,启发他们思考,在物体的质量一定的条件下,物体的速度越大,其运动量越大;在运动速度一定的条件下,物体的质量越大,其运动量也越大。这就是说,用质量(m)和速度(v)这两个物理量的乘积,来反应物体的运动量,是一种更科学的度量方法,从而引出动量的概念。

对于动量概念的引入,也可以在牛顿第二定律、运动学速度公式的基础上,推导出力对时间的累积规律

从数量关系上分析上式:要使质量一定、原来运动速度较小的物体获得一个较大的速度,既可以用较大的力作用较短的时间,也可以用较小的力作用较长的时间。只要力和力作用时间的乘积Ft相同,这个物体都会增加相同的速度。而当物体质量也在变化时,Ft的大小则可以反映mv(质量与速度乘积)的改变量。由此可见,上式中力和力作用时间的乘积、物体质量和运动速度的乘积以及上式本身,都具有一定的物理意义。为此,我们引入了两个新的物理量──冲量和动量,发现了一个规律──动量定理。

相对而言,动能的概念,利用初中的基础是比较易于引入的。当然,我们也可以通过演绎推理和数学转换,在牛顿第二定律、运动学速度公式的基础上,导出力对位移的累积规律

然后从数量关系上分析上式中各量所表达的物理含义,从而引出动能的概念。

二、利用课后讲座,介绍关于运动度量方法的历史辩争

在动量和动能的概念都已被揭示出之后,我们及时组织课后讲座,综合有关物理史料,系统地介绍关于运动度量方法的历史辩争。

1.辫争的原由

在17~18世纪,由于“力”的概念还不能完全确定,对力的各种效应以及与之相应的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚的,因而引发了物理学史上著名的笛卡儿学派和莱布尼茨学派关于力的正确表示方法的一场旷日持久的争论。当时,人们常把力同现在所说的力矩、动量、功、动能等物理量相混淆,习惯于把外加的力称为“运动的力”,把“物体的惯性”称为“物质固有的力”、“阻抗的力”,甚至把“加速度”称为“加速力”,并出现过把“运动的力”与碰撞、向心力相提并论。这种概念上的混乱状况,普遍存在于伽利略、牛顿时期的力学著作中。

2.笛卡儿学派的“动量”

所谓“运动的力”,就是指一个正在运动的物体所具有的使另一物体运动的能力,如推开物体或迫使它向前运动,或者运动物体克服障碍和阻力的能力。那么,这个力决定于哪些量呢?最初,伽利略就认识到“推动者或阻挡者的力(动量)并不是一个简单的概念,它是由两个共同决定运动量度的观念所决定。其一是重量(质量),其二是速度”。笛卡儿在研究碰撞的过程中,认为碰撞是最基本的运动,并从运动量守恒的基本思想出发,沿袭了伽利略的观点,提出应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或物体“运动多少”的量度。1687年,牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中明确提出了动量的定义,并且通过他所总结的运动定律,提出在物体的相互作用中,动量这个物理量反映着物体运动变化的客观效果。这样,把动量作为运动的量度,一度得到了科学界的普遍承认。

3.莱布尼茨的“动能”

1686年,莱布尼茨在他的论文中,对笛卡儿学派的这个量度方法提出了批评。他认为:“力必须由它所产生的效果来衡量,例如用它能将一个重物举起的高度来衡量,…而不是用它传给另一物体的速度来衡量”。他由此得出,应该用量值mv2而不是用mw来量度物体“运动的力”。

莱布尼茨论证的要点是:当质量为m的物体从高h处降落下来时,他就获得了“运动的力”,如果使它的运动方向反过来,它就能重新上升到高h处;这个同样的力将能把质量的物体送到高nh处。这两个物体降落下来时,获得的“运动的力”必然相等。但是,根据伽利略的落体定律,如果第一个物体下落到地面时的速度为v,则第二个物体的速度为,即两物体落下时获得的运动量不相等。而按照莱布尼茨的量度,上述两物体落下时则有相等的运动量。莱布尼茨由此得出结论:笛卡儿提出的运动的量度是同落体定律相矛盾的,所以mv不适宜充作运动的量度,mv2才是运动的真正量度。

后来根据科里奥利的建议以代替mv2,这就是后来所说的运动物体的动能。莱布尼茨也看到了笛卡儿提出的运动的量度在某些情况下是适用的,因此在1696年莱布尼茨指出,“力”有两种,一种是“死力”,它存在于相对静止的物体间,如吊绳的拉力、桌面的支撑力等。“死力”可用物体的质量和该物体由静止状态转入运动状态时所获得的速度的乘积来量度,所以,动量是“死力”的量度;另一种是“活力”,就是物体的“活力”,正是由于自身具有这种“活力”,物体才能运动而永不静止。在自然界中真正守恒的东西正是总的“活力”。

莱布尼茨也看到,在有些情况下,如非完全弹性碰撞中“活力”会减少,但他认为,实际上“活力”并没有损失,而只是被物体内部的微小粒子吸收了,微粒的活力增加了。这个思想是深刻的,可惜他没有进一步地说明。莱布尼茨的发现是有重大意义的。第一,他提出的两种运动量度的矛盾,打破了把mv看做是运动的惟一量度的传统观念,促进了关于运动的量度问题的研究;第二,他所推崇的新的物理量,其实已超出了对机械运动进行研究的范围。

4.达朗贝尔的“判决”

两种量度的争论,持续了半个世纪之久,不少著名的数学家、物理学家都参加到了争论中去。

1743年,法国力学家达朗贝尔在他的著作《动力学论》的序言里,指出了两种量度的等价性,宣布对争论作出“最后的判决”。他指出,“运动物体的力”只能用物体克服障碍的能力来表示。他把“障碍”分为三类,第一类是“不能克服的障碍”,它“完全消灭一切运动”,所以无论物体的动量或活力如何变化,都不能在这种障碍上表现出来,“它们不能以任何尺度来给力下定义”;第二种是“其阻抗足以使运动停止(而且是在一瞬间做到这一点)的障碍”,即平衡的情况。这时物体克服障碍的能力和物体的动量成正比,所以动量可用来作为“运动物体的力”的量度;第三种障碍是逐渐使运动停止的减速运动情况,“作用是由直到运动完全消失时为止所通过的那段距离表现出来的,而这种作用与速度平方成正比”,因而,活力可作为“运动物体的力”的量度。由此达朗贝尔作出结论:“如果力的量度在平衡状态中和在减速运动中有所不同,这又有什么不方便呢?”这个“判决”,指出了两种量度都有效。达朗贝尔实际上已经发现,正是由于“力”还没有形成一种清晰的概念,所以才产生了这场争论。但他在《动力学论》里轻率地将这一场争论说成是“毫无意义的咬文嚼字的争吵”。因此,他并没有真正地解决问题。表面看来,达朗贝尔的观点是一种模棱两可的态度,但仔细分析,还是具有一定的理论价值的。在这里,达朗贝尔模糊地谈到了动量定理──动量的变化和力的作用时间有关;动能定理──活力的变化与物体运动的距离有关。

5.恩格斯的科学“量度”

19世纪中叶以后,自然科学家们仍然没有从运动量度的这场争论的混乱中完全摆脱出来。恩格斯根据自然科学的最新成就,尤其是能量守恒与转化定律的发现,提示了两种量度的本质区别。

恩格斯指出,在不发生机械运动“消失”而产生其他形式的运动的情况下(如简单机械在平衡条件下的运动传递,完全弹性碰撞的运动传递等),运动的传递和变化都可以用动量mv去量度。就是说,“mv表现为简单移动的,从而是持续的机械运动的量度”;但当发生了机械运动“消失”而其他形式的运动产生,即机械能和其他形式的能(包括势能、内能、电磁能、化学能)相互转化的过程中、运动的传递和变化都应以去量度。在这里,表现为已经消失了的机械运动的量度。这样,恩格斯便得出结论:机械运动确实有两种量度,每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象。一句话,动量(mv)是以机械运动来量度的机械运动。动能()是以机械运动转化为定量的其他形式的运动的能力来量度的机械运动。

三、通过习题课的教学,具体认识动量和动能的异同

当结束了动量和动能概念的学习,认识到动量定理和动量守恒定律、动能定理和机械能守恒定律,并了解到关于运动度量方法的历史辩争后,学生对动量和动能的区别,已经有了一定的认识。实际上,动量和动能这两种量度,性质不同,运用范围也不同,所以相互之间并不矛盾。当一个系统不受外力,或所受外力为零时,这个系统的动量是守恒的。但是,当一个系统的动量守恒时,它的动能不一定守恒;当动能和其他能量之间有相互转化时,则服从能量守恒定律,它的动量也不一定守恒。在这种情形下,我们及时通过具体问题的分析和讨论,加深和巩固学生对动量和动能不同性质的认识。

例1对一定质量的物体而言,下列关于动量和动能概念的说法中,正确的是哪些

A.物体的动能不变,则其动量也一定不变

B.物体的动量不变,则其动能也不变

C.物体的动能不变,则说明物体的运动状态没有改变

D.物体的动能不变,说明物体所受的合外力一定不变

分析与解动能和动量都是和物体运动状态有关的状态量。动量是物体质量和速度的乘积,它是矢量,因此在计算物体的动量及其改变量时,要特别注意它的矢量性。当物体做直线运动并且建立了坐标系以后,可以用“+”或“-”表示方向;动能也表示物体运动的量,但它是标量,而且只能取零或正值。对一个质量为m、速度为v的运动物体,若设其动量为P、动能为Ek,则有

因此可得

根据上述结论不难看出,当物体的动能一定时,动量的大小由物体的质量决定。质量大的动量也大;但是,由于动量是矢量,动能是标量,当物体的动能一定时,即便物体的质量不变,其动量也并不一定不变,如做匀速圆周运动的物体,设动能和质量都不变,但由于其运动的方向始终在改变,因此,做匀速圆周运动的物体的动量一定在变化,其运动状态时刻在改变,并且导致这种运动状态改变的原因──向心力,因为方向的改变,也时刻在改变着。

反过来,当物体的动量一定时,动能的大小也与物体的质量有关,质量大的物体动能反而小。因此,对一定质量的物体,动量不变时,其动能也一定不变。所以,选项B是正确的。

这一例题,说明动量和动能这两个物理量,性质不同,适用范围也不同。下面的例题,可以更好地帮助我们理解动量和动能的不同。

例2向空中发射一炮弹,不计空气阻力,当炮弹的速度方向恰好沿水平方向时,炮弹炸裂成质量分别为m1、m2的a、b两块,若质量较大的a块的速度为v1,且方向仍沿原方向,则a、b两块弹体的动量和动能分别是多少?

分析与解设炮弹发射到最高点时的水平方向为正方向,则a块的动量,因为炮弹在水平方向不受外力,因此,炮弹炸裂成质量分别为m1,m2的a,b两块前后,系统的动量守恒。根据动量守恒定律,有

因此

负号表示p1(v1)与p2(v2)的方向相反。

也就是说,虽然炮弹炸裂后a,b两块的都产生了动量,但是,系统的动量总和并没有增加,仍保持为零。对于动能,情形就大不一样了。因为动能是标量,与方向没关系,故

若设炸裂前、后炮弹的动能为分别Ek、Ek′,则

炮弹炸裂后与炸裂前的动能差为

为什么炸裂前、后炮弹的动量守恒,而动能却增加了呢?其中最根本的原因,就是因为炮弹炸裂过程中,炸药的内能释放出来而转化成弹片的动能了。

在教学中,我们除了向学生讲清这两个概念的相似之处外,更重要的是要帮助学生比较这两个概念之间的差异点,因为这些差异点指出了这两个概念是从两个不同的侧面来表现同一个物理现象的本质特征:在关于动量问题所运用的规律中,并不涉及能量转化问题,它仅是机械运动规律的反映;而动能问题,或是在机械能范畴内存在动能与势能的转化,或是存在机械能与其他形式能转变的问题,因此,涉及动能问题,必须从能的角度予以分析。和动量联系的是外力的冲量,即动量的变化是外力的时间累积量,它决定物体反抗阻力能运动多久;和动能相联系的是外力的功,即动能的变化是外力的空间累积量,它决定物体反抗阻力能运动多远。

几年的教学实践证明,通过上述的三步教学,可以帮助学生从本质上加深对这两个概念的认识和理解。

延伸阅读

高二物理《动量和动量定理》教案


俗话说,磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案,这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗?下面是小编精心为您整理的“高二物理《动量和动量定理》教案”,仅供参考,希望能为您提供参考!

高二物理《动量和动量定理》教案

一、教材分析
本节课是人教版选修3-5第十六章第二节内容,本节的内容为“动量和动量定理”,本节分两课时来完成,这节课为第一课时。也是本章的重点内容,是第一节“实验:探究碰撞中的守恒量”的继续,同时又为第三节“动量守恒定律”奠定了基础,所以“动量定理”有承前启后的作用。“动量定理”是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果,为解决力学问题开辟了新途径,尤其是打击和碰撞类的问题。动量定理的知识与人们的日常生活,生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
二、学情分析
学生已经掌握了动量概念,会运用牛顿第二定律和运动学公式等,为本节课的学习打下了坚实的基础。高中生思维方式逐步由形象思维向抽象思维过渡,因此在教学中需要以一些感性认识为依托,加强直观性和形象性,以便学生理解,因此在教学中多让学生参与利用动量定理解释生活中的有关现象,加强学生思维由形象到抽象的过渡。
三、教学目标
知识与技能:
1.理解动量的变化和冲量的定义;
2.理解动量定理的含义和表达式,理解其矢量性;
3.会用动量定理解释有关物理现象,并能掌握动量定理的简单计算
过程与方法:
通过运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式,培养学生逻辑运算能力。
情感态度与价值观:
1.通过运用所学知识推导新的规律,培养学生学习的兴趣,激发学生探索新知识的欲望。
2.通过用动量定理解释有关物理现象,培养学生用所学物理知识应用于生活实践中去,体现物理学在生活中的指导作用。
四、教学重难点
教学重点:理解动量的变化、冲量、动量定理的表达式和矢量性
教学难点:用动量定理解释有关物理现象,针对动量定理进行简单的计算
第二问:我打算让学生怎样获得?
五、教学策略
依据建构主义学习理论,学生学习过程是在教师创设的情境下,借助已有的知识和经验,主动探索,积极交流,从而建立新的认知结构的过程。学习是学生主体进行意义建构的过程。因此要创设建构知识的学习环境,树立以人为本的教育观念,发展不断建构的认知过程。我校开展的“四五四”绿色生命教育课堂教学模式,就是以学生为中心,突出学生在学习过程中的主体地位,通过自主学习、多元互动提升学生的学习能力。
1.本节从“鸟撞飞机”的情景引入,可以激发学生学习的兴趣,在课程学习中通过练习题计算出鸟撞击飞机的力,两者相呼应。这种情景导入的目的在于引起学生的有意注意,激发学生的兴趣和求知欲望。
2.在课堂上通过学生的互相讨论,把学生的思维充分地调动起来,让他们主动参与学习,成为学习的主人。从而使复杂性的内容演变成简单易懂的内容。并加以多媒体课件,最大限度地发挥学生的主动性和创造性,提高他们的思维能力和观察能力,同时教师的适当总结,使他们对知识有了更深更全面的认识。
3.在反馈拓展环节,针对鸟撞飞机事件进行相关计算,同时拓展到更高空间即太空垃圾问题,结合科技前沿对学生进行情感教育,开阔学生视野。
第三问:我打算多长时间让学生获得?
5分钟创设情境并复习引入新课,10分钟学生自主探究,25分钟与学生互动交流,5分钟总结分享布置作业。
第四问:我怎么知道教学达到了我的要求,有多少学生达到我的要求?
通过小组合作,生生、师生、生本互动,了解学生的掌握、落实情况;通过问题讨论,了解学生对知识的运用。
【五个环节】
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
复习
引入
关于鸟撞飞机的报道,播放鸟撞飞机的视频
观察、体会、思考
通过多媒体辅助视频,激发学生兴趣,设疑,为动量定理的简单计算做铺垫
复习提问:
1.动量的定义
2.动量的方向
3.动量是过程量还是状态量
引导学生练习学案中的例1
对学生反馈加以评价,提出规范性的要求
回答问题:
1.P=mv
2.与速度方向相同
3.状态量
做练习,并展示
回顾旧知识动量,通过练习引出新内容动量的变化;通过学生展示分析提高学生语言表达能力,突破动量变化矢量性的重点。
多元互动
理论探究深入新知
教师提出问题:动量的变化产生的原因是什么?
针对学生展示进行评价
学生动笔推导并在投影展示推导过程
通过理论推导培养学生逻辑推理能力,加强对动量定理的理解,从而突破本节课重点。培养了学生的语言表达能力,加强了生生交流、师生交流。
联系学生推导过程,引出冲量定义、矢量性及单位
动量定理的内容和表达式
思考、回答老师提问
通过老师结合学生推导过程给出新概念新内容,连接顺畅,学生易于接受,从而达到教学目标。
当堂训练强化认知
展示网球运动员李娜获澳网冠军图片,并创设情境让学生做学案上例2,教师进行规范性指导
重现鸟撞飞机情境,进行练习2
深化拓展:宇宙垃圾问题
做学案例2
观看视频,并进行计算
有兴趣的课下查询相关资料
通过创设情境提出例题,以一些感性认识为依托,加强直观性和形象性,通过例题分析培养学生答题规范性,加深对动量定理的理解,从而突破教学难点。
通过再现鸟撞飞机情境与前面呼应,通过计算得出鸟撞飞机的作用力大小来解释前面提出的疑问。加强对动量定理的理解,从而突破教学难点。
结合当今社会热点,深化课堂,从而激发学生学习积极性。
动量定理在生活中的应用
播放视频汽车碰撞安全测试视频,提出问题,安全气囊的原理(教师可以引领学生分析)
1.学生展示篮球传球过程,并解释其物理原理
2.足球比赛经常出现用头争抢球的情景,如果改成铅球还抢吗?
3.将白纸放到水杯下面,尽量让水杯不动,如何将白纸抽出?
我来说一说
观看视频,思考问题并回答
小组讨论、分析各种情况
学生举例生活中与动量定理有关的生活现象
通过图片展示或是学生动手操作生活中的现象,体现了物理从生活中来,我们还要将其运用于实践中,从而激发学生学好物理的信心。加强学生对动量定理的理解,并达到教学目标。
通过学生举例联系生活,强化了学生从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
总结提升
课堂小结
分享收获
通过学生交流让学生分享各自的收获,体现了课堂分享特征

七、板书设计
§16.2动量和动量定理
一、动量的变化
1.定义式:⊿P=P’-P
2.动量的变化量是矢量
二、动量定理
1.探究动量变化的原因
2.冲量
(1)定义式:I=Ft
(2)方向:与F相同
(3)单位:N﹒s
3.动量定理
(1)内容:物体的动量变化量与所受合外力的冲量相等
(2)公式:P’-P=I合或mv’-mv=F合t
4.动量定理在生活中的应用
八、教学设计评价
【四个特征】
温暖特征:通过本节课我在教学中尽力做到关注每一位学生,让多数学生参与到课堂中来,在巡视过程中对部分学生加以指导,课堂氛围比较轻松和谐,体现了温暖的特征。
自主特征:通过小坐合作,自主探究动量变化的原因,培养学生思维能力
开放特征:本节课学生积极踊跃参与课堂教学,讨论开放式题目,学生思维没有受到约束,开阔学生视野,课堂气氛比较活跃,体现生命课堂开放的特征。
分享特征:通过学生交流让学生分享各自的收获,体现了课堂分享特征。

动量


作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣,帮助教师缓解教学的压力,提高教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢?以下是小编为大家精心整理的“动量”,仅供参考,欢迎大家阅读。

课题碰撞课型
【学习目标】
(1)了解弹性碰撞非弹性碰撞和完全非弹性碰撞,对心碰撞和非对心碰撞.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题;(2)了解散射和中子的发现过程,体会理论对实践的指导作用,进一步了解动量守恒定律的普适性;(3)加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解,能运用这两个定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题。
【自主学习】
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞过程中机械能______的碰撞。2、非弹性碰撞过程中机械能______的碰撞。3、在光滑水平面上,质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰,根据动量守恒和机械能守恒:m1v1=_________,(m1v12)/2=_________.碰后两个小球的速度分别为:v’1=________v’2=________。(1)若m1m2,v’1和v’2都是正值,表示v’1和v’2都与v1方向______。(若m1》m2,v’1=v1,v’2=2v1,表示m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1m2,v’1为负值,表示v’1与v1方向______,m1被弹回。(若m1《m2,v’1=-v1,v’2=0,表示m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止)(2)若m1=m2,则有v’1=0,v’2=v1,即碰撞后两球速度互换
二、对心碰撞和非对心碰撞
1、对心碰撞前后,物体的运动方向____________,也叫正碰。2、非对心碰撞前后,物体的运动方向____________,也叫斜碰。高中阶段只研究正碰的情况。
三、散射
1、微观粒子碰撞时,微观粒子相互接近时并不发生__________。2、由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率______所以______粒子碰撞后飞向四面八方。
【典型例题】
半径相等的小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动,若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是()
A.甲球的速度为零,而乙球的速度不为零
B.乙球的速度为零,而甲球的速度不为零
C.两球的速度均不为零
D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
【问题思考】
1、比较正碰与完全弹性碰撞的区别。

2、在光滑水平面上的两个小球发生碰撞,应满足哪些条件?

【针对训练】
1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动,A球的动量为7kgm/s,B球的动量为5kgm/s,当A球追上B球发生碰撞后,A、B两球的动量不可能为()
A.pA=6kgm/spB=6kgm/s?B.pA=3kgm/spB=9kgm/s?
C.pA=-2kgm/spB=14kgm/sD.pA=-4kgm/spB=17kgm/s?
2.一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行,质量为m的烂泥团从离车h高处自由下落,恰好落到车面上,则小车的速度大小是()
A.仍是vB.C.D.
3、如图所示,A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑.当弹簧突然释放后,则有()?
A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒?
C.小车向左运动?D.小车向右运动
4、如图,在光滑水平地面上有三个完全相同的小球排成一条直线。2、3小球静止,并靠拢在一起,1球以速度v0射向它们,设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是()
A.v1=v2=v3=v0/3B.v1=0,v2=v3=v0/2
C.v1=v0/2,v2=v3=0D.v1=v2=0,v3=v0
5、质量相同的A、B两木块从同一高度自由下落,当A木块落至某一位置时被水平飞来的子弹很快的击中(设子弹未穿出),则A、B两木块在空中的运动时间ta、tb的关系是()
A.ta=tbB.tatbC.tatbD.无法比较
6、在光滑的水平面上依次有质量为M,2M………10M的10个球,排成一条线,彼此间有一定的距离,开始时,后面的九个小球是静止的,第一个小球以初速度v0向着第二个球碰去,结果它们先后全部粘合在一起向前运动,由于连续地碰撞,系统损失的机械能为多少?

7、质量为m1=1000g的鸟在空中水平飞行,离地高h=20m,速度v1=6m/s,突然被一颗质量为m2=20g、沿水平方向以速度v2=300m/s同向飞行的子弹击中,假定子弹留在鸟体内,鸟立即死去,取g=10m/s2,问:
(1)鸟被击中后,经多少时间落地;

(2)鸟落地处离被击中处的水平距离是多少?

【典型例题】A、C

《动量和动量定理》学案


俗话说,凡事预则立,不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐,使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗?下面是小编为大家整理的“《动量和动量定理》学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。

《动量和动量定理》学案

【学习目标】
1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性,会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念,理解动量定理及其表达式。
4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
【学习重点】理解动量定理
【学习难点】1.理解动量定理的矢量性
2.利用动量定理解释实际问题
【知识链接】上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后的矢量和保持不变,因此很可能具有特别的物理意义。
【导学流程】
一.动量
讨论:讨论下列问题,并说明理由
1.动量是矢量还是标量?
2.动量是过程量还是状态量?
3.动量与参考系的选择有没有关系?
练习1关于物体的动量,下列说法中正确的是()
A.动量越大的物体,其惯性一定越大
B.动量越大的物体,其速度一定越大
C.物体的加速度不变,其动量一定也不变
D.运动物体在任一时刻的动量方向,一定与该时刻物体的速度方向相同
二、动量的变化量
1.知识回顾:速度变化量是某一运动过程的末速与初速的矢量差
2.类比“速度变化量”的定义给“动量变化量”下一个定义:
3.表达式△p=
4.讨论:△p是矢量还是标量?方向如何?
提示:
20xx年06月05日速度变化的运算(在图中作出△v)
20xx年06月05日20xx年06月05日
20xx年06月05日
20xx年06月05日

类比:动量变化的运算(在图中作出△p)
20xx年06月05日
20xx年06月05日20xx年06月05日
20xx年06月05日

动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量,一维情况下,提前规定正方向,p的方向与△v的方向.
20xx年06月05日
例1、一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动(如图),碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
三、冲量、动量定理
推导:用动量概念表示牛顿第二定律
20xx年06月05日设一个物体质量为m,在恒力F作用下,在时刻t物体的速度为v,经过一段时间,在时刻t’物体的速度为v’,尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系?
最终你得到的表达式为:F=_________。
物理意义:物体所受的力等于物体动量的_________。
1.冲量定义:
讨论:讨论下列问题,并说明理由
1.冲量是矢量还是标量?
2.冲量是过程量还是状态量?
3.冲量与参考系的选择有没有关系?
思考:用力去推一个物体,一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗?为什么?
2.动量定理:物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。
公式:_________或___________
讨论:
动量定理中的Ft指的是合外力的冲量还是物体所受某一个力的冲量?
四、动量定理的应用:
练习2:一个质量m=10kg的物体,以v=10m/s的速度做直线运动,受到一个反向作用力F,经过4s,速度变为反向2m/s。这个力多大?
HWOCRTEMP_ROC10练习3.如图所示,固定的光滑斜面倾角为θ.质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端,所用时间为t.在这一过程中正确的是()
A.所受支持力的冲量为OB.合力的冲量大小为mgtcosθ
C.所受重力的冲量大小为mgtD.动量的变化量大小为mgtsinθ
交流讨论:运用动量定理解题的步骤:
五、用动量定理解释现象
1.为什么鸡蛋落在垫子没有碎
2.体操运动员在落地时总要屈腿,这是为什么?
3.轿车前面的发动机舱是不是越坚固越好?

动量定理和动量守恒定律的应用


动量定理和动量守恒定律的应用

1、动量定理
动量定理描述的是力对时间的累积效果,它虽是由牛顿运动定律直接推导而来,但应用时却比牛顿第二定律具有更大的灵活性租更宽泛的应用范围.
例1:质量为0.5kg的小球自高5m处自由下落至—沙坑中,最终静止在沙坑中,整个过程历时1.2s,则沙子对小球的平均阻力为多大?(不计空气阻力,取g=10m/s2)

例2:如图所示,滑块A和滑块B紧靠在一起放在光滑水平画上,—颗子弹以某一速度射入滑块A,最后由滑块B穿出,已知滑块A的质量mA=1kg,滑块B的质量mB=2kg,子弹在滑块中所受的阻力恒为f=3000N,若子弹穿过A的时间tA=0.1s,穿过B的时间tB=0.2s.求:
(1)、滑块A对滑块B的推力;
(2)、两滑块的最终速度各多大.

例3:质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在—起,从静止开始以加速度a在足够深的水池中下沉,经过时间t细线断了,金属块和木块分离;再经时间t′木块停止下沉,求此时金属块的速度.

例4:有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下.现有一采煤水枪,由枪口射出的高压水流速度为v,设水的密度为ρ水流垂直射向煤层表面,试求煤层表面可能受到的最大压强.

2.动量守恒定律
动量守恒定律是针对系统而言的,由动量守恒定律可知:系统的内力不能改变系统的总动量,即只要系统不受外力,或者系统所受的合外力为零,系统的总动量保持不变.在应用动量守恒定律时,应注意定律中物理量的“矢量性”,状态的“同时性”,参考系的“同一性”.
例5:在光滑的水平轨道上停着一辆质量为M的平板车,车上有两个质最均为m的人,如两人相对于车以速率u跳离车的一端,试问他们同时跳离车和相继跳离车后,车的速度哪次较大?

例6:在足够长的斜面上,有一质量为m的长方形板A,木板A上表面光滑,当木板获得初速度v0后正好沿斜面匀速下滑,当木板匀速下滑时,将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板表面上,如图所示,使B在A上从静止开始无摩擦向下滑动,试问:
(1)、当B仍在木板A上且动量达到时,木板A的动量为多少?
(2)、当B在木板A上动量达到时,木板A的动量为多少?
例7:光滑水平面上有A、B两球均以恒定速率向右运动,A球动量pA=10ksm/s,B球动量pB=6kgm/s,A追上B球相碰后,A球动量的增量△PA=-4kgm/s,则它们的质量比mA:mB应在什么范围?

例8:如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向运动,速率均为v0=6m/s,甲车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量为m2=50kg,甲不断将小球一个一个地以v=16.5m/s的水平速度(相对于地)抛向乙,并且被乙接住。已知乙的质量为30kg。甲至少要抛多少个球,才能保持两车不相撞?

文章来源:http://m.jab88.com/j/52621.html

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