每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“初一下册数学第五章生活中的轴对称学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

5.1轴对称现象（P115-117页）
评价：
【学习目标】：1、理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴；
2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【主要问题】：什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？
一、知识回顾：
1、全等图形是指：.
2、如图(1)，AC平分∠DAE，且AD=AE，B为AC上一点，求证：△CBD≌△CBE.

3、如图(2)，AO平分∠EAD和∠EOD.求证：①△AOE≌△AOD；②EB=DC

二、新知识产生过程
问题1：什么是轴对称图形?请阅读课本P115页
1、观察下列几组图片和图形，它们有什么共同特点？

由此发现，如果平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做.这条直线叫做.
2、课本P115议一议
观察下列图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴.

理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合。

3、课本P115做一做
将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，
然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还
能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？
问题2：什么是成轴对称图形？
4、观察下列图案，你发现了什么？下面的每一组图案是由个图形组成的.

由此发现，如果平面图形沿一条对折后能够，那么称，这条直线叫做这两个图形的.
5、轴对称图形与两个图形成轴对称的关系
共同点不同点
轴对称图形
两个图形成轴对称
注意：对于平面图形，当把直线（对称轴）两旁的部分看成一个图形时，它便是图形。
当把直线（对称轴）两旁的部分看成两个图形时，它便是两个图形成，
两者并非能够严格的区分.
三、巩固练习：
6、下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（）.

7、（1）请完成下表：
图形

……
名称
对称轴条数
（2）请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想

5.2探索轴对称的性质（P118-119页）
评价：
【学习目标】：1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、理解轴对称的性质；
【主要问题】：轴对称图形和两个图形成轴对称有哪些性质？
一、基础知识回顾
1、判断题：
（1）轴对称图形只有一条对称轴（）（2）轴对称图形的对称轴是一条线段（）
（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形（）
（4）轴对称图形指两个图形（）
2．下面图形是轴对称图形的有（）
A．角B．线段C．太极图E．等腰三角形
D．香港特别行政区区旗上的紫荆花F．五角星
3、

二、新知识产生过程
问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页
4、如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.

（1）在上图中，两个“14”有什么关系？；
（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F与点重合(互相重合的点叫对应点)
设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？
连接点F和点的线段与直线有什么关系？
(线段和线段叫做对应点所连的线段)
（3）线段AB与线段有什么关系？；线段CD与线段呢？.理由是.
（4）与有什么关系？；与呢？；
理由是.
问题2：轴对称图形有哪些性质?请阅读课本P118页
5、如图（2）的轴对称图形，回答下列问题：
（1）请在图中画出它的对称轴；
（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？
.
连接点和，线段与对称轴有什么关系？
.
理由是：.
（3）线段AD与线段有什么关系？；线段BC与线段呢？.
理由是：.
（4）与有什么关系？；与呢？；
理由是：.
相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的是点.类似地，线段AD关于对称轴的是线段；关于对称轴的是.
6、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
①；②；③.
三、巩固练习：
7、课本P119做一做：
图（3）是一个图案的一半，其中的虚线是
这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半
8、如图（4）是轴对称图形，则相等的线段
有，相等的角是
9．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()
A．完全重合B．不完全重合C．两者都有
10.如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为。

四、提高题：
11、如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
5.3简单的轴对称图形（1）（P121-122页）
评价：
【学习目标】：1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；
2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；
【主要问题】：等腰三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？
一、基础知识回顾
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A、圆B、长方形C、线段D、三角形
2、以下结论正确的是（）．
A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等
3、轴对称图形对应点连线被，对应角对应线段都．
4、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则垂直平分．
5、三角形的周长等于，三角形的内角和是.
6、怎样的三角形是轴对称图形？答：。
7、如图(1)，△ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。
二、新知识产生过程
问题1：等腰三角形有哪些性质?请阅读课本P121
8.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.
你是如何找到等腰三角形的对称轴的?.
等腰三角形的对称轴是什么？.
A.顶角的平分线所在的直线B.底角的平分线所在的直线
C.底边上的高所在的直线D.底边上的中线所在的直线
9.当你把等腰三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表(如图（3）)

（关键操作：对折、重合）
10.归纳等腰三角形的性质：
性质1.
性质2
性质3.

11、根据等腰三角形性质定理，如图（4），在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，=.
(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.
(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.
12、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为.
问题2：等边三角形的哪些性质？
13、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形，
即叫等边三角形。
14、等边三角形是轴对称图形吗？
如果是，请你在图（5）画出等边三角形的对称轴
你能画出几条对称轴？.
15、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，
你能发现等边三角形有哪些特征？
16、归纳等边三角形性质：
性质1：等边三角形是图形，它有条对称轴.
性质2：等边三角形相等.
17、课本P121“议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流）
三、巩固练习：
18、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
19、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
20、如图（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，点D为BC的中点，
求∠BAD的度数.

20、如图（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
四、提高题：
21、如图(8)所示，在△ABC中，AB=AB，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足
分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．
5.3简单的轴对称图形（2）（P123-124页）
评价：
【学习目标】：1.经历探索线段轴对称性过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；
2.掌握线段垂直平分线的性质；
3.掌握用尺规作线段的垂直平分线；
【主要问题】：线段的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？
如何用尺规作出线段的对称轴？
一、基础知识回顾
1、等腰三角形、和互相重合.
2、如图（1）所示，，BD=5cm，则BC=.
3、已知等腰三角形一个角75度，那么其余两个角的度数为.
4、一个等腰三角形的周长为35cm，腰长是底边的2倍，则腰长为，底边长为.
5、线段的中点是指：.
6、三角形的重心是指：.
二、新知识产生过程
问题1：线段的对称轴是什么?请阅读课本P123
7.线段是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.
你是如何找到线段的对称轴的?.
8.线段的对称轴与线段存在着什么关系？.
9.归纳结论：线段是图形，是线段的一条对称轴.
10、线段的垂直平分线（简称中垂线）是指：.
问题2：线段的垂直平分线的性质？
11、课本P123“议一议”（如图（3），沿OC对折后，AC与BC重合吗？）
（1）如图（3），点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？
理由是：

（2）改变点C的位置，以上结论还成立吗？
答：
12.归纳线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点.
几何语言：如图（4）
OA=OB，
点C是OM上的一点
∴=.
注意：这个结论是经常用来说明两条线段相等的依据之一

问题3：如何用尺规作线段的垂直平分线？
13、课本P124例1：利用尺规，作线段AB的垂直平分线(图5)
已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
作法：1.分别以和为圆心，以的长为半径作弧，
两弧相交于和；
2.作.
就是线段AB的垂直平分线.
14、为什么第13题这样就能作出线段的垂直平分呢？其中的道理是什么？

15、课本P124做一做利用尺规作16、利用尺规作如图(7)所示的
如图(6)所示的△ABC的重心.△ABC的三边中线

三、巩固练习：
17.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则△BCE的周长是．

18.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.
19.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
20.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。
四、提高题：
21、如图所示，点A、点B和点C三点表示三个工厂，
现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请
在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

5.3简单的轴对称图形（3）（P125-126页）
评价：
【学习目标】：1、经历探索角的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质发展空间观念；
2、掌握角平分线的性质；
3、掌握用尺规作角的平分线；
【主要问题】：角的对称轴是什么？角的平分线的性质是什么？
如何用尺规作出线段的对称轴？
一、基础知识回顾
1、如图（1）所示，在中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，则相等的线段有，相等的角有.
2、如图（2），在中，，，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于的角有个，分别是：.
3、如图（3），在中，AB=AC,，AB的垂直平分线
交AC于点N，则.
4、角平分线是指：
.
二、新知识产生过程
问题1：角的对称轴是什么?请阅读课本P125
5.角是轴对称图形吗？如果是，请在图（4）中画出它的对称轴.
你是如何找到角的对称轴的?.
6、归纳结论：角是图形，是角的一条对称轴.
问题2：角平分线的性质？
7、课本P125“做一做”
（1）如图（5），将角对折，使角的两边重合折痕就是的平分线；
（2）在的角平分线上任意取一点C,分别折出过点C且与
的两边垂直的线（这一步如何折？），垂足分别为点D和点E，将
再次对折，线段CD和CE能重合吗？
答：（“能”或“不能”）重合.
理由是：

（3）改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？
答：

8.归纳角平分线的性质：
.
几何语言：如图（6）
，,
∴=.
问题3：如何用尺规作角平分线？
9、课本P126例2：利用尺规，作的平分线(图7)
已知：.
求作：射线OC,使=.
作法：1.在和上分别截取、，使=.
2.分别以和为圆心，以为半径作弧，
两弧在内交于点.
3、作.
就是平分线.
10、为什么第9题这样就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？

三、巩固练习：
11、课本P126做一做：如图（8）所示，在中，BD是的平分线，，垂足为E.DE与DC相等吗？为什么？

12、如图（9）所示，在△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,
且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？

13、已知，求作三个内角的平分线（如图（10））.

四、提高题：
一、如图（11），某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90度，
某仓库G在A区且到公路、铁路距离相离，仓库G到公路与铁路
的相交点O的距离为200m.（1）在图中标出仓库G的位置（比例
尺1：10000.保留作图痕迹）；（2）求出仓库G到的实际距离.
5.4利用轴对称进行设计（P128-129页）
评价：
【学习目标】：1、进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；
【主要问题】：如何利用轴对称进行图案的设计？
（1）基础知识回顾：
1、下列说法中正确的是（）
（A）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴
（B）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一
（C）直角三角形不是轴对称图形（D）等边三角形有三条对称轴
2、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（）
A.100°B.40°C.100°或40°D.不能确定
3、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ΔABD的周长.

二、新知识产生过程：
4、下列图案你在生活中见到吗？它们是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴.

5、阅读课本P128“做一做”第1题.
如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边贴下来.
归纳：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是，折痕所在的直线的位置关系是，而且相邻两条折痕的距离.
6、阅读课本P128“做一做”第2题.

（1）经过步骤和步骤后，在这张正形纸上留下什么样折痕？请在图（1）中画出来.
（2）经过步骤得到怎样的图案？
（把剪下来的图案贴在下面指定的框内）
（3）将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开（如图（2）），去掉较小的部分，展开后得到怎样的图案？.把图案贴下来.
将正方形纸对折3次后，在纸上留下什么样的折痕，在图（3）中画出.
归纳：在这种对角折纸中，若纸上留下的折痕有n条，那么剪下来的图案至少条对称轴.
三、巩固练习
7、利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并阐明设计意图。
8、下图是由四个小正方形组成
的L形图案，请你再添加一个
小正方形使它们能组成一个轴
对称图形。(给出三种不同的作法)

9、如图甲，正方形被分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形.（在所设计的图案中，若涂黑的部分全等则视为同一种涂法，如图乙和图丙属同一种涂法）.

第5章回顾与思考
评价：
学习目标：
1、能梳理本章的知识结构。
2、利用本章的知识解决问题。
一、知识结构回顾
本章所学的内容如下：（请你用一个框架图来进行知识梳理，并与同学交流）
二、回顾练习
1、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()
A．9cmB．12cm
C．9cm和12cmD．在9cm与12cm之间
2、观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为()
A.2B.3C.4D.5
3、对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为()
A．0B．1C．2D．3
4、下列图形中，不是轴对称图形的是()
A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形
C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形
5、下列说法中，不正确的是()
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
6、在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为()
A．平行B．垂直且平分
C．斜交D．垂直不平分
7、△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD．则BD与CD的大小关系为()
A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BD与CD大小关系无法确定
8、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．
9、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
10、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
11、如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝.
12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.

13、如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．求证：AE＝CE

14、完成课文131—134页复习题。(各班根据实际情况灵活处理课本题)

延伸阅读

北师大版七年级数学下册第五章知识点：生活中的轴对称

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北师大版七年级数学下册第五章知识点：生活中的轴对称》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

北师大版七年级数学下册第五章知识点：生活中的轴对称

一、轴对称图形

1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、理解轴对称图形要抓住以下几点：

（1）指一个图形；

（2）存在一条直线（对称轴）；

（3）图形被直线分成的两部分互相重合；

（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；

（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；

二、轴对称

1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

2、理解轴对称应注意：

（1）有两个图形；

（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；

（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；

（4）对称轴是直线而不是线段；

三、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

四、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

五、等腰三角形

1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；

3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；

4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。

5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。

6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。

7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。

8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。

9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角平分线，底边上的高和中线，这三线，并非其他。

10、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。

11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：

（1）两条边相等的三角形是等腰三角形；

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等相等，简写为“等角对等边”。

六、等边三角形

1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形，是最特殊的三角形。

2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。

3、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。

4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是600。

七、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。

2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

5、类似地，轴对称图形的性质有：

（1）轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）轴对称图形的对应线段、对应角相等。

（3）根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角，并由此能补全轴对称图形。

八、图案设计

1、作出简单平面图形经过轴对称后的图形，实际上是轴对称图形的性质的灵活运用。

2、作出简单平面图形经过轴对称后的图形的步骤:

（1）首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点；

（2）然后利用轴对称的性质，作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）。

（3）分别连接其对称点，则可得其对称图形。

3、表达方式（以点M为例）：

（1）过点M作对称轴的垂线，垂足为A；

（2）延长MA到M’到，使M’A=MA，则点M’就是点M关于直线的对称点。

（3）在复杂的作图中，也可以叙述为：作出点M关于直线的对称点M’.

4、在运用轴对称设计图案时，就注意以下几点：

（1）要有明确的设计意图；

（2）创意要新颖独特；

（3）设计出的图案要符合要求；

（4）能清楚地表达自己的设计意图和制作过程。

5、图案的设计除采用对称的手段外，通常还综合采用旋转、倒置、重复等手段和形式。

6、设计的图案要美观、大方，积极向上，反映时代特色。

九、镜面对称

1、镜面对称的有关性质：

（1）任何一个平面图形（物体）在镜子中的像与它是可以重合的。因此，一个轴对称图形在镜子中的像仍是轴对称图形。

（2）若一个平面图形正对镜面，则其左（右）侧在镜中的像是其右（左）侧；

（3）若一个平面图形（物体）垂直于镜面摆放，则靠近镜面的部分，其像也靠近镜面；

2、关于数字0、1、3、8在镜面中像的两个结论：

（1）如果写数字的纸条垂直于镜面摆放，则纸条上写的0、1、3、8所成的像与原来的数字完全一样。

（2）如果纸条正对镜面摆放，则纸条上写的0、1、8这三个数字在镜中的像和原来的数字完全一样。

3、像与物体到镜面的距离相等。

4、像与物体的对应点连线被镜面垂直平分。

5、由镜中的时间来判断真实时间是近几年来中考的一个热点。时间的表示有用一般数字表示的，也有直接用钟表来表示的。在判断时，大家要注意灵活利用镜面对称的知识来加以解决。

生活中的轴对称

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《生活中的轴对称》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

10.1生活中的轴对称
第2课时生活中的轴对称
教学目的
使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.
重点、难点
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.
教学过程
一、复习、评讲
1．复习轴对称图形的定义.
2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形.
二、新课
1．什么是两个图形成轴对称?
试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张
沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分
是否完全重合?
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来.
试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来.
2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.
3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称.
如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形.
因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题.
三、巩固练习
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中
A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?

四、小结
成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应
线段相等，对应角相等；知道轴对称和轴对称图形的区别与联系.
五、作业
课本P82习题第3、4题.

初一下册数学第六章概率初步学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初一下册数学第六章概率初步学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

6.1感受的可能性（P136—P139）
评价：
【学习目标】通过猜测与游戏的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
【主要问题】什么是不可能事件，必然事件，确定事件与不确定事件？
一、基础知识回顾
下列事件一定发生吗？”
⑴玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；⑵太阳从东方升起；
⑶今天星期天，明天星期一；⑷太阳从西方升起；⑸一个数的绝对值小于0；
二、新知识产生过程
问题1.你能通过掷骰子理解什么是必然事件，不可能事件，确定事件，不确定事件吗？
1、思考：（1）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？
（2）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？
（3）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？
2、在上面的事件中哪一件是必定发生的？哪一件是不可能发生的？哪一件事是可能发生也可能不发生的？
小结：_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________统称为确定事件。
_________________________________________________叫做不确定事件也称______事件。
3、请你举出几个确定事件和不确定事件。

问题2：不确定事件发生的可能性是否有大小？
4、阅读课本P136---P137的做一做与议一议。游戏规则与表格参照教材，做完后回答问题：⑴在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子？

⑵在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？若掷出的点数和是9呢？

小结：不确定事件发生的可能性是有大小之分的。
5、请举出几个可能性比较大与可能性比较小的例子。

三、巩固练习。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数比座位号是5的倍数可能性大；
（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）抛出的篮球会下落。
（9）打开电视机，它正在播放动画。
2、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。

3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？4、口袋里有10只黑袜子，6只白袜子，8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？

4、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，
先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最大？

（2）摸到几号卡片的可能性最小？

（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的
可能性，哪个大？
6.2频率的稳定性(1)（P140-143页）
评价：
【学习目标】：通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
【主要问题】：如保确定某一事件发生的频率？
一、基础知识回顾
袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）
A．1B．3C．5D．10
二、新知识产生过程
1、问题：当实验次数较少与较多时，事件发生的频率一样吗？
（1）阅读课本P140，可以与同学或家长做游戏，把数据记录在P140的表中。
（2）阅读课本P141，统计全班同学的数据添表并画折线统计图。
（3）通过第1与第2的操作，你发现了什么？

归纳：1、在试验次数很大时，事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，即事件的频率具有稳定性。2、在n次重复试验中，不确定事件发生了m次，则比值称为事件发生的频率。
2、例题学习
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n1020501002005001000
击中靶心次数m9164188168429861
击中靶心频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？你能知道击中靶心的频率吗？

三、巩固练习
1.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数（n）成活数（m）成活的频率

1080.80
5047
2702350.871
400369
750662
150013350.890
350032030.915
70006335
90008073
14000126280.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约______棵.
2.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
6.2频率的稳定性（2）（P143-146页）
评价：
【学习目标】：1、经历“猜测—试验—收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；
2、了解不确定事件发生频率的稳定性，并会用频率来估计概率；
3、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
【主要问题】：如何理解频率的稳定性？如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率？
一、基础知识回顾
1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？
2、抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现、两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？
二、新知识产生过程
问题1：你能理解频率的稳定性吗？如何利用频率估计概率？
试验总次数20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
1、同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在右表中：
2、各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成右表：
3、根据已填的表格，完成下面的折线统计图：
试验总次数20406080100120140160180200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率

观察上面的折线统计图，你发现了
。
4、请阅读课本P144页。
由此发现：（1）在试验次数很大时事件发生的频率都会在附近摆动，这个性质称为；
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的，记为；
（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的。
问题2：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
由此发现：必然事件发生的概率为；不可能事件发生的概率为；不确定事件A发生的概率P(A)是之间的一个。
5、例题学习
例1，由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
例2，某事件发生的可能性如下：请选择：
（1）有可能，但不一定发生；()⑵发生与不发生的可能性一样；()
⑶发生可能性极少；()⑷不可能发生。()
A、0.1%B、50%C、0D、99.99
三、巩固练习
6、下列事件发生的可能性为0的是（）
A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C、今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米
7、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
8、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000
优等品数m7164381164414825
优等品率m/n
（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？

6.3等可能事件的概率（1）（P147-149页）
评价：
【学习目标】：1、通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；
2、能够根据已知的概率设计游戏方案。
【主要问题】：如何计算一类事件发生的可能性？如何根据已知的概率设计游戏方案？
一、基础知识回顾
1、给出以下结论，错误的有（）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、在下列说法中，不正确的为（）
A、不可能事件一定不会发生；B、必然事件一定会发生；
C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是不确定事件；
D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个必然事件．
二、新知识产生过程
问题1：上一节课我们用事件发生的频率来估计事件发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢?
1、一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

2、我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

由此发现：
（1）设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的结果出现。如果每个结果出现的相同，那么我们就称这个试验的结果是的。
（2）如果一个试验有种的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
3、例题学习
例1，举出一些结果是等可能的实验。
例2，任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

问题2：如何判断游戏是否公平？怎样根据已知的概率设计游戏方案？
4、（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（2）小明和小凡一起做游戏，在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？

由此发现：P（摸到红球）=
5、选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？7个呢？

三、巩固练习
6、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）
A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/10
7、掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率。
（1）掷出的数字是1的概率是
（2）掷出的数字是奇数的概率是
（3）掷出的数字是大于4的概率是
（4）掷出的数字是10的概率是
8、如图：十分钟内有5辆5路公共汽车开出，其中4辆是双开门，1辆是单开门.小张在车站等车，等来的是双开门的5路车的概率为P1=_________，是单开门的5路车的概率为P2=_________.
9、初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P1=_________，其中是男生的概率为P2=_________.
10、3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____.
11、有100张已编号的卡片(从1号到100号)从中任取一张①卡片号是5的倍数的概率_____；②卡片号既是偶数又是3的倍数的概率是_____.
12、准备两个筹码，一个两面都画上×，另一个一面画上×号一面画上○，小明和小亮各持一个筹码，抛掷手中的筹码.
规定：抛出一对×，小明得1分，抛出一个×和一个○，小亮得1分.重复上面的试验，统计小明获胜的概率是多少？
6.3等可能事件的概率（2）（P151-153页）
评价：
【学习目标】：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
【主要问题】：如何通过面积计算一类事件发生的可能性？如何根据已知的概率设计游戏方案？
一、基础知识回顾
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号123
布袋中球的数量和种类1个红球
2个白球
3个黑球3个白球
3个黑球1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
二、新知识产生过程
问题：如何通过面积计算一类事件发生的可能性？
1、下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。

（1）在哪个房间里，，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你是怎样分析的？小组内交流。
（3）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
2、假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上。回答以下问题并在小组内交流：
（1）题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
（2）小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能
出现的结果有几种？
（3）小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
（4）小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
（5）如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

3、小明认为在上题中小球最终停留在白砖上的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？小组内交流。

4、例题学习
例1，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

例2，“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在小圆区域内)=。

三、巩固练习
5、如图是一个小方块相间的长方形．
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________．
（2）小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？
6、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．

7、右图的转盘被等分成16个扇形，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在黑色区域的概率为
6.3等可能事件的概率（3）（P154-155页）
评价：
【学习目标】：1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型
【主要问题】：如何利用面积的关系计算概率的大小？
一、基础知识回顾
1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是。
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是。
3、如图（2），一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是。
二、新知识产生过程
问题：你能类比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率计算方法吗?
请阅读课本P154页，思考：如何计算可能性不同的事件的概率？
1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
解：

2、想一想
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
解：

结论：转盘应被等分成若干份。各种结果出现的可能性务必。
所求事件的概率=
3、例题学习
例3，某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：

三、巩固练习
4、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。

5、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

6、小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时,求下列事件发生的概率?
(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解：
回顾与思考（P156-159页）
评价：
【学习目标】：1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；
2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；
3、能求一些简单不确定事件发生的概率。
【主要问题】：如何理解概率的意义？并求简单不确定事件发生的概率？
一、基础知识回顾
1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫频率，_________________________叫概率.
3、求概率的方法：
（1）利用概率的定义直接求概率；
（2）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．
二、巩固练习
1、下列事件是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
2、下列说法正确的是（）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
3、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=，P（不是白球）=
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．
5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．
6、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）
A．B．C．D．
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A．B．C．D．
8、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）
A．B.C.D．
9、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12B．9C．4D．3
10、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格；
转动转盘的次数1001502005008001000
落在“铅笔”的次数68111345564701
落在“铅笔”的频率0.68
（2）画出落在“铅笔”的频率分布折线图；

（3）请估计当n很大时，频率将会接近多少？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？

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