每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写一段优秀的教案课件吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“代数式的值”,相信能对大家有所帮助。
2.3代数式的值
【教学目标】
知识与技能
1.让学生领会代数式值的概念.
2.了解求代数式值的解题过程及格式.
3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.
过程与方法
通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.
情感态度
培养学生的探索精神和探索能力.
教学重点
求代数式的值的含义及如何求代数式的值.
教学难点
求代数式的值的含义理解及一些应用.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么?
【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?
如果a=3,那么他们共植树多少棵?
如果a=4,那么他们共植树又是多少棵?
根据题意,他们共植树:
×305a+(1-)×305×2
=(122a+366)棵;
当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵);
当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵);
我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.
【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.
注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.
(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.
2.思考:结合上述例题,回答下列问题:
(1)求代数式的值,必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.
3.(1)当x=-3时,求出代数式x2-3x+5的值;
(2)当a=0.5,b=-2时,求的值;
(3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
【教学说明】点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值和它对应.
三、运用新知,深化理解
1.教材P64例2.
2.判断题:
①当x=时,3x2=3()2=3;
②当x=-2时,3x2=3-42=-1.
答案:错,错.
3.(1)若x+1=4,则(x+1)2=;
(2)若x+1=5,则(x+1)2-1=.
答案:16;24.
4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
解:当x=7,y=4,z=0时,
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70.
5.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值;
(1)b2-4ac;
(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)(a+b+c)2.
解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25
(2)当a=2,b=-1,c=-3时,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(-1)2+(-3)2+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4
(3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
6.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.
分析:比较x+2y2与3x+6y2之间的异同,从而找到关键点进行解题.
解:由已知x+2y2+5=7,则x+2y2=2
∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.
7.已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+5+b的值.
解:(a+b)2+a+5+b
=(a+b)2+(a+b)+5
因为a+b=3,
所以(a+b)2+(a+b)+5
=32+3+5
=17
8.对于正数,运算“*”定义为a*b=,求3*(3*3).
分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=,就是说:数*数=,按这个运算求3*(3*3).
解:因为a*b=
所以3*(3*3)===1
9.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?
分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2a.
解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)2a=1.21a(亿元)
若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元.
【教学说明】通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.3”中第2、3、5题.
5.4代数式的值
教学目标:
知识与技能:会求代数式的值。
过程与方法:通过求代数式的值,体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
情感态度与价值观:通过代数式求值,感受抽象的字母和具体的数之间的关系,进一步理解字母表示数的意义,进一步增强符号感。
教学重点:1.会求代数式的值;
2.理解字母表示数的意义,增强符号感。
教学难点:求代数式的值。
教材分析:本节课为初中代数的重点内容,通过代数式的求值,感受抽象的字母和具体的数之间的关系,进一步理解字母表示数的意义,增强符号感。由于代数式的值是由代数式里的字母的值决定的,因此在设计教学的过程中,注意渗透对应的思想,这样有助于培养学生的函数观念。
教学方法:讲练结合法。
教学用具:电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排:1课时
教学过程:
环节教师活动学生活动设计意图
创
设
情
境活动1
上节课研究的由点组成的空心方阵的问题,空心方阵的每一条边上的点数为n时,方阵点数为4n-4。
请同学们想一想,n=4是什么意思?
当n=4时,空心方阵共有多少点?
学生回答,教师点评,并给予鼓励。
通过实际问题,感受字母表示数的实际意义。
引导
自学请同学们做课本“一起探究”和“做一做”(P154)学生解答,教师巡回指导。
引导学生认识代数式规定了运算。
使学生体会代数式规定了运算。
合
作
交
流用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出的结果,叫做求代数式的值。给出代数式的值的定义。学习代数式的值的定义。
例根据下面a,b的值,求代数式的值.
⑴a=2,b=-6;
⑵a=-10,b=4.
解:⑴当a=2,b=-6时
=
=2+3
=5
尽可能让学生先想、先说、先做,然后再由学生进行演算(并有板演的)再对学生的书写格式进行规范。
教师边解边讲每一个步骤的作用。学习求代数式的值的步骤.目的是规范代数式求值的书写过程。
⑵(略)师生共同完成。
拔
高
创
新活动3
大家看,求代数式的值包括几步?
共有四个步骤:
⑴指出字母的值;
⑵抄写代数式;
⑶替换字母;
⑷计算结果。
学生总结,教师指导。
可简记为:指、抄、替、算。总结求代数式的值的一般步骤。
沙
场
练
兵请同学们做课后练习(P155)1、2两题。学生解答,教师指导。
可找学生板演,或展台展示。
巩固求代数式的值的步骤。
布置作业课后习题(P155)1题——5题。
板书设计:
5.4代数式的值
代数式的值:概念略
例题:(1)、(2)
练习:1、2、
教学反思:
本节课讲练结合整体效果较好,讲课的环节紧凑,例题点型,练习题精练。学生在老师的启发下,积极开展讨论合作,同时积极配合教师,顺利完成本节课的教学任务。但整体看这节课还应强调两点:1、一个代数式可以看成是一种计算程序。2、强调规范代数式求值的书写过程。
文章来源:http://m.jab88.com/j/25140.html
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