2.2列代数式
【教学目标】
知识与技能
能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系.
过程与方法
引导学生体会用代数式表达数量之间的关系,通过练习便能熟悉列代数式.
情感态度
初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点
根据题意正确的列出代数式.
教学难点
用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.用代数式表示乙数:
①乙数比x大5;
②乙数比x的2倍小3;
③乙数比x的倒数小7;
④乙数比x大16%.
2.在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式,本节课我们就来学习.
【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.
二、思考探究,获取新知
1.探究:观察下列图形,并完成下表.
六边形
的个数图案所需火柴
棍(根)
16
26+5
36+5×2
46+5×□
……
m(m为正
整数)…6+5×□
【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系,弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果,更主要的是要让学生经历分析数量关系,列出代数式的这一过程,这是这一节课的教学目的所在,也是这一节的教学重点和难点所在.
2.什么样的式子是代数式呢?
【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.
3.用代数式表示:
(1)a的7倍与2b的差.
(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍.
(3)a的倒数与b的和.
4.说一说:举出实例,说说代数式25a可以表示什么?
【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.
三、运用新知,深化理解
1.教材P60例2.
2.如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为(D)
A.πR2B.πr2
C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)
3.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款,另一人付资y元,需给苹果斤.
答案:2x
4.用代数式表示:
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的与乙数的的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.
解:设甲数为a,乙数为b,则
(1)2(a+b);
(2)a-b;
(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b)或(b+a)(a-b);
(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
5.设字母a表示一个数,用代数式表示:
(1)这个数与5的和的3倍;
(2)这个数与1的差的四分之一;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;
(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.
解:(1)3(a+5);(2)(a-1);
(3)(5a+7);(4)a2+a.
6.设教室里座位的行数是m,用代数式表示:
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的,教室里总共有多少个座位?
分析本题时,可提出如下问题:
(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解:(1)m(m+6)个;(2)(m)m个
7.电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a(分)电话费b(元)
10.2+0.8
20.4+0.8
30.6+0.8
40.8+0.8
……
(1)试用含a的代数式表示b.
(2)计算当a=100时,b的值.
解:(1)b=0.8+0.2a
(2)b=0.8+0.2×100b=20.8
8.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)
标号123…14
尺码23
23+1
×
23+
2×
…23+
13×
解:(1)23+6×=26
(2)23+(m-1)
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.
《代数式》集体备课教案
教学目标:
1.在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义,发展符号感。
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
3.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义。
教学重点:
列代数式。
教学难点:
根据实际背景,正确列出代数式。
教学过程:
一、复习提问:
首先提出问题,说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时,往往需要先把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是列出代数式。
注意:上述说法,既是本课的引人,又是代数式概念的深化,因为它已具体涉及代数式的特点:含有数、字母和运算符号,从而为在本章的“小结与复习”里提出代数式的定义作了铺垫。
二、新课讲解:
1.代数式(algebraicexpression):像2(m+n),4+3(x-1),x+x+(x+1),a,a+b,ab,等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.
注意:a×b通常写作ab;1÷a通常写作集体备课2.1《代数式》;数字通常写在字母的前面.
1.讲解例题:
例1列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团由37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得
10×37+5×15=445。
因此,他们应付445元门票费。
想一想:代数式还可以表示什么?你能举出其它的例子吗?
文章来源:http://m.jab88.com/j/25536.html
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