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七年级数学上册知识点汇总:绝对值浙教版

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七年级数学上册知识点汇总:绝对值浙教版

1.绝对值的几何意义
一个数的绝对值,就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离.
2.绝对值的代数意义
(1)正数的绝对值是它的本身.
(2)负数的绝对值是它的相反数.
(3)0的绝对值是0.
思维点击
掌握有理数绝对值的概念,给一个数能求出它的绝对值.
掌握求绝对值的方法:根据绝对值的代数定义来解答.
理解绝对值的概念,利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后,判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了.
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之,当两数的绝对值相等时,这两数可能相等,可能互为相反数.
练一练
1.(2007年嘉兴市)-3的绝对值是()
(A)3(B)-3(C)13(D)-13
2.绝对值等于其相反数的数一定是
A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零
3.若│x│+x=0,则x一定是()
A.负数B.0C.非正数D.非负数
4.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出2袋,它们的质量最多相差()
A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg
5.正式比赛时,乒乓球的尺寸要有严格的规定,已知四个乒乓球,超过规定的尺寸为正数,不足的尺寸记为负数,为选一个乒乓球用于比赛,裁判对这四个乒乓球进行了测量,得到结果:A球+0.2mm,B球-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?

精选阅读

七年级数学上绝对值综合专题复习(浙教版)


每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,未来工作才会更有干劲!你们会写一段优秀的教案课件吗?小编特地为大家精心收集和整理了“七年级数学上绝对值综合专题复习(浙教版)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

专题:绝对值综合

重难点易错点解析
例题1
题面:设a是有理数,则|a|a的值()
A.可以是负数
B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数,也可以是负数

去绝对值的分类讨论

例题2
题面:已知|ab2|与|b+1|互为相反数,试求代数式a2b2ab+b2013的值.

绝对值的非负性

例题3
题面:数轴上一个点到有理数a表示的点的距离为2,a到原点的距离为3,求这个点所表示的有理数.

绝对值的几何意义

金题精讲

题一
题面:下列说法正确的是()
A.如果|a||b|,则ab
B.如果ab,则|a||b|
C.如果a=b,则|a|=|b|
D.如果|a|=|b|,则a=b

绝对值和数值之间的关系

题二
题面:已知|a+3b|+|b5|+|c|=c,求a和b的值.

绝对值的非负性

题三
题面:(1)已知,|m|=m,化简|m1||m3|;
(2)已知,1x1,化简|x+1||x1|.

去绝对值

题四
题面:化简:|2x+1||x3|.

零点分段法

思维拓展
题一
题面:已知a为有理数,且|5+a|=|2a3|,求a的值.

绝对值相等两数的关系

讲义参考答案
重难点易错点解析
例题1
答案:B.
例题2
答案:9.
例题3
答案:±1,±5.
金题精讲
题一
答案:C.
题二
答案:a=15,b=5.
题三
答案:2;2x.
题四
答案:x≤1/2,x4;1/2<x≤3,3x2;x>3,x+4.
思维拓展
答案:8或2/3.

七年级数学绝对值教案


教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划,新的工作才会如鱼得水!你们知道多少范文适合教案课件?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“七年级数学绝对值教案”,希望能对您有所帮助,请收藏。

1.2.4绝对值
一、学习与导学目标:
知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;
过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;
情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。
二、学程与导程活动:
A、创设情境(幻灯片或挂图)
1、两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。
B、学习概念:
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作︱a︱(幻灯片)。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)
2、尝试回答(1)︱+2︱=,︱1/5︱=,︱+8.2︱=;
(2)︱-3︱=,︱-0.2︱=,︱-8.2︱=;
(3)︱0︱=。(幻灯片)
思考:你能从中发现什么规律?引导学生得出:(幻灯片)
性质:一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:
当a是正数时,︱a︱=a;
当a是负数时,︱a︱=-a;
当a=0时,︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:
在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。
显然,结合问题的实际意义不难得到:-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6,8为素材)
通过以上探究活动得到:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小:P17例,P18练习。
5、师生小结归纳(幻灯片)
三、笔记与板书提纲:
1、幻灯片
2、师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题:
P19/4,5,9,10
反思:

初中七年级数学上册《绝对值》教学设计


一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划,未来的工作就会做得更好!你们会写一段优秀的教案课件吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“初中七年级数学上册《绝对值》教学设计”,相信能对大家有所帮助。

第一部分:教学分析

(一)教学内容:

《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容,此前,学生已经学习了有理数的分类,数轴与相反数等基础知识,为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。

(二)教学目标:

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点,以及学生的认知水平,确定本节课的教学目标如下:

1,理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;

2,能正确求出一个数的绝对值;

3,掌握绝对值的几何意义,渗透数形结合和分类思想.体验运用直观知识解决数学问题的成功;

(三)教学重、难点分析:

教学重点:掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值.

教学难点:掌握有理数的概念及分类。

(四)教学辅助手段

利用多媒体(实物投影)、学案进行辅助教学

第二部分:教学设计

教学过程

师生互动

设计意图

一、创设情境、引入新课

二、合作交流、探索新知

问题1:什么叫做绝对值?

怎么用数学符号表示一个数的绝对值?

问题2:互为相反数的绝对值的关系怎样?

问题3:正数的绝对值是什么数?零的绝对值是什么数?负数的绝对值是什么数?

问题4:设a表示一个数,|a|等于什么?

三、拓展提高、应用巩固

1.判断下列说法是否正确:

(1)符号相反的数互为相反数().

(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数()

(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右.()

(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离远点越远.()

2.求下列各数的绝对值:,,0,,.

四、概括总结、布置作业

课堂小结:

1、本节课收获:由学生进行总结,其他同学帮忙补充,教师提示。

2、对于本节课的知识,如果还有不明白的地方请提出来,同学和老师共同帮助解决

布置作业:

课本p11第1,2,3,

教师展示投影,甲乙两车相向而行问题,学生在学案上画出数轴,并根据学案的要求,思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。

本环节教师关注重点:

学生能否区分方向和距离的不同。

学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。

教师展示投影,讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值,然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义?为加深记忆在大屏幕上展示-2,0.25绝对值代表什么意义?

学生口头回答老师的问题

对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义?

学生相互讨论发言,教师进行补充并板书在黑板上,给出绝对值的数学符号书写规范。

学生巩固练习。

本环节教师关注重点:

学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。

通过以下表格内容:

数值

-3

-2

0

2

3

绝对值符号

绝对值

让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律?

学生进行小组讨论共同分析总结,得出组内结论。

本环节教师关注重点:

学生能否从正负数的角度看数的绝对值。

组织好小组讨论,使小组能真正发挥作用。

教师根据小组结论内容进行提问,得出绝对值的规律。

教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。

学生小组讨论后教师进行补充。

给学生2分钟时间完成习题

学生完成后,教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

学生独立完成,找两名学生到黑板进行板演,对比过程的书写并由学生进行纠错,总结出完成的解题过程。

计算结果正确的学生举手示意教师;

本环节教师关注重点:

(1)学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。

(2)培养学生的分类的数学思维

学生独立完成,教师检查各组组长完成情况,并由组长检查组内成员,最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示

有本题引出下节课所要研究的重点内容。

本环节教师关注重点:

(1)注重学生数学思维的形成

(2)提高学生的解题能力。

学生总结本节课内容后,小组间互相提问,看哪组将问题处理的正确、清晰。

用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义,有实际问题引出绝对值的概念。

让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念,并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解,发散学生的思维。

让学生通过自主学习找答案,观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律,提高学生的观察力和思考能力。

让学生自己总结,既锻炼学生的语言表达能力,又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。

通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点,并加深理解,进行实际运用。

文章来源:http://m.jab88.com/j/24638.html

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