七年级数学教案精品11篇。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《七年级数学教案精品11篇》，希望能为您提供更多的参考。

七年级数学教案 篇1

《七色光》教案

教材分析 ：

本课是苏教版五年级上册第二单元第四课七色光，探究日光的色散现象(包括分解阳光和混合色光)。

探究日光的色散现象，先由学生联想日常生活中看到的彩虹颜色和成因，引导学生制造彩虹光影——分解色光，再通过水棱镜的实验——混合色光，分析其中的光学原理。课堂上可以让学生观察并思考“颜色的排列顺序、色块的大小是否会影响看到的效果”诸如此类的问题，以求观察与研究的结合。 教学目标：

1、引导学生通过制作水棱镜，并利用水棱镜对光的分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的观察研究，鼓励学生积极地、有创造性地思考，并提出自己的想法和建议。

2、通过组织、指导学生制作水棱镜和牛顿盘并观察光的分解和合成现象，使学生了解有关光的初步知识和人工制造彩虹的方法。

3、通过牛顿盘对光的混合实验，使学生对七种色光混合形成白光产生新的探究问题，激发学生课余时间对科学探究的兴趣、爱好、乐趣。 过程与方法：

1学会做制造彩虹的实验及七色光合成白光的实验； 2能够对所观察的现象作出合理的解释。 知识与技能

1知道光是有颜色的，了解阳光的色散现象；

2知道太阳光是复色光，可以分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。

4.知道七种颜色的光可以合成白色， 情感、态度与价值观

知道彩虹的形成过程，自然界需要我们一起去探究。 教学过程设计

一、导入

1．谈话：同学们，你们看见过彩虹吗？（出示彩虹的图片） 2．提问：关于彩虹，你们有什么问题？ 3．学生提出自己的问题。 教学准备

透明玻璃一块、镜子两面、水棱镜套材料一套、牛顿盘套材一套、手电筒（光源）、16K白纸、水盆（装水）一个等。 教学过程

一、导入

1．谈话：同学们，你们看见过彩虹吗？（出示彩虹的图片） 2．提问：关于彩虹，你们有什么问题？ 3．学生提出自己的问题。

4.将平面镜迎着电筒光放在浅水盆里，固定牢固，然后将白色卡纸斜放在镜 前方，调整水盆、镜子和卡纸的位置，直到卡纸上出现彩虹。

5.将三棱镜的一个面对着电筒光，让光线射入，然后调整角度，在另一面的墙上也会出现彩虹。

6.可以对着光观察光盘，也可以看到鲜艳的七色光。 7．学生分组活动。

8.阅读牛顿发现七色光的故事，并做七色光合成白光的实验 9.提问：是谁最早发现太阳光是由七色光构成的呢？ 10.学生阅读牛顿的故事。

11.提问：牛顿的伟大发现为什么会遭到激烈的反对？怎样才能说服人们呢？ 12.学生回答。

13.出示牛顿盘及制作方法，并解释怎样做这个观察实验。 14.学生在课后，利用牛顿盘进行研究并思考：旋转的方向、色彩的排列、色块的大小是否会影响白色光合成的效果？从7种圆形纸板中任选几片做相同的实验，是否也能达到同样的效果？ 板书设计

白光-------七色光------白光

苏教版一年级数学上册教案

苏教版七年级语文教学计划

苏教版中学数学教案模板

苏教版小学数学教案模板

「苏教版」三年级数学下册（全册）教案

七年级数学教案 篇2

　2020七年级下册数学复习题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、-3的绝对值等于()

A.-3B.3C.±3D.小于3

3、下面运算正确的是()

A.3ab+3ac=6abcB.4ab-4ba=0C.D.

4、下列四个式子中，是方程的是()

A.1+2+3+4=10B.C.D.

5、下列结论中正确的是()

A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.如果2=-，那么=-2

C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5

D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6

6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于()

A.-1B.1C.D.-

7、解为x=-3的方程是()

A.2x+3y=5B.C.D.3(x-2)-2(x-3)=5x

8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由=1+，

变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;

④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

9、,用火柴棍拼成一排由三角形组成的形,如果形中含有16个三角形,则需要()根火柴棍

A.30根B.31根C.32根D.33根

10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

x-2-1012

40-4-8-12

值，则关于x的方程的解为()

A.-1B.-2

C.0D.为其它的值

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()

A.a元;B.0.8a元C.1.04a元;D.0.92a元

12、下列结论：

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x-1)=b(x-1)有的解，则a≠b;

③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-;

④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;

其中结论正确个数有()

A.4个B.3个C.2个;D.1个

二、填空题：(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“____”处)

13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.

14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________.

15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________.

16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;

超过100元(含100元)的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

答案：

一、选择题(每小题3分，共36分)

题号123456789101112

答案BCDCBACBDCCB

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、答案不.14、2x=3x-5.15、7.16、99元或110元.

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17、(答案正确就给3分，错误扣光)

(1)-27(2)

18、解：

…………2分

…………3分

…………5分

检验…………6分

19、(1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4，.........2分

移项及合并同类项，得7x=11，

解得x=117………4分

(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分

整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)

去括号、移项、合并同类项，得-7x=11,所以x=-117………4分

20、解：(1)由得：x=………1分

依题意有：+2-m=0解得：m=6………3分

(2)由m=6，解得方程的解为x=4………5分

解得方程的解为x=-4………6分

21、(课本P88页问题2改编)

解:(1)设这个班有x名学生.依题意有:………1分

3x+20=4x-25

解得x=45………4分

⑵3x+20=3×45+20=155………7分

答:这个班有45名学生,这批书共有155本.………8分

22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………1分

………4分

解得x=102………6分

答：严重缺水城市有102座.………7分

23、(课本P112页改编)

由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，……1分

设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，……3分

再由A卷可得方程：19x+(4-x)=94，

解得：x=5，4-x=-1……5分

于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。

∴这位同学不可能得65分。……10分

24、(课本P73页改编)

(1)x+1，x+7，x+8……1分(必须三个全对，才得1分)

(2)……4分

(3)不能。

设,，但左上角的x不能为7的倍数，……8分

(4)填1719……10分

数2005在第287行第3列，可知，最小，==1719

25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1……2分

∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分

画………4分

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………5分

根据题意，得3+x=12-4x………7分

解之得x=1.8

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………8分

(3)设运动y秒时，点B追上点A

根据题意,得4y-y=15,

解之得y=5……10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)……12分

2020七年级下册数学复习题

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.x2-2x=4

B.x=0

C.x+3y=7

D.x-1=

2.下列计算正确的是()

A.4x-9x+6x=-x

B.a-a=0

C.x3-x2=x

D.xy-2xy=3xy

3.数据1460000000用科学记数法表示应是()

A.1.46×107

B.1.46×109

C.1.46×1010

D.0.146×1010

4.用科学计算器求35的值,按键顺序是()

A.3,x■,5,=B.3,5,x■

C.5,3,x■D.5,x■,3,=

5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()

A.69°B.111°

C.159°D.141°

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()

A.aB.a

C.aD.a

7.下列各式中,与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xy

C.-x2yD.3x2y2

8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()

A.3m+n

B.2m+2n

C.2m-n

D.m+3n

9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()

A.37°B.53°

C.63°D.143°

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

A.孝B.感

C.动D.天

11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()

A.7B.-7

C.-D.

12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()

A.10条B.20条

C.45条D.90条

二、填空题(每小题4分,共20分)

13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.

17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出ab

cd4个数,则

(1)a,c的关系是;

(2)当a+b+c+d=32时,a=.

三、解答题(共64分)

18.(24分)(1)计算:-12016-[5×(-3)2-|-43|];

(2)解方程:=1;

(3)先化简,再求值:

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100,①

则S=100+99+98+…+1.②

①+②,得

2S=101+101+101+…+101.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

所以2S=100×101,

S=×100×101.③

所以1+2+3+…+100=5050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

解答下面的问题:

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1+2+3+…+n=.

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1999.

参考答案

一、选择题

1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

3.B4.A5.D

6.B由原价×=现价,得

原价=现价÷=现价×.

7.C

8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

9.B10.C

11.C根据题意,得[-π]=-4,

所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

二、填空题

13.1由题意得m+2=3,解得m=1.

14.3

15.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

所以第七个数据的分子为9的平方是81.

而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

三、解答题

18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

4x+2-10x-1=6,

4x-10x=6-2+1,

-6x=5,x=-.

(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

=a2b-2ac-7a2c.

当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

19.解:(x-7)=x+(x+3).

15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

435+20x-140=45x+12x+36.

20x-45x-12x=36-435+140.

-37x=-259.解得x=7.

20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

又因为OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

因为OD平分∠BOC,

所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

×6+=1,解得x=.

答:乙再做天可以完成全部工程.

22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①

则S=101+100+99+…+1.②

①+②,得2S=102+102+102+…+102.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

∴2S=101×102.∴S=×101×102.

∴1+2+3+…+101=5151.

(2)n(n+1)

(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

∴1+2+3+…+1998+1999

=×1999×2000=1999000.

七年级数学教案 篇3

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的注意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

下面讲述一下这三点知识的主要内容。

1、代数式的意义

用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

2.列代数式的注意点

⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

3.代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1 填空

①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

②温度由t°c下降2°c后是___°c。

③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

④a和b 的倒数和是___。

⑤a和b的和的倒数是___。

解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得 m的数

⑵被2除商为 a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析说明：

⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

例3说出下列代数式的意义。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

解：(1)a的3倍与2的和;

(2)a与2的和的3倍;

(3)a与b的差除以c的商;

(4)a与b除以c的差;

(5)a与b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

【一周一练】

1、选择题

(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

(2)下列代数式，书写正确的是( )

a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

2、判断题

⑴n除m用代数式可表示成 ( )

⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

3、填空题

⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

⑶被3整除得n 的数是__。

⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

4.求下列代数式的值。

⑴ 其中a=2

⑵当 时，求代数式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级数学教案 篇4

【小编寄语】查字典数学网小编给的大家整理了苏教版八年级数学教案，希望能给大家带来帮助!

图形的相似

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.

在△ABC与△A/B/C/中，A=A/，B=B/，C=C/, ，

△ ABC与△A/B/C/相似，记作: △ABC∽△A/B/C/,∽

△ 是表示相似的符号，读作:

△ABC相似于△A/B/C/，其中,k叫做它们的相似比.

注意：

1、如果△ABC∽△DEF，表示的对应关系是唯一确定的，即A D，B E，C F;

2、相似三角形的对应角相等、对应边成比例;

3、相似比就是它们对应边的比，它有顺序性，当相似比为1时，说明两个三角形全等，由此也说明三角形全等是相似三角形的特殊情况.

2、类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比.

四、例题讲解:

例

1、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗?为什么?

例

2、如图，△ABC∽△A/B/C/，求的大小和A/C/的长.

[学生练习]如图,四边形ABCD∽四边形A/B/C/D/，求x、y的长度和的大小.

例

3、如图，△ADE∽△ABC，相似比k= ，且AD=9，DE=8，AC=7，C=75，

A=65，求△ABC的周长和ADE的度数.

例

4、在 AB=20m，AD=30m的矩形花坛四周修筑小路. (1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗?请说明理由;

(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，

宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y

的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形

A1B1C1D1和矩形ABCD相似?请说明理由.

【课后作业】

(A)

1、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：

(1)已知：如图，△ADE∽△ABC，则 = = ;

(2)已知：如图，△OAB∽△OCD，则 = = ;

(3)已知：如图，△ABC∽△ACD，则 = = ;

(A)

2、已知：如图，△ABC∽△DEF，则这两个三角形的相似比是 .

(A)

3、如图△ABC∽△AFE，写出三对对应角

= ， = ， = ，

并且 = = ;若△ABC与△AFE的相似比是3:2，EF=4，则BC= .

(A)

4、△ABC各边比为2:5:6，与其相似△A/B/C/最大边长为18cm，△A/B/C/最小边长为 .

(A)

5、若△ABC∽△A/B/C/，且△ABC的三边长分别为、

2、，△A/B/C/的两边长分别为、，则其第三边的长为 .

(A)

6、如图，△ABC∽△ADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比为 ，AC= .

(A)

7、给出下列4个判断：①等腰三角形都是相似三角形,②等边三角形都是相似三角形,③直角三角形都是相似三角形,④等腰直角三角形都是相似三角形.其中,判断正确的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

(B)

8、如图，△ABC和△AGH都是等边三角形，点G在△ABC的高AD上, AG:GD=2:1，△AGH与△ABC的相似比是( ) A、B、C、D、 (B)

9、若△ABC与△A/B/C/相似，且A=450，B=300，则C/的度数是

(B)

10、已知，A(1,0)，B(0,2)，P(2,0)，坐标平面内有一点Q，且△POQ和△AOB相似，请写出点Q的坐标 .

(A)

11、如图，在长为8厘米，宽为4厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下

的矩形ABCD与原矩形相似，则留下的矩形ABCD的面积是 ( )

A、2m2 B、4m2 C、8m2 D、16m2

(A)

12、在如图所示的两个相似四边形中，

求x、y、的值.

(A)

13、如图，矩形草坪长为20m，宽为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.

小路内外边缘所成的两个矩形相似吗?为什么?

、PC

的中点A/、B/、C/，连接A/B/、B/C/、C/A/.△A/B/C/与△ABC相似吗?为什么?

(A)

15、已知,△ABC与△A1B1C1相似，相似比为 ，△A1B1C1与△A2B2C2相似，相似比为 ，求△ABC与△A2B2C2的相似比.

(B)

16、阅读下面的短文，并回答下列问题.

我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a：b).设S甲、S乙 分别表示这两个立方体的表面积，则 ;又设V甲、V乙 分别表示这两个立方体的体积，则 .(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( )

A、两个球体 B、两个圆锥体 C、两个圆柱体 D、两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于__________;②相似体表面积的比等于________;③相似体体积的比等于________.

(3)寒假里，李老师到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条15元。李老师不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意?

七年级数学教案 篇5

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解有理数的概念

探索新知

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

思考：

问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级数学教案 篇6

知识有重量，但成就有光泽。有人感觉到知识的力量，但更多的人只看到成就的光泽。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点： 无理数.

分析： 根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答： 解：无理数有 ，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，

故选C.

点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.

2.(3分)(2001?北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于()

A.110° B.70° C.55° D.35°

考点： 平行线的性质;角平分线的定义.

专题： 计算题.

分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.

解答： 解：∵AB∥CD，

根据两直线平行，同旁内角互补.得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故选D.

点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念.

3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()

A.了解我市的空气污染情况

B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点： 全面调查与抽样调查.

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;

C、人数不多，容易调查，适合全面调查;

D、数量较大，适合抽查.

故选C.

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.(3分)一元一次不等式组

的解集在数轴上表示为()

A.B.C.D.

考点： 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

解答： 解： ，由①得，x

故此不等式组的解集为：0≤x

在数轴上表示为：

故选B.

点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

考点： 解二元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.

解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;

则方程的正整数解有3个.

故选B

点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.

6.(3分)若点P(x，y)满足xy

A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限

考点： 点的坐标.

分析： 根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答： 解：∵xy

∴y>0，

∴点P在第二象限.

故选A.

点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是()

A.10° B.20° C.35° D.55°

考点： 平行线的性质.

分析： 过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.

解答： 解：过E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故选B.

点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.

8.(3分)已知

是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解()

A.2x﹣y=1 B.5x+2y=﹣4 C.3x+2y=5 D.以上都不是

考点： 二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.

解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3，

将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，

∴ 是方程2x﹣y=1的解，

故选A.

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A.B.C.D.

考点： 立方根;算术平方根.

分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可.

解答： 解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;

D、当a

故选D.

点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时， =a，任何数都有立方根

10.(3分)若不等式组

的整数解共有三个，则a的取值范围是()

A.5

考点： 一元一次不等式组的整数解.

分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

解答： 解：解不等式组得：2

∵不等式组的整数解共有3个，

∴这3个是3，4，5，因而5≤a

故选C.

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(3分)(2009?恩施州)9的算术平方根是　3　.

考点： 算术平方根.

分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.

解答： 解：∵32=9，

∴9算术平方根为3.

故答案为：3.

点评： 此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果　两条直线都垂直于同一条直线　，那么　这两条直线互相平行　.

考点： 命题与定理.

分析： 根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.

解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.

故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=　25﹣2x　.

考点： 解二元一次方程.

分析： 把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.

解答： 解：移项，得y=25﹣2x.

点评： 本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边.

此题直接移项即可.

14.(3分)不等式x+4>0的最小整数解是　﹣3　.

考点： 一元一次不等式的整数解.

分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

解答： 解：x+4>0，

x>﹣4，

则不等式的解集是x>﹣4，

故不等式x+4>0的最小整数解是﹣3.

故答案为﹣3.

点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.

15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)　27　篇.

考点： 频数(率)分布直方图.

分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.

解答： 解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，

∴第一个方格的篇数是： ×60=3(篇);

第二个方格的篇数是： ×60=9(篇);

第三个方格的篇数是： ×60=21(篇);

第四个方格的篇数是： ×60=18(篇);

第五个方格的篇数是： ×60=9(篇);

∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);

故答案为：27.

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;

请列出方程组.

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可.

解答： 解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：

，

故答案为：： ，

点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据.

17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是　(﹣5，4)或(3，4)　.

考点： 坐标与图形性质.

分析： 根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.

解答： 解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，

∴点B可能在A点右侧或左侧，

则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).

故答案为：(﹣5，4)或(3，4).

点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键.

18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标　(3，)　.

考点： 点的坐标.

专题： 新定义.

分析： 令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标.

解答： 解：根据题意得点(3， )满足3+ =3× .

故答案为(3， ).

点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

三、解答题(本大题共46分)

19.(6分)解方程组

.

考点： 解二元一次方程组.

分析： 先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可.

解答： 解： ，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程组的解为 .

点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.

20.(6分)解不等式：

，并判断 是否为此不等式的解.

考点： 解一元一次不等式;估算无理数的大小.

分析： 首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.

解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)

去括号，得：8x+4>12﹣3x+3，

移项，得，8x+3x>12+3﹣4，

合并同类项，得：11x>11，

系数化成1，得：x>1，

∵ >1，

∴ 是不等式的解.

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

21.(6分)学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(　垂直定义　)

∴AD∥EG，(　同位角相等，两直线平行　)

∴∠1=∠2，(　两直线平行，内错角相等　)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴　∠2　=　∠3　(等量代换)

∴AD平分∠BAC(　角平分线定义　)

考点： 平行线的判定与性质.

专题： 推理填空题.

分析： 根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.

解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)

∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∴AD平分∠BAC(角平分线定义 ).

点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;

(3)求△ABC的面积.

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;

(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;

(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.

解答： 解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)，

∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣ ×3×2﹣×1×2﹣ ×2×4=4.

点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键.

23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).

等级 分值 跳绳(次/1分钟) 频数

A 12.5～15 135～160 m

B 10～12.5 110～135 30

C 5～10 60～110 n

D 0～5 0～60 1

(1)m的值是　14　，n的值是　30　;

(2)C等级人数的百分比是　10%　;

(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?

(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).

考点： 扇形统计图;频数(率)分布表.

分析： (1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;

(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;

(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;

(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.

解答： 解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，

∴总人数为：30÷60%=50人，

∴m=50×28%=14人，

n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为： ×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为： ×100%=88%.

点评： 本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键.

24.(10分)(2012?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

考点： 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

专题： 压轴题.

分析： (1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.

解答： 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：

80x+60(17﹣x )=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，

根据题意得：

17﹣x

解得：x> ，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020，

则费用最省需x取最小整数9，

此时17﹣x=8，

这时所需费用为20×9+1020=1200(元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.

七年级数学教案 篇7

一、 教学目标

1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、 教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、 教具

投影片、实物投影仪

四、 教学内容

(一 )引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、 相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的.量，比如：(投影片显示)

(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;

(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、 正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、 学生完成课本第4页练习1，2，3

2、 补充练习

(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。

(四)小结

1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业1.1节作业。

七年级数学教案 篇8

教学目标：

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学准备：计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P138引例。

（通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差）

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图（投影课本159页图）

问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？

(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

设有一组数据：x1,x2,x3,，xn,其平均数为

则s2=，

而s=称为该数据的标准差（既方差的算术平方根）

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗？你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些？说说你是怎样算的？

（通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤）

五、巩固练习：课本第172页随堂练习

六、课堂小结：

1、怎样刻画一组数据的离散程度？

2、怎样求方差和标准差？

七、布置作业：习题5.5第1、2题。

七年级数学教案 篇9

直线平行的条件 (第2课时)

一.教学目标

(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

(2) 了解简单的逻辑推理过程.

二.教学重点与难点

重点：判定两条直线平行方法的应用;

难点：简单的逻辑推理过程.

三.教学过程

复习提问：

1.判定两条直线平行的方法有哪些?

2.如图(1)

(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;

(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;

(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .

3.如图(2)

(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________;

(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________;

(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

新课：

例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?

分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

答：这两条直线平行.

如图所示

理由如下： ∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定义)

∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

思考：

这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1) 求∠2的度数;

(2) FC与AD平行吗?为什么?

巩固练习

1. 教科书19页练习

2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

3. 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗?

4. 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

作业：教科书19页习题5.2第7、8题

七年级数学教案 篇10

课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学八年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。

2、教学目标

根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：

(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。

(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。

(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。

3、重点和难点

(1)重点：培养学生的数感和统计观念。

(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。

我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。

枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。

本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。

教学过程设计意图说明

新课引入

(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识!

探究新知活动一：

阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：

(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?

(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?

(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?

学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。

活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：

(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?

(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?

(5)你还可以得到哪些信息?

(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)

活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。

课堂小结：

1.当前水资源状况，

2.节约水资源带来的价值，

3.节约水资源的办法

整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。

通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性!

来源于同学们身边的数据更有说服力，同时让同学感受到节水应从我做起。

自由发言，各抒己见;把数学和生活联系起来，是学生体会到学有所用，体会到数学的应用价值。

引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养理性思维能力，加深对资源现状的理解。

学会整理、归纳所学知识;分析课题报告。

这个课题学习，应该用比较长的时间，运用所学知识对生活问题进行学习、探究。这需要学生的充分准备，然后可安排学生一起进行探讨、交流。在多媒体教室进行这个课题学习，可以充分调动学生的学习兴趣，发挥学生的各方面才能，培养学生合作学习的能力。

七年级数学教案 篇11

【学习目标】

1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合。

【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1.我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。

你能从生活中举出一些发生变化的'例子吗？

教材精读

1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

根据上表回答下列问题：

(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？

(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？

在小车下滑的过程中：

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？

(2)X和y哪个是自变量？哪个是因变量？

(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？

(4)你能根据此表格预测20xx年时我国人口将会是多少？

在人口统计数据中：

时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。

归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

模块二 合作探究

1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

模块三 形成提升

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)第5排、第6排各有多少个座位？

(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。

模块四 小结反思

一、本课知识

1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。

2.常量：略

二、我的困惑

文章来源：//m.jab88.com/j/160588.html

更多