一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是小编帮大家编辑的《对数运算性质的应用》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.2.1.2对数运算性质的应用
一、内容及其解析
（一）内容：对数运算性质的应用。
（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教A版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课教学的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在教学中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题。

二、目标及其解析
（一）教学目标
1．掌握并能够证明对数的换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；
3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。
（二）解析
1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；
3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。

四、教学过程设计
（一）情景导入、展示目标
1.对数的运算性质：如果a0，a1，M0，N0，那么
（1）
（2）；
（3）．
2.换底公式
其中
两个重要公式：，
（二）合作探究、精讲点拨
例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
（2）.把下列各题的对数式写成指数式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．
例2计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用对数的性质解．
解法一：⑴设则,∴
⑵设则,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
解法二：
⑴；
⑵
⑶=
⑷
点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例３.利用换底公式计算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用换底公式计算
点评：熟悉换底公式．
五．课堂目标检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．试求：的值
3．设、、为正数，且，求证：．
六．小结
本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．

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对数的运算性质

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“对数的运算性质”，仅供参考，希望能为您提供参考！

总课题对数函数分课时第2课时总课时总第30课时
分课题对数的运算性质课型新授课
教学目标掌握对数的运算性质；知道对数运算性质成立的条件，能灵活地运用对数的性质进行化简和求值
重点对数运算性质的运用
难点对数运算性质的正确运用
一、复习引入
1、对数的概念

2、常用对数与自然对数

3、对数式与指数式的互化

4、对数的运算性质
其中

二、例题分析
例1、求下列各式的值
（1）

例2、求的值

例3、已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）（2）
例4、设，求证：。

三、随堂练习
1、下列等式中，正确的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）

2、设，下列等式中，正确的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）

四、回顾小结
1、对数运算性质及其用于计算和证明
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、下列等式中，错误的是______________
（1）（2）（3）（4）

2、的值为_____________

3、已知，则_________

4、化简____________

5、已知，求（结果保留4位小数）。

二、提高题
6、已知，试用表示下列各对数。
（1）

7、计算：

三、能力题
8、设，求的值。

对数的概念与对数运算性质

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。关于好的教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家收集的“对数的概念与对数运算性质”供您参考，希望能够帮助到大家。

2.2.1对数的概念与对数运算性质
一、内容与解析
(一）内容：对数的概念与对数的基本性质
（二）解析：我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数的概念和性质,它是后续学习的基础,从本节开始我们学习对数及其运算.使学生认识引进对数的必要性,理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.
教材注重从现实生活的事例中引出对数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以丰富教学的情景创设.教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能,教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,为学生的数学探究与数学思维提供支持.
二、教学目标及解析
(一)教学目标
1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系；培养学生分析、综合解决问题的能力;培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2.通过与指数式的比较,引出对数的定义与性质.
3.学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力;在学习过程中培养学生探究的意识；增加学生的成功感,增强学习的积极性.
（二）解析
1、理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号；
2、熟练进行对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的实质；三是要把这种互化提升为一种方法，为我们以后解题奠定基础。3、会求一些特殊的对数式的值就是指能够熟练利用：和对数恒等式。
三、问题诊断分析
对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于实际的生活，并服务于实际的生活。
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

五、教学过程
1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
2．假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？
问题1.将上述问题进行归纳----对数的定义
一般地,如果a(a0,a≠1)的x次幂等于N,就是ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
有了对数的定义,（1）前面问题中的x就可表示成什么式子？
x=log1.01,x=log1.01,x=log1.01.
（2）怎样用表格表示对数和指数幂之间的关系？
由此得到对数和指数幂之间的关系:
aNb
指数式ab=N底数幂指数
对数式logaN=b对数的底数真数对数
例如：42=162=log416;102=1002=log10100;4=2=log42;10-2=0.01-2=log100.01
探究一：指对互化
例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）
（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73
解析：直接用对数式的定义进行改写．
解：（1）625=4；（2）=-6；
（3）27=a；（4）
点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．
变式练习１：将下列对数式写成指数式：
（1）；（2）128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303
解：（1）（2）=128；
（3）=0.01；（4）=10
探究二：计算
例２计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：将对数式写成指数式，再求解．
解：⑴设则,∴
⑵设则,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
点评：考察了指数与对数的相互转化．
五．课堂目标检测
优化设计：随堂练习.
六．小结
本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化．
七．配餐作业
优化设计：优化作业.

(1)求log84的值;
(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.

对数函数的性质的应用

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“对数函数的性质的应用”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

2.2.2对数函数的性质的应用(2)
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1．对数函数的性质：
a10a1
图
象
性
质定义域：
值域：
过点（，），即当时，

时
时
时
时

在（，）上是增函数在（，）上是减函数
2．函数恒过的定点坐标是（）
A.B.C.D.
3．画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.

课内探究学案
一、学习目标
1．使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质
2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对数函数的图像和性质
教学难点：底数a的变化对函数性质的影响
二、学习过程
探究点一
例1求下列函数的定义域：
（1）；（2）；（3）
解析：利用对数函数的定义域解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的定义域．
探究点二
例2．比较大小
1.，，2.
解析：利用对数函数的单调性解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．

探究点三
例3求下列函数的反函数
①②
解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解．
解：略
点评：本题主要考察了反函数的解法．

三、反思总结

四、当堂检测
1.求下列函数的定义域：
（1）y=(1-x)(2)y=
(3)y=
2.若求实数的取值范围

课后练习与提高
1、函数的定义域是（）
A、B、
C、D、
2、函数的值域是（）
A、B、C、D、
3、若，那么满足的条件是（）
A、B、C、D、
4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。

对数函数的性质及简单应用

2.2.2对数函数的性质及简单应用
一、内容与解析
(一）内容：对数函数的性质
（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.教学的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。
二、教学目标及解析
(一)教学目标:
1.掌握对数函数的性质并能简单应用
(二)解析:
(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.

四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

五、教学过程
问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。
设计意图:
师生活动(小问题):
1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？
2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。
3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质
4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？

问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

问题3.根据问题1、2填写下表
图象特征函数性质
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+
图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数
函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R
函数图象都过定点（1,0）
自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数
在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横标大于0小于1
在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于1

[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成

例1.比较下列各组数中两个值的大小：
(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7
（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)
变式训练：1.比较下列各题中两个值的大小:
⑴log106log108⑵log0.56log0.54
⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4
2．已知下列不等式，比较正数m，n的大小：
(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n
(3)logamlogan(0a1)(4)logamlogan(a1)
例2.（1）若且，求的取值范围
（2）已知，求的取值范围；

六、目标检测
1.比较，，的大小：
2.求下列各式中的x的值
（1）
（2）
（3）

文章来源：http://m.jab88.com/j/13216.html

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