一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理共点力平衡”，希望能对您有所帮助，请收藏。

共点力作用下物体的平衡

知识点复习

一、物体的平衡

物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。

相关知识

高考物理共点力作用下的物体平衡2

共点力作用下物体的平衡

【知识要点】

一、共点力

几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点，这几个力称为共点力。

二、物体的平衡状态

包括静止（速度和加速度都等于零的状态）、匀速运动、匀速转动三种

三、共点力作用下的物体的平衡

1．条件：物体所受各力的合力为零。即F合=0

2．若物体只受两个力作用处于平衡状态，这两个力叫一对平衡力。

3．若物体受三个力的作用处于平衡状态，则可根据任意两个力的合力同第三个力等大反向，作出平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，可根据函数关系或勾股定理列方程；若平行四边形中没有直角三角形，可根据正弦定理或相似三角形的相似边成正比等列方程。

20xx高考物理《受力分析 共点力的平衡》教材解析

20xx高考物理《受力分析共点力的平衡》教材解析

考点7受力分析共点力的平衡
考点名片
考点细研究：本考点的命题要点包括：(1)整体法与隔离法的应用，物体的受力分析；(2)共点力的平衡条件及分析；(3)动态平衡问题分析、正交分解法应用等。如20xx年全国卷、、；20xx年海南高考、上海高考、浙江高考；20xx年全国卷、北京高考、天津高考、山东高考、广东高考等均考查了该考点。
备考正能量：受力分析与共点力平衡是高考必考内容，一般以选择题为主，难度中等偏下，20xx年命题较少，20xx年全国卷均做了考查，预计今后高考会加强考查。

一、基础与经典
1.如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()

A．物体可能只受两个力作用
B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用
D．物体一定受四个力
答案D
解析物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上进行分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用。再根据摩擦力产生的条件知，物体一定会受弹力，因此物体一定受到四个力的作用，D项正确。
2.(多选)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则()

A．绳子上拉力可能为零
B．地面受的压力可能为零
C．地面与物体间可能存在摩擦力
D．A、B之间可能存在摩擦力
答案AD
解析假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A、D正确。由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误。对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能有摩擦力，C错误。选A、D。

3.如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态，在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是()

A．B所受合外力增大
B．B对竖直墙壁的压力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力
答案B
解析B仍处于静止状态，其合外力仍为零，选项A错误；先隔离B为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，施加压力后，竖直墙壁对B的弹力增大，根据牛顿第三定律，B对竖直墙壁的压力增大，选项B正确；再运用整体法，对A、B组成的系统受力分析，根据系统水平方向上的平衡条件可知，地面对A的摩擦力与竖直墙壁对B的弹力等大反向，所以当该弹力增大时，摩擦力也增大，选项C错误；A对地面的摩擦力与B对墙壁的压力等大，选项D错误。
4.如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()

A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg
答案A
解析隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2FT，地面对整体的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡条件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg，A项正确。
5.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是()

A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断
D．AB杆越来越不容易断
答案B
解析以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是绳子斜向上的拉力F，一个是绳子竖直向下的拉力F′(大小等于物体的重力mg)，根据相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B正确，其余选项均错误。
6．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()

A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
答案BD
解析对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。
7.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为()

A.B.C.D.
答案C
解析在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝，故C正确。
8．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，A、B穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为()

A．2cosθ1B．1∶2cosθC．tanθ1D．1∶2sinθ
答案A
解析以A为研究对象，根据平衡条件得：Tsin2θ＝mAg；以B为研究对象，根据平衡条件得：Tsinθ＝mBg。联合解得正确选项为A。
9．(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是()

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C．弹簧原长为
D．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
答案BC
解析对小球受力分析，如图所示。θ＝30°，三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，D错误。由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A错误。小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B正确。由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋，C正确。

10．(多选)如图所示，物体m放在质量为M的斜面体上，m可沿斜面体匀速下滑。现用一沿斜面向下的力F推物体m，使其沿斜面向下做加速运动，则水平地面对斜面体()

A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力
C．有水平向右的摩擦力D．支持力等于(M＋m)g
答案AD
解析物体沿斜面体匀速下滑时，物体受到的合力为零，即M对m的支持力和摩擦力的合力等于mg，方向竖直向上。由牛顿第三定律可知，物体m对斜面体作用力的合力等于mg，方向竖直向下。当用沿斜面向下的力F推物体m时，m对M的压力和摩擦力大小和方向都没有改变，M水平方向上不受摩擦力，竖直方向上受到地面的支持力为(M＋m)g。综上可知，A、D正确。
二、真题与模拟
11．[20xx·广东高考](多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有()

A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案BC
解析根据物体受力平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，C项正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，A项错误；由杆受力平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，B项正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，不可能是一对平衡力，D项错误。
12．[20xx·全国卷]如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()

A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案A
解析设橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的伸长量为x，小球到架子悬点的高度为h。对小球受力分析如图所示，静止时：kx1＝mg，加速时：kx2cosθ＝mg。得h1＝l0＋x1＝l0＋，h2＝(l0＋x2)cosθ＝l0cosθ＋，故h1>h2。小球升高，A正确。

13．[20xx·山东高考]如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小
答案A
解析因木板均处于静止状态，所以两次所受合力F1均为零，即合力F1不变。设绳与竖直方向成θ角，由平衡条件得2F2cosθ＝mg，解得F2＝，可知两绳各剪去一段后，θ角会变大，所以F2变大。选项A正确。
14．[20xx·上海高考]如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()

A．F增大，N减小B．F减小，N减小
C．F增大，N增大D．F减小，N增大
答案A
解析由于球缓慢地由A运动到B，因此球可以看成是动态平衡，对球受力分析可知，轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直，且两个力合力恒与重力等大反向，因此三个力首尾相连接，构成封闭直角三角形，由图解法可知，随着F与竖直方向的夹角减小，F增大，N减小，A项正确。

15.[20xx·无锡模拟]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出()

A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
答案C
解析当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势，由平衡条件可得：F1＝mgsinθ＋fm；
同理：当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，即F2＋fm＝mgsinθ。
联立解得fm＝，F1＋F2＝2mgsinθ，由于m和斜面的倾角θ未知，故选项C正确；选项A、B、D错误。
16.[20xx·邢台模拟]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()

A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
答案D
解析用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后增大，FN逐渐增大，D项正确。

17．[20xx·贵州适应性考试]如图所示，OA、OB为竖直平面内的两根固定光滑杆，OA竖直，OB与OA间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体，当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB间的作用力大小为F2，则()

A．F1＝mg，F2＝mgB．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mgD．F1＝mg，F2＝mg
答案B
解析套在固定光滑杆上的轻质环受到杆的作用力的方向只能垂直于杆。由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的拉力等于mg，DF轻绳中的拉力等于mg，所以环E与杆OA之间的作用力大小F1＝mg，环F与杆OB之间的作用力大小F2＝mg，选项B正确。
18．[20xx·湖南株洲名校检测]如图所示，固定斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。下列说法正确的是()

A．c受到地面的摩擦力向左
B．a、b两物体的受力个数一定相同
C．a、b两物体对斜面的压力相同
D．当逐渐增大拉力F时，物体b受到斜面的摩擦力一定逐渐增大
答案C

解析对a、b、c整体分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，地面对整体的静摩擦力一定是向右，A错误。对a、b进行受力分析，如图所示，b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，B错误。a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有FN＋FTsinθ＝mgcosα，解得FN＝mgcosα－FTsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，C正确。如果静摩擦力Ffb沿斜面向上，则有mgsinα＝FTcosθ＋Ffb，又有F＝2FTsinθ，则当逐渐增大拉力F时，物体b受到的摩擦力可能先减小后反向增加，D错误。
19．[20xx·河南六校联考]如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是()

答案D
解析选取滑块为研究对象，其肯定受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用，设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝，α＝，则θ在0～范围内，弹簧处于原长，弹力F＝0；当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgsin(θ－β)，其中tanβ＝μ，说明F与θ是正弦形式的关系。当θ＝时，F＝mg。故选项D正确。
20．[20xx·东北三省三校联考]如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg，再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是()

A．地面对B的支持力大于(M＋m)g
B．A对B压力的最小值为mg，最大值为mg
C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg
答案B
解析对A和B整体，竖直方向FN地＝(M＋m)g，与水平力F的大小变化无关，选项A错误；对A受力分析如图所示，由共点力的平衡条件，垂直于斜面方向FN＝Fsinθ十mgcosθ，F＝0时，B对A支持的最小值FNmin＝mg，F＝mg时，B对A支持的最大值FNmax＝mg，由牛顿第三定律知，A对B压力的最小值为mg，最大值为mg，选项B正确；平行于斜面方向，当F＝0时，斜面对物体的静摩擦力f＝mgsinθ＝mg，方向沿斜面向上。故当0≤Fcosθ≤mgsinθ，即0≤F≤mgtanθ＝mg时，f＝mgsinθ－Fcosθ，则0≤f≤mg，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg；当mg

高考物理共点力作用下物体的平衡复习教案1

第四课时共点力作用下物体的平衡
【教学要求】
1．了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件，并用来计算有关平衡的问题。（不要求解决复杂连接体的平衡问题）
2．用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题。
【知识再现】
一、平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）
二、物体的平衡条件
共点力作用下平衡条件：
1、合外力为零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共点力平衡的几何条件：
根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知，共点力平衡的几何条件是：各力首尾相接自行构成封闭的力多边形
议一议：物体的速度为零和物体处于平衡状态是一回事吗？为什么？
知识点一平衡状态和平衡条件
下列情况可作平衡来处理：（1）静止：v=0，a=0；（2）匀速直线运动：v=恒量，a=0；（3）匀速转动：ω=恒量。
【应用1】（合肥市2007年教学质量检测一）在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）
A．蹦床运动员上升到最高点时
B．秋千摆到最低点时
C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物
D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时
导示:选择C。物体处于平衡状态时所受的合力为零。

知识点二物体的平衡条件的推论
共点力作用下物体的平衡条件的推论：
1、物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2、物体受三个共点力作用平衡，则三个力的作用线必相交于同一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向。
3、三个以上力依次类推，而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。所以，三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
4、一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一个力为恒力，第二个力方向不变，第三个力大小、方向都改变，则当第三个力与第二个力垂直时最小。
【应用2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
导示:选择BC。
小球处于静止状态，受到竖直向下的重力、沿绳向上的拉力和力F作用，合力为零，根据三力平衡条件知，力F作用的区域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合条件。

类型一平衡条件的应用问题
【例1】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），
已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
导示；画（含画框）受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当时，对应于细绳不被拉断的最小长度x；作细绳拉力的合力F合（见图），
由平衡条件有：
由相似三角形的相似比有
代入数据解得x=1m。
本题的关键是正确对研究对角进行受力分析，灵活运用平衡条件和数学中三角形有关知识进行求解。

类型二临界极值问题
【例2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）绳子的拉力F1为多少？
（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值。若不能，请说明理由。
导示；（1）对该同学进行受力分析，由平衡条件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
当θ=arctanμ时，F有最小值，其值为：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本题的关键是求cosθ+μsinθ的极值，难度较大，希引起注意。
类型三辨析题
【例3】．(08孝感一中届高三期中检测)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。
导示：不同意。因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑。
（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

类型四实际问题分析
【例4】我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车．该桥主跨为1385m,桥全长3071m,桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座，由南北锚旋固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上．为计算方便起见，其整体结构可简化为如图所示，每根主缆的张力约为（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】选择B。对大桥进行受力分析（如图），
图甲中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力，这些力的合力为零，大桥处于静止的平衡状态．这些力可等效为平面共点力系，设其延长线相交于O点，其受力如图乙所示．设总重力为G（4．8×108N），四段钢缆每段拉力均为F，则由相似三角形关系：
解得F=5．8×108N．故选项B正确．

1、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是()
A．地面对A的摩擦力B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力
D．A受到的重力

2、如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（镇江市08届高三教学情况调查）如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）
A、A一定是受两个力作用
B、A一定是受四个力作用
C、A可能受三个力作用
D、A不是受两个力作用就是受四个力作用

4、(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成300角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角为300，则A、B两球的质量比为（）
A、B、1C、D、

5、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体的弹力大小；
（2）墙面对正方体的弹力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

物理教案－共点力平衡条件的应用

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？下面是小编为大家整理的“物理教案－共点力平衡条件的应用”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

教学目标
知识目标
1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．
2、掌握共点力的平衡条件．
3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

能力目标
1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．
2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

情感目标
1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

典型例题

关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展

例1如图，一物块静止在倾角为37的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．

分析：物块受竖直向下的重力，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和静摩擦力，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．

2、方法2——用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平衡条件，列方程较为简便．

为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．

方法2的拓展1：一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变化情况．

解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小为，

斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小．

物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程，

逐渐增大，最后等于物块的重力；

逐渐减小，最后等于零．

适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限情况下分析题目．

方法2的拓展2：一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为，斜面与物块的动摩擦因数为，请分析物块受力的方向并分析当倾角慢慢由零增大到90的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况．

分析物块受力：时，只受两个力重力和斜面给的支持力，此时没有摩擦力；

时，物块只受一个力，物块的重力．(此亦为极限法处理)．

借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，这时物块受三个力．

物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力．

在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力，物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力．物块处于加速运动状态．(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析每个力的大小变化情况．(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)．

重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小．

利用正交分解分析物体的受力情况

例2质量为的物体，用水平细绳拉着，静止在倾角为的光滑固定斜面上，求物体对斜面的压力的大小．如图所示．

解：解决力学问题首先对（研究对象）物体进行受力分析，物体在斜面上受三个力：重力、支持力、绳的拉力．以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

由平衡条件即，（找准边角关系）可得：

由此得到斜对物体的垂直作用力为：

由牛顿第三定律（作用力和反作用力的关系）可知：

物体对斜面的压力的大小为：

探究活动
作图法

根据力的平行四边形定则，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求几个力的合力或去求合力的某一个分力．利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题，虽然此种方法简洁、直观、方便，但由于在利用作图法过程中误差的存在（包括作图误差、视图误差、测量误差等）不可避免，得到的结果太粗糙．因此，我们在解题时一般不用作图法．而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用．
题1验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则
题2探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律
上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究．

文章来源：http://m.jab88.com/j/115986.html

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