作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编收集并整理了“高三数学教案：《考点算法与复数专项复习》教学设计”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

本文题目：高三数学复习教案：考点算法与复数专项复习

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列程序框中表示处理框的是()

A.菱形框　B.平行四边形框

C.矩形框 D.起止框

答案：C

2.a=0是复数z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：z=a+bi为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0.∴a=0?/z为纯虚数，z为纯虚数?a=0.

答案：B

3.下列给出的赋值语句中正确的是()

A.3=A

B.M=-m

C.A=B=3

D.x+y=0

答案：B

4.设z=1+2i，则z2-2z等于()

A.-3 B.3

C.-3i D.3i

解析：∵z=1+2i，∴z2=1+22i+(2i)2=-1+22i.

∴z2-2z=-1+22i-2-22i=-3.

答案：A

5.若(2-i)?4i=4-bi(其中b∈R，i为虚数单位)，则b=()

A.-4 B.4

C.-8 D.8

解析：4-bi=(2-i)?4i=8i+4=4+8i.

∴b=-8.

答案：C

6.当a=3时，下面的程序段输出的结果是()

IF　 a

y=2*a

ELSE

y=a*a

A.9 B.3

C.10 D.6

解析：该程序揭示的是分段函数y= 的对应法则.

∴当a=3时，y=6.

答案：D

7.现给出一个算法，算法语句如图，若输出值为1，则输入值x为()

INPUT　 x

IF　x≥0　THEN

y=x2

ELSE

y=x+3

END　 IF

PRINT　 y

END

A.1 B.-2

C.1或-2 D.±1

解析：该程序揭示的是分段函数.

y= 的对应法则.当y=1时，若x≥0，则x=1，若x

答案：C

8.在复平面内，复数i1+i+(1+3i)2对应点位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：i1+i+(1+3i)2=i(1-i)2+1+23i-3=-32+(12+23)i.

∴复数对应点在第二象限.

答案：B

9.小林爱好科技小发明，他利用休息时间设计了一个数字转换器，其转换规则如图所示.例如，当输入数字1,2，-4,5时，输出的数字为8，-6,6,6.现在输出了一组数字为-1，-1，6，-1，则他输入的数字为()

A.2,3，-5,4 B.2,3，-5,1

C.-5,3，-2,4 D.2,3,5，-1

解析：把选项中的数字代入验证知.应选C.

答案：C

10.定义运算abcd=ad-bc，则符合条件1-1zzi)=4+2i的复数z为()

A.3-i B.1+3i

C.3+i D.1-3i

解析：由运算知1-1zzi)=zi+z=z(1+i)

∴z(1+i)=4+2i，∴z=4+2i1+i=(1+i)(3-i)1+i=3-i.

答案：A

11.阅读下面程序框图，输出的结果是()

A.34 B.45

C.56 D.67

解析：i=1时，A=12-12=23，

i=2时，A=12-23=34，

i=3时，A=12-34=45，

i=4时，A=12-45=56.

结束.

答案：C

12.设f(n)=(1+i1-i)n+(1-i1+i)n(n∈N*)，则集合{x|x=f(n)}元素的个数为()

A.1 B.2

C.3 D.无穷多个

解析：∵1+i1-i=(1+i)(1+i)(1-i)(1+i)=2i2=i.

1-i1+i=-i.∴f(n)=in+(-i)n.

当n=1时，f(1)=0;当n=2时，f(2)=-2;

当n=3时，f(3)=-i+i=0;当n=4时，

f(4)=1+1=2.由in的周期性知，集合中仅含3个元素.

答案：C

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上.

13.给出下面一个程序，此程序运行的结果是________.

解析：读程序知A=8，X=5，

B=5+8=13.

答案：A=8，B=13

14.复数(1+1i)4的值为________.

解析：∵1+1i=1-i，∴(1+1i)4=(1-i)4=(1-i)2?(1-i)2

=(-2i)(-2i)=4i2=-4.

答案：-4

15.读程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________.

解析：该序是循环结构，i是计数变量，从S=S×i中可以判断最后：S=1×3×5×7×…×n.

答案：计算并输出使1×3×5×…×n≥10000成立的最小正整数.

16.若将复数1+3i1-i表示为a+bi(a，b∈R)的形式，则a+b=________.

解析：1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i.∴a=-1，b=2.

∴a+b=1.

答案：1

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知点A(-1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法.

解：第一步：求直线AB的斜率k=2-03-(-1)=12.

第二步：用点斜式写出直线AB的方程

y-0=12[x-(-1)].

第三步：将第二步的方程化简，得到方程x-2y+1=0.

18.(12分)已知复数z的共轭复数为z-，且z?z--3i?z=101-3i，求z.

解：设z=x+yi(x，y∈R)，则z-=x-yi.

由已知，得

(x+yi)(x-yi)-3i(x+yi)=101-3i，

∴x2+y2-3xi+3y=10(1+3i)10，

∴x2+y2+3y-3xi=1+3i，

∴ ，∴ 或 .

∴z=-1或z=-1-3i.

19.(12分)观察所给程序框图，说明它所表示的函数，当输入x=2时，求输出的y值.

解：读图可知，所表示的函数为

y=

当x=2时，输出的y=-4.

20.(12分)已知1+i是实系数方程x2+ax=b=0的一个根.

(1)求a、b的值.

(2)试判断1-i是否是方程的根.

分析：1+i是方程的根，把1+i代入方程可利用复数相等求出a、b的值，然后再验证1-i是否为方程的根.

解：(1)∵1+i是方程x2+ax+b=0的根，

∴(1+i)2+a(1+i)+b=0，

即(a+b)+(a+2)i=0

∴ ∴

∴a、b的值为a=-2，b=2.

(2)方程为x2-2x+2=0

把1-i代入方程

左边=(1-i)2-2(1-i)+2

=-2i-2+2i+2

=0显然方程成立.∴1-i也是方程的一个根.

点评：与复数方程有关的问题中，一般是利用复数相等的充要条件，把复数问题转化为实数求解.注意：在复数方程中，根与系数的关系仍然成立，但判别式“Δ”不再适用.

21.(12分)设计程序，对输入的任意两个实数，按从大到小的顺序排列，并输出.

解：程序框图如下：

程序：

INPUT　“a，b=”;　a b;

IF　a

x=a

a=b

b=x

END　IF

PRINT　a，b

END

点评：任何一个条件的判断都有满足与不满足两种可能，本题中的问题只需处理其中的一种可能，故选择了第一种条件语句.

22.(12分)设计一个算法，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同作如下输出：若S

扩展阅读

高三数学教案：《复数核心考点复习》教学设计

本文题目：高三数学复习教案：复数核心考点复习

1.(2011年福建)i是虚数单位，若集合S=-1，0，1，则()

A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D.2i ∈S

2.(201 1年全国)复数z=2-i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.(2011年江西)若(x-i)i=y+2i，x、y∈R，则复数x+yi=(　 　)

A.-2+i B.2+i

C.1-2i D.1+2i

4.(2011年江苏)设复数z满足i (z+1)=-3+2i(i是虚数单位)，则z的实部是________.

5.若将复数1+i1-i表示为a+bi(a、b∈R，i是虚数单位)的形式，则a+b=________.

6.(2011年全国)复数2+i1-2i的共轭复数是 ()

A.-35i B.35i C.-i D.i

7.(2011年安徽)设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为()

A.2 B.-2 C.-12 D.12

8.i是虚数单位，复数z=2+3i-3+2i的虚部是()

A.0 B.-1 C.1 D.2

9.(2011年浙江)把复数z的共轭复数记作 z-，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z) ?z-=()

A.3-i B.3+i C.1+3i D.3

10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=(1+ai)i为“等部复数”，则实数a的值为________.

11.(2011年浙江) 把复 数z的共轭复数记作z-，i为虚数单位，若z=1+i，则?1+z??z-_______.

12.(2011年上海)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的 虚部为2，z1?z2是实 数，求z2.

高考数学核心考点算法初步复习

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师提高自己的教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高考数学核心考点算法初步复习”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第22课时算法初步
1．(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A．3B．4C．5D．6
图11图12
2．(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A．120B．720C．1440D．5040
3．执行如图13的程序框图，则输出的n＝()
A．6B．5C．8D．7
图13图14
4．(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x－＝2，则输出的数等于________．
5．(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________．

图15图16
6．(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A．f(x)＝x2B．f(x)＝1x
C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx
7．运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r＝mMODn
m＝n
n＝r
LOOPUNTILr＝0
PRINTm
END
A．168B．72C．36D．24
8．在图17程序框图中，输入f1(x)＝xex，则输出的函数表达式是________________．

图17
9．(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A．10B．11C．12D．13
图18图19
10．(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A．1B.3C.12D.32

高三数学教案：《算法初步》教学设计

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。关于好的高中教案要怎么样去写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高三数学教案：《算法初步》教学设计”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

授课

时间

第周星期第节

课型

新授课

主备课人

刘佰昌

学习

目标

1.对本章知识形成知识网络，提高逻辑思维能力和归纳能力；

2.熟练应用算法、流程图和算法基本语句来解决问题.

重点难点

重点：应用算法、流程图和算法基本语句来解决问题.

难点：形成知识网络.

学习

过程

与方

法

自主学习

复习回顾：

①本章知识结构：

②算法的定义及特征：

③三种逻辑结构：

顺序结构条件结构循环结构

④算法语句：

条件语句：For语句：Doop语句

合作探究

1．判断某一事情是否为算法

方法归纳：（1）判断某一问题是否为算法要把握算法的五个特征：

①有穷性②确定性③可行性④不惟一性⑤普遍性

例1．下列关于算法的说法中正确的个数有()

①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

④算法执行后一定产生确定的结果

A.1B.2C.3D.4

2．就某一问题画出程序框图并写出算法

方法归纳：（1）画程序框图时一定要明确图中各个符号的作用并能正确使用三种基本逻辑结构。（2）用程序设计语言描述算法时一定要注意有些符号与框图之中书写的不同。

例2．设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

达标训练

1．阅读右上的程序框图。若输入m=4，n=3，则输出a=__12__，i=_3____。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

2．阅读如上右边的程序框图，若输入的

是100，则输出的变量和的（）

A．2500，2500B．2550，2550

C．2500，2550D．2550，2500`

3.如右图所示的程序是用来()

A．计算3×10的值B．计算的值

C．计算的值D．计算1×2×3×…×10的值

4.已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S，并写出计算机程序。

作业

布置

课本50页复习参考题

学习小结

高三理科数学复数总复习教学案

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高三理科数学复数总复习教学案”，希望能为您提供更多的参考。

第十五章复数

高考导航

考试要求重难点击命题展望
1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.
2.了解复数的代数表示法及其几何意义.
3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.
4.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用.本章重点：1.复数的有关概念；2.复数代数形式的四则运算.
本章难点：运用复数的有关概念解题.近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题.在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位.

知识网络

15.1复数的概念及其运算

典例精析
题型一复数的概念
【例1】(1)如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m＝；
(2)在复平面内，复数1＋ii对应的点位于第象限；
(3)复数z＝3i＋1的共轭复数为z＝.
【解析】(1)(m2＋i)(1＋mi)＝m2－m＋(1＋m3)i是实数1＋m3＝0m＝－1.
(2)因为1＋ii＝i(1＋i)i2＝1－i，所以在复平面内对应的点为(1，－1)，位于第四象限.
(3)因为z＝1＋3i，所以z＝1－3i.
【点拨】运算此类题目需注意复数的代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.
【变式训练1】(1)如果z＝1－ai1＋ai为纯虚数，则实数a等于()
A.0B.－1C.1D.－1或1
(2)在复平面内，复数z＝1－ii(i是虚数单位)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解析】(1)设z＝xi，x≠0，则
xi＝1－ai1＋ai1＋ax－(a＋x)i＝0或故选D.
(2)z＝1－ii＝(1－i)(－i)＝－1－i，该复数对应的点位于第三象限.故选C.
题型二复数的相等
【例2】(1)已知复数z0＝3＋2i，复数z满足zz0＝3z＋z0，则复数z＝；
(2)已知m1＋i＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝；
(3)已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根，则这个实根为，实数k的值为.
【解析】(1)设z＝x＋yi(x，y∈R)，又z0＝3＋2i，
代入zz0＝3z＋z0得(x＋yi)(3＋2i)＝3(x＋yi)＋3＋2i，
整理得(2y＋3)＋(2－2x)i＝0，
则由复数相等的条件得
解得所以z＝1－.
(2)由已知得m＝(1－ni)(1＋i)＝(1＋n)＋(1－n)i.
则由复数相等的条件得
所以m＋ni＝2＋i.
(3)设x＝x0是方程的实根，代入方程并整理得
由复数相等的充要条件得
解得或
所以方程的实根为x＝2或x＝－2，
相应的k值为k＝－22或k＝22.
【点拨】复数相等须先化为z＝a＋bi(a，b∈R)的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等.
【变式训练2】(1)设i是虚数单位，若1＋2i1＋i＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值是()
A.－12B.－2C.2D.12
(2)若(a－2i)i＝b＋i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝.
【解析】(1)C.1＋2i1＋i＝(1＋2i)(1－i)(1＋i)(1－i)＝3＋i2，于是a＋b＝32＋12＝2.
(2)3.2＋ai＝b＋ia＝1，b＝2.
题型三复数的运算
【例3】(1)若复数z＝－12＋32i，则1＋z＋z2＋z3＋…＋z2008＝；
(2)设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么z＝.
【解析】(1)由已知得z2＝－12－32i，z3＝1，z4＝－12＋32i＝z.
所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.
所以1＋z＋z2＋z3＋…＋z2008
＝1＋z＋(z2＋z3＋z4)＋…＋(z2006＋z2007＋z2008)
＝1＋z＝12＋32i.
(2)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则x＋yi＋x2＋y2＝2＋i，
所以解得所以z＝＋i.
【点拨】解(1)时要注意x3＝1(x－1)(x2＋x＋1)＝0的三个根为1，ω，ω－，
其中ω＝－12＋32i，ω－＝－12－32i，则
1＋ω＋ω2＝0，1＋ω－＋ω－2＝0，ω3＝1，ω－3＝1，ωω－＝1，ω2＝ω－，ω－2＝ω.
解(2)时要注意|z|∈R，所以须令z＝x＋yi.
【变式训练3】(1)复数11＋i＋i2等于()
A.1＋i2B.1－i2C.－12D.12
(2)(2010江西鹰潭)已知复数z＝23－i1＋23i＋(21－i)2010，则复数z等于()
A.0B.2C.－2iD.2i
【解析】(1)D.计算容易有11＋i＋i2＝12.
(2)A.
总结提高
复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行；②乘法展开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设z＝a＋bi(a，b∈R)代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决.

文章来源：http://m.jab88.com/j/105384.html

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