作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“断尺”，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标：

1、知识目标：有感情地朗读课文，了解并学习例叙的写作方法。

2、能力训练：能用普通话正确流利地朗读课文，认识文中的4个生字。

3、价值观目标：阅读本文，体会同学之间纯真的友谊和对这种友谊的珍惜。

教学重点：

有感情地朗读课文，体会同学之间纯真的友谊和对这种友谊的珍惜。

教学难点：

学习例叙的写作方法。

教学过程：

一、导入

请同学们先来读一组词语。（课件）发现这组词语有什么特点了吗？（都是赞美人的好思想，好品质的词语）。在这个单元里，我们结识了战场上挺身而出、奋不顾身、舍生忘死的黄继光，访识了海滩中镇定自若、临危不惧、舍己救人的哈尔威船长，这节语文课，就让我们走进快乐书屋，到《断尺》一课中去认识一位乐于助人的小女孩。

二、初读课文，整体感知

1、请同学们快快打开书，读读课文，注意读书有三到，心到眼到口到；四要：要读准字音，要读通句子，要把握长句停顿，要不动笔墨不读书。

2、课文有几个自然段？指名分段读。同学们一边听，一边想：（课件）一把普通的断尺，却让我格外珍惜，这是为什么呢？

三、细读文本，感悟友情

1、围绕断尺讲了几件事？（断尺的由来，失而复得）

哪几个自然段写了第一件事？[通过前两篇课文的学习，我们学到了在安排材料时，要做到详略得当，使中心突出。]

这几个自然段中哪个自然段是详写？

生：第二自然段。

2、这件事发生在什么地方？

生：考场上。

就让我们一起伴着铃声走进紧张的数学考场，你看到了谁？

课件出示：我胸有成竹。.....

胸有成竹是什么意思？毫不在乎呢？ 毫不在乎是说我一点也不在意这次期末考试自己考多少分吗？

生：我胸有成竹，所以显出一种毫不在乎的神态。

师：与什么形成了对比？

生：紧张的考试气氛

3、师：正因为我的毫不在乎，所以我漏听了老师和蔼的叮嘱。叮嘱是什么意思？

你能用叮嘱说一句话吗？在家里谁最爱叮嘱你？妈 妈会叮嘱你什么事？

生：妈 妈经常叮嘱我要好好学习，将来做一个对社会有用的人。

师：老师会经常叮嘱你什么？

4、正因为没留意老师叮嘱我们的话，所以此时的我，与之前的毫不在乎相比，神 态又是怎样的？（课件：我简直急得不知所措，头上。.....办？）

5、作者通过几种描写，突出了我着急的心情？应该怎么读？

6、正当我急得直冒汗时， （课件出对对话） ，指名读，大家译议，着一段对话应该怎样 读？这是在考场上，考试时要求我们不准大声喧哗，不准交头接耳，所以这里应该这样 读。指名朗读对话。

7、与考场上的小声对答相比，孩子们可还记得哈尔威船长那威严的声音？（出示课件： 洛克机械师在哪儿。.....）师生合作读对话。

这两处对话描写有什么异同？

生：情急之下的对话，没有提示语， 《哈尔威船长》简短有力， 《断尺》轻声细语。

这把断尺，让我们看到了一个怎样的王瑶？

乐于助人，做事果断。

8、我接过断尺，也接到了一份珍贵的友谊，她留下了断尺，也留下了一段难忘的回忆。 可是有一天断尺却不翼而飞了，你知道是怎么回事吗？（出示课件）指名读对话。

对比尺子丢了和尺子找到后的对话描写，分别用怎样的语气去读。

9、我为什么会紧张地找那把断尺？

生：珍惜断尺，珍惜友谊

10、古往今来，关于友谊的故事很多，我听过这样一个故事（播放故事：她是我的朋友）

四、总结写法

本单元我们学习了《黄继光》 《哈尔威船长》 ，这两篇课文是按什么顺序 写的？《断尺》一课却先写了什么？（齐读第一自然段（课件） ，在些事情的起因经过， 这种写法叫倒叙。

五、课堂练笔

《断尺》是一位学生的习作，记述了发生在她生活中的一件事。相信在你的生活中也会 有许多难忘的事情。学习本文倒叙的写法，写一件使你难忘的事。

精选阅读

《高斯智断瓶中线》教学设计

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“《高斯智断瓶中线》教学设计”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《高斯智断瓶中线》教学设计

教学目标

　1.运用学过的方法学会本课生字，并能工整书写。

　2.读懂课文，感受高斯的聪明才智。

　3.学习前面部分描写为后文做铺垫的表达方法。

教学准备

　教师：太阳灶的有关知识。

　学生：搜集与故事有关的资料或图片。

教学时间

　1～2课时。

教学过程

一、导入新课，激发兴趣

　1.数学题引出主人公。

教师：虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4+…+100=？（5050）

教师：你是怎样知道答案的？

教师：有一个小朋友在小学一年级就通过思考很快算出这道题，你们知道他是谁吗？他就是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯。通过这道巧算题目你觉得高斯是一个怎样的人？生作答。（机智、聪明、爱动脑筋）今天就来学习有关他的一个小故事。

　2．揭示课题。

（1）读题，本课的主人公是谁？（高斯）

（2）课题中也有一个字给予了高斯很高的评价，是“智”。还可以换成什么词呢？（巧）

二、初读课文，了解课文大意

　1?出示生字，检查预习。

（1）教师：这篇课文中易错的生字、生词不少，比如这些词语，你们不一定读得准哦。出示第一组词语：一枚沁出啪嗒紧张聚焦困境适时表扬读的同学，养成预习的好习惯，鼓励同学们认真倾听别人的发言。

（2）教师：两个字的能行，四个字的就不一定都能读得好。出示第二组词语：恭恭敬敬聪明才智炎炎烈日风马牛不相及教师相机理解词语意思，这些词有的形容人物，还有的形容天气。猜想故事发生在哪个季节。

　2?质疑，读了课题你有什么疑问？（怎样智断瓶中线的？）善于提问题的孩子是聪明的孩子，也是会学习的孩子，老师希望你们都成为这样的孩子，这节课我们就要通过学习解决你们提出的这些问题，并把课文读好，当然，如果你有问题也可以随时提出来。

　3?自读课文，注意读准字音，边读边想课文写了一件什么事。

　4?通过朗读，你了解这个故事的起因、经过、结果了吗？（生汇报）

　5?整个故事中谁给我们留下的印象最深？（高斯）从课题我们就看出了他是一个非常机智聪明的人。难怪当地的人们都称他为天才。

三、品读课文，探究智慧

　1?再读课文，边读边想，找高斯智断瓶中线的那一部分读一读。（第7段）抽学生朗读这段，用自己的话说一说高斯是怎样断瓶中线的，断瓶中线的必要条件有哪些。（太阳光、老花镜）

①默读课文第1~6段，找出描写太阳光的句子，想一想它在文中的作用。品读直接描写太阳光的句子。如：一天，高斯顶着烈日……赶去。太阳光是那么的强……炎炎烈日下。品读间接描写太阳光的句子。（第4段，高斯紧张地……石板路上）讨论：这些句子在文中起什么作用？

②找出描写老花镜由来的段（第5、6段），品读这一细节描写在文中的作用。（铺垫）

　2?高斯的哪些表现令人敬佩？快速默读勾画，读一读勾画的部分，想想你为什么画这些句子。

　3?小组交流，谈谈你的发现。

　4?全班交流。

（1）第1、2段，“高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去”“大大出乎高斯的意料”“一时间，他不能解决这个难题”“他认认真真地动起脑子来”。相机指导学生理解体会高斯面对突如其来的困难，沉着镇静，冷静思考。理解“风马牛不相及”，适时质疑这个问题是哪方面的难题，相信大家学了课文会找到答案。

（2）第3、4段。教师：在小镇街心，高斯就这样认认真真地思考着，瞧他还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶。时间很快就过去了1分钟、2分钟、3分钟……10分钟，这时除了难题在困扰高斯外，还有哪些因素在干扰他？

　①围观的人多。引读“这时，街中心……如何走出别人给他制造的困境”。如果是你面对挑衅者的起哄，你的心情如何？

　②天气恶劣。

教师：加上此时太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。高斯……

学生：（接读）紧张地思考着……落在高斯身前的石板路上。

教师：可以看出此时的天气是（恶劣）的，此时的高斯心情是（紧张）的，此时高斯思索的神情更是（凝重）的。(3)第5~9段。

教师：我们每个人都为高斯捏出了汗、憋足了劲，最后高斯是用什么方法解决难题的呢？在解决问题中高斯的哪些行为又给你留下深刻的印象呢？

学生汇报。

适时介绍凸透镜有聚光的作用，补充太阳灶、太阳能利用的有关知识。他是怎样想到这个办法的呢？（条件：阳光、老花镜、物理知识。利用了阳光这一自然资源，巧妙利用了老花镜，结合自己所学的物理知识。）为什么说高斯很聪明机智？谈谈自己的看法。

　5?这篇课文除了高斯以外，还有一个关键人物，你们知道他是谁吗？文中也有几处描写老人的语句，你能把它找出来吗？为什么说他是一位关键人物？（与旁人的行为对比、缓解高斯的紧张情绪给他鼓励、为高斯解决问题带来启发。）再读，感受这位慈祥的老人给予高斯的安慰。

四、朗读课文，感受品质

　1?学了这篇课文，你喜欢故事中的哪些人物？为什么喜欢他们？

　2?你喜欢故事中的哪些片断？读一读。

　3?学了课文你有什么收获？

认识比例尺

为了使每堂课能够顺利的进展，所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些认识比例尺，欢迎您参考，希望对您有所助益。

1、创设情境，让学生明确比例尺的用途。

由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥，所以我在课前拍摄学生照片，利用信息技术做成缩小或扩大的效果，课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中，根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有：中国地图、某个学校平面图。扩大实力有：手表图。通过这些情境的创设，让学生明确比例尺的用途。

2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义。

在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上，我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图，在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离，进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的，通过说一说对课桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后，学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义，更深的理解了比例尺的意义。

3、联系生活实际，让学生在实践中运用。

数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该体现小课堂，大社会的理念，为此，在学生充分理解了比例尺的概念后，我创设了春游情境给学生看图片和地图，求比例尺和实际距离。在布置课外作业时，我又力求体现了开放性强，联系学生生活实际的特点，让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生学数学，用数学的意识，体会到了数学的内在价值。

《高斯智断瓶中线》探究感悟

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是由小编为大家整理的《高斯智断瓶中线》探究感悟，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

探究

1、读题，说说从课题中你知道了些什么。

人：高斯；事：智断瓶中线。

2、围绕关键字智你想知道什么？

智表现在哪里？智从何而来？

3、文章是按什么顺序写的？

事情发展顺序：起因――经过――结果。

感悟

①快速默读（1～6段），找出描写太阳的句子，想一想它在文中起的作用。

直接描写太阳光的句子：

(1)一天，高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去。

(2)太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。

间接描写太阳光的句子：

高斯紧张地思考着，他的额头不断沁出汗珠来。一颗晶莹的汗滴跟其他几颗汇成一大滴，沿着高斯高高隆起的额头往下淌，啪嗒一下落在高斯身前的石板路上。

讨论：这些句子在文中起什么作用？

②找出描写老花镜由来的段落（第5、第6段），品读这一细节描写在文中的作用。

主要作用是突出高斯的聪明智慧。

③讨论：高斯的聪明才智表现在哪里？这对你有何启发？

善于观察、巧妙利用身边的资源、灵活运用所学的科学知识。

《高斯智断瓶中线》教材解析

解读与提示

*第1段：介绍故事的起因。顶着烈日为后来的智断瓶中线做铺垫。匆匆往学院赶去，在这种情况下高斯也能停下来解决别人的难题，说明高斯乐于接受挑战。

*风马牛不相及：比喻两者完全不相干。

*第3段：高斯的神态说明高斯被突如其来的问题考住了，但他没放弃思考。其他人的言行给高斯极大的心理压力，衬托出高斯不畏惧困难的品质。

*第4段：太阳光是那么的强的描写既是照应开头，又为下文做铺垫。对高斯神态的再次描写，表现了高斯不畏惧困难、敢于挑战的品质。

*第5段：这个细节为后来高斯解决问题做了铺垫。正是老人的老花眼镜给了高斯启迪，让他想出了解决问题的办法。

*第6、第7段：这部分是高斯聪明才智的集中体现，加之学生知识水平有限，对凸透镜有聚光作用不能理解，故这部分既是教学的重点，也是学生理解的难点。可以补充太阳灶、太阳能利用的有关知识辅助理解。结合上下文说说高斯是怎么想到这个办法的(利用了阳光这一自然资源，巧妙利用了老花镜，结合自己所学的物理知识)，高斯的聪明才智来源于什么(敏锐的观察力、扎实的科学知识)。

*第8、第9段：在大家的赞美声中，高斯表现得很平静。对他动作、语言的描写，再现了高斯谦虚谨慎、有礼貌的形象。

*识字写字教学：沁字形与泌区分，恭的下部分不要少写一点。

*课后第1题：旨在朗读课文的基础上了解课文的内容。让学生抓住题目中的关键字断，按事情发展的顺序理一理：断线前发生了什么?怎么断线的?断线后怎样?

*课后第2题：可以结合课文的学习完成。

*课后第3题：要鼓励学生从高斯的智慧表现中受到启发，不在所受启发的大小，而在触动学生的思考。

*课后第4题：品读句子，这一细节描写对后文起铺垫作用。学会这种写作方法，会使自己的作文既有悬念又顺理成章，让读者感到新奇而又自然。

教材简析

本课《高斯智断瓶中线》为我们讲述的是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯年轻时的故事。

故事先讲在高斯顶着烈日上学的途中，一群人出了一个难题，要高斯不打开瓶塞，把瓶中线弄断;接着讲正当高斯一筹莫展时，一位好心老人的老花镜给了高斯启发，于是他借用老花镜把太阳光聚集在瓶里的棉线上，高斯成功解决了难题;最后讲人们都佩服高斯的聪明才智。

课文按事情发展的顺序讲述故事，层次清楚。在叙事的过程中，作者多处运用细节描写来刻画人物形象，一个有礼貌、聪明机智的青年形象跃然纸上。

教学准备

教师：太阳灶的有关知识。

学生：搜集与故事有关的资料或图片。

教学时间：1～2课时。

教学过程

一、导入新课，激发兴趣

1.数学题引出主人公。

教师：虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4++100=?(5050)

教师：你是怎样知道答案的?

教师：有一个小朋友在小学一年级就通过思考很快算出这道题，你们知道他是谁吗?他就是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯。通过这道巧算题目你觉得高斯是一个怎样的人?生作答。(机智、聪明、爱动脑筋)今天就来学习有关他的一个小故事。

2.揭示课题。

(1)读题，本课的主人公是谁?(高斯)

(2)课题中也有一个字给予了高斯很高的评价，是智。还可以换成什么词呢?(巧)

二、初读课文，了解课文大意

1、出示生字，检查预习。

(1)教师：这篇课文中易错的生字、生词不少，比如这些词语，你们不一定读得准哦。出示第一组词语：一枚沁出啪嗒紧张聚焦困境适时表扬读的同学，养成预习的好习惯，鼓励同学们认真倾听别人的发言。

(2)教师：两个字的能行，四个字的就不一定都能读得好。出示第二组词语：恭恭敬敬聪明才智炎炎烈日风马牛不相及教师相机理解词语意思，这些词有的形容人物，还有的形容天气。猜想故事发生在哪个季节。

2、质疑，读了课题你有什么疑问?(怎样智断瓶中线的?)善于提问题的孩子是聪明的孩子，也是会学习的孩子，老师希望你们都成为这样的孩子，这节课我们就要通过学习解决你们提出的这些问题，并把课文读好，当然，如果你有问题也可以随时提出来。

3、自读课文，注意读准字音，边读边想课文写了一件什么事。

4、通过朗读，你了解这个故事的起因、经过、结果了吗?(生汇报)

5、整个故事中谁给我们留下的印象最深?(高斯)从课题我们就看出了他是一个非常机智聪明的人。难怪当地的人们都称他为天才。

三、品读课文，探究智慧

1、再读课文，边读边想，找高斯智断瓶中线的那一部分读一读。(第7段)抽学生朗读这段，用自己的话说一说高斯是怎样断瓶中线的，断瓶中线的必要条件有哪些。(太阳光、老花镜)

①默读课文第1~6段，找出描写太阳光的句子，想一想它在文中的作用。品读直接描写太阳光的句子。如：一天，高斯顶着烈日赶去。太阳光是那么的强炎炎烈日下。品读间接描写太阳光的句子。(第4段，高斯紧张地石板路上)讨论：这些句子在文中起什么作用?

②找出描写老花镜由来的段(第5、6段)，品读这一细节描写在文中的作用。(铺垫)

2、高斯的哪些表现令人敬佩?快速默读勾画，读一读勾画的部分，想想你为什么画这些句子。

3、小组交流，谈谈你的发现。

4、全班交流。

(1)第1、2段，高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去大大出乎高斯的意料一时间，他不能解决这个难题他认认真真地动起脑子来。相机指导学生理解体会高斯面对突如其来的困难，沉着镇静，冷静思考。理解风马牛不相及，适时质疑这个问题是哪方面的难题，相信大家学了课文会找到答案。

(2)第3、4段。教师：在小镇街心，高斯就这样认认真真地思考着，瞧他还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶。时间很快就过去了1分钟、2分钟、3分钟10分钟，这时除了难题在困扰高斯外，还有哪些因素在干扰他?

①围观的人多。引读这时，街中心如何走出别人给他制造的困境。如果是你面对挑衅者的起哄，你的心情如何?

②天气恶劣。

教师：加上此时太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。高斯

学生：(接读)紧张地思考着落在高斯身前的石板路上。

教师：可以看出此时的天气是(恶劣)的，此时的高斯心情是(紧张)的，此时高斯思索的神情更是(凝重)的。(3)第5~9段。

教师：我们每个人都为高斯捏出了汗、憋足了劲，最后高斯是用什么方法解决难题的呢?在解决问题中高斯的哪些行为又给你留下深刻的印象呢?

学生汇报。

适时介绍凸透镜有聚光的作用，补充太阳灶、太阳能利用的有关知识。他是怎样想到这个办法的呢?(条件：阳光、老花镜、物理知识。利用了阳光这一自然资源，巧妙利用了老花镜，结合自己所学的物理知识。)为什么说高斯很聪明机智?谈谈自己的看法。

5、这篇课文除了高斯以外，还有一个关键人物，你们知道他是谁吗?文中也有几处描写老人的语句，你能把它找出来吗?为什么说他是一位关键人物?(与旁人的行为对比、缓解高斯的紧张情绪给他鼓励、为高斯解决问题带来启发。)再读，感受这位慈祥的老人给予高斯的安慰。

四、朗读课文，感受品质

1、学了这篇课文，你喜欢故事中的哪些人物?为什么喜欢他们?

2、你喜欢故事中的哪些片断?读一读。

3、学了课文你有什么收获?

教学目标

1.运用学过的方法学会本课生字，并能工整书写。

2.读懂课文，感受高斯的聪明才智。

3.学习前面部分描写为后文做铺垫的表达方法。

《高斯智断瓶中线》课外拓展

少年高斯的故事

德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为数学王子。

他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。

还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。老师，答案是不是这样？

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：去，回去再算！错了。他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：老师！我想这个答案是对的。

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050。

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3++n的方法。

高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

五年级语文复习知识点：高斯智断瓶中线

为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心整理的“五年级语文复习知识点：高斯智断瓶中线”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

五年级语文复习知识点：高斯智断瓶中线

【原文】

一天，高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去。突然，一群人拦住了他的去路。为首的一位对高斯说：“听说你是个天才，我们有一个小小的难题，你敢不敢接下来?”说着，他拿出一个玻璃瓶，往街心一放，指着瓶里一枚用一根棉线系住的银币，要高斯把棉线弄断，但绝对不许打开瓶塞。

这大大出乎高斯的意料。他本以为，对方大不了出一道数学难题。凭他们的水平，出的题也不会难到哪里去。现在面对的，却是一个跟数学风马牛不相及的问题。一时间，他不能解决这个难题。于是，面对这个玻璃瓶，他认认真真地动起脑子来。

10分钟很快就过去了，高斯还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶，没想出什么办法。这时，街中心围上了很多人，有些也是学院的学生，他们向人们介绍着高斯。大家听说高斯解过上千年没法解的数量难题，都感到十分新奇，想看看这位天才青年如何走出别人给他制造的困境。

太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。高斯紧张地思考着，他的额头不断沁出汗珠来。一颗晶莹的汗滴跟其他几颗汇成一大滴，沿着高斯高高隆起的额头往下淌，啪嗒一下落在高斯身前的石板路上。

一位戴着老花眼镜的老人，心疼地走近高斯，撑起自己手中的黑色布伞，举到高斯头顶上，安慰他说：“别着急，小伙子，慢慢想，你会想出办法的。”

高斯朝那位慈祥的老人笑了笑，感激他的关心。突然，高斯想起了一个巧妙的方法，可以不打开瓶塞，弄断瓶中那段棉线。他恭恭敬敬地向老人说了句话。那老人连连点头，把自己的老花镜摘下来，递给高斯。

高斯在那个玻璃瓶前蹲了下来。他举起老花镜，让太阳光聚焦在玻璃瓶里的棉线上。不一会儿，大家看到玻璃瓶里突然冒起一缕青烟，接着“叮当”一声响，那枚用棉线系着的银币落到了瓶底。高斯解决了难题。

在一阵欢呼声中，那群想考考高斯的人也不得不佩服，情不自禁地鼓起掌来。高斯捧着老花镜，向老人鞠了个躬，说：“谢谢您，老人家!全靠您的眼镜，我才能把阳光聚焦，并透过玻璃瓶，把那根棉线烧断。”

老人接过眼镜戴好，高兴地在他肩上拍了拍，说：“小伙子，不用谢!这全靠你的聪明才智!”

【字词学习】

字：皱、眯、炎、隆、撑、蹲、缕、鼓、鞠、戴

词：玻璃、棉线、瓶塞、意料、解决、困境、晶莹、慈祥、聚焦

【重点句子】

1.这大大出乎高斯的意料。他本以为，对方大不了出一道数学难题。凭他们的水平，出的题也不会难到哪里去。现在面对的，却是一个跟数学风马牛不相及的问题。一时间，他不能解决这个难题。于是，面对这个玻璃瓶，他认认真真地动起脑子来。

2.10分钟很快就过去了，高斯还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶，没想出什么办法。这时，街中心围上了很多人，有些也是学院的学生，他们向人们介绍着高斯。大家听说高斯解过上千年没法解的数量难题，都感到十分新奇，想看看这位天才青年如何走出别人给他制造的困境。

3.一位戴着老花眼镜的老人，心疼地走近高斯，撑起自己手中的黑色布伞，举到高斯头顶上，安慰他说：“别着急，小伙子，慢慢想，你会想出办法的。”

4.高斯在那个玻璃瓶前蹲了下来。他举起老花镜，让太阳光聚焦在玻璃瓶里的棉线上。不一会儿，大家看到玻璃瓶里突然冒起一缕青烟，接着“叮当”一声响，那枚用棉线系着的银币落到了瓶底。高斯解决了难题。

5.在一阵欢呼声中，那群想考考高斯的人也不得不佩服，情不自禁地鼓起掌来。高斯捧着老花镜，向老人鞠了个躬，说：“谢谢您，老人家!全靠您的眼镜，我才能把阳光聚焦，并透过玻璃瓶，把那根棉线烧断。”

【主要内容】

《高斯智断瓶中线》讲述了高斯运用阳光，结合自己所学知识，将阳光集聚在棉花线上，使之在阳光下自燃的故事。

西师版五年级上册《高斯智断瓶中线》教案

教学目标

1.

运用学过的方法学会本课生字，并能工整书写。

2.

读懂课文，感受高斯的聪明才智。

3.

学习前面部分描写为后文做铺垫的表达方法。

教学准备

教师：太阳灶的有关知识。

学生：搜集与故事有关的资料或图片。

教学时间

1～2课时。

教学过程

一、导入新课，激发兴趣

1.数学题引出主人公。

教师：虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4++100=？（5050）

教师：你是怎样知道答案的？

教师：有一个小朋友在小学一年级就通过思考很快算出这道题，你们知道他是谁吗？他就是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯。通过这道巧算题目你觉得高斯是一个怎样的人？生作答。（机智、聪明、爱动脑筋）今天就来学习有关他的一个小故事。

2．揭示课题。

（1）读题，本课的主人公是谁？（高斯）

（2）课题中也有一个字给予了高斯很高的评价，是智。还可以换成什么词呢？（巧）

二、初读课文，了解课文大意

1出示生字，检查预习。

（1）教师：这篇课文中易错的生字、生词不少，比如这些词语，你们不一定读得准哦。出示第一组词语：一枚沁出啪嗒紧张聚焦困境适时表扬读的同学，养成预习的好习惯，鼓励同学们认真倾听别人的发言。

（2）教师：两个字的能行，四个字的就不一定都能读得好。出示第二组词语：恭恭敬敬聪明才智炎炎烈日风马牛不相及教师相机理解词语意思，这些词有的形容人物，还有的形容天气。猜想故事发生在哪个季节。

2质疑，读了课题你有什么疑问？（怎样智断瓶中线的？）善于提问题的孩子是聪明的孩子，也是会学习的孩子，老师希望你们都成为这样的孩子，这节课我们就要通过学习解决你们提出的这些问题，并把课文读好，当然，如果你有问题也可以随时提出来。

3自读课文，注意读准字音，边读边想课文写了一件什么事。

4通过朗读，你了解这个故事的起因、经过、结果了吗？（生汇报）

5整个故事中谁给我们留下的印象最深？（高斯）从课题我们就看出了他是一个非常机智聪明的人。难怪当地的人们都称他为天才。

三、品读课文，探究智慧

1再读课文，边读边想，找高斯智断瓶中线的那一部分读一读。（第7段）抽学生朗读这段，用自己的话说一说高斯是怎样断瓶中线的，断瓶中线的必要条件有哪些。（太阳光、老花镜）

①默读课文第1~6段，找出描写太阳光的句子，想一想它在文中的作用。品读直接描写太阳光的句子。如：一天，高斯顶着烈日赶去。太阳光是那么的强炎炎烈日下。品读间接描写太阳光的句子。（第4段，高斯紧张地石板路上）讨论：这些句子在文中起什么作用？

②找出描写老花镜由来的段（第5、6段），品读这一细节描写在文中的作用。（铺垫）

2高斯的哪些表现令人敬佩？快速默读勾画，读一读勾画的部分，想想你为什么画这些句子。

3小组交流，谈谈你的发现。

4全班交流。

（1）第1、2段，高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去大大出乎高斯的意料一时间，他不能解决这个难题他认认真真地动起脑子来。相机指导学生理解体会高斯面对突如其来的困难，沉着镇静，冷静思考。理解风马牛不相及，适时质疑这个问题是哪方面的难题，相信大家学了课文会找到答案。

（2）第3、4段。教师：在小镇街心，高斯就这样认认真真地思考着，瞧他还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶。时间很快就过去了1分钟、2分钟、3分钟10分钟，这时除了难题在困扰高斯外，还有哪些因素在干扰他？

①围观的人多。引读这时，街中心如何走出别人给他制造的困境。如果是你面对挑衅者的起哄，你的心情如何？

②天气恶劣。

教师：加上此时太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。高斯

学生：（接读）紧张地思考着落在高斯身前的石板路上。

教师：可以看出此时的天气是（恶劣）的，此时的高斯心情是（紧张）的，此时高斯思索的神情更是（凝重）的。(3)第5~9段。

教师：我们每个人都为高斯捏出了汗、憋足了劲，最后高斯是用什么方法解决难题的呢？在解决问题中高斯的哪些行为又给你留下深刻的印象呢？

学生汇报。

适时介绍凸透镜有聚光的作用，补充太阳灶、太阳能利用的有关知识。他是怎样想到这个办法的呢？（条件：阳光、老花镜、物理知识。利用了阳光这一自然资源，巧妙利用了老花镜，结合自己所学的物理知识。）为什么说高斯很聪明机智？谈谈自己的看法。

5这篇课文除了高斯以外，还有一个关键人物，你们知道他是谁吗？文中也有几处描写老人的语句，你能把它找出来吗？为什么说他是一位关键人物？（与旁人的行为对比、缓解高斯的紧张情绪给他鼓励、为高斯解决问题带来启发。）再读，感受这位慈祥的老人给予高斯的安慰。

四、朗读课文，感受品质

1学了这篇课文，你喜欢故事中的哪些人物？为什么喜欢他们？

2你喜欢故事中的哪些片断？读一读。

3学了课文你有什么收获？

附：板书设计

西师版五年级上册《高斯智断瓶中线》教学设计

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家收集的“西师版五年级上册《高斯智断瓶中线》教学设计”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

教学目标

1.运用学过的方法学会本课生字，并能工整书写。

2.读懂课文，感受高斯的聪明才智。

3.学习前面部分描写为后文做铺垫的表达方法。

教学准备

教师：太阳灶的有关知识。

学生：搜集与故事有关的资料或图片。

教学时间

1～2课时。

教学过程

一、导入新课，激发兴趣

1.数学题引出主人公。

教师：虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4++100=？（5050）

教师：你是怎样知道答案的？

教师：有一个小朋友在小学一年级就通过思考很快算出这道题，你们知道他是谁吗？他就是德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯。通过这道巧算题目你觉得高斯是一个怎样的人？生作答。（机智、聪明、爱动脑筋）今天就来学习有关他的一个小故事。

2．揭示课题。

（1）读题，本课的主人公是谁？（高斯）

（2）课题中也有一个字给予了高斯很高的评价，是智。还可以换成什么词呢？（巧）

二、初读课文，了解课文大意

1出示生字，检查预习。

（1）教师：这篇课文中易错的生字、生词不少，比如这些词语，你们不一定读得准哦。出示第一组词语：一枚沁出啪嗒紧张聚焦困境适时表扬读的同学，养成预习的好习惯，鼓励同学们认真倾听别人的发言。

（2）教师：两个字的能行，四个字的就不一定都能读得好。出示第二组词语：恭恭敬敬聪明才智炎炎烈日风马牛不相及教师相机理解词语意思，这些词有的形容人物，还有的形容天气。猜想故事发生在哪个季节。

2质疑，读了课题你有什么疑问？（怎样智断瓶中线的？）善于提问题的孩子是聪明的孩子，也是会学习的孩子，老师希望你们都成为这样的孩子，这节课我们就要通过学习解决你们提出的这些问题，并把课文读好，当然，如果你有问题也可以随时提出来。

3自读课文，注意读准字音，边读边想课文写了一件什么事。

4通过朗读，你了解这个故事的起因、经过、结果了吗？（生汇报）

5整个故事中谁给我们留下的印象最深？（高斯）从课题我们就看出了他是一个非常机智聪明的人。难怪当地的人们都称他为天才。

三、品读课文，探究智慧

1再读课文，边读边想，找高斯智断瓶中线的那一部分读一读。（第7段）抽学生朗读这段，用自己的话说一说高斯是怎样断瓶中线的，断瓶中线的必要条件有哪些。（太阳光、老花镜）

①默读课文第1~6段，找出描写太阳光的句子，想一想它在文中的作用。品读直接描写太阳光的句子。如：一天，高斯顶着烈日赶去。太阳光是那么的强炎炎烈日下。品读间接描写太阳光的句子。（第4段，高斯紧张地石板路上）讨论：这些句子在文中起什么作用？

②找出描写老花镜由来的段（第5、6段），品读这一细节描写在文中的作用。（铺垫）

2高斯的哪些表现令人敬佩？快速默读勾画，读一读勾画的部分，想想你为什么画这些句子。

3小组交流，谈谈你的发现。

4全班交流。

（1）第1、2段，高斯顶着烈日，匆匆往学院赶去大大出乎高斯的意料一时间，他不能解决这个难题他认认真真地动起脑子来。相机指导学生理解体会高斯面对突如其来的困难，沉着镇静，冷静思考。理解风马牛不相及，适时质疑这个问题是哪方面的难题，相信大家学了课文会找到答案。

（2）第3、4段。教师：在小镇街心，高斯就这样认认真真地思考着，瞧他还是皱着眉，眯着眼，紧盯着那个玻璃瓶。时间很快就过去了1分钟、2分钟、3分钟10分钟，这时除了难题在困扰高斯外，还有哪些因素在干扰他？

①围观的人多。引读这时，街中心如何走出别人给他制造的困境。如果是你面对挑衅者的起哄，你的心情如何？

②天气恶劣。

教师：加上此时太阳光是那么的强，那个玻璃瓶偏偏放在炎炎烈日下。高斯

学生：（接读）紧张地思考着落在高斯身前的石板路上。

教师：可以看出此时的天气是（恶劣）的，此时的高斯心情是（紧张）的，此时高斯思索的神情更是（凝重）的。(3)第5~9段。

教师：我们每个人都为高斯捏出了汗、憋足了劲，最后高斯是用什么方法解决难题的呢？在解决问题中高斯的哪些行为又给你留下深刻的印象呢？

学生汇报。

适时介绍凸透镜有聚光的作用，补充太阳灶、太阳能利用的有关知识。他是怎样想到这个办法的呢？（条件：阳光、老花镜、物理知识。利用了阳光这一自然资源，巧妙利用了老花镜，结合自己所学的物理知识。）为什么说高斯很聪明机智？谈谈自己的看法。

5这篇课文除了高斯以外，还有一个关键人物，你们知道他是谁吗？文中也有几处描写老人的语句，你能把它找出来吗？为什么说他是一位关键人物？（与旁人的行为对比、缓解高斯的紧张情绪给他鼓励、为高斯解决问题带来启发。）再读，感受这位慈祥的老人给予高斯的安慰。

四、朗读课文，感受品质

1学了这篇课文，你喜欢故事中的哪些人物？为什么喜欢他们？

2你喜欢故事中的哪些片断？读一读。

3学了课文你有什么收获？

附：板书设计

小学六年级数学比例尺教案

教学内容：课本第54页例1、例2；练一练；《作业本》第24页。

教学目标：

1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。

2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。

教学重点：比例尺的意义

教学难点：用方程求实际距离

教具准备：中国、浙江地图

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。

(1)根据题意，写出比。

(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意义。

(1)图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

或：=比例尺

为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

上题中的比例尺可以写为：

由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）

3、教学例2。

在比例尺是1∶30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？

(1)思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。

(2)请学生试一试，有几种不同的方法？(做后对照书本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、试一试。P55

三、巩固练习：

练一练1、2、3、4题

四、小结。

1、这节课我们学习了什么？

2、划出书中概念。

3、熟记三个数量关系。

五、《作业本》第24页。

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标：

1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学重点：

比例尺的意义。

教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

出示图例1

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．介绍数值比例尺

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000 ，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3．介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

4．介绍放大比例尺

出示图例2

“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1

比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5．总结

比例尺书写特征。

（1）观察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

6．比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

三、巩固练习

1．做一做。

过程要求

（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2．完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

四、课堂小结

（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）

苏教版六年级下册《认识比例尺》数学教案

苏教版六年级下册《认识比例尺》数学教案

教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。

3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。

难点：

从不同角度理解比例尺的意义。

教学内容：

一、情景导入，明确比例尺用途。

师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）

大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）

二、归纳概念。

师：1：100000000中的1表示什么？(图上距离） 那么，100000000呢？（实际距离） 这两个距离是以什么形式出现的呢？（比） 我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题） 那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书） 我们还可以把它写成比的形式。（板书）

理解1：100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。） 同桌互说。出示习题。

师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。

师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。

师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米） 你发现了什么？前项大于后项。 这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）

师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1） （小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）

三、讲解例题。

1、出示例题，指名读题。

2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式

3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。

四、习题练习。

1、做一做 一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？

2、填空

（1）（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。

（2）通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。

（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。

（4）比例尺 表示图上1cm的距离代表实际距离（ ）km，转化成数值比例尺是（ ）。

3、判断

（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）

（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）

（3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）

（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。（ ）

（5）一幅地图的比例尺是1：500000厘米。（ ）

（6）比例尺就是一把尺子。（ ）

4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。

5、团结路的实际距离是1800m。

（1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。

（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。

6、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。

7、附加题

用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？ 总结：这节课你有什么收获？ 数学是需要大家探索的学科，希望大家多多发现问题，多多解决问题。

北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标

（一）知识教学点

感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

（二）能力训练点

①、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

②、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

③、辩证唯物主义的初步渗透。

教学重点 比例尺的应用。

教学难点 比例尺的实际意义。

教学过程

一、设置教学情境，感受比例尺

（一）画画比比

1、　 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

请你估计一下黑板的长和宽。

2、　 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

3、　 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

4、　 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

[评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]

5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

（a)、评价：

①谁画得更像一点？

②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

（b)、师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)

图上长7厘米，长缩小：350÷7=50　 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100　 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

（c)、点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

[评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。]

（二）再画再比

1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

2、课件展示准确的平面图：

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100　 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

4、小结：当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

[评析：从画黑板--提出问题到“比比谁画得像”--分析问题再到“如何画得更像”--解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。]

二、结合实际，理解比例尺

（一）说一说

①、讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②、谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。

③、图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

④、用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

（二）算一算

①、下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？

板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

[评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]

三、联系实际，应用比例尺

（一）求图上距离

1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

①、独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

②、评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

③、如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

[评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念--以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。

2、练一练：

区委东北是我区闹市区--十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

3、画一画：

①、请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

②、评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

（二）求实际距离

1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

①、独立思考；

②、合作交流；

③、讲评算理。

（略）

2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

[评析：用学生熟悉的生活场景--大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动--画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。]

（三）新课延伸

1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？

①、独立列式计算（400厘米）。

②、要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

③、画不下怎么办？（调整比例尺）

④、说说你的调整方案？

[评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。]

2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。

①、同座位间合作算出实际距离。

②、一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？

2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。

[评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参与度；学生下位采访，体现课的开放性，培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸！]

四、课堂总结，回顾比例尺（略）

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2022年六年级数学下册《比例尺》教案

目标

1.知识与技能：认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

重、难点

1.理解比例尺的含义。

2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教学准备

教具准备：小黑板、中国地图一张。

学具准备：学生各自准备一张地图。

教法学法

教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程

一、创设情境(引入新课)

师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的?

生：长方形。

师：课前我们量过教室的长、宽各是多少?

(生：长大约9米，宽大约6米 。 )

师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)

师：大家画的图是长9米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

(学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。

或者是长3厘米，宽2厘米。)

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

(观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。

观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)

师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?

(生动脑想、动手写)

引导学生汇报：

(1)直接写上"教室面积大约50平方米。"

(2)在图上标出"长9米、宽6米。"

(3) 标上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写"1厘米相当于1米。"

( 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。

( 引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)

二、意义建构(认识比例尺)

1.介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。

2.认识比例尺。

如：师问比例尺1：600000是什么意思?

生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

师：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺?

引导得出：

1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

3.图上画的长度与现实距离的比。

4.图上长度与实际距离的比。

师：(规范学生语言)对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书：比例尺=图上距离/实际距离

由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离

实际距离=图上距离/比例尺

(让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。)

三、实际应用(比例尺的应用)

1.出示小黑板(笑笑家平面图)

师：这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件?(卧室实际的长和宽)怎么解决?

2.学习课本第30页内容。

(1)学生自己阅读。

(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。

(3)独立算出笑笑家总面积，再全班交流。

(4)先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。

(5)先尝试解决，再全班交流。

3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。

4.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1：100"。

在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么问题吗?

《断尺》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文微课教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/9951.html

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