相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“整数的运算性质”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、知识与技能：能理解减法的运算性质，能运用减法的运算性质，使计算简便。

2、过程与方法： 让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，经历使用计算器参与探索计算过程，感受计算工具的功能，培养学生用数学语言进行交流，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。

3、情感、态度与价值观：引导学生积极参与探索的过程，培养学生实事求是、独立思考的习惯。

教学重点：

减法运算性质的探索过程。

教学难点：

减法运算性质抽象的概括。

教学准备：

教学平台、多媒体课件。

教学设计：

一、引入

出示多媒体：

⑴ 小丁丁看一本书，共231页，第一天看了19页，第二天看了21页，剩下多少页没有看？

⑵引导学生明确欢欢提出的问题。

二、探究新知

1、引导学生自主思考，解决问题。

2、通常两种情况：

231-19-21 231-（19+21） =231-21-19 =231-20 =210-19 =191 =191 三、总结

1、引导学生比较两种算法，并用自己的话说一说。

231-19-21=231-（19+21）

2、让学生再举一些这样的例子，用数学的语言进行概括：

一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

3、尝试用字母或符号来表示减法的运算性质。

a-b-c=a-(b+c) ★-▲-■=★-（▲+■）

四、巩固练习

1、试一试。

运用减法运算性质在○里填符号，在□里填数。

293-89-72=□-（89○□）

90-（16+57）=90○□○□

2、练一练。

760-78-22864-36-64149-（49+53）2368-（368+199）1235-874+365-126356-248-52+44

五、课后作业

基础题

4000-1060-1962 2034-278-122

提高题

3148-（730+148） 1383-（383-216）

拓展题

1487-536+213-464 921-315-185+79

扩展阅读

整数四则混合运算

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《整数四则混合运算》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：教材第21页四则运算和四则混合运算顺序的总结和“练一练”，练习五第4—7题。

教学要求：

1．使学生认识四则运算的含义，知道第一级运算和第二级运算。

2．使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序进行计算，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、引入课题

我们过去已经学习了四则混合运算的不少内容，知道了四则混合运算的运算顺序，并能按混合运算的运算顺序进行计算。今天这节课，我们继续学习整数的四则混合运算，(板书课题)总结我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序，提高四则混合运算的运算能力。

二、教学新课

1．讲解四则运算。

提问：我们过去学过哪几种运算?(板书：加法、减法、乘法和除法。)

说明：加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。(板书：统称为四则运算)

追问：四则运算是指哪几种运算?

说明：在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，(板书：法、减法——第一级运算)乘法和除法叫做第二级运算。(板书：乘法、除法——第二级运算)

追问：第一级运算指什么?第二级运算指什么?

2．回顾四则混合运算的运算顺序。

提问：谁来说一说，我们学过的四则混合运算式题有几种情况，它们的运算顺序各是怎样的?

3．总结四则混合运算的运算／顷序。

(1)请同学们看第21页上面的三组题。

提问：第一组两道题的运算有什么特点?

说明：第1题只有加法和减法，都是第一级运算，我们说它只含有同一级运算。

提问：第2题是不是只含有同一级运算?为什么?(乘法、除法都是第二级运算)

指出：只有加、减法或者只有乘、除法，即只含有同一级运算，所以这两题都只含有同一级运算。(板书：只含有同一级运算)

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。

集体订正并提问：这两题都是按怎样的顺序计算的?为什么要从左往右算?

指出：一个算式里只含有同一级运算，要按从左到右的次序进行计算。(板书：要从左往右算)

(2)提问：第二组两道题各含有几级运算?(板书：含有两级运算)

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。

集体订正并提问：这两道含有两级运算的题先算什么再算什么?也就是先算哪一级运算再算哪一级运算?(板书：要先算第二级运算，再算第一级运算)

(3)提问：第三组两道题有什么特点?(板书：有括号)

指名两人板演，其余学生做后一题。

集体订正，注意提问第1题小括号里先算什么再算什么，说明在括号里有两级运算也要先算第二级运算，再算第一级运算。

提问：有括号的算式要怎样算?(板书：要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

(4)小结。 -

提问：根据刚才三组题的计算，你能说一说四则混合运算的顺序吗?

请同学们把课本上总结的四则混合运算顺序自己默读一遍。

三、组织练习

1．做“练一练”的题。

让学生说出每道题的运算顺序。

指名四人板演，其余学生做在课本上。

集体订正，指名两人口答后两题的计算过程。

2．做练习五第6题。 ·

提问：这一组题有什么相同的地方?有什么不同的地方?运算顺序有什么不同?

指名三人板演，其余学生做在练习本上。

指出：虽然每道题里的数和运算符号排列顺序都相同，但是因为括号不一样，所以运算的顺序也不一样。在计算四则混合运算式题时，一定要看清题目，按照运算顺序进行计算。

3．做练习五第7题。

学生看图理解题意。

提问：要求买椅子的张数，先要知道什么? 让学生做在练习本上。

指名口答校对。

四、布置作业

课堂作业：练习五第4题。

家庭作业：练习五第5题。

乘除法的运算性质

学习目标：

1、理解和掌握一个数除以两个数的方法。

2、会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。

学习过程：

一、复习导入

1、口算

56087 180036 48068 72098

56056 180018 480（68） 720（98）

2、简便方法计算

609－51－49 846－121－279

3、动手做

24个圆片平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。

（体会连续等分：可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。）

4、引入新课：除法的运算性质。

5、出示目标（见学习目标）

二、自互学习：（出示例3）

一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？

1、指名读题。

2、（出示学习指导）

（1）根据题中的信息列出算式，并计算。

（2）试一试，你还能想出其它的方法吗？如果有困难，可以与书进行交流。

（3）对比一下，两种计算方法有什么不同？你喜欢哪一种？为什么？

（4）能用语言概括一下你发现的规律吗？

（5）试着用字母表示出这个规律。

自学时间5分钟。

3、学生自学（学生对照学习指导，自学，并完成学习指导的问题，将不会的问题做标注）

4、小组互探（自学中遇到不会的问题，小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

三、精讲要点

1、小组汇报。

2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。

3、小结：除法的运算性质。

4、练习：教材P43做一做，指名板演。

四、当堂检测

1、判断

（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324

（2）100（254）＝100254

（3）400（4025）＝4004025

2、怎样简便就怎样算

3200254 2000258 35014

3、有1440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱？

除法的运算性质 教学设计

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“除法的运算性质 教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

除法的运算性质主要有以下几条；

（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

例如：3674=3647

3692=3629

一般地，abc＝acb（a能被c整除）

abc=acb（a能被bc整除）

这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37451115=37451511。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：409187，可以变成409718，而不能变成401897，因为40不能被18整除。

（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为数乘以商的性质。

例如：2（7515）＝27515

或 90（279）=90927

一般地，a（bc）=abc

a（bc）=acb（b和a分别能被c整除）.

（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为数除以积的性质。

例如：105（73）=10573

330（511）=330511

一般地，a（bc）=abc

这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

例如：840（734）=840734

一般地，a（bcd）=abcd

（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为数除以商的性质。

例如：63（93）=639 3

或 63（93）=6339

一般地，a（bc）=abc（a能被b整除）

a（bc）=acb（a能被b整除）

（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为和除以数的性质。

例如：（77＋66）11=7711＋6611

一般地，（a＋b）c=ac＋bc（a和b分别能被c整除）

又如：（72+54+36+18）9

=729+549＋369+189

一般地，（al＋a2++an）b

=a1b＋a2b＋＋anb（a1、a2、、an分别能被b整除）

（6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为差除以数的性质。

例如：（72-40）8=728408

一般地，（ab）c=acbc（a和b分别能被c整除）

整数四则混合运算巩固练习

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些整数四则混合运算巩固练习，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容：教材第23页练习五第8—1l题，思考题。

教学要求：

通过练习，使学生进一步掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序比较熟练地进行计算，提高计算能力。

教学过程：

一、提问导人

1．提问：能说一说四则运算是指哪几种运算吗?第一级运算、第二级运算各指什么?四则混合运算有几种运算顺序?

指出：四则混合运算里，如果只含有同一级运算，要按从左到右的次序进行计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2．揭示课题：在此基础上我们要来做一些关于四则混合运算的练习。(板书课题)希望通过练习，进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能选择恰当的方法，比较熟练地进行四则混合运算，提高计算能力。

二、四则混合运算练习

1．做练习五第8题。

小黑板出示。

提问：第1小题先算什么，再算什么，最后算什么？

第2小题先算什么，再算什么，最后算什么?

请同学们根据运算顺序在练习本上列出这两题的综合算式。

指名学生口答算式，老师板书。

提问：第1小题为什么要把前两步括在括号里?第2小题为什么只把加法括在括号里?

想一想，使用括号有什么作用?

2．说一说练习五第9题的运算顺序。

让学生依次说出每一题的运算顺序。

提问：哪几道题在计算时可以用简便方法?

指出：先求两积(两商或一积一商)再求和(或差)的算式里，求

两积(两差或一积一商)可以同时计算、脱式，使计算简便。

3．做练习五第10题。

(1)出示第10题第一组题。

提问：这三小题有什么相同和不同之处?运算j顷序又有什么不同?

指名三人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

(2)出示第10题第二组题。

请同桌相互说一说这3小题的相同和不同之处，以及这3小题的运算顺序。

指名学生口答运算顺序。

(3)小结：在进行整数四则混合运算时，先看清题目，想一想先算什么，再算什么，最后算什么，然后按运算顺序进行计算。

三、教学思考题

让学生看思考题。

出示3○3○3○3＝1。

提问：要使结果是l，如果用加法，哪两个数相加得l?讲解怎样填可以变成1和0相加。如(3÷3)+(3—3)＝1。

如果用减法，可以用1减什么数得1？讲解可以这样填：(3÷3一(3—3)＝l或3一[3一(3÷3)]＝l。

哪两个数相乘得l?怎样填可变成1x17(板书)

如果变成相同的数相除，得数是几?讲解可以这样填：(3+3)÷(3+3)＝1，(3十3—3)÷3＝1，(3x 3)÷(3x3)＝1或(3÷3)÷(3÷3)＝1。

说明：数学有许多奇妙的知识，下面几题都可以根据得数分析该怎样填，每题都有很多不同的填法。

四、布置作业

课堂作业：练习五第9、11题。

家庭作业：练习五第10题第二组，思考题。

整数四则混合运算（包括附录部分）

第七单元整数四则混合运算（包括附录部分）
1、不含括号的混合运算（乘法和加、减法的混合运算）
教学目标：
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。教学重点、难点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。通过技能的生成解决实际问题。教学准备：例题插图教学过程：一、复习⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？⑶16乘5的积是多少？
⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？
二、教学新课⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习⒈完成练一练108页，想想做做
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？五、布置作业

2、不含括号的混合运算（除法和加、减法的混合运算）
教学目标：
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2.通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。教学重点、难点：
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力教学准备：课件教学过程：
一、直接引入
师：同学们，昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1、出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？根据数量关系为什么要先算？【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1）学生列式计算；
（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1）让学生先用自己的方式进行表达；
（2）加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高1、完成书本练一练
让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业“想想做做”第2题剩余习题和第6题（自己提出的问题也要完成）

3、含有小括号的混合运算
教学目标：
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。教学重点、难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。理解用小括号的必要性和作用教学准备：课件教学过程：
一、课前交流，引入课题
同学们，昨天我到百润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：【如果学生情况全部是：100－80＝20（元）20÷5＝4（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识—『课题』】
二、探究新知，明确算法
1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
学生自学课本第34页。
可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100－80”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第34页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题；
（1）、先让学生说说每题应该先算什么？
（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；
2、完成“想想做做”第2题
（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3、完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、简单总结，完成作业P35“想想做做”第3题和第5题

4、含有小括号的三步混合运算
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：（841－41）÷25×4讲评学生容易有的错误：=800÷100=8强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。
2、添上括号，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=400
90－30÷3×5=100建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
二、解决实际问题：
1、编题组练习：
（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？板书：男生＋女生=总人数
（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”
这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就变成了两步计算的问题了。
比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。
（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。
比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：边长×边长=面积小面积×块数=大面积
介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生列式解答该题。
3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。

练习十一
第一课时
教学目标：
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
教学过程：
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习：
1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
（3）补充75×12、280÷35的简便算法：75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900280÷35=280÷7÷5=40÷5=8做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？
指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。
4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价
再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？
算一算：学生在本子上完成这题的计算。
比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）

二课时
教学过程：
一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：学生作业中出现的错误：1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4
指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2
指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1
请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？通过上面的练习，你有什么收获？
二、学生练习：
，请学生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业：第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。

含有中括号的混合运算
教学目标：
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
检查回家做的计算作业。
一、教学例题：
1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：合唱组：84人
航模组：男生8人，女生6人美术组：是航模组的2倍
看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？问：解决这个问题用到哪个基本关系式？板书：合÷美=几倍
2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。老师添上中括号，说清楚它的写法。指导读：84÷[（8＋6）×2]
3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？
先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。4、学生练习，完成书上的例题
二、巩固练习：
1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”
四、学生作业：完成p.40剩下的练习。

练习十二（1）
教学目标：
1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制哩念。教学重点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷3012×578×2270÷903×1557÷3200÷5027×396×12280÷40
4×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×530－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题
⑴出示：480－180＋6031＋2×30240÷4×20480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。
②指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题

练习十二⑵
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90484÷2450÷5028＋4213×4840÷21360×265－1756＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21（90＋70）÷80100－5×1332×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业

把整数加法运算定律推广到小数

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是由小编为大家整理的把整数加法运算定律推广到小数，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：教科书第116页的例5和“做一做”中的题目，练习二十七的第l一3题。

教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

学具准备：教科书第158页的口算练习（6）的前14道小题。

教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第158页，做口算练习（6）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。

2．教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律?用字母怎样表示?”

二、新课

1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。

教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。

下面每组算式两边的结果相等吗?

3．2十0．5 0．5十3．2

(4．7十2．6)十7．4 4．7十(2．6十7．4)

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

教师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个L数的范围都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2.教学例5。

教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?” ．

然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页．看例5的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?，你认为哪种方法简便?”

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算定律?7．91加0．09应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。

3．做第116页“做一做”中的题目。

做第l题，可以提示学生，先观察题中的三个加数．再根据运算定律填数：订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律：

做第2题，指定两名学生到前面板演．其他学生自己做．教师巡视。辅导差生：订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

三、巩固练习 ：

做练习二十七的第1—3题。

1．做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：“哪几道题不能用简便算法?右边第2小题是怎样算的?”了解学生有没有把右边第2小题错写成“4．9十0．1一(4．9，0．1)”的．为什么错，以便及时纠正。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

四、小结

教师：“这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?”

小学四年级数学二单元整数和整数四则运算教案

1、十进制计数法

教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。

教学目标：1、使学生知道数的产生。

2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。

能力训练点：1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。

2、启发学生归纳读数法则。

教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。

教学难点：读法应用及数中零的读法。

教学步骤：（一）铺垫孕伏

导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探究知识的欲望）

（二）探究新知

1、教学数的产生

自学课本

36页的内容。分组交流，知道了什么？

2、教学十进制计数法

（1）说出亿以内的数的计数单位。

亿以内的数字有哪些计数单位？

（2）我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。。。十个一千万是多少？

（3）亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

（4）举例说明，日常生活中比亿大的数。

3、认识数位和数位顺序表。

4、教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；

（2）读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；

（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0

5、反馈练习：37页2

（三）巩固发展

1、填空：

（1）从右起第9位是（）位。

（2）十个一亿是（）亿。

（3）10个一百亿是（）亿。

（4）----------、--------------、--------------、--------------是亿级，万级有——-------、----------------、----------、--------。

2、判断：

（1）两个计数单位间的进率是10。（）

（2）308040000000读做三千八十亿四千万。（）

（四）课堂小结

引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。

整数大小的比较

教学内容：教材43页例4、例5

教学重点：教学自然数、整数的概念

教学过程：一、用自己喜欢的方法数数，你知道这些数是什么数吗？？对叫自然数。

0是什么数？讨论

0是自然数也是整数。自然数也是整数。

二、比较数的大小

我们已经学过比较亿以内的数的大小。你还记得吗？你能根据前面讲过的方法，比较亿以内以上的数的大小吗？

三、自己自学

四、练习：数学书：45页1

46页8

北京版四下：《运用运算定律和性质简便运算》教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。要根据班级同学的具体情况编写教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那有什么样的教案适合新手教师吗？小编特地为您收集整理“北京版四下：《运用运算定律和性质简便运算》教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学目标：

1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。

教学难点：

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程：

一、导入新课

1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）

①这些数是整数、小数和分数。（评价：观察得很仔细）

②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）

2、请你根据这六个数编出三道口算题。

7/10+3/10= 7.4-5.4= 8 125=

3、对三道口算题再加工，请你继续计算。

3/10+7/1020= 7.4-5.40.9= 248125=

你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）

这些题的运算顺序是什么？

（设计意图：不能为了凑整，而不顾运算顺序，为本节课的学习进行铺垫。）

二、进行复习

1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发答题卡。）

脱式计算下列各题：

（设计意图：培养学生具有简算的意识，及审题的习惯）

2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？

3、思考：你们为什么选择这些题？（预设：学生如果回答能简算，则教师接学生的话说：能直接简算。如学生能说出直接简算最好）

4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？（小组讨论）

板书：观察数特征 符号

（设计意图：引起学生的思考，使学生认识到要想判断一道题能否简算，要观察数字的特征及运算符号，运用定律、性质通过凑整达到简算的目的。）

5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？

（设计意图：进一步强化不能简算的依据是运算顺序、简算的依据是定律和性质。）

6、现在研究简算的题目，打开书79页，自己先独立填写，填完后再小组交流。

名称 用字母表示 举例

7、集体订正。

8、谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思？

师：在进行混合运算时，应用上面的运算定律，常常可以使运算过程变得简便。

（引导学生观察例能不能简算，它的数据和运算符号有什么特征？简算时运用了哪个定律？）

学生观察、思考后独立做出，然后集体反馈。

41/2＋41/2

＝4（1/2＋1/2）运用了乘法分配律

＝41

＝4

三、课堂练习：

1、我当小法官（正确的计算画 ,错的画 ）

(1)2532125=(254)+(8125) （ ）

(2)36101－36=36（101－1） （ ）

(3)2599=25100－25 （ ）

(4)510－35＋65=510－(35＋65）（ ）

(5)45(20+2)=4520+2 ( )

(6)432－(232－68)=432－232－68 ( )

2、选一选：

40(8＋25)＝408＋4025，这是用了（ ），使计算简便。

Ａ．乘法交换律

Ｂ．乘法结合律

Ｃ．乘法分配律

选一选：

61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ ）。

Ａ．加法交换律

Ｂ．加法结合律

Ｃ．加法交换律和加法结合律

选一选：

56 (57)＝（）

Ａ．56 57

Ｂ．56 75Ｃ．56 5 7

3、 动动脑筋，你能用自己不同的方法进行简便计算吗？试试看

（1）12588

（2）17045+55017

（1）12588

方法一：12588

=125 （80+8）

=12580+1258

=10000+1000

=11000

方法二：12588

=125（811）

=（1258）11

=1000 11

=11000

（2）17045+55017

方法一：17045+55017

=171045+55017

= 17（1045）+55017

=17450+55017

=17（450+550）

=171000

=17000

方法二：17045+55017

=17045+551017

= 17045+ 55（1017）

=17045+55170

=170（45+55）

=170100

=17000

4、计算下面各题，能简便的要简便。

8.5 －（5.6 ＋4.8）1.3

0.98 99

5 1/32/5 2 /15

12 （ 1/4 －1/6 ＋ 3/4 ）

4.05 －（2.05 －0.7）

3212525

14.86.3-6.36.5＋8.33.7

1600 2.5

2.5 12.5 4 8

（ 21 － 7/8 ）1/7

小结：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。有的算式可能存在几种不同的算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，又对又快地算出这些算式的结果。

四、总结：

这节课复习了什么？通过复习你有哪些收获？

今天你还想说点什么？

（预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。）

今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？

四、板书设计：

观察 数 特征 符号

计算下面各题，能简便的要简便。

（1）8.5 －（5.6 ＋4.8）1.3

（2）0.98 99

（3）5 1/32/5 2 /15

（4）12 （ 1/4 －1/6 ＋ 3/4 ）

（5）4.05 －（2.05 －0.7）

（6）3212525

（7）14.86.3-6.36.5＋8.33.7

（8） 1600 2.5

（9）2.5 12.5 4 8

（10）21 － 7/8 ）1/7

《整数的加减》教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编收集整理的“《整数的加减》教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

《整数的加减》教案

教学内容

教学目标

1.知识与技能

(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

(2)能先合并同类项化简后求值。

2.过程与方法

经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.

3.情感态度与价值观

掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。

重、难点与关键

1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.

2.难点:多字母同类项的合并

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

1.运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=

我们来看本章引言中的问题(2).

青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米)

解:这段铁路的全长是:

100t+120×2.1t

即100t+252t

2.类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。

对比:100×2+252×2100t+252t

=(100+252)×2=(100+252)t

=704=352t

这就是我们这节课要学习的内容:整式的加减

二、探究新知

事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t.

1.填空

(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2

小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)

对于上面的(1)、(2)、都逆用乘法对加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x2

这就是说,上面的多项式都可以合并为一个单项式。

讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?

教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.判断下列各组中的两项是否是同类项:

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()

(4)53与35()(5)x3与53()

因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:

4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)

=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)

=-4x2+5x+5

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

学生交流,教师归纳:

合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

三、巩固新知

例1:合并下列各式的同类项:

(2)(3)

(师生互动,共同完成。)

例2:(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=.

(1)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3.

(1)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。

四、巩固练习,拓展推广

1.下列各对不是同类项的是()

A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn2

2.合并同类项正确的是()

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5

3.课本第66页,练习第1题

4.例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?

解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm.

两天水位的总变化量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm

(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)

五、课堂小结

1.什么叫做同类项?请举例说明.

2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?

3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（九）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编帮大家整理的《人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（九）》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（九）

教学目标

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。

重点难点

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

第一学时

教学活动

【导入】教学过程

一.复习旧知 ：

1、直接说出得数

0.5×0.2= 50×0.2=

2.5×4= 2.5×0.4=

0.125×8= 12.5×8=

小结：25与4相乘，125与8相乘是好朋友，还注意了小数点位置的处理。

2、看谁算得巧

25×73×4 (23×8)×125 102×32

小结：运用了哪些运算定律。

用字母怎么表示这些运算定律。

3、板书：

乘法交换律：axb=bxa；乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)；乘法分配律：ax(b+c)=axc=axb。

三.探索新知

1、整数乘法运算定律同样适用于小数：

师：整数混合运算顺序适用于小数。

1)猜。猜猜，这些同组算式的结果怎样？(板书：猜)同桌讨论，协作完成。

2)算：计算下面各题，找出计算结果相同的式子用等号连接。(板书：算)

1.2 × 0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5+3.6×0.5

(0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 0.7×1.2

师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢？(学生观察后，纷纷举手)

师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？ (整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 )。

3)举例验证：

一个这样的例子就能说明整数混合运算顺序适用于小数了吗？还要举例说明。(板书：举例)

根据学生举例进行验证乘法交换律。这样的例子能举完吗？用同样的方法举例乘法结合律和乘法分配律同样适用于小数。

2、运用：

师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？

根据运算定律填空：

4.2×1.69= ×

2.5×(0.77×0.4)= ( × )×

7.2×8.4+2.8×8.4=( + )×

小结：整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

板书：整数乘法运算定律推广到小数

3、例题讲述

1)猜一猜。师：(板书) (1) 0.25×4.78×

师：请同学们认真地观察，猜猜可以出什么数，使这道题可以用简便方便计算？

为什么都猜与4相关的数。(有数字25 ，并且是用的连乘，找25的好朋友4就行了。)

2)算一算。0.25×4.78×4

怎样算简便，请试着用简便方法计算，并思考你是运用了什么运算定律。

(学生观察，思考，教师巡视，参与其中，共同研讨)。

让学生在班级汇报交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

3)练一练：

(1) 50 ×0.13×

(2)2.5 × ×0.125

(3) 12.5×8.8

评：为什么填2和32？

12.5×8.8运用乘法结合律和分配律的依据。

4、例题讲述：

同法讲述0.65×202。

练习：(1) 27×3.7+3.7×

(2) 8.4×101.3 - ×1.3

(3) 3.2×98

四、独立练习：

0.034×0.5×0.6

4.75×99+4.75

小结：分别运用什么运算定律？

第二小题特别注意什么？(把4.75看成4.75x1，然后运用乘法分配律)

五、拓展延伸：

8.6×1.28+8.6×0.72-8.6

这题怎样算简便呢？特别注意什么呢？

8.6×1.28+8.6×0.82-0.86

这道题与上一题有什么不一样的地方呢？

数字8.6与0.86不相同，怎么处理呢？同桌交流。

根据积的变化规律，把0.86看成8.6x0.1，这样就有了相同因数8.6，然后运用乘法分配律进行计算。

六.课堂小结

通过这节课的练习，我们已经明白了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

板书设计：

整数乘法的运算定律适用于小数

乘法交换律：axb=bxa； 0.25×4.78×4 0.65×202

乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)；

乘法分配律：ax(b+c)=axc=axb

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小学四年级数学《整数加法运算推广到小数》教学设计

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小学四年级数学《整数加法运算推广到小数》教学设计

一、教学内容：整数加法运算推广到小数，课本116页例5，完成81页“做一做”及练习27的1—3题与自行设计的训练题。

二、教学目标

（1）知识目标：知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

（2）能力目标：培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。

（3）德育目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。

三、教学过程：

1、口算比赛，复习铺垫。（开火车比赛。比赛规则：每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做，比比哪一列最先算完，其他同学边看边观察，你发现了什么？）

5.6+3.8=3.4+4.7=

3.22+0.78=1.83+4.17=

0.78+3.22=4.17+1.83=

(6.4+1.3)+8.7=(2.8+5.5)+4.5=

6.4+(1.3+8.7)=2.8+(5.5+4.5)=

[设计意图：口算也叫心算，它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不断的提高了。从而培养了学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性]。

2、创设情景，尝试自学

（课件出示文具）：圆圆想买一个卷笔刀6.60元、一支钢笔6.45元、一瓶墨水2.40元和一支铅笔0.55元，该带多少元？

指名不同算法的同学板演。思考：

你是怎样算的？

这样算运用了什么定律？

同学们喜欢哪一种算法？为什么？

[新课标明确指出：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情景中，学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。]

3、揭示课题。

《把整数加法运算定律推广到小数》。

4、总结归纳。

四人小组讨论：小数加法简便运算的解题步骤有哪些？（先观察数的特点，看能不能凑成整数，再根据定律选择合适的算法，然后进行计算，最后还要检查。查运算顺序是否正确，查数字是否抄错，查每一步的计算结果是否有出错。）

[培养学生运用结构的学习方法，养成良好的学习习惯]

5、课堂练习。

（出示课件）任选一组文具计算它们的总价。

（1）、圆珠笔1.47元圆规2.16元直尺0.53元

（2）、彩笔12.89元橡皮0.52元涂改带3.48元别针1.11元

（3）、圆规2.16元卷笔刀6.60元橡皮0.52元订书机5.84元墨水2.40元

[让学生自主选择题目，进行相关的练习，可以满足不同层次学生的需要，检查学生的掌握情况]

6、拓展练习。

（1）、判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在（）里打“√”，不能的在（）打“×”。

8.5+3.85-5.13（）

6.02+4.5+0.98（）

2.7+6.6+3.4（）

6.17+28+3.2（）

[主要强化学生习惯的养成，培养学生灵活应变，防止学生陷入思维定势，误以为学了简算，就什么题目都要用简算。]

（2）、填上一个数，使计算简便。

32.54+2.75+()

7.58-2.66-()

[开放题为学生提供了思维的方法，有利于让各类学生都得到发展。]

（3）、运用今天的知识出一道题考考同桌。

7、总结：

这节课咱们学习了哪些知识？大家想一想还有什么问题吗？

人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（十）

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人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（十）

1教学目标

1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。

2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

2重点难点

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

3教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习铺垫

师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)

师：我们先来小试牛刀！

1、学生口答 1.8×2 0.2×1.9 1.9+0.6

0.125×8 25×0.4 2.4-0.5

2、混合运算(口答)：22-18+6 0.2+(1.5-0.8) (说一说，先算什么再算什么？)

师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。

50-12×4 0.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)

师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？

师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)

师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！

3、简便计算(加法运算定律)

7.5+1.8+0.2 (你是怎么算的？你是运用了……？)

师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。

(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)

活动2【活动】二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想

师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？

(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)

生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)

师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)

师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的经验，回想一下我们是怎么探究的？

生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……

师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。

2、律验证猜想

师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？

师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？

方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

想一想：通过举例，你有什么发现？

师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)

独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。

探究记录单

整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？

乘法运算定律

举例说明

我的结论：

乘法 律

乘法 律

乘法 律

汇报。

学生汇报

教师相应板书在黑板上。

师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？

师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)

师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)

板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

得出结论：

师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)

师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。

加深理解：

师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)

活动3【练习】三、实践应用

师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？

1、快乐填一填

4.2×1.96= ×

2.5×(0.4×0.77)=( × )×

7.2×8.4+2.8×8.4=( + )×

7.2×8.4+ × =( + )×

师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)

填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)

师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)

2、简便计算

课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)

追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？

生：根据乘法分配律转化为右边的形式。

师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)

(1)0.25×4.78×4 师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还碰到过像这样的数字朋友吗？比如说……

0.65×202 师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书： + )为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。

师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。

师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？

(2) 4.75×101-4.75 0.125×16 13.7-3.7×3

全班学生先自己尝试解决，投影校对。

将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)

师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)

如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

师：学到这，你有什么要提醒大家的？

生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)

小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。

3、连线练习

师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！

4.8×9.9 6.7×a+a 37.6×99+376×0.1

(6.7+1) ×a 37.6×(99+0.1) 4.8×10-4.8×0.1

对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？

师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？

如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？

师：由此可见，观察是多么重要啊！

4、解决问题

师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：

赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，

4m 茄子 辣椒

7.5m 2.5m

问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)

学生独立完成，并分别完整汇报方法。

追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)

师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。

拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)

师：在图形面积计算上，你发现了吗？

师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)

只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！

活动4【作业】三、拓展延伸

师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？

师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。

师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。

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人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（八）

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人教五上数学第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》教案（八）

1教学目标

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。

2学情分析

大多数学生能很好的掌握小数乘法和整数乘法的运算定律，并能灵活应用，理解能力和接受能力都较强，所以我通过微课让学生课前自学，课上小组交流汇报的形式强化知识点，再通过多种形式的练习巩固知识。

3重点难点

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】整数乘法运算定律推广到小数

活动2【活动】整数乘法运算定律推广到小数

研学提示：

填一填：小组内交流表格内问题，小组长认真填写。

想一想：观察表格中的例题，认真思考你有什么发现？

说一说：通过微课的学习后，布置了2道运用运算定律计算的题，和学习小伙伴交流你是怎么做的，为什么？

活动3【练习】整数乘法运算定律推广到学生

1、快乐填一填：

0.25×4.78×4=4.78×( × )

2.33×0.5×4= ×( × )

0.65×(200+1)= × + ×

6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )

2、抽数游戏

①运气题

规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式

第一组：0.25×8.5×( )

第二组：1.28×( )+0.72×8.6

第三组：0.85×( )

第四组：3.12×99+( )

( 4 8.6 99 3.12)

师：你希望你们组抽到几？为什么？

学生抽数，贴好

师：你为什么叹气？

师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪明才智改变运气。

②眼光题：

规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式

0.25×( )

0.47×7.5-( )×6.5

0.125×0.25×( )

18.4×101-( )

( 36 0.47 8 18.4)

师：这次大家高兴吗？这些算式怎样简便呢？动手算算。学生独立完成，请学生上台板演说想法。

提高题：

灵活用一用

教学楼侧有一块草地(如图)这块草地的面积有多少平方米？

2.4米 2.4米

6.2米 3.8米

活动4【作业】整数乘法运算定律推广到小数

今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？

如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。

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《整数的运算性质》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学健康的教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/9597.html

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