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有理数的乘法(2)导学案

教案课件是老师工作中的一部分,大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好,这样我们接下来的工作才会更加好!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?下面的内容是小编为大家整理的有理数的乘法(2)导学案,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!

1.4有理数的乘除法(2)有理数的乘法(2)导学案设计
题目1.4有理数的乘除法(2)有理数的乘法(2)课时1
学校教者年级七年学科数学
设计
来源自我设计教学
时间年9月24日



标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;
2、会进行有理数的乘法运算;
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力;

点多个有理数乘法运算符号的确定

点正确进行多个有理数的乘法运算
学习方法小组讨论



程【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则:

二、自主探究
1、观察:下列各式的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5),
2×3×(-4)×(-5),
2×(-3)×(-4)×(-5),
(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:

教师小结:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。

2、新知应用

1、例题3,(P31页)

请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?

你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由
7.8×(-8.1)×O×(-19.6)
【课堂练习】
计算:(课本P32练习)
(1)、—5×8×(—7)×(—0.25);

【要点归纳】:
1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0;




评一、选择

1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是()
A.(-2)×(-3)=6
B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

二、计算:




思你有什么收获?

教学反思:
有理数乘法的教学,是教学中的重点。学生也能很快融会贯通,只是计算中还存在着一些问题,练习过程中我一一指正,并提出要求,针对学生加减运算中的薄弱环节,在乘法中加入加减运算的练习,让学生在练习中自己总结经验,牢记结论,做到在简单的运算中不失分。在教学过程中,我深深感到基本计算能力薄弱,导致所学知识掌握不牢,每道题目都要进行详细的解答和板书,从而浪费了很多时间,加强计算能力的培养,有利于加强学生解题的正确性,提高学生的自信心。在教学设计上,一节课很难练习多个题目,容量总是提高不起来,导致学生的视野狭窄,由于学生的自觉性很差,不可能自己去找题目做,因而熟练程度很低,我感觉只有加强课后练习和辅导,才会在一定程度上提高学生的视野,扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生,教师只是起到引导学生进行思维的作用,不要代替学生思维和推导。

相关知识

有理数的乘法(3)导学案


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划,才能在以后有序的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编为大家整理的“有理数的乘法(3)导学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

1.4有理数的乘除法(3)有理数的乘法(3)导学案设计
题目1.4有理数的乘除法(3)有理数的乘法(3)课时1
学校星火
一中教者年级七年学科数学
设计
来源自我设计教学
时间年9月25日



标1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算;
2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习;

点正确运用运算律,使运算简化

点运用运算律,使运算简化
学习方法小组学习



程一、知识链接
1、请同学们计算.并比较它们的结果:

(1)(-6)×5=5×(-6)=

(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=

请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?

二、自主探究
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流。
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积。
即:ab=
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
即:(ab)c=
4、新知应用
例题4
用两种方法计算(+-)×12;
解法一:解法二:
【课堂练习】:
(课本P33练习)
1、(-85)×(-25)×(-4);

2、(-)×15×(-1);

3、()×30;





1.运用运算律填空.
(1)-2×-3=-3×(_____).
(2)[-3×2]×(-4)=-3×[(______)×(______)].
(3)-5×[-2+-3]=-5×(_____)+(_____)×-3

2.选择题
(1)若a×b0,必有()
Aa0,b0Ba0,b0Ca,b同号Da,b异号
(2)利用分配律计算时,正确的方案可以是()
AB
CD
3.运用运算律计算:
(1)(-25)×(-85)×(-4)(2)14-12-18×16

(3)60×37-60×17+60×57(4)(—100)×(-+-0.1)

(5)(-7.33)×(42.07)+(-2.07)×(-7.33)

(6)(-7)×(-)×;(7)9×18;

(8)-9×(-11)+12×(-9);(9);

(10)18×-23+13×23-4×23



思你有什么收获?

教学反思:
有了小学学过的知识,这节课学生学习起来并不吃力,但是有关符号的确定还是难点,需要在以后的学习中不断加强

有理数的乘法(1)导学案


1.4有理数的乘除法(1)有理数的乘法(1)导学案设计
题目1.4有理数的乘除法(1)有理数的乘法(1)课时1
学校星火
一中教者刘占国年级七年学科数学
设计
来源自我设计教学
时间9月21日



标1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2.能熟练地进行有理数的乘法运算.

点积的符号的确定

点积的符号的确定

学习方法



程一、情境引入:
什么叫乘法运算?
求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5;
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5
像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算?

二、探究学习:
1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:
(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗?

2、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)
解:(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)
=-(4×5)(异号得负,绝对值相乘)=+(5×7)(同号得正,绝对值相乘)
=-20=35
注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。
练一练:书38页
4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?
(-2)×3×4×5×6=-720
(-2)×(-3)×4×5×6=720
(-2)×(-3)×(-4)×5×6=-720
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720
积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗?
小组讨论,总结、归纳得:
多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
问题2、计算:
(1)-4×12×-0.5(2)-37×-45×-724

练一练:
(1)-15×2.5×-716×-8(2)-35×-56×-6




评1.填空
_______×(-2)=-6;(-3)×______=9;______×(-5)=0
2.选择:
1.一个有理数与它的相反数的积()
A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
2.下列说法中正确的是()
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3.两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数()
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
4.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数()
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0,则()
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
6.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗()
A.a+b>0,ab<0B.a+b>0,ab>0
C.a+b<0,ab<0D.a+b<0,ab>0
3.判断
①同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。()
②两数相乘积为正,则这两个因数都为正。()
③两数相乘积为负,则这两个因数都为负。()
④一个数乘(-1),便得这个数的相反数。()
4、计算:
(1)-4×-7(2)6×-8(3)-524×-135
(4)-25×16(5)3×-5×-7×4

(6)15×-17×-2009×0

(7)-8×[――14](8)5×-1――4×-14

5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1
(1)计算-5△6=;
(2)比较大小:-3△44△-3
6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下:
人数10205141218104962
成绩-1+3-2+1+10+20-7+7-9-12
请你算出这次考试的平均成绩.
你有什么收获?

教学反思:
本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.在教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.
本节课在教学过程中有以下几个亮点,值得在以后的教学中加以借鉴:
1、本教学设计教学目标明确、重难点突出,符合新课程的要求。我在备课时,钻研教材,从学生的认知水平和基础出发,精心编写学案,力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题,使学生对有理数乘法有较好的认识,达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友,在有理数加减混合运算后,学习有理数的乘法,会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题,故在学案的编写中,注意这个环节的设计,让学生在课堂上最大限度的把问题呈现,我及时发现并纠正这些问题,体现为每一个学生着想的理念。一节课下来,学生从生动有趣的“蜗牛爬行”例子入手,初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定,然后就都是小学的乘法知识,使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时,根据学生的个别差异,有效地进行分层,完成强化练习,有效地开展课内技能训练。
2、本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘法区别,自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中,运用了分类的数学思想和方法,体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系,兼顾思想、方法和趣味。例题,练习以及思考探究题目的选择,兼顾了不同层次学生的思维水平,学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。
3、教学要面向学生的生活世界和社会实践,教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,学生原有的知识和经验是学习的基础,学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点,同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题,因此在这一教学环节花了大量的时间,精心设计了问题训练单,将学生分学习小组开展学习合作学习,使学生经历了法则的探索过程,获得了深层次的情感体验,建构知识,获得了解决问题的方法,培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去,便于记忆和提取,在教学的最后环节,我组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比,通过讨论、比较使知识系统化、条理化,从而使自己的认知结构不断地得以优化。采取分层作业的方式,让不同的人在数学学习中得到了不同的发展,使每个人的认识都得到完善,这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中,我的设计与教材完全不同,充分体现了教师是用教材,而不是教教材,这也是新课程所倡导的教学理念。既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
本节课主要不足体现在:
(1)在探究法则的过程中,尽管在情景中的实际含义是由学生完成的,但教师的教学痕迹还是比较明显,可以更加开发一些;探究的程度不够。
(2)在组织教材方面,显得完全抛弃了教材的导入法则的过程,在这方面处理的不适当。
(3)总体设计前轻后重,而且对学生字母表示数的掌握水平估计过高。
(4)课堂组织语言还有待加强,课堂组织的不够严谨,有点松弛。
(5)对学生灵活方法的鼓励和及时评价,还要进一步提高。

有理数的乘法2


教案课件是老师需要精心准备的,大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们会写教案课件的范文吗?下面是小编帮大家编辑的《有理数的乘法2》,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

1.6有理数的乘法(2)
学习目标
1、通过自己动手实际操作,证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立;
2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力,敢于发表自己的观点,并用实例来给予证明,对数学有好奇心与求知欲。
重点:理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律,并会利用它们进行简化运算。
难点:运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。
学习过程
一、复习回顾
1、有理数乘法法则:



2、计算
(1)(-78)×5=(2)(-8)×(-2.5)=
3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。
二、自主探究
小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律,这些运算在有理数的范围内仍然适合吗?这节课就来学习——乘法的运算律。
1、做一做:计算下列各题,并比较她们的结果。
(1)(-7)×8与8×(-7)(2)与
表明:
2、[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等吗?
表明:
3、5×[(-7)+]与5×(-7)+5×结果相等吗?
表明:
归纳:由上面的几道题,我们已经知道了在有理数运算中,乘法的交换律、结合
律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律:
乘法的交换律:
乘法的结合律:
乘法的分配律:
4、应用举例
计算:(1)(2)
思考:这两道题如何计算能相对简便一些?
解:(1)原式=
(2)原式=
交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则?
能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
三、随堂练习
1、2、
3、4、3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
5、-4×(-7)×(-125)6、
四、小结
在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律,使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
五、当堂训练
1、用简便的方法计算:

②③
④⑤
2、观察下列各式:
……
①你发现的规律是___________(用字母表示)
②用你发现的规律计算:

文章来源:http://m.jab88.com/j/9125.html

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