初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案

2021-05-06 小学数学复习教案世界上第一个听诊器教学设计

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第一章图形与证明（二）复习教学案

一、知识回顾：

[1]等腰三角形的性质和判定（1）

1、等腰三角形的性质定理。

定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）

定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）

2、写出上面两个定理的符号语言（请完成下表）

文学语言图形符号语言

等边对等角在∵＿＿＿＿＿＿＿＿；

∴＿＿＿＿＿＿＿＿。

三线合一（（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD

＿∴＿＿＿，＿＿＿＿＿。

（2）∵＿＿＿，＿＿＿＿＿

∴＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。

（（3）∵＿＿＿，＿＿＿＿

∴∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。

3、等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

∵_________________________

∴_________________________

4、三角形中位线：

图形：几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

三角形中位线性质：__________________________________________

[2]直角三角形的全等判定

1、全等三角形判定定理：

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）

2、角平分线性质：＿＿＿＿＿＿＿＿角平分线判定：＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

∵_________________________∵_________________________

∴_________________________∴_________________________

[3]平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定

1、平行四边形的三条性质：__________________________________________

图形：几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

2、平行四边形的判定：

图形：几何语言：(1)∵__________________

∴__________________()

(2)∵__________________

∴__________________()

(3)∵_____________(4)∵__________________

∴________________()∴__________________()

3、矩形的性质：_________________________________________________

图形：几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

4、矩形的判定：

图形：几何语言：(1)∵__________________

∴__________________()

(2)∵_____________(3)∵__________________

∴________________()∴__________________()

3、菱形的性质：_________________________________________________

图形：几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

4、菱形的判定：

图形：几何语言：(1)∵__________________

∴__________________()

(2)∵_____________(3)∵__________________

∴______________()∴__________________()

菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形

菱形的面积____________________________

5、正方形的性质：_________________________________________________

图形：几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

6、正方形的判定：

图形：几何语言：(1)∵__________________

∴__________________()

(2)∵_____________(3)∵__________________

∴________________()∴__________________()

[4]等腰梯形

1.一组对边________，另一组对边________的四边形叫梯形.

2.两种特殊的梯形

直角梯形：有一个角是__________的梯形叫直角梯形

等腰梯形：___________相等的梯形叫等腰梯形

3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;

4、等腰梯形的性质：________________________________________

图形：几何语言：∵__________________

∴__________________

5、等腰梯形的判定：________________________________________

图形：几何语言：(1)∵__________________

∴__________________

(2)∵__________________

∴__________________

6、梯形中位线：____________________________________________

图形：几何语言：∵__________________

∴__________________

梯形中位线性质：__________________________________________

【达标测试】

1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是________________

2.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为____________________

3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()

A．8B．7C．4D．3

4．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．

5．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．

6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝．

7.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．

8、如图，点D、E、F分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为．

9.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：BE=DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

10.如图，已知：口ABCD中，∠BCD的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．

11.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求证：四边形BCEF是菱形；

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.

12、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。

求证：四边形CDEF是菱形。

精选阅读

初三数学上册第一章知识点归纳

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“初三数学上册第一章知识点归纳”，供您参考，希望能够帮助到大家。

初三数学上册第一章知识点归纳
第一章证明(二)
一、等腰三角形
1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（“三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
特殊的等腰三角形
等边三角形
1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。
2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。
⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5种：
（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）
（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）
（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）
（4）、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）
（5）、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等；（HL）
2、在直角三角形中，如有一个内角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。
性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。
11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。
三、平行四边的定义
1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，
2、性质：（1）平行四边形的对边相等,（2）对角相等,（3）对角线互相平分。
3、判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
四、矩形
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质，（2）对角线相等，（3）四个角都是直角。
（4）矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
3、判定：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
五、菱形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质,（2）四条边都相等,（3）两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。（4）菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
3、判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
六、正方形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
3、判定：（1）有一个内角是直角的菱形是正方形；
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）对角线相等的菱形是正方形；
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
八、等腰梯形1、定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
3、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
九、三角形的中位线
定义：连接三角形两边中点的线段。
性质:平行于第三边，并且等于第三边的一半。
十、梯形的中位线
定义：连接梯形两腰中点的线段。
性质:平行于两底，并且等于两底和的一半。

第一章我们与数学同行（二）导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？为满足您的需求，小编特地编辑了“第一章我们与数学同行（二）导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第一章我们与数学同行（二）导学案
一、学什么
1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
2、通过收集、选择、处理一些数据信息，作出合理的推断或大胆的猜测，感受“做数学”的乐趣与收获。
二、怎样学
1、任意找一张整洁的长方形（长、宽不相等）纸，小组讨论如何剪出一个最大的正方形，并说出过程、根据，作出裁剪。
思考并讨论：①如果把纸片改为木板呢？如何裁剪？
②如果一张正方形的纸片裁出一个最大的圆呢？半径有何特征？一张长宽不等的长方形纸如何裁出一个最大的圆呢？半径有何特征？
③把一张纸对折，则厚度增加一倍，第二次对折，厚度是原来的四倍，依次下去，第四次对折后，厚度与原来的关系如何？
2、用三根火柴棒搭成一个三角形，尝试并思考：搭成2个三角形需要________根火柴棒？3个三角形，10个三角形，100个三角形呢？
思考并讨论：①用火柴棒搭成的等式12－3=6不成立，问至少移动几根，使新等式成立？
②1－702=3呢？
3、看书上活动三（P8页）观察月历上的数据，自己分析①蓝色框中的四个数，看它们之间有何关系？在月历中再找这样一个方框，看是否还有这样的关系，再与小组同学交流一下。
②自己再分析黄色框内的9个数，看它们之间有何关系？与小组同学交流自己的看法。
③根据上面的“发现”，尝试解决问题：小明家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明是几号回家？
④小组讨论：根据你的“发现”你还能提出并解决哪些问题，说出来与大家分享。
比如：小华家8号出去旅游，回家后的星期数与出去那天相同，那么小华在外至少玩了几天？
三、学得怎样
课堂练习
1、按规律填空，并尝试用字母表示一般规律。
①2、4、8、_____、32、64…_____②0、3、8、____、24…_______
2、月历表中某月所有星期六的日期数之和为85，这个月的第一天是星期几？
3、简便计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…－2008＋2009？
4、如图，图中有多少个三角形？

5、一宾馆楼梯如图，要在上面铺设一种地毯，主楼梯道宽2米，侧面宽6米，高4米，已知该地毯每平米售价40元，求购此地毯共要多少元？

课外练习
1、月历表中，取竖列连续的三个数字它们之和可能是下面的（）
A、18B、38C、75D、33
2、在等式20×（）÷8＋16=26中，（）内应填数是________。
3、将整数1、2、3、4、5…按图示方式排列，
则从2007到2009的箭头依次是________。

4、将一张长方形纸（长宽不等）沿一直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎样剪？

第一章轴对称图形小结与思考学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“第一章轴对称图形小结与思考学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

学习目标:
1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？
2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？
3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、下列说法中，正确的个数是（）
（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2、轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
4、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。
依据是_______________________________。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`