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初三数学上册第一章知识点归纳
第一章证明(二)
一、等腰三角形
1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（“三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
特殊的等腰三角形
等边三角形
1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。
2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。
⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5种：
（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）
（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）
（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）
（4）、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）
（5）、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等；（HL）
2、在直角三角形中，如有一个内角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。
性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。
11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。
三、平行四边的定义
1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，
2、性质：（1）平行四边形的对边相等,（2）对角相等,（3）对角线互相平分。
3、判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
四、矩形
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质，（2）对角线相等，（3）四个角都是直角。
（4）矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
3、判定：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
五、菱形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质,（2）四条边都相等,（3）两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。（4）菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
3、判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
六、正方形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
3、判定：（1）有一个内角是直角的菱形是正方形；
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）对角线相等的菱形是正方形；
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
八、等腰梯形1、定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
3、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
九、三角形的中位线
定义：连接三角形两边中点的线段。
性质:平行于第三边，并且等于第三边的一半。
十、梯形的中位线
定义：连接梯形两腰中点的线段。
性质:平行于两底，并且等于两底和的一半。

扩展阅读

2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳”，仅供您在工作和学习中参考。

2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳

《正数和负数》

1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

《有理数的加减法》

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数0，小数-大数0.

《有理数的乘方》

(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地，记作

有理数

，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。
(2)正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,
负数的偶数次幂是正数.
(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。

九年级化学上册第一章知识点总结（人教版）

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“九年级化学上册第一章知识点总结（人教版）”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

九年级化学上册第一章知识点总结（人教版）

第一章走进化学世界
课题1物质的变化和性质
一、物质的变化
1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发
化学变化——有其它物质生成的变化例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸
2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。有则是化学变化，无则是物理变化
3、相互关系：常常伴随发生，有化学变化则一定有物理变化,有物理变化则不一定有化学变化。
4、化学变化伴随现象：放热、吸热、发光、变色、放出气体和生成沉淀。
二、物质的性质
物理性质：物质不需要化学变化就表现出的性质。包括：颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。
化学性质：物质在化学变化中表现出的性质。可燃性、氧化性、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性等。
它们的区别是：物理性质不需要发生化学变化就能表现出来，而物质的化学性质则要在化学变化中才能表现出来。
三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的区别与联系。
联系：在变化语句中加“能”或“可以”或“易”“会”“难于”等词语，变成了相应的性质。
物理变化化学变化
概念没有生成其他物质的变化生成其他物质的变化
伴随现象物质的形状、状态等发生变化常伴随有放热、发光、变色，放出气体、生成沉淀等
本质区别变化时是否有其他物质生成
实例石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸
相互关系物质在发生化学变化的过程中一定伴随物理变化，如石蜡燃烧时会发生石蜡熔化的现象（物理变化）。在发生物理变化时不一定伴随化学变化。
物理性质化学性质

②、氧气——支持燃烧（使带火星的木条复燃、燃着的木条烧得更旺），供给呼吸。
2、现象和结论：
①．把空气通入澄清的石灰水中，不会出现浑浊；而把呼出的气体通入石灰水中会出现的浑浊，证明呼出的气体比空气中CO2的含量高。
②．燃着的木条在空气中能够燃烧，而呼出的气体使燃着的木条熄灭，证明空气中氧气的含量比呼出的气体中氧气的含量高。
③．放在空气中的玻璃片不出现水雾，而对着玻璃片呼气则玻璃片上会出现水雾，证明呼出气体中水的含量比空气中水的含量高。
总的结论：“两多一少”——人呼出的气体中二氧化碳和水蒸气比空气多，氧气的含量比空气少。
3、鉴别氧气和二氧化碳的方法：
方法①：用燃着的木条分别伸入瓶内，使之燃得更旺的是氧气,使之立即熄灭的是二氧化碳；
方法②：分别倒入澄清的石灰水，使之变浑浊的是二氧化碳，使之无明显变化的是氧气。
三、实验探究的方法：
A、提出科学问题；B、假想和猜测；C、制定计划；D、进行实验；
E、收集证据；F、解释与结论；G、反思与评价；H、表达与交流。
四、化学学习的特点：
1、关注物质的性质
2、关注物质的变化
3、关注物质变化的过程及其现象并进行比较和分析，以得出可靠的结论
课题3走进化学实验室
一、常用的仪器（仪器名称不能写错别字）
（一）初中化学实验常用仪器
反应容器可直接受热的：试管、蒸发皿、燃烧匙
能间接受热的：烧杯、烧瓶、锥形瓶（加热时，需加石棉网）
常存放药品的仪器：广口瓶（装固体）、细口瓶（装液体）、滴瓶（装少量液体）、集气瓶（装气体）
用加热仪器：酒精灯
计量仪器：托盘天平（称固体质量）、量筒（量液体体积）
仪分离仪器：漏斗
取用仪器：药匙（用来取粉末或小颗状固体）、镊子（用来取块状或较大颗粒固体）、胶头滴管（用来取少量液体）
器夹持仪器：试管夹、铁架台（带铁夹、铁圈）
其他仪器：长颈漏斗、石棉网、玻璃棒、试管刷、水槽
不能加热的仪器：量筒、漏斗、温度计、滴瓶、集气瓶、广口瓶、细口瓶

1、试管
（1）、用途：①在常温或加热时，用作少量试剂的反应容器。②溶解少量固体。
③收集少量气体的容器④用于装配成气体的发生器。

（2）、注意事项：
a、加热时外壁必须干燥，不能骤热骤冷，要先预热，然后才能集中受热，以防止试管受热不均而破裂。
b、加热时，试管要先用铁夹夹持固定在铁架台上（短时间加热也可用试管夹夹持）。试管夹应夹在的中上部（铁夹应夹在离试管口的1/3处）。
c、加热固体时，试管口要略向下倾斜，且未冷前试管不能直立，避免管口冷凝水倒流，使试管炸裂。
d、加热液体时，盛液量一般不超过试管容积的1/3（防止液体受热溢出），使试管与桌面
约成45°的角度，管口不能对着自己或别人（防止液体喷出伤人）。
2、烧杯
（1）、用途：①溶解固体物质、配制溶液，以及溶液的稀释、浓缩
②也可用做较大量的物质间的反应
（2）、注意事项：受热时外壁要干燥，并放在石棉网上使其受热均匀（防止受热不均使烧杯炸裂），加液量一般不超过容积的1/3（防止加热沸腾使液体外溢）。
3、烧瓶：有圆底烧瓶，平底烧瓶。用途：①常用做较大量的液体间的反应
②也可用做装置气体发生器
4、锥形瓶用途：①加热液体，②也可用于装置气体发生器
注意：使用烧瓶或锥形瓶时容积不得超过其容积的1/2，加热时溶液的量不应超过容积的2/3
5、胶头滴管用途：吸取和滴加少量液体。
注意：①先排空再吸液
②悬空垂直放在试管口上方，以免污染滴管，滴管管口不能伸入受滴容器（防止滴管沾上其他试剂）
③吸取液体后，应保持胶头在上，不能向下或平放,防止液体倒流，沾污试剂或腐蚀胶头；
④除吸同一试剂外，用过后应立即洗净，再去吸取其他药品，未经洗涤的滴管严禁吸取别的试剂（防止试剂相互污染。）
⑤滴瓶上的滴管与瓶配套使用，滴液后应立即插入原瓶内，不得弄脏，也不能用水冲冼。
6、量筒用于量取一定量体积液体的仪器，精确到0.1毫升。
注意：①不能在量筒内稀释或配制溶液，不能对量筒加热。
②也不能在量筒里进行化学反应
操作注意：在量液体时，要根据所量的体积来选择大小恰当的量筒（否则会造成较大的误差）；读数时应将量筒垂直平稳放在桌面上，并使量筒的刻度与量筒内的液体凹液面的最低点保持在同一水平面。
7、托盘天平：称量仪器，精确到0.1克。
8、集气瓶：（瓶口上边缘磨砂，无塞）
用途：①用于收集气体或短时间贮存少量气体。②用于进行某些物质和气体燃烧的反应器。
注意事项：①不能加热②收集或贮存气体时，要配以毛玻璃片遮盖。
③在瓶内作物质燃烧反应时，若有固体生成，瓶底应先加少量水或铺少量细沙。

9、广口瓶用途：用于盛放固体试剂
10、细口瓶用途：用于盛放液体试剂
11、漏斗用途：用于向细口容器内注入液体或用于过滤装置。
12、长颈漏斗用途：用于向反应容器内注入液体。若用来制取气体，则长颈漏斗的下端管口要插入液面以下（防止气体从长颈漏斗中逸出）
13、试管夹用途：用于夹持试管，给试管加热。
注意事项：①使用时从试管的底部往上套，夹在试管的中上部（或夹在距管口1/3）
②手握长柄，不要把手指按在短柄上。
14、铁架台用途：用于固定和支持各种仪器，一般常用于过滤、加热等实验操作。
15、酒精灯用途：化学实验室常用的加热仪器
注意事项：
①使用时先将灯放稳，灯帽取下直立放在试验台上，以防止滚动和便于取用。
②使用前检查并调整灯芯（保证更好燃烧，火焰保持较高的的温度）。
③灯体内的酒精不可超过灯容积的2/3，也不应少于1/4。（酒精过多，在加热或移动时易溢出；太少，加热酒精蒸气易引起爆炸）。
④禁止向燃着的酒精灯内添加酒精（防止酒精洒出引起火灾）
⑤禁止用燃着的酒精灯直接点燃另一酒精灯，应用火柴点燃酒精灯（防止酒精洒出引起火灾）。
⑥酒精灯的外焰最高，应用外焰部分加热。要先预热再集中加热。要防止灯芯与热的玻璃器皿接触（以防玻璃器皿炸裂）
⑦用完酒精灯后，必须用灯帽盖灭，不可用嘴吹熄。（防止将火焰沿着灯颈吹入灯内）
⑧实验结束时，应用灯帽盖灭。（以免灯内酒精挥发而使灯心留有过多的水分，不仅浪费酒精而且再用时不易点燃）
⑨不要碰倒酒精灯，若有酒精洒到桌面并燃烧起来，应立即用湿布扑盖或撒沙土扑灭火焰，不能用水冲，以免火势蔓延。
16、玻璃棒用途：搅拌（加速溶解）、引流（过滤或转移液体）。
注意事项：①搅拌时不要碰撞容器壁②用后及时洗干净
17、药匙用途：取用粉末或小颗粒状的固体药品，每次用后要将药匙用干净的滤纸揩净。
二、药品的取用规则
1、“三不准”原则：不尝、不触、不闻。
即：①不准尝药品的味道②不准用手接触药品③不准把鼻孔凑到容器口去闻气味
2、用量原则：严格按规定用量取用；无说明的——液体取1-2ml，固体盖满试管底部即可。

3、剩余药品：不放回原瓶、不随意丢弃、不带出实验室，要放入指定容器。
三、固体药品的取用
工具：块状或较大颗粒的用镊子；粉末状的用药匙或纸槽。
1、取用块状固体用镊子。(一横二放三慢竖)
步骤：先把容器横放，用镊子夹取块状药品或金属颗粒放在容器口，再把容器慢慢地竖立起来，使块状药品或金属颗粒缓缓地沿容器壁滑到容器底部，以免打破容器。
2、取用粉末状或小颗粒状的药品时要用药匙或纸槽。（一横二送三直立）
步骤：先把试管横放，用药匙（或纸槽）把药品小心送至试管底部，然后使试管直立起来，让药品全部落入底部，以免药品沾在管口或试管上。
注意：使用后的药匙或镊子应立即用干净的纸擦干净。
四、液体药品的取用：“多用倒，少用滴”。
工具：量筒和滴管。
1、取用大量液体时可直接用试剂瓶倾倒。
步骤：
①瓶盖倒放在实验台（防止桌面上的杂物污染瓶塞，从而污染药品）；
②倾倒液体时，应使标签向着手心（防止残留的液体流下腐蚀标签），
③瓶口紧挨试管口，缓缓地将液体注入试管内（快速倒会造成液体洒落）；
④倒完液体后，应立即盖上瓶塞（防止液体的挥发或污染），标签向外放回原处。
2、取用少量液体时可用胶头滴管。要领：悬、垂。
3、取用一定量液体时可用量筒和胶头滴管。
注意事项：使用量筒时，要做到：①当倾倒至接近所需刻度时改用胶头滴管滴
②读数时，视线应与凹液面的最低处保持水平
③若仰视则读数偏低，液体的实际体积＞读数
俯视则读数偏高，液体的实际体积＜读数
五、固体试剂的称量

仪器：托盘天平、药匙（托盘天平只能用于粗略的称量，能精确到0.1克）
步骤：调零、放纸片、左物右码、读数、复位
使用托盘天平时，要做到：①左物右码：添加砝码要用镊子不能用手直接拿砝码，并先大后小；称量完毕，砝码要放回砝码盒，游码要回零。
左盘质量=右盘质量+游码质量即：药品的质量=砝码读数+游码读数
若左右放颠倒了；药品的质量=砝码读数－游码读数
②任何药品都不能直接放在盘中称量：干燥固体可放在纸上称量，易潮解药品要放在烧杯中称量。
注意：称量一定质量的药品应先放砝码，再移动游码，最后放药品；称量未知质量的药品则应先放药品，再放砝码，最后移动游码。
六、加热：先预热，后对准液体和固体部位集中加热；酒精灯是常用的加热仪器，用外焰加热。给液体加热可使用试管、烧瓶、烧杯；给固体加热可使用干燥的试管。
⒈液体：①、用干抹布擦拭试管的外壁，②、管口不能对着自己和旁人，
③、试管夹从管底套上和取下，④、试管与桌面成45度
⒉固体：给试管里的固体加热：试管口应略向下倾斜（防止冷凝水倒流炸裂试管），先预热后集中在药品部位加热。
注意：①被加热的仪器外壁不能有水，加热前擦干，以免容器炸裂；
②加热时玻璃仪器的底部不能触及酒精灯的灯心，以免容器破裂。
③烧的很热的容器不能立即用冷水冲洗，也不能立即放在桌面上，应放在石棉网上。
七、简易装置气密性检查：步骤：①连接好装置；②将导管的一端浸入水中；③用手紧握试管；④过一会儿导管中有气泡产生，当手离开后导管内形成一段水柱。
八、仪器的洗涤：
清洗干净的标准是：仪器内壁上的水既不聚成水滴，也不成股流下，就表明已洗涤干净了。
九、过滤：是分离不溶性固体与液体的一种方法（即：一种溶，一种不溶，一定用过滤方法）。
操作要点：“一贴”、“二低”、“三靠”
“一贴”指用水润湿后的滤纸应紧贴漏斗壁；
“二低”指①滤纸边缘稍低于漏斗边缘②滤液液面稍低于滤纸边缘；
“三靠”指①烧杯紧靠玻璃棒②玻璃棒紧靠三层滤纸③漏斗末端紧靠烧杯内壁
十、物质的溶解：
1．少量固体的溶解（振荡溶解）手臂不动、手腕动
2．较多量固体的溶解（搅拌溶解）仪器：烧杯、玻璃棒
十一、气体的制取、收集
1、常用气体的发生装置
①、固体与固体之间反应，需要加热，用制O2装置；一定要用酒精灯。
②、固体与液体之间且不需要加热，用制CO2装置；一定不需要酒精灯。
2、常用气体的收集方法：（一般有毒排水、无毒排空）
①、排水法适用于不溶于水且与水不反应的气体，导管稍稍伸进瓶内。不需要验满（当有气泡从集气瓶口冒出时，说明气体已收集满）。
②、排空气法：导管应伸入瓶底。需要验满。
A：向上排空气法适用于密度比空气大的气体。
B：向下排空气法适用于密度比空气小的气体。
十二、气体的验满：
O2的验满：用带火星的木条放在瓶口。
CO2的验满：用燃着的木条放在瓶口。证明某气体为CO2的方法是用澄清石灰水。

浙教版初二数学下册第一章知识点总结

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浙教版初二数学下册第一章知识点总结

一、二次根式

1、定义：一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a0时,√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.

3.二次根式√ā的简单性质和几何意义

二、二次根式的性质

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件，如√5，√(x2+1)，

√(x-1)(x≥1)等是二次根式，而√(-2)，√(-x2-7)等都不是二次根式。

三、二次根式的运算

二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减.

(1)二次根式的加减：

需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变。

注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并.但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数.

(2)二次根式的乘除：

注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.

文章来源：http://m.jab88.com/j/75757.html

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