作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“2.2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

课题第2课时用配方法解二

次项系数为1的一元二次方程授课人

教

学

目

标知识技能1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．

数学思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2＋px＋q＝0(p为偶数)的一元二次方程．

问题解决经历用配方法解一元二次方程的过程，体会用配方法解方程的首要任务是正确配出完全平方式，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力．

情感态度通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．

教学重点会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．

教学难点探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的过程．

授课类型新授课课时

教具多媒体

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

回顾填上适当的数，使下列等式成立：

(1)x2＋12x＋________＝(x＋6)2；

(2)x2－12x＋________＝(x－________)2；

(3)x2＋8x＋________＝(x＋________)2.

从以上可知：完全平方式中，常数项等于一次项系数的一半的平方．回顾完全平方公式，体会一次项系数与常数项的关系.

活动

一：

创设

情境

导入

新课【课堂引入】

1．(多媒体出示)如图2－2－2的两个图形各验证了什么公式？与同伴交流一下．

图2－2－2

2．把x2－4x＋1化为(x＋h)2＋k(其中h，k是常数)的形式是________．设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣.

活动

二：

实践

探究

交流新知【探究1】配方

(1)课堂引入第2题，你们小组都完成了吗？你们发现了什么规律？

(2)对于含x2＋ax的式子如何配成完全平方式？(请各小组合作交流，是否可以提出合理的措施)

归纳：含x2＋ax的式子配方的方法：加上并减去一次项系数一半的平方，把x2＋ax与加上的数一起配成完全平方式，原式中的常数项与减去的数合并成新常数项，即能化成(x＋h)2＋k的形式．

【探究2】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

(1)你能把方程x2＋8x－9＝0配方化成(x＋m)2＝n的形式吗？各小组比比看，哪一组做得又快又好．

(2)你能从上面的配方中总结出用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤吗？

归纳：(1)配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：在一次项后加上并同时减去一次项系数一半的平方，前三项配成一个完全平方式，后两项合并，再利用直接开平方的方法求解．

(2)用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为(x＋m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．

1.配方是配方法解一元二次方程的基础，为后面解方程扫清障碍．

2．在配方的基础上探究用配方法解一元二次方程的基本步骤和思路，培养学生运用转化思想学习新知识的能力.

活动

三：

开放

训练

体现

应用【应用举例】

例1[教材P33例3]用配方法解下列方程：

(1)x2＋10x＋9＝0；(2)x2－12x－13＝0.

讲评策略：强调配方的过程，在教师分析之后，各小组合作交流，再展示结果，最后组与组之间互相点评．

变式一解方程：x2－6x＋1＝－3.

变式二用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是()

A．(x－12)2＝34B．(x＋12)2＝34

C．(x＋12)2＝54D．(x－12)2＝54

通过例题及变式加深学生对“用配方法解简单的一元二次方程”的理解.

【拓展提升】

1．考查配方

例2将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()

A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7

C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4

2．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

例3[荆州中考]用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()

A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4

C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝16

3．配方的应用

例4不论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()

A．总不小于2B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数对本节知识进行巩固练习，可让学生进一步熟悉用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤.

活动

四：

课堂

总结

反思【当堂训练】

1．教材P33练习中的T1，T2.

2．教材P41习题2.2中的T2.当堂检测，及时反馈学习效果.

【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思]

通过正方形的拼图让学生回忆完全平方公式的一般形式及用图形证明的过程，把学生的思路引导到完全平方式上，不会使问题的提出过于突然，并对这节课后续的学习做了铺垫．

②[讲授效果反思]

本节课在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项(加上一次项系数一半的平方)构成完全平方式．对学生来说，要理解和掌握它，确实有一定的困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生主要出现以下两个问题：

1.在利用添项使等式左边配成一个完全平方式时，等式的右边忘了添项．

2．在开平方这一步骤中，学生要么只得到一个正的平方根，要么右边忘了开方．

③[师生互动反思]

从课堂交流和课堂检测来看，学生能够运用配方法解方程，并且效果很好．

④[习题反思]

好题题号_______________________________________

错题题号_______________________________________反思，更进一步提升.

精选阅读

《用配方法解一元二次方程》教学反思

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“《用配方法解一元二次方程》教学反思”，但愿对您的学习工作带来帮助。

《用配方法解一元二次方程》教学反思

《用配方法解一元二次方程》，是本章解法的第三课时，我的设计思路如下：

首先因为学生在开始已经学习了用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，因此通过大屏幕展示学生比较感兴趣的篱笆问题引入，从而引出本节课的内容，在学生掌握的过程中，选取不同类型的方程让学生用配方法解，以达到巩固的目的，最后为了进一步拓展提升，出现了二次项系数不是一的方程，让学生学会用类比的方法解决问题。

我认为本节课自己在实施学生主体参与方面做到比较成功：

1.巩固旧知对学生来说是非常重要的，尤其是初三年级的学生大部分已经有了厌学的情绪，或是怕自己跟不上，产生消极的心里，通过复习旧知，可唤起他们学习的积极性，大面积提高课堂效率。

2.从生活实例中引入新课，是数学课程标准的要求，学生们学习数学的目的就是为了应用数学知识解决实际问题，对他们感兴趣的话题他们就会愈学愈带劲，这样更能提高学困生的学习积极性。

3.初三数学又得体现分次优化，因此，在本节课的重点教学时，我备课翻阅了近几年的中考题，选择了一些比较典型的习题让同学们来做，并让他们在小组内充分的交流，以达到提高全体学生学习积极性的目的。.

教学中还有许多需要改进的地方：

1.本节课中有些能够让学生口答的地方应节省出时间让学生做大量的类型题，以提高优生的能力。

2.课堂小结的权利也应交给学生来总结，以提高学生的主体参与能力。

3.题目的难易度没有掌握好，根本上解决不了好学生吃不饱，跟队生吃不了的问题。

4.课堂容量不大，节奏比较缓慢。应该是大容量，快节奏，高效率。

用配方法解一元二次方程学案

【学习目标】1.知道什么叫开平方法。
2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。
【学习过程】
一.复习回顾：1.平方根的定义____________________________。
2.求下列各数的平方根：4，6，0，12.
3.负数有没有平方根？
相关知识链接：
为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？
解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________
同学们思考，怎样解这个方程？
二.探求新知：
自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程
①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2

方法总结：
通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________
另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。
2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。
三.典型例题：
例1.解方程：4x2-7=0

对应练习：解方程
①49x2=25②0.5x2-32=0③2x2=3④9x2-8=0
例2.9（x-1）2=25

对应练习：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81

小结：

当堂测试：
1.下列方程，能否用开平方法求解（）
（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9
2.利用开平方法解方程：
(1)4x2=9(2)2(x-3)2=8

3.解方程：（x+）(x-)=2

4、解方程x2-10x+25=7

《配方法解一元二次方程》教学设计

《配方法解一元二次方程》教学设计

教学目标：

知识与技能
1．会用开平方法解形如（x+m）2=n(n≧0)一元二次方程。
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
过程与方法
1．理解配方法；知道配方是一种常用的数学方法。
2．经历观察、实践、交流等活动，体会转化的数学思想，进一步发展计算能力和有条理表达的能力。
情感态度与价值观
通过用配方法解一元二次方程的过程，培养学生学习数学的积极性和自信心，增强他们的数学应用意识和能力．
教学重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
教学难点：理解配方法的基本步骤。

教学方法：启发，探究式等方法。

教学过程：

一、复习回顾，引入课题

1.什么是完全平方式？完全平方公式有哪几个？

2.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？

学生回答：略

3.咱们会不会解一元二次方程呢？

从最简单的方法入手例如

解方程：（1）x2=5;(2)(x+6)2=5;(3)x2+12x+36=5

引导学生利用初二所学的平方根的知识解第一个方程，再观察第二个方程的特征对照第一个方程解出第二个方程，对于第三个方程要引导学生观察与第二个方程的关系，引导学生探索之间的内在联系。

二、讲授新课、推导新知

对于上节课梯子的问题：x2+12x-15=0如何解，怎样求出它的精确值呢？

我们可以利用完全平方将x2+12x-15=0转化为（x+6）2=51

两边开平方，得x+6=±√51，

∴x1=-6+√51,x2=-6+√51(不合实际)

因此，该解法的基本思路是将方程转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≧0时，两边开平方便可求出它的根。

1，配方：填上适当的数，使下列等式成立。

（1）x2+12x+=（x+6）2

（2）x2-4x+=（x）2

（3）x2+8x+=（x）2

在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？

答案：左边填写的是“一次项系数一半的平方”，右边填写的是“一次项系数的一半”。

三、讲解例题，示范新知

例1解方程：x2+8x-9=0

解：移项，得x2+8x=9

两边都加上42，得x2+8x+42=9+42

即（x+4）2=25

开平方，得x+4=±5,

即x+4=+5,或x+4=-5,

∴x1=1,x2=-9

我们通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

四、学生练习，巩固新知

1，随堂练习

2，解下列方程：

（1）x2+12x+25=0（2）x2-8x-12=0

（3）x2-6x=11（4）x2+4x-14=0

五、总结回顾，提升新知

1.什么叫配方法?

2.配方法的基本思路是什么？

3.怎样配方？

六、布置作业：第55页，1，2，3。

文章来源：http://m.jab88.com/j/90077.html

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