一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“《垂直的生计》学案分析”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

《垂直的生计》学案分析

一、课程标准

1．描述世界一些地区和国家不同的自然环境条件，比较人们社会生活和风土人情等方面的主要特色。

2．运用各种不同的地图和图表，描述区域的自然环境和人文环境的特点。

二、学习目标

1．能够利用各种地图或文字材料，获取所需要的信息，描述秘鲁安第斯山区的自然环境。

2．能够说明山区人们是如何利用山区来发展生活的，描述他们生产生活的特色。

3、学会分析山区人们生产生活的特色与山区自然环境之间的关系。

三、教学重难点

重点：安第斯山区的自然环境特征和人文环境特色。

难点：安第斯山区的自然环境与人文环境之间的关系。

四、教学方法

读图法、情景教学法、合作讨论法等。

五、教学流程

欣赏安第斯山脉地区风光，同时配上印第安人音乐，引起学生的兴趣。

设问：同学们，老师给大家带来的这些风光图片美不美？

学生答：美！

问：那么大家想不想知道这么美丽的地方到底在什么地方呢！

学生答：想！

（一）寻找安第斯

1．通过幻灯片向同学们展示两张图片（安第斯的地理位置图），请同学们来说一说，安第斯山脉在世界的位置、走向及地位？

2．再通过幻灯片展示一幅当地图片，设计问题：“走进山区，探索山区的生产生活是怎样的？”

（二）探秘安第斯

1．

设计问题：安第斯山区人民又是如何利用当地的环境发展生产的呢？

学生回答：低海拔处……高海拔处……

2．

设计问题：秘鲁安第斯山区从山麓到山顶自然景观的变化原因？

学生整理（教师引导）回答：随着海拔的升高，气温逐渐降低（每升高1000米，气温下降6℃）。高海拔山区从山麓到山顶，导致自然景观呈现垂直变化。

3．

设问：秘鲁山区之所以能产生如此奇特的生产方式出现文明，是什么人最先在此创造出的呢？

学生回答：印第安人！Jab88.COm

教师出示印第安人图片，及出示印加文明遗址图片。

（三）走进安第斯

1．

小组合作目标要求

1）安第斯山区印第安人的衣、食、住、行是怎样的？

2）这样的生活方式与自然环境之间的关系如何？

2．

衣：羊驼毛质地轻柔，纤维细长，保暖性强，极为珍贵，有“纤维上帝”之美誉。

食：玉米和马铃薯是山区居民的主要粮食。秘鲁人培育出抗寒的马铃薯品种，还利用昼夜温差大发明了常年保存马铃薯营养价值的方法。

住：如图（PPT）

行：骆马能在崎岖的高山峻岭间行走自如，体小但耐饥渴。是当地居民的主要运输工具。

3．

问题：秘鲁国徽左上角是什么动物的图案？它出现在国徽上面说明了什么？

学生回答：骆马。

（四）感悟安第斯

教师设计问题：安第斯山区秘鲁人“靠山吃山”的生产、生活方式让我们懂得了？

学生回答：因地制宜，人与自然和谐相处……

（见《随堂练习》）

相关知识

九年级上册《垂直于弦的直径》学案分析

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“九年级上册《垂直于弦的直径》学案分析”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

九年级上册《垂直于弦的直径》学案分析

一、教材分析
（一）本课教学内容分析
本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。
（二）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标
1、知识和技能：
①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；
②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；
③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。
2、过程和方法：
①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；
②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。
3、情感态度和价值观：
激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，以及对学生进行数学美的教育。
（三）教学重点、难点
重点：垂径定理及其应用
难点：垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用.
二、学习者特征分析
一般特征：学生是农村校的九年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。
初始能力：学生在小学学习“圆的认识”和“轴对称图形”时，已经对圆的轴对称性有了基本的认识与了解。但对对称轴及轴对称的性质应用理解不足。
信息素养：大部分学生的信息素养一般。
三、教学策略阐述
1.情景创设策略：通过生活中的图片，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。
2．类比启发策略：在完成教学要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用知识解决生活问题的能力。
3．引导探究策略：学生通过小组合作，探索出垂径定理，充分发挥学生的主体作用。
四、教学过程
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
设计意图、依据
一、情景导入，激疑引趣
1介绍和展示中国石拱桥中由隋代工匠李春建造的赵州桥（如挂图）。
2该实例中建立与本课题密切有关的数学问题
聆听背景介绍和欣赏石拱桥的图形，并思考教师提出的问题
挂图
以同学们所熟知的赵州桥入手,并从该实例中建立与本课题密切有关的数学问题.这样既能激发学生的兴趣,又能引发学生更深层次的思考.使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,将实际问题数学化,可让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法.
二、尝试诱导，发现定理
1、活动：让学生拿出事先准备好的圆形纸片，想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心？为什么？
2、教师演示线段AB的运动变换。
3、让学生大胆提出猜想。
学生通过找圆心的游戏复习了圆的轴对称性
学生通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径，经历了由特殊到一般的探索过程，并通过实验--观察--分析--猜想，主动地探索垂径定理的知识
利用多媒体播放折叠过程和线段AB的运动变换过程
教学内容重新整合，将圆的轴对称性的学习变成了操作性强，又具有趣味性的“找圆心”问题，激发了学生的求知欲望，调动了学生学习的积极性，通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径，让学生经历了由特殊到一般的探索过程，这符合学生的认知规律，引导学生通过实验--观察--分析--猜想，主动地探索垂径定理的知识。这一过程突出知识地产生过程，教会学生动眼看、动手做、动脑想、动口说，主动参与到教学活动中，这样做有利于发挥学生的主动性，发展他们的创造性，为达到本课的教学目标奠定了坚实的基础
三、引导探究，证明定理
教师板书出已知、求证并引导学生从以下两方面寻找证明思路，然后利用叠合法即可证出。
根据上面的证明，请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳，并将其命名为“垂径定理”。
让学生观察图形（如图4(a)~(d)）中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的弦，它们是否适用于“垂径定理”？若不适用，说明理由；若适用，能得到什么结论。
学生在教师的引导下进行定理的证明
根据上面的证明，学生自己用文字语言和符号语言进行定理归纳
学生观察教师给出的定理的变式图形，以强化对定理基本图形的理解
1、在学生动手操作—折纸和课件演示的基础上，利用圆的轴对称性，采用叠合法证明垂径定理是学生容易接受的，
目的是既使学生重视证明表述，又加深对它的发现与理解。
2、让学生经历了实验—观察—猜想—证明，学生的思维逐步被展开，现在可以引导学生证明并归纳定理，归纳定理时采用了文字语言和符号语言两种形式
3、强化对基本图形的理解，从特殊到一般，培养学对几何图形的化归思维能力。几何定理中文字语言、符号语言，图形语言的相互联系与转换也是学生应具备的能力。
四、例题示范，变式练习
1、教师出示例题：例1如图，已知在⊙O中，弦AB的长8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径.
讲完例1后，教师总结：半径、圆心到弦的距离及弦长三者有何关系？
2、例2在例1图形的基础上，以⊙O的圆心再画一个圆交弦AB于C、D，则AB与CD可能存在的关系？试证明
教师总结：在圆中，解弦的有关问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线，实际上，往往只须从圆心作一条与弦垂直的线段。
在教师的分析引导下学会利用垂径定理解决相关的数学问题
把握解决此类问题的关键点
将例2作为例1的延伸，渗透了从“特殊”到“一般”解题思想方法，使学生体会到由浅到深，由表及里的学习过程，符合学生的认知规律，引导学生的解法要突出“七字口诀”的重要性及垂径定理的优越性，.通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步认识，并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用，教师教学时应突出作圆心到弦的垂线段，是应用垂径定理时常用的添加辅助线方法。
五、巩固练习，化疑解难
教师出示课前所留的有关赵州桥桥拱半径的问题。
赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即AB所在圆的半径）是多少？
学生独立思考，当堂练习
数学来源于实践，又应用于实践。在例题中，老师把新课引入的实际问题，在结束前引导学生运用所学知识加以解决，注重培养学生解决实际问题的能力。首尾呼应，形成一个课堂教学的整体。
六、课堂回顾，画龙点睛
通过本节课的学习你有哪些想法和收获？
小组讨论后师生共同小结
师生共同回顾学习内容，有助于学生将知识系统化，条理化，帮助学生全面理解、掌握所学知识，同时可说明弦的中点、弧的中点都集中在垂直于弦的直径上，对学生进行数学美育教育。
七、课后作业
结合学生的实际情况，为了更好地因材施教，我的作业题分为必做题与选做题，
及时巩固知识，达到课堂内容的延伸，调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质。
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:为了更好地因材施教，我的作业题分为必做题与选做题，
选做题：有一石拱桥是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施？请说明问题
为需要帮助的学生所做的调整:教师参与到讨论当中，做弱势小组的组织者和指导者
形成性检测
知识点编号
学习目标
检测题的内容
1
理解
让学生拿出事先准备好的圆形纸片，想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心？为什么？
2
应用
根据上面的证明，请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳，并将其命名为“垂径定理”.与同伴交流。
3
迁移
思考、探究
赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦ab的距离，也叫弓高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即ab所在圆的半径）是多少？
形成性评价
形成性练习题中的基础题完成得很好，但对于知识迁移的思考题，部分学生解答得不是特别好。
通过课堂教学发现学生的知识点掌握较好，学习中投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了很好的教学效果。多媒体课件能较好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。
五、板书设计
课题：垂径定理
一、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
已知（1）CD过圆心（2）CD⊥AB于E
则（a）AE=BE（b）AD=BD（c）AC=BC
垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
已知（1）CD过圆心（2）AE=BE（AB不是直径）则（a）CD⊥AB于E(b）AD=BD（c）AC=BC
二、垂径定理的应用：
1、解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明（和作图）
2、解决某些实际问题（如拱桥等）——强化应用意识。
3、常用的辅助线：（1）作半径；（2）过圆心作弦的垂线段。
4、常用解法：（1）勾股定理；（2）解直角三角形

九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析

九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析

【教学内容】垂直于弦的直径
【教学目标】
1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；
②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；
③掌握辅助线的作法——作弦心距。
2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；
②向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。
3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；
②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。
【教学重点】垂径定理及其应用。
【教学难点】垂径定理的语言表述。
【教学方法】探究发现法和直观演示法
【教学资源与工具设计】1.每位学生准备几张圆形纸片和作图工具；
2.教师准备一张圆形纸片和自制的多媒体课件；
3．上课环境为多媒体大屏幕环境。
【教学设计】
一、《垂直于弦的直径》教学设计教学活动设计：
二、教学过程设计：
（一）创设情境引入新课
《垂直于弦的直径》教学设计1．利用多媒体演示赵州桥图片
同学们，这座桥是我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。
⌒
2．导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓形高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即AB所在圆的半径）是多少？
通过本节课的学习，我们将能很容易解决这一问题。
（二）《垂直于弦的直径》教学设计动手实践，发现新知
⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方
法的同学请举手。
⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______
②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每
一条_________。
3.板书圆的轴对称性：圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴。
（三）创设情境，探索垂径定理
1.画一画
《垂直于弦的直径》教学设计在圆中作图：(1)任意作一条弦AB；(2)作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E。说明CD是垂于弦的直径。（板书课题：垂直于弦的直径）
2.问题
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
3.实验观察猜想
让学生折叠圆形纸片得出结论，分小组讨论，找出图中相等的量。
教师在学生充分观察对折后的图片的几何性质后，将学生分析得到的几何等量关系在黑板上板书，为数学符号语言翻译定理奠定基础。
4.归纳定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理的几何语言叙述:
5.议一议《垂直于弦的直径》教学设计
《垂直于弦的直径》教学设计如果把定理中的CD⊥AB换为AE=BE(用多媒体课件展示)时，那么CD⊥AB吗？《垂直于弦的直径》教学设计吗？分小组讨论，得出结论，让学生证明后，试着用语言叙述，用多媒体展示出。
平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
把右图展示给学生，弦AB和CD互相平分，但CD⊥AB吗？
填出上面的空（非直径）
推论的符号语言：
∵CD为直径，AE=BE（AB非直径）
∴CD⊥AB《垂直于弦的直径》教学设计
6.定理的巩固
找一找在下列哪个图中有《垂直于弦的直径》教学设计
《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计
（四）例题示范，变式练习
《垂直于弦的直径》教学设计【例1】如图，在⊙O中，若弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。
分析：因为已知“圆心O到AB的距离为3cm”，
所以要作辅助线OE⊥AB；因为要求半径，所以还要连结OA。
解：（略）引导学生归纳：此类问题可以归结为直角三角形求解。“过圆心作弦的垂线段”，构成三边为“半径半弦弦心距”（略释弦心距的含义）的直角三角形的“七字口诀”，然后结合勾股定理得出三边的数量关系：《垂直于弦的直径》教学设计
【例2】．
《垂直于弦的直径》教学设计
（五）应用迁移巩固提高
《垂直于弦的直径》教学设计1.如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，
水面宽AB=12cm。求水的最大深度.
2.以上是垂径定理在计算中的基本应用方法，那么在证明题中又能怎样应用定理呢？
展示练习2：如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系?
《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计
例2图变式1变式2
这是一道开放性题目，结论并不难猜，有例1做基础，也很好证明。
变式1，如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC＝BD还成立吗?
变式2，如图，连结OA，OB，设AO＝BO，求证AC＝BD
变式3，连结OC，OD，设OC＝OD，求证AC＝BD
《垂直于弦的直径》教学设计《垂直于弦的直径》教学设计
变式3变式4
变式题组的给出，则利用几何画板的功能，展示出图形之间的内在关系，增强学生的识图能力，揭示解决问题的关键--过圆心向弦做垂线。变式题组由A、B层学生抢答，精彩者上个人英雄榜，调动学生的积极性。
变式4，当弦AB移到与小圆只有一个交点时，AC与BC相等吗?
《垂直于弦的直径》教学设计2.你能找到原来镜子的圆心吗?
（六）总结反思拓展升华
1.本节学习的数学知识是圆的轴对称性和垂径定理及其推论。
注意：（1）定理的几种基本图形。
（2）计算中三个量的关系《垂直于弦的直径》教学设计。
《垂直于弦的直径》教学设计(3)证明中常用的辅助线——作弦心距。
2.本节学习的数学方法是数形结合和转化思想。
思考如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，
那么OP长的取值范围是。
（七）作业
87页第一题，88页第8，9，10题
（八）板书设计

线段的垂直平分线学案

新泰实验中学11—12学年上学期八年级数学第1章学案
1．2线段的垂直平分线

学习目标：
1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
重难点：
重点：1、掌握线段垂直平分线性质。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
学习过程：
一、情境思考：
如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？

二、探究新知
（一）探究知识一
1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现
2、成果交流，归纳提升
A:(1)于线段，并且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.
线段是图形，它的一条对称轴是
B:线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的任意一点到的距离.
3、应用：如图1：MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？
答：
因为
所以图1.
4、练习：（1）、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.

图2.
（2）如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm

(二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线图3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：（1）

你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？
巩固练习：课本P9练习第1题
课本P10习题A组第1、2题
三、巩固与拓展

1.在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（）
2、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上。
3、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直
平分线交BC于D则∠ADC=。
4、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线
交AC于D则∠DBC的度数。
5、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=。
6、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分
AB，则△BCD的周长是。

7、如图所示，已知等腰△ABC，AB边的垂直平分线交另一腰AC于D，且AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长。

四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。
五当堂测试
A：夯实基础：
1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且一条的直线，称为这条的垂直平分线，线段垂直平分线上的到这条线段两个的距离。
2．在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm．
3.下列说法中，正确的有（）
（1）与线段垂直的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；
（2）过线段中点的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；
（3）平面上存在一点P，它到长度为4厘米的线段的两端点的距离可以同时为2厘米，也可以同时为5厘米。
A、0个B、1个C、2个D、3个
4.若点P是线段AB的垂直平分线上任意一点，且PA=3厘米，则PB=厘米，AB6厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）
5、如图5，点A,B是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？
B：能力提高
3.如图6，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周长是cm

五.自我评价
项目等级ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话

文章来源：http://m.jab88.com/j/20418.html

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