老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“九年级数学下特殊角的三角函数教学案”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

南沙初中初三数学教学案

教学内容：7.3特殊角的三角函数

课型：新授课学生姓名：________

学习目标：

1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；

2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；

3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；

4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.

教学过程：

一、情境

同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？

二、探索活动

1、活动一.观察与思考

你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

2.活动二.根据以上探索完成下列表格

30°

45°

60°

sinθ

cosθ

tanθ

三、典例分析

例1：求下列各式的值。

（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°cos60°（3）sin230°+cos230°

板演练习：

计算.

（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°

(3)tan45°－sin30°cos60°(4)

例2.求满足下列条件的锐角α:

(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0

练习：

1、若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.

2、若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.

3、若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.

4、求满足下列条件的锐角α:

(1)cosα-=0(2)-tanα+=0

(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=

四、小结

五、课堂作业（见作业纸55）

南沙初中初三数学课堂作业（55）

（命题，校对：王猛）

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变_____，cosα的值变_______，tanα的值变_______.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（）

A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶

3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形

4．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）

A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜1

5.计算下列各式的值.

(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°

(3)(4)cos30°+sin45°

(5)tan30°(6)2cos45°+

6.在锐角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.

课后探究：

1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.

3.已知:∠A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.

4.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出

△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.

5.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD.

6.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.

7.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.

延伸阅读

九年级数学下28.1.4一般角的三角函数值学案(人教版)

28.1.4一般角的三角函数值学案
一、导学
1.课题导入
情景：如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.现有一个长6m的梯子.
问题：使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？
这个问题中涉及求sin75°的问题，那么怎样求sin75°呢？本节课我们学习非特殊角的三角函数值.
2.学习目标
会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角.
3.学习重、难点
用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角.
4.自学指导
（1）自学内容：教材P67~P68.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学指导：完成探究提纲.
（4）探究提纲：
①用计算器求sin18°的值.
sin18°=0.309016994.
②用计算器求tan30°36′的值.
tan30°36′=0.591398351.
③已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的度数.
∠A=30.11915867°或∠A=30°7′8.97″.
④已知∠A是锐角，用计算器探索sinA与cosA的数量关系.
sin2A+cos2A=1.
⑤已知∠A是锐角，用计算器探索sinA、cosA与tanA的数量关系.
⑥当一个锐角逐渐增大时，这个角的各三角函数值会发生怎样的变化呢？请用计算器探索其中的规律.
正弦值逐渐增大，余弦值逐渐减小，正切值逐渐增大.
⑦用计算器求下列各锐角三角函数的值：
sin20°sin35°sin15°32′
0.3420201430.5735764360.267798948
cos70°cos55°cos74°28′
0.3420201430.5735764360.267798948
tan3°8′tan80°25′43″
0.0547415655.93036308
⑧已知下列锐角三角函数值，用计算器求相应锐角的度数：
sinA=0.6275sinB=0.0547
∠A=38.86591697°∠B=3.135644155°
cosA=0.6252cosB=0.1659
∠A=51.30313157°∠B=80.45047872°
tanA=4.8425tanB=0.8816
∠A=78.3321511°∠B=41.39940061°
二、自学
学生可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：明了学生能否正确操作计算器.
（2）差异指导：根据学情进行针对性指导.
2.生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误.
四、强化
1.利用计算器求锐角的三角函数值和已知锐角三角函数值求相应的锐角的操作要领.
2.交流练习题的答案.
五、评价
1.学生自我评价：这节课你学到了什么？还有什么疑惑？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：根据学生的情感态度和学习效果等方面进行评价.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.
本课时教学应突出学生的主体性原则，指引学生自己动手操作，互相交流，并让学生上台演示自己的操作过程，分享学习心得，从而激发学生的参与热情和学习积极性.对于运用计算器求锐角的三角函数值有困难的学生，教师应及时给予帮助并增强与学生的互动和交流.
评价作业
一、基础巩固（70分）
1.(5分)用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（B）
A.0.90B.0.72C.0.69D.0.66
2.(5分)已知tanα=0.3249，则α约为（B）
A.17°B.18°C.19°D.20°
3.(30分)用计算器求图中∠A的度数.
4.(30分)已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A,B的度数：
(1)sinA=0.7,sinB=0.01;
∠A=44.427004°,∠B=0.572967344°;
(2)cosA=0.15,cosB=0.8;
∠A=81.37307344°,∠B=36.86989765°;
(3)tanA=2.4,tanB=0.5.
∠A=67.38013505°,∠B=26.56505118°.
二、综合应用（20分）
5.(10分)如图，焊接一个高3.5m，底角为32°的人字形钢架，需要多长的钢材（精确到0.01m）？
解：由题意知CD=3.5m，∠A=32°.
在Rt△ACD中，AC=≈6.60（m）,
AD=≈5.60（m）.
∴AC+BC+AB+CD=2(AC+AD)+CD≈27.90(m).
∴需要的钢材长度约为27.90m.
6.(10分)如图，一块平行四边形木板的的两条邻边的长分别为62.31cm和35.24cm，它们之间的夹角为35°40′，求这块木板的面积（结果保留小数点后两位）.
解：S平行四边形ABCD=BCAE
=BCABsinB
=62.31×35.24×sin35°41′
≈1280.82(cm2).
因此，这块木板的面积约为1280.82cm2.
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：(保留两位小数)
随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？你能证明你的结论吗?
解：sinA不断增大，cosA不断减小，tanA不断增大.

九年级数学下册《三角函数》教学反思

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《九年级数学下册《三角函数》教学反思》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

九年级数学下册《三角函数》教学反思

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。

通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，其他同学对提出的问题争先恐后地辩解。本节课采用问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。

教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。以后在教学还要注意学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步，只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

九年级数学下册《三角函数》单元教学设计

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“九年级数学下册《三角函数》单元教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学下册《三角函数》单元教学设计

一、教学分析

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在必修Ⅰ中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的研究方法。主要的学习内容是三角函数是概念、图像和性质，以及三角函数模型的简单应用；研究方法主要是代数变形和图像分析。因此，三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。

二、目标要求

1.总体要求

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域有着重要作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。

2.具体要求

（1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

（2）三角函数

①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切），能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。

③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2]，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴的交点等）。

④理解同角三角函数的基本关系式：

⑤结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，观察参数对函数图像变化的影响。

⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

三、重点和难点分析

1.理解三角函数是刻画周期现象的重要模型

“三角函数”拓展了函数模型，三角函数模型是刻画周期现象变化规律的最重要、最基本的数学模型，可以直接表述实际问题，更重要的是用它来解决实际问题。

2.弧度制概念的建立

一方面，学生已经熟悉并掌握了角度制，因此，在学习弧度制时，会对学习弧度制的必要性产生怀疑，因而缺乏积极性；另一方面，由于弧度制的定义方法比较特殊，表面上看不出这种定义的优越性，因而对这种更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易产生畏难心理。在教学中应注意解决学生学习心理上的障碍。

3.正弦型函数的图像变换

由于变换过程较长，变化较多，所以学生不易掌握。在教学时可以采取先分解，再综合，化整为零，逐个突破，然后再统一归纳的方法。最终，使学生能对变换的根据有全面而深刻的了解。

3.借助单位圆和函数图像学习三角函数

三角函数的基础是几何中的相似形和圆，而研究方法又主要是代数的，因此三角函数的学习集中地体现了数形结合的思想，在代数和几何之间建立了初步的联系。任意角、任意角的三角函数、三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系以及三角函数的图像等都可以通过单位圆进行直观的理解。

4.综合运用公式进行求值、化简、证明

培养学生根据题目的不同特点，选择适当的公式，设计简捷合理的解题方法；初中代数中学习过的算术根、绝对值等基本概念和三角式结合起来，使学生适应这种新的变化，顺利地把二者结合起来，并熟练地掌握和应用。

四、课时安排

本章教学时间约需17课时，具体分配如下，

§1周期现象约1课时

§2角的概念的推广约1课时

§3弧度制约1课时

§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式约4课时

§5正弦函数的性质与图像约2课时

§6余弦函数的图像与性质约1课时

§7正切函数约1课时

§8函数的图像约3课时

§9三角函数的简单应用约1课时

本章小结约2课时

五、教学建议与学法指导

1.教学建议

（1）充分挖掘教材潜力和身边的数学

充分运用教材中所提供的钱塘江潮的潮汐现象、地球围着太阳转、钟摆、水车、摩天轮等自然界、日常生活、生产实践中的实例，使学生感受到自然界中存在着大量遵循周期性运动变化的现象，同时也让学生逐渐认识到三角函数是刻画周期现象的重要模型。

（2）教学中要重视数学思想方法的渗透

无论是概念教学、性质教学还是习题讲解，本单元教学应始终渗透着旋转、对称变换及数形结合的思想方法，使学生初步形成用运动变化的观点以及借助图形的直观性来分析、解决问题。

（3）恰当地使用信息技术

信息技术应为数学的教学服务，教学中不应为用信息技术而用，关键要看其能否为教学目标服务，达到传统方法难以达到的效果。在本单元，有相当多的章节适合使用信息技术，如周期性、函数的图像及其变换等等，要尽力用多媒体进行直观展示，提高教学效果。

2.学法指导

（1）经历数学建模的过程；

（2）利用单位圆和正弦函数图像两种方式学习三角函数的有关知识；

（3）借助多媒体信息技术，深化对知识的理解。

六、评价建议

1、新课程更加注重学生的全面发展，个性发展和终身发展的基本规律,体现了时代对基础性学习能力、发展性学习能力和创新性学习能力培养的整体要求。在教材中依据教学内容，设计教学目标，注意挖掘教学中的一些知识，制定出灵活而富有弹性的、适合学生特点，符合学情的教学目标，“点”到才能“面”到。要充分的运用多媒体的展示功能让学生真切感受到数学直观，达到直观与量化的和谐统一，克服学习数学的畏惧情绪。对课程的评价这应当是一个重要方面。

2、近段时间学生一直在学习三角函数的内容，涉及到角度的运算，三角函数的性质及其运用等，在教学过程中，教师应当力求从基本知识入手，尽可能地使计算简单化，同时不断钻研教材教法，力争讲得通俗易懂。这应当是衡量课堂教学设计与实施的最重要方面。

3、对教学设计与实施的评价要兼顾学习生成的过程和终结性评价，不可偏废任何一方。

文章来源：http://m.jab88.com/j/90069.html

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