每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?以下是小编收集整理的“总体与样本”,供您参考,希望能够帮助到大家。
4.1总体与样本(1)
【教学目标】:
使学生了解简单的随机抽样的操作过程,理解简单的随机抽样的含义,能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重点、难点】:
用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学过程】:
一、用例子说明有些调查不适宜做普查,只适宜做抽样调查
例1:妈妈为了知道饼熟了没有,从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块熟了,那么可以估计整张饼熟了。
例2:环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择几个点,从各地采集数据。
例3:农科站要了解农田中某种病虫害的灾情,会随意地选定几块地,仔细地检查虫卵数,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害。
例4:某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径,会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验,以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查,而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查,而需要做抽样调查,那么应该如何选取样本,使它具有代表性,而能较好地反映总体的情况呢?
要想使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个性,有一个对每个个体都公平的方法,决定哪些个体进入样本,这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩,我们已经按照学号顺序排列如下:
97928986937374726098709089909180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093。
用简单抽样的方法选取三个样本,每个样本含有5个个体,老师示范完成了第一个样本的选取,请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本:
随机数(学号)11125416794276
成绩8086669167
第二个样本:
随机数(学号)
成绩
第三个样本:
随机数(学号)
成绩
课堂活动:用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本,每个样本含有20个个体。
第一个样本:
随机数(学号)
成绩
第二个样本:
随机数(学号)
成绩
同学们从刚才的活动中可以体会到,抽样之前,同学们不能预测到哪些个体会被抽中,像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
三、小结
本节课我们学习了什么是随机抽样,如何从总体中随机选取一些样本,通过对这些样本的研究,可以反映总体中的特性。
四、作业:
课本习题4.1的第1、5题。
4.1总体与样本(2)
【教学目标】:
使学生知道在抽样调查时,所选取的样本必须具有代表性,并能掌握科学的抽样方法,即具有代表性,样本容量必须足够大避免遗漏某一群体,使得所抽取的样本比较合理,能比较准确地反映总体的特征。
【重点难点】:
重点、难点:判断所选取的样本是否具有代表性,是否能够反映总体的特征。
【教学过程】:
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最后面的小胖为了争速度,立即就近向他周围的三个同学作调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.
分析因为小胖他们四个坐在教室最后面,所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了.现实生活中,用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查,所以,在不太影响样本代表性的前提下,人们也经常采取调查周围人的抽样方法.但是,要注意这些调查对象在总体中是否有代表性.
例2甲同学说:“6,6,6…啊!真的是6!你只要一直想某个数,就会掷出那个数.”乙同学说:“不对,我发现我越是想要某个数就越得不到这个数,倒是不想它反而会掷出那个数.”分析这两位同学的说法都不正确.因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子,来验证上述两位同学的说法不正确。
例3小强的自行车失窃了,他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件.为此,他
和同学们一起,调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件.分析这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的人数很多,但是因为排除了所在地区那些没有中学
生的家庭,所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想:小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况?
这个例子告诉我们,开展调查之前,要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例4、1936年,美国《文学文摘》杂志:根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见,断言兰登将以370:161的优势在总统竞选中击败罗斯福,但结果是,罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子,原因何在呢?
原来,1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人,在经济上相对富裕,而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明,抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由:
1、一食品厂为了解其产品质量情况,在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量;
2、一手表厂欲了解6-11岁少年儿童戴手表的比例,周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级,调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
4、为调查一个省的环境污染情况,调查省会城市的环境污染情况
三、小结
通过本节课的学习,同学们应明白在做抽样调查时,所选取的样本应具有代表性,应避免遗漏某一群体,同时样本的容易要足够大,这样样本才能反映总体的特性,才能反映事物的本来面目。
四、作业
习题4.12、3、4
每个老师上课需要准备的东西是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,才能规范的完成工作!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是由小编为大家整理的“用样本估计总体”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
4.2用样本估计总体
【教学目标】:
通过实例,使学生体会用样本估计总体的思想,能够根据统计结果作出合理的判断和推测,能与同学进行交流,用清晰的语言表达自己的观点。
【重点难点】:
重点、难点:根据有关问题查找资料或调查,用随机抽样的方法选取样本,能用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
【教学过程】:
一、课前准备
问题:2010年北京的空气质量情况如何?请用简单随机抽样方法选取该年的30天,记录并统计这30天北京的空气污染指数,求出这30天的平均空气污染指数,据此估计北京2010年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网。
二、新课
师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天,通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别,如下表所示:
这30个空气污染指数的平均数为107,据此估计该城市2010年的平均空气污染指数为107,空气质量状况属于轻微污染。
讨论:同学们之间互相交流,算一算自己选取的样本的污染指数为多少?根据样本的空气污染指数的平均数,估计这个城市的空气质量。
2、体会用样本估计总体的合理性
下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2010年全年的相应数据的统计图,同学们可以通过比较两张统计图,体会用样本估计总体的合理性。
经比较可以发现,虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致,但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计。
练习:同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图,并和2010年全年的相应数据的统计图进行比较,想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理?
显然,由于各位同学所抽取的样本的不同,样本的污染指数不同。但是,正如我们前面已经看到的,随着样本容量(样本中包含的个体的个数)的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数,数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题,数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围,将来同学们会学习到有关的数学知识。
3、加权平均数的求法
问题1:在计算20个男同学平均身高时,小华先将所有数据按由小到大的顺序排列,如下表所示:
然后,他这样计算这20个学生的平均身高:
小华这样计算平均数可以吗?为什么?
问题2:假设你们年级共有四个班级,各班的男同学人数和平均身高如下表所示.
小强这样计算全年级男同学的平均身高:
小强这样计算平均数可以吗?为什么?
练习:在一个班的40学生中,14岁的有5人,15岁的有30人,16岁的有4人,17岁的有1人,求这个班级学生的平均年龄。
三、小结
用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确。相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法,它对于估计总体特征是很有帮助的。
四、作业
习题4.21
教案课件是老师需要精心准备的,大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们会写教案课件的范文吗?下面是小编帮大家编辑的《九上数学第5章用样本推断总体小结与复习导学案(新湘教版)》,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
湘教版九年级上册数学导学案
第五章小结与复习
【学习目标】
1.会用简单随机样本的平均数.方差.率等统计量去估计总体的相关情况;理解用样本推断总体的过程;会通过样本来预测总体在未来一段时间的发展趋势.
2.把本章的知识融汇贯通.
重点:会用简单随机样本的平均数.方差.率等统计量去估计总体的相关情况.
难点:用样本推断总体的过程;
【知识梳理】
本章的知识结构
1、用样本推断总体是统计中的一种重要思想.在抽样调查时,由于我们只抽取部分数据组成样本,而总体平均数和总体方差是未知的,因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法,使得样本能够代表总体,能客观地反映实际情况.一般情况下,我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本,然后用简单随机样本的样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差.在大多数情况下,当样本容量够大时,这种估计是比较合理的.
2.在现实生活中,有许多数据是与时间有关的,因此这些数据会呈现一定的发展趋势,这启发我们用一条直线来表示发展趋势.通过分析趋势图,我们可以感受随机现象的变化趋势,感悟一些随机现象的规律性.
【探究展示】
1.某镇想了解全镇居民上年度人均收入情况,随机抽取了20户家庭进行调查,得到人均收入的结果如下(单位:万元):
3.4,3.5,3.4,3.8,3.8,3.0,3.1,3.3,3.5,3.6
3.7,3.9,3.6,3.5,3.8,3.6,3.9,3.2,3.1,3.3
试据此估计该镇居民上年度的人均收入及方差.
先计算样本的平均数和方差.
再用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.
2.某中学的一个数学举小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为“非常了解”.“比较了解”.“基本了解”.“不大了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级非常了解比较了解基本了解不大了解
频数40120364
频率0.20.180.02
(1)补全上表;
(2)若该校有学生2500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
3.右图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察此图,指出下列说法中错误的是().
A.数据75落在第2小组;
B.第4小组的频率为0.1;
C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的;
D.数据75一定是中位数.
文章来源:http://m.jab88.com/j/89992.html
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