每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《直线与圆的位置关系》学案”，相信能对大家有所帮助。

《直线与圆的位置关系》学案

直线与圆的位置关系

[教学目标]：

1．依据直线与圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标.

2．能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系.

3．理解直线和圆的三种位置关系（相离、相切、相交）与相应的直线和圆的方程所组.

成的二元二次方程组的解（无解、有唯一解、有两组解）的对应关系.

4．能利用直线和圆的方程研究直线与圆有关的问题，提高学生的思维能力.

5.通过直线与圆的位置关系的探究，培养学生观察、分析和概括的能力.

[教学重点]：用解析法研究直线与圆的位置关系.

[教学难点]：学生体会和理解用解析法解决问题的数学方法.

（一）、导入新课

请同学们在图中画出直线，

直线=0

（二）、探究新知：

请大家运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来探究直线与圆的位置关系．

设直线L和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,

方法一：

方法二：

例1、在引例中若有直线与圆相交，请求出直线被圆所截得的弦长

例2、自点A（-1,4）作圆的切线L，求切线L的方程。

变式1：

变式2：

（三）、归纳小结

直线与圆的位置关系（课后作业）：

1．判断下列各组中直线与圆的位置关系：

（1），；__________________________；

（2），；___________________；

（3），．_____________________．

2．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是．

3．直线和圆交于点，，则弦的垂直平分线方程是．

4．斜率为的直线平分圆的周长，则的方程为

5．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；

（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．

6．已知过点的直线被圆截得的弦长为，

求直线的方程．

7．已知圆与直线相交于，两点，

为坐标原点，若，求的值．

8．已知过点的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围．

9．求半径为，且与直线切于点的圆的方程．

10-．已知圆，直线．

（1）当点在圆上时，直线与圆具有怎样的位置关系？

（2）当点在圆外时，直线具有什么特点？

延伸阅读

《直线和圆的位置关系》学案

《直线和圆的位置关系》学案
教学目标
知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。
过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。
情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点
直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质
教学难点
直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用
教学方法
启发—讨论—探究式教学
教学过程
教学活动
设计意图
创设情境
导入新课
1.复习点和圆的位置关系
2.欣赏巴金的《海上日出》，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？
3.展示日出的三幅图
1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。
2.培养学生的动手操作的能力。
探索新知
一．观察直线和圆的公共点特点（学生完成）
得出直线和圆的位置关系

我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系
相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。
相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
二.利用定义判断直线和圆的位置关系。
三．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
1.复习点和圆的位置关系
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,
那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？
（1）d点在圆内
（2）d=r点在圆上
（3）dr点在圆外
2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？
（2）如果能，用什么数量关系来判断？
3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位
置关系
四．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结
（以表格形式整理知识点）
1.让学生自己概括并叙述，提高学生的语言表达能力。

2.运用新知，同时活跃课堂气氛
3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。
4.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲
5.培养学生善于反思的良好习惯
应用新知
一．课堂检测
1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系为（）
A相离B相切C相交D无法确定
2.圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，则直线l和⊙O的位置关系是（）
A相切B相离C相交D相切或相交
3.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）
Ad=3Bd3Cd≤3Dd3
4.若⊙O和直线l没有公共点，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A相离B相交C相切D无法确定
5.若⊙O的直径为8cm，圆心到直线l的距离为4cm，则⊙O和直线l的位置关系为（）
A相离B相交C相切D不能判定
6.⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若⊙O与直线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（）
Ad≤rBd≥rCd＝r
二．例题讲解
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝5cm，以C为圆心，r为半径作圆，求r的取值范围。
（1）当直线AB与⊙C相离时；
（2）当直线AB与⊙C相切时；
（3）当直线AB与⊙C相交时；
1．加深学生对概念的理解与掌握。
2.用抢答的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来
3.引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。
巩固练习
1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，
当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。
当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。
当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。
2：设⊙O的半径为r,圆心O到直线m的距离为d,d，r是方程x2－13x+42=0的两根,求直线m与⊙O的位置关系。
1.巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。
2.小组讨论，培养学生互助协作的精神
课堂总结
1.直线和圆的三种位置关系。
2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，___________________________的关系来判断。
教师引导，学生进行总结。
课后作业
课后作业
教材P94第2题
P101第2题
板书设计
直线与圆位置关系(一)
1、交点特征：公共点个数展示学生作图
2、数量特征：d与r的关系
课后反思

《直线与圆的位置关系》教学反思

《直线与圆的位置关系》是北师大版九年级下期第三章第六节课内容，其中切线的性质和判定是最近这些年常考的知识点之一，并常常以解答题的形式出现，是初中空间与图形部分中一个重点和考点。这一节是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学习方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下：
1.学生通过课前预习，学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学习的能力。课堂上我让学生观看视频----太阳从东方地平线上冉冉升起，抓拍三个不同时刻，让学生感受直线与圆的三种位置关系。然后我还让学生拿出一枚硬币在带有横线的纸上缓缓移动，再一次体验直线与圆的三种位置关系。给出定义，联系生活实际，学生会发现日常生活中确实存在着直线与圆相离、相切、相交三种位置关系。
2.直观感受之后，如何判断直线与圆的位置关系成了本节预习的难点，同时也是本节的一个重点。大数据时代用数据说话，用数据定量说明位置关系，是数学中数形结合的数学思想的体现，同时之前也用此法判别点与圆的位置关系，可以用类比的方法解决，但它们之间又有着不同。让学生们思考讨论解决d的含义，以及用d与r的大小关系判定直线与圆的位置关系顺理成章。
3.紧接着通过课堂的多组变式训练，让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围，意在训练学生的双向思维，发散思维，只有通过多次数形结合，才能很好地解决问题。
4.特别地，对于直线与圆相切的情形，考虑切线的性质，紧紧抓住圆心到直线的距离d中的垂直，很自然地得出切线的性质和判定。这是本节课又一重点和难点，特别对于切线的判定中的反证法的使用，需要学生提前预习的。而切线的两种判别方法需要留给学生有足够的讨论时间和感悟的，之后一定要配以适当的习题加以理解才行的。
新课程标准指出：学生是学习的主体，是发展的主体，在课堂中，要高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程。上述的各步设计都是围绕学生思维训练展开的。但是上完课之后进行反思，有着如下不足：
1.课前预习过于笼统，除了本节课的概念定理之外，还应该包含必要的习题，让学生能深入思考理解，练习是理解概念的必要手段，特别要加上判断题或辨析题。没有练习只有概念，学生对概念的理解还是空洞的，浅显的，也发现不了对概念理解的偏差或错误。这也是对以后布置预习任务的一个要求。
2.当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学习状况，有效的数学练习是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。每一个新知识点后都有适当的练习直接针对知识点加以巩固，但不宜太难太多。本节似乎有些多，导致反馈检测本节所有内容时时间过紧，教学效果反馈不佳不及时。这就要求在以后备课环节上还要下工夫。
3.在课堂教学中的小组合作学习，微小组的合作学习还可以再凸现一些，合作学习的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的。学生通过合作学习，更能体会到成功的体验，学会分享，学会合作，相互启发，从而学会学习，这与我们培养新时代的学生的要求是一致的。

35.2直线与圆的位置关系教案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《35.2直线与圆的位置关系教案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

35.2直线与圆的位置关系教案
【教学目标】
一、知识目标
1.理解直线与圆的位置的种类。
2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。
3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。
二、能力目标
1．通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
【重点难点】
1．重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
【教学过程】
问题[设计意图师生活动
1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课。师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课。
生：看图，并说出自己的看法。
2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？
得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类。师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想。
问题设计意图师生活动
生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系．
3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力。师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程。
生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程。
4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法。师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法。
5．你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。师：指导学生阅读教科书上的例1
6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤。师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间。
生：交流自己总结的步骤。
师：展示解题步骤。
7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？进一步深化“数形结合”的数学思想。师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题。
生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题。
问题设计意图师生活动
8．通过例2的学习，你发现了什么？明确弦长的运算方法。师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法。
生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法。
9．完成教科书第128页的练习题2、3、4。巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。师：引导学生完成练习题。
生：互相讨论、交流，完成练习题。
10．课堂小结：
教师提出下列问题让学生思考：
（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？
（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？
（3）如何求出直线与圆的相交弦长？
【补充细节】例题分析：
例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。
解1：，，
，
∴相交，由，，；，[
解2：，，∴相交
例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程。
解：将圆的方程写成标准形式，得，
圆心，半径
∵直线被圆所截得的弦长为，∴弦心距为
⑴存在时，设直线的方程为，
，，或
或
⑵不存在时，直线的方程为，（否）
练习：
1、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程。
，
2、判断直线与圆的位置关系。
，，∵，∴相切
3、已知直线L：y=x+6，圆C：.试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?[来4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是
四、课堂小结:
内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。
方法总结：直线与圆的位置关系的判断方法。
（一）代数法步骤：
1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。
2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。
3、求出其判别式△的值。
4、比较△与0的大小关系，若△0，则直线与圆相交；若△=0，则直线与圆相切；若△0，则直线与圆相离。
（二）几何法步骤：
1、把直线方程化为一般式，求出圆心和半径。
2、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。
3、作判断：当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，圆与直线相交。
五、作业

文章来源：http://m.jab88.com/j/76422.html

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