每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“圆数学思想方法”，仅供您在工作和学习中参考。

【圆】数学思想方法聚焦

一、分类讨论思想

例1已知两相交圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，求这两圆的圆心距．

分析：已知两圆相交，求两圆圆心距。

解：分两种情况：

（1）如图1，设⊙O1的半径为r1=5cm，⊙O2的半径为r2=4cm．

圆心Ol，02在公共弦的异侧．

∵O1O2垂直平分AB，∴AD=AB=3cm．

连O1A、O2A，则．

．

（cm）．

（2）如图2，圆心Ol，02在公共弦AB的同侧，同理可求

01D=4cm，02D=（cm）．（cm）．

点评：①此题为基本题目；②此题未给出图形，所以应分两种情况求解；若题中给出图形，按已知图形分析求解即可；若题中已知的相交两圆是等圆时，两相交等圆的圆心只能在公共弦两侧．

二、方程思想

例2如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD，AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延

长线于M，且.

（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不写推理过程）：.

（2）连结AD，AF（请将图形补充完整），若，求AC∶DF的值.

【分析】（1）利用垂径定理易知：CE=DE，而由可知∠C=∠CAG.

∴AG=CG.

根据相似可求得CGDG=AGGF，可得DG=FG.

（2）先根据相似求出CE，得CD，AF，又GD=GF，设EG=x，则AG可用x表示，再用Rt△AEG建立x的方程，求出x，用△AGC∽△DGF得AC与DF的比.

解：（1）CE=DE，AG=CG，DG=FG.

（2）连接AC.∵AB⊥CD，

∴EC=ED，AC=AD.

由相交弦定理，得AEBE=CE2.

∴CE=3.∴CD=AF=6.

又∵∠GDF=∠GFD，

∴GD=GF.

设EG=x，则AG=6-（3-x）=3+x.

在Rt△AEG中，

【小结】本题是一道垂径定理，圆周角定理，相交弦定理，切割线定理合为一体的综合题，第（1）问有开放性和探索性，第（2）问运用了方程思想，全面考查了对圆相关知识的认识.

三、代数思想

例3如图所示，⊙O的直径AB⊥CD，E为OD的中点，AE交⊙O于点G，CG交OB于点F.求证：OB＝3OF.

【分析】确定两条线段之间的倍数关系，一般采用寻找等分点的直接证法和借助中间量的间接证法.根据本题的已知条件，可依据三角形相似比的关系，借助系数k寻求OB、OF的关系.

证明：设半径OA＝2k，则OE=ED=k，AB=2OA=4k，OA=OC＝OB＝2k.

连结DG、BG.

四、运动的思想

例4已知：如图，⊿ABC的外部有一动点P（不能在直线BC上），分别连结PB、PC，试确定∠BPC与∠BAC的大小关系．

分析：∠BPC与∠BAC之间没有联系，要确定∠BPC与∠BAC的大小关系，必须找恰当的载体，作为它们之间的桥梁，这道桥梁就是圆，通过构造⊿ABC的外接圆，问题就会迎刃而解．

解：如图弧BAC和弧BMC是包含圆周角等于∠BAC的两段弧（∠BMC＝∠BAC），1．当点P在弓形BAC和弓形BMC外且不在直线BC上时，∠BPC∠BAC；2．当点P在弧BAC和弧BMC上时，∠BPC＝∠BAC；3．当点P在弓形BAC和弓形BMC内且在⊿ABC和⊿MBC外时，∠BPC∠BAC．

证明：1．当点P在弓形BAC和弓形BMC外且不在直线BC上时，如图１，连结BD，根据外角大于任何一个与它不相邻的内角，∠BPC∠BDC，又∵∠BDC=∠BAC，∴∠BPC∠BAC，（若点P在BC下侧的弓形BAC和弓形BMC外时，同法可证出∠BPC∠BMC即∠BPC∠BAC）；2．当点P在弧BAC和弧BMC上时，如图２，根据同弧所对的圆周角相等，∠BPC＝∠BAC（若点P在弧BMC上时，同法也可证得∠BPC＝∠BMC＝∠BAC）；3．当点P在弓形BAC和弓形BMC内且在⊿ABC和⊿MBC外时，如图３，延长BP交⊿ABC外接圆于点D，连结CD，∠BPC∠BDC，又∵∠BDC=∠BAC，∠BPC∠BAC，（若点P在弓形BMC内且在⊿MBC外时，同法也可证出∠BPC∠BMC即∠BPC∠BAC）．

五、割补思想

例5如图，将半径为2cm的⊙O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连接PM，则图中阴影部分的面积是_____cm2（结果用π表示）．

解析：如图，根据对称性可知：S1=S2，S3=S3，S5=S6，S7=S8，因此阴影部分的面积占整个圆面积的，应为：（cm2）．

点评把所求不规则图形，通过已知的分割线把原图形分割成的图形进行适当的组合，转化为可求面积的图形．

分类思想在圆中的应用

例1已知两圆半径之比是5:3，如果两圆内切时，圆心距等于6，问当两圆的圆心距分别是24、5、20、0时，相应两圆的位置关系如何?

选题意图：考查两圆五种位置关系.

解：设大圆半径R=5x

∵两圆半径之比为5:3，∴小圆半径r=3x，

∵两圆内切时圆心距等于6，∴5x-3x=6，∴x=3，

∴大圆半径R=15，小圆半径r=9，

当两圆圆心距dl=24时，有dl=R+r，∴此时两圆外切；

当两圆圆心距d2=5时，有d2R-r，∴此时两圆内含；

当两圆圆心距d3=20时，有R-rd3R+r，∴此时两圆相交；

当两圆圆心距d4=0时，两圆圆心重合，两圆为同心圆．

点评：此题考察学生对两圆位置的数量认识与形象思维的联想能力．考察数形结合能力．

例2已知两相交圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，求这两圆的圆心距．

选题意图：已知两圆相交，求两圆圆心距。

解：分两种情况：

（1）如图1，设⊙O1的半径为r1=5cm，⊙O2的半径为r2=4cm．

圆心Ol，02在公共弦的异侧．

∵O1O2垂直平分AB，∴AD=AB=3cm．

连O1A、O2A，则．

．

（cm）．

（2）如图2，圆心Ol，02在公共弦AB的同侧，同理可求

01D=4cm，02D=（cm）．（cm）．

点评：①此题为基本题目；②此题未给出图形，所以应分两种情况求解；若题中给出图形，按已知图形分析求解即可；若题中已知的相交两圆是等圆时，两相交等圆的圆心只能在公共弦两侧．

例3已知：如图，⊙O和⊙O1内切于A，直线OO1交⊙O于另一点B，交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB垂足为E．

求证：

(1)CD＝DE；

(2)若将两圆内切改为外切，其他条件不变，(1)中的结论是否成立?

请证明你的结论．

选题意图：主要应用“如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上”

这一结论解决的综合题

证明：（1）连结DF、AD，

∵AF为⊙O1的直径，∴FD⊥AD，又DE⊥AB，

∴∠DFE=∠EDA，

∵BC为⊙O1的切线，∴∠CDA=∠DFE，

∴∠CDA=∠EDA，

连结AC，∵AB为⊙O的直径，

∴AC⊥BC，又AD公共，

∴Rt△EDA≌Rt△CDA，

∴CD＝DE．

（2）当两圆外切时，其他条件不变，(1)中的结论仍成立．证法同（1）．

点评：①此题应用“如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上”、双垂直、弦切角、全等三角形等知识；②第（2）问是开放性问题．

例4如图，⊙O’经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO’交⊙O于点Q、D，交⊙O’于点P，交EF于点C且EF=2，sin∠P=．

(1)求证：PE是⊙O的切线；

(2)求⊙O和⊙O’的半径的长；

(3)点A在劣弧上运动(与点Q、F不重合)，连结PA交于点B，连结BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y．求y关于x的函数关系式．

选题意图：主要考查切线的判定、两圆相交的性质、勾股定理、三角函数、切割线定理及相似形等知识的综合题。

证明：（1）连结OE，∵OP是⊙O’的直径，

∴∠OEP=90°，∴PE是⊙O的切线．

（2）设⊙O、⊙O’的半径分别r、r’．

∵⊙O与⊙O’交于E、F，

∴EF⊥OO’，EC=EF=．

∴在Rt△EOC、Rt△POE中，∠OEC=∠OPE．

∴sin∠OEC=sin∠OPE=，

∴sin∠OEC=，即OC=r，

r2-r=15，得r=4．

在Rt△POE中，sin∠OPE=，∴r’=8．

（3）按题意画图，连结OA，∵∠OEP=90°，CE⊥OP，

∴PE2=PCPO．又∵PE是⊙O的切线，∴PE2=PBPA，∴PCPO=PBPA，

即，又∵∠CPO=∠APO，∴△CPB∽△APO，∴，

∴BC=60/PA．由相交弦定理得BCCG=ECCF，∴BC=15/CG，

∴PA=4CG，即y=4x（＜X＜5）．

例5两圆的半径分别是方程的两根且两圆的圆心距等于3，则两圆的位置关系是（）

（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交

解：∵方程的两根分别为1和2，而两圆的圆心距是3，

∴两圆的半径之和等于圆心距，

∴两圆的位置关系是外切，故选B．

点评：本题利用两圆的半径的和或差与圆心距的数量关系判定两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，则

（1）两圆外离；

（2）两圆外切；

（3）两圆相交；

（4）两圆内切；

（5）两圆内含．

巧用整体思想求面积

化零为整，化分散为集中的整体策略是数学解题的重要方法，利用整体思想，把一些看似彼此独立，实质上紧密相连的量作为整体进行处理，不仅会使问题化繁为简，化难为易，而且有助于培养学生的创造性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.

例1如图1，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都为，则图中阴影部分的面积之和为（）.

A．B．C．D．

析解：图中阴影部分为三个扇形，所以只要求出扇形的面积即可。但求扇形的面积必须知道圆心角的度数，如何求出这三个扇形的圆心角的度数呢？显然是比较困难的，因为这是一个普通的三角形。我们观察到三个圆的半径相同，于是考虑将三个圆心角拼在一起，这样就可以利用三角形的内角和定理来解决了。三个扇形圆心角的度数之和为三个顶点处的三个周角的度数之和减去三角形的内角和，即，所以阴影部分的面积之和为：=，

故选B.

例2如图2所示，已知⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（）.

A．B．C．D．

析解：利用整体思想的方法，四个扇形的圆心角之和为四边形ABCD的内角之和，又因为四个圆的半径都是1，所以阴影部分的面积之和为：故选B.

例3有六个等圆拼成甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，如图3所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q，则（）.

A．SPQB．SQPC．SP且P=QD．S=P=Q

分析：要想比较各个图形中阴影部分的面积，由于若逐一计算，显然有些麻烦，但考虑将六个扇形的圆心角合为一个整体，则可以利用多边形内角和定理，分别求得六个圆心角之和，这样就可以通过扇形面积公式从整体上求解。

解：因为图甲是六边形，即六个圆心角之和为=720°；图乙六个圆心角之和为平行四边形的内角和加上两个半圆的圆心角，即；图丙中六个圆心角之和为三角形内角和加上三个半圆的圆心角，即：。因此可见，这三个图形中的六个扇形的面积之和是相等的，即阴影部分的面积为：.故外侧扇形面积S=P=Q，应选D.

由以上三道例题我可以明显地感悟到：数学思想方法是数学的灵魂。因此，我们在日常的数学学习中解题时要细心观察给出的图形,探寻进行转化的途径和方法是解决此类问题的关键,而扇形的面积应用在其中的作用是不可低估的。

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中考数学点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系复习教案

章节第八章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.
2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3.能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题
教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.点与圆的位置关系:有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．
2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r
3.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系：
①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．
②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.
③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．
④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．
(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．
(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则
①两圆外离d＞R+r；有4条公切线；
②两圆外切d=R＋r；有3条公切线；
③两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；
④两圆内切d=R－r（R＞r）有1条公切线；
⑤两圆内含d＜R—r（R＞r）有0条公切线．
（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）
4.切线的性质和判定
(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．
(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．
(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．
（二）：【课前练习】
1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；
⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；
⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.
2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（）
A．B．2C．3D．4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半
径cm．
4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（）
A．d＞8B．0＜d≤2
C．2＜d＜8D．0≤d＜2或d＞8
5.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_____个．
二：【经典考题剖析】
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心1．3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）
A．0个B．l个C．2个D．3个
2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个．
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内含B．外离C．内切D．相交
4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，
OA=3，则cos∠APO的值为（）

5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠P=40°，则∠BAC度数是（）
A．70°B．40°C．50°D．20°
三：【课后训练】
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.
2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共
有_________个．
3.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（）
A．相离B．相交C．内切D．外切
4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65○，
则∠BAC等于（）
A．35○B．25○C．50○D．65○
5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）
A．外离B．外切C．相交D．内切
6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面
积为9π，求AB的长．
7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，
求⊙O的半径．
8.如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，
且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=43，求的长
9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．
四：【课后小结】
布置作业地纲

初三语文专题--系统思想与统筹方法教学案

初三语文专题--系统思想与统筹方法教学案

专题——系统思想与统筹方法

教学目标：

1、了解系统思想与统筹方法的大致内容，认识科学的思想方法在推动社会生产力发展以及日常生活方面所起的作用，养成关注和不断改进自己思想方法的习惯。

2、在“阅读”方面，从课文中提供的由不同角度、运用不同材料说明相似道理的文章中，增强从现象到本质地看待问题的能力。

3、培养借助工具书和注释看懂浅近文言短文的能力，学习用简洁明了的语言说明事理的写法。

4、学会把握整体之中的关键部分，并尝试从事物联系和互动的方面去认识事物。在扩展延伸、搜集材料中消化学到的系统思想与统筹方法。

5、在“讨论活动”中，学会在独立钻研、合作学习和制订方案的过程中，运用系统思想和统筹方法解决实际问题，激发自己研究兴趣，提高思维能力。

重点：养成关注和不断改进自己思想方法的习惯。

难点：增强从现象到本质地看待问题的能力。激发自己研究兴趣，提高思维能力。

课时：1课时

教学过程：

一、明确学习目标

二、看两则案例，谈体会

讨论后【明确】缺乏系统思想，没有运用统筹方法，简单行事，造成严重的混乱和重大的损失！

三、阅读选文明白事理

1、了解两位人物：华罗庚、孙膑

2、交流文选中的生字词

3、阅读解说

4、阅读《统筹方法》思考：

1）理清层次

2）《统筹方法》告诉我们要怎样安排好工序？

3）统筹方法的作用是什么？

4）本文中三次举泡茶的事例，配置了三幅箭头图，并且三幅图表的设计方式都有变化，这样做有什么好处？

5、阅读《田忌赛马》后思考：

1）明确文章的叙事过程。

2）田忌赛马获胜的玄妙何在？（若用图应该如何表示？）

四、明确什么叫系统思想和统筹方法

五、阅读资料认识价值

了解内容明确层次

六、实践活动

七、组织交流

1、解决实际问题

1）假如某个星期天一群同学到你家里来，大家一起动手包饺子吃。请你安排好从准备到煮熟各个环节的工作，并仿照《统筹方法》一文，用几个关键词和图形，描绘整个过程。

2）访问某一单位，了解某一工作流程，如农田种植、房屋装修、医院诊治、配料烹调等，研究一下这里面是否有统筹的学问，写一份简单的调查报告。要了解的工作流程最好是单一性的。调查报告只要把道理说明白就可以。

2、统筹运用交流经验

《专题——系统思想与统筹方法》作业

学习目标：

1、了解系统思想与统筹方法的大致内容，认识科学的思想方法在推动社会生产力发展以及日常生活方面所起的作用，养成关注和不断改进自己思想方法的习惯。

2、在“阅读”方面，从课文中提供的由不同角度、运用不同材料说明相似道理的文章中，增强从现象到本质地看待问题的能力。

3、培养借助工具书和注释看懂浅近文言短文的能力，学习用简洁明了的语言说明事理的写法。

4、学会把握整体之中的关键部分，并尝试从事物联系和互动的方面去认识事物。在扩展延伸、搜集材料中消化学到的系统思想与统筹方法。

5、在“讨论活动”中，学会在独立钻研、合作学习和制订方案的过程中，运用系统思想和统筹方法解决实际问题，激发自己研究兴趣，提高思维能力。

重点：养成关注和不断改进自己思想方法的习惯。

难点：增强从现象到本质地看待问题的能力。激发自己研究兴趣，提高思维能力。

【课前作业】

1、阅读书本p110——p119的相关内容

2、给加点字注音或据音写出相应的汉字。

统筹（）淤塞（）勘察（）shū纽è制

【课后作业】

一、阅读下面文章后，请答题

(1)有位哲学家说过：“晶体由于格式有余而缺乏韵味，烟雾囚其过于混沌而趣情___________________”。科学，长期以来被认为与艺术这种“文化的混沌”________________。但是，20世纪大科学的发展，使科学与艺术愈来愈统一起来，正像晶体与混沌在凝聚态物理学基础上统一起来一样。

(2)不管他们自己意识到没有，文学艺术家们实际上在做着一种理想的“社会实验”，实施着一种特殊的“社会仿真技术”。他们用文学艺术的方式，把不同空间、不同时间的事物同构起来，从而通过信息反馈的方法，驱使现实生活向着自己希望的方向移动。这种行为模式，同物理学家用橡皮膜上小球的运动模拟电磁场中电子的轨迹，同军事家用电子计算机网路模拟战争的场面，同化学家用温度、压力的变化迫使化学反应向着同构方向移动，同工程师用仿生学的技术建造现代化的大楼等等，在认识上，都是一样的。

(3)文艺活动和科学活动都是人类认识大自然(包括自然社会和人自身)的有机过程。不同的是，文艺现象偏重于感性，科学现象侧重于理性；文艺现象偏重于表现，科学现象侧重于内涵；文艺现象偏重于形象，科学现象侧重于抽象；文艺现象善于用生活原型说话，科学现象善于用生活逻辑论证；文艺现象常常把平凡的事件表现得生动、活泼、多变，而科学现象则往往把复杂的故事描述得单调、冰冷、静寂。一句话，文艺现象是非模式化的科学现象，科学现象是模式化的艺术现象。

(4)报告文学与特写最讲究真实性，因而也最无模式可言，但是，只要进入小说领域，生活便加入作家的思想，开始了文艺的模式化进程。如果说通俗小说仅仅包含了普通生活的逻辑的话，那么，哲理小说则以时代精神，把生活凝固在理想的模式中去。有人说，“小说是哲学对文艺的渗透，诗歌是数学对文艺的渗透”。这话是有道理的。最自由的诗歌，也要讲究音韵。最格律的诗词，几乎可以用布尔代数写出通项公式来。随着电子计算机对文艺的“入侵”，人们简直可用模式识别的方法，判断一个小说家的特征文风，就像侦探家用指纹来判断犯人的罪行一样。可见，最无模式的文学艺术，亦开始了自身的进化模式。

(5)相反，随着时代的进步，科学亦在向艺术化方向发展。现代模糊数学的出现，就是典型例子。本来，科学最讲究精确性与模式化，但是，最近十几年人们发现，最讲精确的电子计算机，在透过模糊现象、把握事物本质的能力方面，远远不如一个婴儿。因为婴儿在识另，l母亲的时候，绝不会因为母亲一夜间脸上长一个粉刺，而拒绝吃奶。但是，最高级的计算机系统，竟然会把长了粉刺的母亲，判断成“不是原来的母亲”。原因在于它太精确了，精确到了由于一点“微小差异”就忽视“质的规定性”!所以，当代科学技术愈来愈减少模式化程度而带上“艺术性”。谁越能凭经验选择隶属函数，谁就越能把握事物的本质；这就像一个作家，谁愈具有生活积累，谁就越能把时代精神表现得更加科学一样。

1．第(1)段的两横线上，应依次填入的一组词语是()

A．皆有风马牛不相及B．皆无格格不入

C．皆备异曲同工D．无穷如出一辙

2．第(2)段的内容主要在于说明()

A．文学艺术家是在做“社会实验”，实施特殊的“社会仿真技术”。

B．文学艺术家的行为模式与科学家的行为模式相同。

C．文学艺术家与科学家认识一致，行为模式相同。

D．文学艺术家的行为模式与科学家的行为模式在认识上都是一样的。

3．第(3)段说明的主要内容是()

A．文艺活动与科学活动都是人类认识客观世界的过程。

B．文艺活动与科学活动的不同之点。

C．文艺现象与科学现象的区别。

D．文艺现象与科学现象的区别和联系。

4．简要回答下列问题。

(1)第(4)段的主要内容是什么?(答案不超过10个字)

答：_____________________________________________________

(2)第(5)段的主要内容是什么?(答案不超过15个字)

答：_____________________________________________________

(3)第(5)段中，举婴儿识别母亲和计算机系统判断母亲的例子，主要是为了说明什么?

答：____________________________________________________

5．根据文章内容，适合作本文标题的有()

A．科学与艺术应该统一B．科学与艺术的相互转化

C．科学与艺术的相互渗透D．科学中的文艺现象

E．文艺中的科学现象F.谈谈科学与文艺

G．科学与艺术正在走向统一H．现代科技发展走势

二、名著阅读题

1、飞岛上的人对和两门学科有精深的造诣。

2、．“小人国”曾发生过很多可笑的事情：根据“怎样打破鸡蛋”而分成了__________派与__________派，为此引发了多次战争。

《专题——系统思想与统筹方法》学案参考答案：

【课前作业】

1、略

2、chóusèkān枢扼

【课后作业】

一1．B

2．D

3．D

4．(1)文艺的进化模式。(或文艺开始了模式化。)(2)科学在向着艺术化方向发展。(3)现代科学需要减少模式化程度而带上艺术性。

5．C、F、G

二、名著阅读题

1、数学；音乐2、大端；小端

中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第32课直线与圆、圆与圆的位置关系

【知识梳理】

1.直线与圆的位置关系：

2.切线的定义和性质：

3.三角形与圆的特殊位置关系：

4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为）

相交；外切；

内切；外离；内含

【注意点】

与圆的切线长有关的计算．

【例题精讲】

例1.⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）

A．相离B．相切C．相交D．内含

例2.如图1，⊙O内切于，切点分别为．，，连结，

则等于（）

A．B．C．D．

例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（）

A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个

例4．已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm

例5．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为

例6．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______时，两圆相交；

当d满足______时，两圆不外离．

例7．⊙O半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与⊙O的位置关系是____

例8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_．

例9.如图，⊙M与轴相交于点，，与轴切于点，则圆心的坐标是

例10.如图，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．

【当堂检测】

1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）

A．相离B．外切C．内切D．相交

2.⊙A和⊙B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）

A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对

3.如图，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（）A.B.C.D.

4.如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）

A）6（B）2（C）2（D）2

5.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移

个单位长.

6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于（）

A.B.C.D.

7.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定

8.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．

9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．

10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是___．

11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm．则大圆的半径是______cm．

12.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_________．

13.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．

文章来源：http://m.jab88.com/j/75879.html

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