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中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版)”,仅供参考,欢迎大家阅读。

第31课圆的基本性质

【知识梳理】

1.圆的有关概念:(1)圆:(2)圆心角:(3)圆周角:(4)弧:(5)弦:

2.圆的有关性质:

(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.

(3)弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦是直径.

3.三角形的内心和外心:

(1)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆.

(2)三角形的外心:(3)三角形的内心:

4.圆心角的度数等于它所对弧的度数.圆周角的度数等于它所对弧的度数一半.

同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

【例题精讲】

例题1.如图,公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为()A.5米B.8米C.7米D.5米

例题2.如图⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()

A.2B.3C.4D.5

例题1图例题2图例题3图例题4图

例题3.如图⊙O弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O半径为()

A.5B.4C.3D.2

例题4.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

例题5.AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为()A.B.C.D.

例题6.如图,是以线段为直径的的切线,交于点,过点作弦垂足为点,连接.(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①______,②________,③______,④________(不添加其它字母和辅助线)(2)=,=,求的半径

【当堂检测】

1.如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为,则弦AB的长为()A.3B.4C.6D.9

2.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()

A.28°B.56°C.60°D.62°

第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图

3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为()A.B.C.D.

4.⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为()

A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm

5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若OC=5,CD=8,

则tan∠COE=()A.B.C.D.

6.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为()

A.2B.3C.4D.5

7.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为,那么在大量角器上对应的度数为__________(只需写出~的角度).

第7题图第8题图第9题图

8.如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是_______.

9.如图,AB是⊙0的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=______.

10.如图,半圆的直径,点C在半圆上,.

(1)求弦的长;(2)若P为AB的中点,交于点E,求长.

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中考数学总复习圆的有关计算导学案(湘教版)


第33课圆的有关计算
【知识梳理】
1.圆周长公式:
2.n°的圆心角所对的弧长公式:
3.圆心角为n°的扇形面积公式:、.
4.圆锥的侧面展开图是;底面半径为,母线长为的圆锥的侧面积公式为:
;圆锥的表面积的计算方法是:
5.圆柱的侧面展开图是:;底面半径为,高为的圆柱的侧面积公式是:;圆柱的表面积的计算方法是:
【注意点】
【例题精讲】
【例1】如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转90°,得到△AB1C1.(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;
(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点所经过的路径长.

【例2】如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.

【例3】如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为()
A.3B.4C.D.

【例4】(庆阳)如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA、OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6㎝,AB=㎝.
求:(1)⊙O的半径;(2)图中阴影部分的面积.

【当堂检测】
1.圆锥的底面半径为3cm,母线为9,则圆锥的侧面积为()
A.6B.9C.12D.27
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是()
A.25πB.65πC.90πD.130π
3.圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为()A.cmB.cmC.3cmD.cm
4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为()A.64cmB.8cmC.㎝D.㎝
5.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为,则这个圆锥底面圆的半径为()
A.B.C.D.
6.如图,有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一
圆锥侧面,那么圆锥的高是()
A.cmB.cmC.cmD.cm
7.已知圆锥的底面半径是2㎝,母线长是4㎝,则圆锥的侧面积是㎝2.
8.如图,两个同心圆的半径分别为2和1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为

9.如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为(平方单位)
10.王小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,则这个圆锥的侧面积
是cm2.
11.如图,梯形中,,,,,以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是.
12.制作一个圆锥模型,圆锥底面圆的半径为3.5cm,侧面母线长为6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心
角为度.
13.如图,是由绕点顺时针旋转而得,且点在同一条
直线上,在中,若,,,则斜边旋转到所扫过的扇形面积为.
14.翔宇中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长为9米,那么半径OA=______米.
15.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,DE=3.
求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.

分式的基本性质导学案


学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们会写教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《分式的基本性质导学案》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。

课题10.2分式的基本性质(1)
学习目标1.理解分式的基本性质;2.会运用分式的基本性质解题;3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换.4.培养学生类比的推理能力
学习重点分式的基本性质的理解和掌握
学习难点分式基本性质的简单运用

教学流程



航1、分数的基本性质:

2、分式也有类似的性质吗?




一、新知探究:
1、一列匀速行驶的火车,如果th行驶skm,速度是多少?2th行驶2skm速度是多少?3th行驶3skm速度是多少?4th行驶4skm速度是多少?…火车的速度可分别表示为…这些速度相等吗?
2、你能试着说说分式的基本性质?(跟分数的基本性质类似)
3、思考:如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数,所得到的分式和原分式仍相等吗?为什么?分别乘以同一个整式呢?
4、猜想分式的基本性质,并用数学式子表示结论:
5、明晰分式的基本性质(板书课题与性质)
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
用式子表示就是:=,=(其中M是不等于0的整式)
二、例题分析:
例1填空:
(3)(4)
例2、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:

例3、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
(1);(2).

三、展示交流:
1.在括号内填上适当的整式,使下列等式成立:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
2.不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数,则所得的结果为()
3、不改变下列分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
(1)(2)
四、提炼总结分式的基本性质是什么?



标1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值
A.扩大为原来的5倍;B.不变
C.缩小到原来的D.扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是()
A.x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠7
3、分式-am-n与下列分式相等是()
A.am-nB.a-m+nC.am+nD.-am+n
4、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
(1)0.5x+y0.2x-4(2)13m-0.51-0.25m

5、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1)2-x2-1-x(2)-x2-x+11-x3

学习反思:

中考数学总复习实数导学案(湘教版)


做好教案课件是老师上好课的前提,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《中考数学总复习实数导学案(湘教版)》,希望对您的工作和生活有所帮助。

湘教版数学中考总复习第1课实数导学案
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
1.实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
2.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应.
3.绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
4.相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.
5.有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6.科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10-5.
7.大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.
8.数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.
9.平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.
10.开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
11.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.
12.立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
13.开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方.
【思想方法】
数形结合,分类讨论
【例题精讲】
例1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
例2.的相反数是()
A.B.C.D.
例3.2的平方根是()
A.4B.C.D.
例4.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是()

A.元B.元
C.元D.元
例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示,
则必有()

A.B.C.D.
例6.(改编题)有一个运算程序,可以使:
⊕=(为常数)时,得
(+1)⊕=+2,⊕(+1)=-3
现在已知1⊕1=4,那么2009⊕2009=.
【当堂检测】
1.计算的结果是()
A.B.C.D.
2.的倒数是()
A.B.C.D.
3.下列各式中,正确的是()
A.B.C.D.
4.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()
A.1B.C.D.

5.的相反数是()
A.B.C.D.
6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.
7.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数.
8.如果,则“”内应填的实数是()
A.B.C.D.

第2课时实数的运算
【知识梳理】
1.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.
2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
3.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍为0.
4.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,先算括号里面的.
6.有理数的运算律:
加法交换律:为任意有理数)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)
【思想方法】
数形结合,分类讨论
【例题精讲】
例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有____________名.
例2.下表是5个城市的国际标准时间(单位:时)那么北京时间2006年6月17日上午9时应是()

A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.
B.纽约时间2006年6月17日晚上22时.
C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时.
D.汉城时间2006年6月17日上午8时.
例3.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由__________个圆组成.

例4.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
例5.计算:
(1)(2)

(3);(4).

【当堂检测】
1.下列运算正确的是()
A.a4×a2=a6B.
C.D.
2.某市2008年第一季度财政收入为亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为()
A.元B.元C.元D.元
3.估计68的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
4.如图,数轴上点表示的数可能是()
A.B.
C.D.
5.计算:
(1)(2)

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