教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第四章一元二次方程
【知识回顾】
1.一元二次方程的概念：形如：__________________________
练习：若方程是关于的一元二次方程，求m的值。

2.一元二次方程的根的判别式：________________________________
（1）当时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当时，方程有两个相等的实数根；
（3）当时，方程没有实数根。
练习：
1.下列方程中，有两个不相等实数根的是()
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2．一元二次方程的根的情况是()
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
3.一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：4x2-1=0(2x＋3)2－25＝081(x-2)2=16

（2）配方法：x2-2x+6=02x2-12x+5=0
配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(a≠0）的一般步骤是：
①二次项系数为___，即方程两边同_______；
②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为_______项；
③配方，即方程两边都加上_______________________；
④化原方程为(x+m）2=n的形式；
⑤如果n≥0就可以用____________求出方程的解；
如果n=＜0，则原方程__________________

（3）因式分解法：x2-4x=02x2=5x

因式分解法的步骤是：
①方程右边化为___________；②将方程左边分解为______________；
③令每个因式等于0，得到两个__________，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．
若方程的两个根分别为x1，,x2，那么方程可以写成______________
（4）公式法：求根公式:
2x2+x-6=0

注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法→因式分解法→公式法．
4.用方程解决实际问题：
1.变化率问题：若原始数为a，增长率或下降率为x，
经第一次变化后数据为:___________________________，
第二次变化后为：______________________________
求出x后，依据0＜x＜1的条件，选出符合题意的答案。
例题：某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是()
A．B．
C．D．
2.数字问题：
例题：有一个两位数，两个数位上的数字之和为１６，积为63。求这个两位数。

3.面积问题：
例题：如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

4、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
【达标测试】
1．用适当的方法解下列方程：
（1）（2）（3）(4)(2x+1)2=(x-1)2

2.一元二次方程的解是．
3.方程的解是()
A．B．C．或D．
4．方程的解是．
5.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是．
6．已知一元二次方程的一个根为，则．
7.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。
8.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为()
A．B．C．D．
9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．
10.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．
11.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为()
A．B．
C．D．
12.写出一个以—2和4为根的一元二次方程：__________________。
13.已知是方程的一个根，则代数式的值等于
A、１B、－１C、0D、2
14.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是．
15.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程为：；

16、如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?

扩展阅读

一元二次方程复习导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“一元二次方程复习导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

《一元二次方程复习》导学案

时间：12.29

1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；

2、复习4种方法解简单的一元二次方程；

3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

[学习过程]

一、回顾知识点

1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；②_________________；③_________________。

2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。

5.一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下

关系：，

二巩固练习

一、填空题：

1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④+x2=1中，是一元一次方程的是_____。

2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。

3、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。

4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。

5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。

6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。

7、解方程5（x-）2=2(x-)最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分）

8．一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为；

9.方程的解为

10．已知关于x一元二次方程有一个根为1，则

11．当代数式的值等于7时，代数式的值是；

12．关于实数根（注：填“有”或“没有”）。

13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两

位数为；

14．已知一元二次方程的一个根为，则．

15.阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下

关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两

实数根，则的值为______．

二、选择题：（每题3分，共30分）

1、关于x的方程是一元二次方程，则（）

A、a＞0B、a≠0C、a＝0D、a≥0

2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）

A、B、C、D、

3．方程的根是（）

A、B、C、D、

4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A、B、C、D、

5．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()

A、有两个不相等实数根B、没有实数根

C、有两个相等的实数根D、不能确定

6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()

A、1B、0C、0或1D、0或-1

7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）

Ａ、Ｂ、

Ｃ、Ｄ、

8.已知、是方程的两个根，则代数式的值（）

A、37B、26C、13D、10

9．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）

A、8B、10C、8或10D、不能确定

10．一元二次方程化为一般形式为（）

A、B、C、D、

三、解答题：（共46分）

19、解方程（每题4分，共16分）

（1）（2）

22、已知a、b、c均为实数，且，求方程

的根。（8分）

23．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，

每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利

1200元，那么每套应降价多少？（10分）

24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。

栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）

（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________

公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。

(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)

绿地面积的年平均增长率.

一元二次方程学案

第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
出示目标
1.了解一元二次方程的概念.应用一元二次方程概念解决一些简单题目.
2.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的有关概念.
预习导学
自学指导阅读教材第1至4页，并完成预习内容.
问题1如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为100-2x，宽为50-2x.得方程(100-2x)(50-2x)=3600，
整理得4x2-300x+1400=0.化简，得x2-75x+350=0.①
问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
分析：全部比赛的场数为28.
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x-1)个队各赛1场，所以全部比赛共_____场.列方程_____=28.化简整理得x2-x-56=0.②
知识探究
(1)方程①②中未知数的个数各是多少？1个
(2)它们最高次数分别是几次？2次
方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是二次的整式方程.
自学反馈
1.一元二次方程的概念.
2.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.
二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉.
合作探究
活动1小组讨论
例1将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
解：2x2-13x+11=0；2，-13，11.
将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整.
例2判断下列方程是否为一元二次方程：
(1)1-ｘ2=0；(2)2(x2-1)=3y；(3)2ｘ2-3x-1=0；
(4)=0；(5)(x+3)2=(x-3)2；(6)9x2=5-4x.
解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.
(1)一元二次方程为整式方程；(2)类似(5)这样的方程要化简后才能判断.
例3下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？-2，3.
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
直接将x值代入方程，检验方程两边是否相等.
活动2跟踪训练
1.下列各未知数的值是方程3x2+x-2=0的解的是(B)
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
2.已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m的值是6.
3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
(1)5x2-1=4x；(2)4x2=81；
(3)4x(x+2)=25；(4)(3x-2)(x+1)=8x-3.
解：(1)5x2-4x-1=0；5，-4，-1；
(2)4x2-81=0；4，0，-81；
(3)4x2+8x-25=0；4，8，-25；
(4)3x2-7x+1=0；3，-7，1.
4.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
解：(1)4x2=25；4x2-25=0；(2)x(x-2)=100；x2-2x-100=0；
(3)x=(1-x)2；x2-3x+1=0.
5.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
证明：∵二次项系数a=m2-8m+17=m2-8m+16+1=(m-4)2+10.∴二次项系数恒不等于零.∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
第5题可用配方法说明二次项系数不为零.
活动3课堂小结
1.一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)特别强调a≠0.
3.使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

一元二次方程复习教案

九年级数学《第三章一元二次方程》复习案人教新课标版

课型复习课授课时间年月日

执笔人审稿人总第课时

学习内容学习随记

一、复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念，；

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

二、复习重难点：

重点：一元二次方程的解法和应用.

难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.

三、知识回顾:

1、一元二次方程的定义：

2、一元二次方程的常用解法有：

配方法的一般过程是怎样的？

3、一元二次方程在生活中有哪些应用？请举例说明。

4、利用方程解决实际问题的关键是。

在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。

四、例题解析：

例1、填空

1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.

4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()

A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9

C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7

学习内容学习随记

例2、解下列一元二次方程

(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)

例3、1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

文章来源：http://m.jab88.com/j/71926.html

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