一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助授课经验少的教师教学。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编为大家整理的“20xx高考物理知识点：自由落体运动”，希望能为您提供更多的参考。

20xx高考物理知识点：自由落体运动

一、质点的运动
（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则a0｝
8.实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等

练习题训练：
1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
2．某中学生身高1.70m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为()
A．7m/sB．6m/s
C．5m/sD．3m/s
3．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为()
A．5m
B．11.25m
C．20m
D．31.25m
4．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则
A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍
B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C．物体A和物体B落地时间相等
D．物体A和物体B落地速度相等
技能强化
5．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．有时增大，有时减小
6．从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是
A．它们间的速度差与时间成正比
B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动
C．它们在空中运动的时间相同
D．它们在空中运动的时间与其质量无关
7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则
A．物体在2s末的速度是2.0m/s
B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．物体在第2s内的位移是20m
D．物体在5s内的位移是50m
8．木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250km，每一块石头的滞空时间为1000s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的关系是
A．g木卫＝g
B．g木卫＝1/2g
C．g木卫＝1/5g
D．g木卫＝1/20g
9．小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图所示，则由图可知()
A．小球下落的最大速度为5m/s
B．小球下落的最大速度为3m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45m
D．小球能弹起的最大高度为1.25m
10．A物体自高为H的塔顶自由落下，同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下列说法不正确的是()
A．若v0＞√(gH)，两物体相遇时，B正在上升途中
B．若v0＝√(gH)，两物体在地面相遇
C．若√(gH/2)＜v0＜√(gH)，两物体相遇时，B物体正在空中下落
D．若v0＝√(gH/2)，则两物体在地面相遇
11．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？
12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
挑战自我

13．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度．
参考答案
1．D[解析]伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.
2．C[解析]起跳前，重心位置大约是0.85m，起跳后，重心上升的最大高度为h＝2.10m－0.85m＝1.25m，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v＝√(2gh)＝5m/s.
3．B[解析]设物体在最后一秒的初速度为v，则最后一秒内位移为x＝vt＋1/2gt^2＝v＋1/2g；而第一秒内的位移为x0＝1/2g，而x0＝x/2，解得v＝5m/s.则物体做自由落体运动的时间t＝v/g＋1s＝1.5s，则下落高度h＝1/2gt^2＝11.25m，选项B正确．
4．AD[解析]从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：v＝(0＋v0)/2，即v0＝2v，选项A正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，选项B错误；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，选项C错误．
5．B[解析]设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝1/2gt^2－1/2g(t－1)^2＝gt－1/2g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．
6．CD[解析]两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5s乙石子刚好落地，B错误，C正确；由于不计空气阻力，由t＝√((2h/g)可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．
7．D[解析]设星球的重力加速度为g，小球自由下落，在第5s内的位移是18m，可得，其中t4＝4s，t5＝5s，解得g＝4m/s2.小球在2s末的速度是v2＝gt2＝8m/s，选项A错误；小球在第4s末的速度v4＝at4＝16m/s，在第5s末的速度v5＝at5＝20m/s，小球在第5s内的平均速度v＝(v4＋v5)/2＝18m/s，选项B错误；小球在前2s内的位移是，小球在第1s内的位移是，小球在第2s内的位移是8m－2m＝6m，选项C错误；小球在5s内的位移是，选项D正确．
8．C[解析]一块石头的滞空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据，解得,C正确．
9．AC[解析]由图可知：小球下落的最大速度为5m/s，弹起的初速度为3m/s，选项A正确，选项B错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为0.45m，选项C正确，选项D错误．
10．B[解析]B相对A向上做速度为v0的匀速运动，故相遇时间t＝eqf(H,v0)，B上升到最高点需时间t1＝v0/g，落回到抛出点时间t2＝2v0/g.要在上升途中相遇，则t＜t1，即v0＞√(gH)；要在下降途中相遇，则t1＜t＜t2，即√((gH)/2)＜v0＜√(gH)；在最高点相遇，则t＝t1，即v0＝√(gH)；在地面相遇时t＝t2，即v0＝√((gH)/2).
11．10√2m/s2√2s
[解析]根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝Δt/2＝1s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝10m/s；
在OA段有，解得v0＝10√2m/s；
小球从O点上抛到A点的时间
t2＝(vA－v0)/(－g)＝(10－10√2)/(－10)s＝(√2－1)s
根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间
t＝2(t1＋t2)＝2√2s.
12．(1)3.2m(2)0.2s
[解析]设屋檐离地面高度为h，滴水的时间间隔为T.
第2滴水的位移为
h2＝1/2g(3T)^2
第3滴水的位移为
h3＝1/2g(2T)^2
且h2－h3＝1m
由以上各式解得T＝0.2s
则屋檐高h＝1/2g(4T)^2＝3.2m.
13．(1)1.2s(2)6m
[解析](1)设接住前1s时的速度为v1，由竖直上抛运动规律有
x＝v1t－1/2gt^2
解得v1＝9m/s
接住前的运动时间为
t1＝(v0－v1)/g)＝(11－9)/10s＝0.2s
从抛出到被人接住所经历的时间t＝t1＋1s＝1.2s.
(2)竖直井的深度H＝v0t－1/2gt^2＝11×1.2m－1/2×10×1.22m＝6m.
说明：自由落体的物体第1s内的位移h1＝1/2gt^2＝5m，被人接住前1s内位移小于5m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住。

精选阅读

自由落体运动教案

年级
组别审阅审阅
主备人使用人授课时间
课题人教版物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第5节自由落体运动课型新授课
课标
要求高考要求：Ⅱ级要求。对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际的问题的分析、综合、推理和判断等过程中应用。
小高考要求：Ⅱ级要求。对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际的问题的分析、综合、推理和判断等过程中应用。
教
学
目
1、标知识与能力使学生知道什么是自由落体运动，理解自由落体运动的条件和特征，掌握重力加速度的概念；
2、掌握自由落体运动的规律，能用匀变速直线运动的规律解决自由落体问题。
过程与方法1、通过推导自由落体公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；
2、通过寻找规律得出自由落体运动公式，并找出其与匀变速直线运动公式的联系。
情感、态度与价值观1、调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。
2、通过的公式理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同意规律的科学意识。
教学
重点1、自由落体运动的特征和规律；
2、运用合适的公式解决实际的的问题。
教学
难点研究自由落体运动的特征
教学
方法讲授法、讨论法、练习法。
教学程序设计
教
学
过
程
及
方
法环节一明标自学
过程设计二次备课
“明标自学”：
（1）新课导入
一阵秋风吹过，熟透的苹果从树上纷纷落下，仔细观察，苹果下落时是越来越快的。那么你如何能够求出苹果落地时的速度及落地时间？苹果在空中下落一定时间，下落的高度又是多少呢？
（2）自学内容
1、什么叫自由落体运动？它有怎样的特点？影响物体下落快慢的因素是什么
2、什么是自由落体加速度？其大小等于多少？它的方向是怎样的？
3、自由落体运动的性质是什么？
4、如何推导自由落体运动的公式？

教
学
过
程
及
方
法环节二合作释疑环节三点拨拓展
（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）
过程设计二次备课
“合作释疑”：
1、在现实生活中，物体的下落在什么情况下才可当成自由落体运动来处理？
在实际中物体下落时由于受到空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当成自由落体运动来处理。
2、观察课本44页表格，总结影响自由落体加速度大小的因素是什么？
自由落体加速度随纬度的增加而增大，且随着物体离地面的高度的增大而减小。
“点拨拓展”：
对自由落体运动的理解：
1、自由落体运动是一种理想化模型，具备两个特征：（1）初速度为零；（2）只受重力作用。
2、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例，并不是一种新的运动。初速度为零的匀加速直线运动的所有规律对自由落体运动都适用。
3、利用公式、解题时，必须以物体刚开始下落时刻为计时时刻，即t=0时v0=0。通常规定竖直向下的方向为正方向。
因为自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以其v-t图象是一条过原点的直线，该直线的斜率k=g。
教
学
过
程
及
方
法环节四当堂检测二次备课
“当堂检测”：
1．甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是………………………………………………()
A.甲比乙先着地B．乙比甲先着地
C．甲和乙同时落地D．甲比乙的加速度大
2．如果从高楼相隔ls先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻………………………………………()
A.两球的距离始终保持不变B．两球的距离越来越小
C．两球的距离先越来越小，后越来越大D．两球的距离越来越大
3.在某地让一个小球从17.7m高的地方自由下落，测得小球下落到地面处所用的时间是1.9s，求此地的重力加速度和1.9s末的速度。

4.一个物体从19.6m高的地方自由下落，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？

课
堂
小
结本节课我们学习了自由落体运动，其中自由落体运动的特征和规律是本节课的重点，大家要重点掌握，运用合适的公式解决实际的的问题是本节课的难点，课后大家要及时整理并完成相关练习。请同学们课后及时复习，按时完成作业.
课后
作业训练与测评第10页
板
书
设
计1、自由落体运动
2、自由落体加速度g
3、自由落体运动的公式

探究自由落体运动

探究自由落体运动
学习目标:
知识与技能
1.了解物理学史。
2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。
过程与方法
1.学习伽利略的科学方法。
2.培养学生自己查找资料学习物理学史。
情感态度与价值观
1．学习科学家们对知识敢于质疑的勇气。
2．学习科学家们科学研究的执著精神。
3．通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣。
4．通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过
程，需要几代人的不懈努力。
学习难点1.理解什么是落体运动，探究落体运动验证伽利略的结论
2.记录自由落体运动的轨迹
学习重点:探究落体运动及自由落体运动
主要内容:
一、认识两位科学家
老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料，先说说伽利略吧。
学生可能的回答：①伽利略全名伽利略伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。1564年伽利略生于意大利的比萨城，1611年，伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的自然研究法—实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。1632年，他的名著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。
②他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来他的兴趣转向了数学和物理学。
③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作着迷。伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。他通过大量的观察和实验总结出了惯性定律、自由落体运动规律和相对性原理；发现了单摆振动的等时性原理；用自制的33倍望远镜观察天象，发现了一系列令人震惊的天文现象。伽利略将观察到的天文现象写成《星际使者》一书，于1610年发表。书中介绍了月球上的环状山脉，无数星体构成的银河系，金星的盈亏，木星的四颗卫星，太阳黑斑等等，从而对哥白尼的“天体运行”论提供了有力的支持，同时也动摇了亚里士多德—托勒密的地心说。
教师对学生的回答给予肯定：关于伽利略的资料收集非常细致，下面再说说亚里士多德吧。
学生可能的回答：①作为一位伟大的、百科全书式的科学家，亚里士多德对世界的贡献之大，令人震惊。他至少撰写了170种著作，其中流传下来的有47种。他的科学著作，在那个年代简直就是一本百科全书。但他的成就远不止于此。他还是一位真正哲学家，对哲学每个学科几乎都做出了贡献。亚里士多德集中古代知识于一身，在他死后几百年中，没有一个人像他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。②亚里士多德最大的贡献在于创立了形式逻辑这一重要分支学科。逻辑思维是亚里士多德在众多领域建树卓越的支柱。
亚里士多德的思想对西方文化根本倾向以至内容产生了深刻的影响。在上古及中古时期，他的著作被译成拉丁文、叙利亚文、阿拉伯文、意大利文、希伯来文、德语和英语。随着亚里士多德作品的不断被发现，中世纪出现了一个研究亚里士多德主义的新时代，学者们以此作为求得各方面真知识的基础。
亚里士多德学识渊博，著述颇丰．他对于当时尚未分类的科学部门如政治、逻辑、伦理、历史、物理(自然学科)、心理学、美学、教育学等均有研究并有独到见解，被马克思誉为“古代最伟大的思想家”。
③亚里士多德是古希腊又一位伟大的教育思想家，建立了包括自然学科在内的百科全书式的课程体系，提出了注重实践的良好措施，为后人留下了一笔包罗宏富的教育遗产。亚里士多德显示了希腊科学的一个转折点。在他以前，科学家和哲学家都力求提出一个完整的世界体系，来解释自然现象．他是最后一个提出完整世界体系的人。在他以后，许多科学家放弃提出完整体系的企图，转入研究具体问题。
教师指出：物理教科书上，亚里士多德给同学们的形象不妙、他老是出错，老是作出一些轻率的结论。同学们觉得亚里士多德实在太不高明而伽利略则比他伟大于百倍。事实上，亚里士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全书式的大学问家，有几乎无所不及的思想成。我们应该正确的、全面的去认识一位科学家。伽利略创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，从而纠正了亚里士多德在物理上犯的一些错误
二、落体运动的思考
早在两千多年前，古希腊学者亚里士多德认可，重的物体下落的快。由这一观点出发，可以得出如下两个结论：
结论一：如果把石头和树叶困在一起，其所受的重力一定比期中任一物体大，其下落速度也应该比期中任一物体下落速度快。
结论二：如果把石头和树叶困在一起，独自下落较慢的树叶就会拖慢独自下落较快的石头，最终其下落速度应该比石头的下落速度慢
为什么同一种观点会推导出两个截然相反的结论呢？
实验探究
取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片
1、将一枚硬币和一张展开的纸片从同一高度自由下落，他们的情况
2、把一张纸片捏成纸团，将纸团和一张展开的纸片从同一高度自由下落，他们下落的情况是
3、将一枚硬币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一高度自由下落，他们下落的情况是
分析实验中物体下落过程的运动情况与物体所受的重力有没有关系
伽利略对落体现象进行研究后，得出了一个结论;
物体下落过程中的运动情况与物体所受的总理无关
观察与思考
教师用玻璃管演示鸡毛和金属片在空气中、真空中下落情况：
从观察到的实验结果分析，影响羽毛和金属片下落快慢的原因？
三、记录自由落体运动轨迹
实验：将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程：
1）重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化？
如何从实验中判断出来？
2）有的同学从实验结果中得出位移与时间的二次方成正比，有的同学得出位移与时间成正比，你的结论如何呢？
3）影响实验精确程度的因素有哪些？
由实验总结：
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点：①初速V0=0
②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
①经过多少时间落到地面；
②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
③落下一半时间的位移．
阅读材料：伽利略生平
伽利略(1564～1642)生于意大利北部佛罗伦萨一个贵族的家庭。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学，26岁就担任了比萨大学的数学教授。由于他在科学上的独创精神，不久就跟拥护亚里士多德传统观点的人们发生了冲突，遭到对手们的排挤，不得不在1591年辞去比萨大学的职务，转而到威尼斯的帕多瓦大学任教。
在帕多瓦，伽利略开始研究天文学，成为哥白尼的日心说的热烈支持者。他制造了望远镜，观测到木星的四颗卫星，证明了地球并不是一切天体运动环绕的中心。用望远镜进行观测，他发现了月面的凹凸不平以及乳带似的银河原来是由许许多多独立的恒星组成的。他还制成了空气温度计，这是世界上最早的温度计。这些光辉的成就，使他获得了巨大的声望。
1610年，伽利略接受了图斯卡尼大公爵的邀请，回到他的故乡，担当了大公爵的宫廷数学家兼哲学家。伽利略这样做的目的是希望大公爵对他的科学研究给予资助．但是不久，他就受到了教会的迫害。由于他勇敢地宣传哥白尼的学说，1616年，被传唤到罗马的宗教裁判所．宗教裁判所谴责了哥白尼的学说，并责令伽利略保持沉默。1632年，伽利略发表《两种世界观的对话》一书，被教会认为违反了1616年的禁令．伽利略被召到罗马囚禁了几个月，受到缺席审判，遭到苦刑和恐吓，并被迫当众跪地表示“公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”，最后被判处终身监禁，他的书也被列为禁书。
1632年以后，伽利略专心致志于力学的研究，并于1638年完成了《两种新科学的对话》。由于教会的禁令，这部书无法在意大利出版，只能在荷兰秘密刊行。这部著作是伽利略最伟大和最重要的著作。伽利略最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他坚持“自然科学书籍要用数学来写”的观点，倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。
1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁。1983年，罗马教延正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。

高考物理自由落体运动复习教案8

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第三课时自由落体运动和竖直上抛运动

【教学要求】

1．了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法；知道自由落体的概念

2．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律并能用来解决一些实际问题。

【知识再现】

一、自由落体运动

1.定义：只受重力作用，从静止开始下落的运动。

2.特点：

①只受一个力，即重力.

②初速v0＝0，且加速度a＝g.

③方向竖直向下

3.性质：初速为零的匀加速直线运动.

二、自由落体运动的规律

自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v0＝0，加速度a＝g时的一种特例.因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导：

速度公式：v1＝gt；

位移公式：h＝gt2/2；vt2=2gh

三、竖直上抛运动

1．物体获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。

2．特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g

3．运动规律：υt=υ0-gt；

h=υ0t-gt2/2；υt2=υt2-2gh

自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与在地球上的位置和高度有关(通常不考虑高度的影响)，在地面上自赤道到两极，重力加速度逐渐变大，通常在计算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2。

知识点一对自由落体运动的理解

自由落体运动实际上是一种理想化模型，必须同时满足两个条件：只受重力、初速为零。

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同。平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故。

【应用1】（华南师大附中08届高三综合测试）为了测定某建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量（）

A．第一秒的末速度B．第一秒内的位移

C．最后一秒的位移D．最后一秒的初速度

导示:选CD。

若知道第一秒的末速度或第一秒内的位移无法求出建筑物的高度，故A、B错误。

若知道最后1秒的位移，可以根据平均速度公式求出最后1秒中点时刻的瞬时速度v，则物体落地时间t=v/g+0.5，则建筑物高h=gt2/2。C正确。

若知道最后一秒的初速度v0，则物体落地时速度vt=v0+g×1，则建筑物高h=vt2/2g。D正确。

本题的关键是灵活应用自由落体运动的规律，要注意，自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，前面介绍的匀变速直线运动的所有规律都适用。

知识点二对竖直上抛运动的分析和处理

对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gt；h=υ0t-gt2/2。

【应用2】（常州高中08届高考物理模拟卷）以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点，则（）

A、电梯中的人看见球抛出时的初速度V0=gt

B、地面的人所见球抛出时的速度为V0=gt；

C、地面上的人看见球上升的最大高度h=1/2gt2；

D、地面上的人看见球上升的时间也为t；

导示:选A。本题关键是注意参照物的选取，以电梯为参照物时，物体的初速度应为V0=gt；而从地面看，物体的初速则为V0′=v+gt。故地面上的人看见球上升的时间应该为t′=V0′/g；地面上的人看见球上升的最大高度h′=V0′2/2g。

类型一自由落体运动规律的应用

【例1】在2008奥运场馆建设中，建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g=10m/s2,不计层面的厚度）

导示:根据题意，如图可知运动过程，题目明确告诉的已知物理量是：a=g、SAB=5m、tAB=0.2S

因此，我们对AB运动过程可以据匀变速直线运动的公式S=V0t+1/2at2,列出包括已知、未知物理量的方程:S=VAt+1/2gt2,即解得VA=24m/s

再对0A过程分析可知题目已知的物理量是：V0=0m/s、VA=24m/s、a=g

由公式：VA2-V02=2ah,解得h=28.8m。

追问：这道题还有哪些方法可以解决吗？请同学们试一试。

类型二实验探究类问题分析

【例2】人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图（b），请回答下列问题：

（1）这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间．

（2）计算该同学的反应时间；

（3）设计一把能直接读出反应时间的尺子（尺子上至少标有3个能读的数据），并写出该工具的使用说明．

导示:（1）根据示意图和题意可知，乙看到甲同学放开手时，立即握住木尺，因此可以测量出乙从看到甲同学放开手到采取握手动作的时间，即乙的反应时间。

（2）根据自由落体运动规律s=gt2/2，可得t=0.2s

（3）如右图

类型三竖直上抛物体运动规律的应用

【例3】（常州中学08届高三第二阶段调研）在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为m，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t，接触地面时所能承受的最大作用力为F（视为恒力），双脚触地时重心离脚的高度为h，能下蹲的最大距离为s，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度H的范围为多大？（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．）

导示:设人起跳后重心离地高度为H1，为完成空中动作，须有

即

设人起跳后从H2高度下落，下落过程：

下蹲过程根据牛顿第二定律，得

根据运动学公式

解得：

则的范围为

本题的关键是抓住运动员跳起后，在空中完成动作，同时又使脚不受伤，这两种条件；以这两个条件作为切入口，根据运动学公式和牛顿定律建立关系式。

1．（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（）

2．如图所示，描述的是一个小球从桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后落在桌面上的运动过程。图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程（）

A.位移B.路程

C.速度D.加速度

3．(07年佛山市教学质量检测)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则()

A．小球下落时的加速度为5m/s2

B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

C．小球是从5m高处自由下落的

D．小球能弹起的最大高度为0.45m

4．雨滴自屋檐静止滴下,每隔0.2秒滴下一滴,第一滴落下时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.90m,设落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第二滴雨滴下落的速度为：（g=10m/s2)（）

A．8.00m/sB．7.84m/s

C．7.20m/sD．7.00m/s

5．气球以v=4m/s的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是______m/s，若重物经7秒钟落地，则悬绳断开时重物离地高为______m。

6．（无锡市08届高三基础测试）总质量为24kg的气球，以2m／s的速度竖直匀速上升。当升至离地面300m高处时，从气球上落下一个质量为4kg，体积很小可以看作质点的物体。

（1）试求物体脱离气球5s后气球距地面的高度；

（2）此时物体离开地面的距离是多少？(g取10m／s2)。

答案：1．C2．A3．BD4．C

5．4；2176．（1）335m（2）185m

高考物理知识点总结复习:自由落体运动竖直上抛运动

自由落体运动竖直上抛运动

落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。

掌握内容：
第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。

知识要点：
一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

二、自由落体加速度。
1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。
2、重力加速度的大小和方向。
同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。
尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g=9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向下的。

三、自由落体运动的规律。
既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：
（1）
（2）
（3）
（4）
对于自由落体运动来说：初速度v0=0，加速度a=g。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S改做高度h表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：（5）
（6）
（7）
（8）
四、竖直下抛运动。
1、物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。一切抛体运动并不是指抛的过程，而是指被抛的物体出手以后的运动。因此，一切抛体运动都是只在重力作用下的运动。不同的抛体运动（如：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动）的区别仅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动……。
2、既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定的加速度，属于匀变速运动。因为重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，对于竖直下抛运动加速度的方向与物体初速度的方向相同。所以，竖直下抛运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g（=9.8m/s2）。
3、竖直下抛运动的规律：
将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v0）。既然自由落体运动满足以下规律：
那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：
（9）
（10）
（11）
（12）

五、竖直上抛运动。
1、结合上面我们对竖直下抛运动的分析和研究，不难想象竖直上抛运动可以表述为：物体只在重力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。自然它也是匀变速直线运动。这里应该提醒大家的是竖直上抛运动的加速度与竖直下抛运动的加速度（包括大小和方向）是一样的，是同一个加速度。由于初速度的方向向上，因此人们常说竖直上抛运动的加速度与运动的初速度是相反的（不是因为加速度反向，而是初速度的方向发生了改变而引起的）。那么，竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g（=9.8m/s2）。
2、竖直上抛运动的规律。
选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负。考虑到重力加速度g是一个特定的加速度不宜将g写做－9.8m/s2，应在公式中符号“g”的前面加一个负号。规律如下：
（13）
（14）
（15）
（16）
例：现将一个物体以30m/s的速度竖直上抛，若重力加速度取g=10m/s2，试求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所在的高度。
解这个题目直接套公式就可以了，如求速度用式13来求。
因为
将v0=30m/s，g=10m/s2及t分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度结果。
求高度用式14来求。
因为
将v0=30m/s，g=10m/s2及t分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度结果。现将结果例入下表：
每个时刻的速度：
符号vtv0v1v2v3v4v5v6v7
速度（m/s）3020xx0－10－20－30－40

每段时间的位移：
符号hth0h1h2h3h4h5h6h7
高度（m）025404540250－35

小结：
⑴结合两个表的数值可以看出：vt=0时，上抛的物体在最高点（45m）。
⑵vt物体向上运动；vt物体向下运动。
⑶ht=0时物体返回抛出点。
⑷ht说明物体在抛出点以上，ht说明物体在抛出点以下。

竖直上抛运动的几个特点：
（1）物体上升到最大高度时的特点是vt=0。由（15）式可知，物体上升的最大高度H满足：
（2）上升到最大高度所需要的时间满足：。
（3）物体返回抛出点时的特点是h=0。该物体返回抛出点所用的时间可由（14）式求得：
（4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：
这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间的二倍。也说明上升段与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。
（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的。
（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。

文章来源：http://m.jab88.com/j/71778.html

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