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有理数复习教学设计

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“有理数复习教学设计”,仅供您在工作和学习中参考。

有理数复习教学设计
课题名称第一章有理数复习教学
科目数学年级7年级上
教学时间20xx.10
教学设计要点通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念,熟练地掌握有理数的相关知识,并借助数轴解决实际问题。并使学生进一步掌握基本技能和基本方法,提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
教学目标(1)复习整理有理数有关概念,正确理解有理数的五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数;
(2)会进行有理数的分类,结合数轴理解有理数的相关概念,学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题;
(3)会用科学记数法表示绝对值较大的数;
(4)正确理解近似数及有效数字的概念,会按题目要求取近似数.
(5)系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律,熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算;会运用运算律进行有理数的简便运算,提高解题的速度和准确性。
教学重点、难点重点:有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
难点:灵活应用有理数相关知识;准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
教学资源徐闻县初中数学
教学活动教学过程设计意图
环节一:
建立知识结构图
目的让学生通过知识结构图,梳理知识,加深对本章书认识;
教学环节教学内容设计意图
环节二:回顾与思考

二、有理数的概念
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
-7.2,,-9,3.2,0,,-(-5),
整数集合:{}
分数集合:{}
正数集合:{}
负数集合:{}
正整数集合:{}
2、数轴规定了、和的直线叫数轴。
画出数轴,并在数轴上表示下列各数:
-2,+1,0,-3.5,+4
3、相反数(1)数a的相反数是,(2)0的相反数是。
(3)若a和b互为相反数,则a+b=,=(b≠0)。
(4)的相反数为3.9。
4、倒数:数3的倒数是__,的倒数是__
5、绝对值:
(1)一个正数的绝对值是。(2)0的绝对值是。
(3)=。=。=
(4)的绝对值是16。绝对值等于7.2的是。
(5)数轴上距离原点5个单位长度的数是。通过实例,
帮助学生全面复习有理数的有关概念;教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习,然后教师点评;

这里单独列出几种特殊的数进行复习,让学生更好地理解有理数

教学环节教学内容设计意图
6、有理数大小的比较:
比较下列每对数的大小:(用>,<,=填空)
(1),(2)(3),
7、近似数与有效数字:从边起第一个不是零的数字起到位的数字为止,所有的数字叫这个数的有效数字。
(1)0.03085精确到千分位的近似数是,保留三个有效数字是。
(2)近似数3.20×105是精确到位,它有个
有效数字。
8、科学记数法:用科学记数法表示比较大的数,即写成为a×的形式,其中,n是正整数。
开发大西北的重大工之一青藏公路,全长为1088000米,把1088000米,用科学记数法表示为米。由于所设计的练习以单一知识点为,学生基本上能独立完成,教师可以利用学生练习的时间,对学习有困难的学习进行辅导,真正达到分层教学的目的。;
环节三:
回忆、计算

三、有理数的计算:(学生完成题组一至题三的练习)
题组一:(1)(2)-4+4=
(3)(4)
(题组二:(1)(2)
(3)(4)
题组三:(1)(2)
(3)(4)
题组四:计算
(1),(2)
目的通过练习回忆有理数的加减、乘除、乘方的运算法则及运算顺序;

教师在学生练习中指导学习困难的学生。

教学环节教学内容设计意图
环节四:实例综合应用
四、例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上,小红家距学校1千米,小华家距学校2千米,小明沿街从学校向西走1千米,又向东走2千米,此时小明的位置在哪里?
例2、根据数轴化简│b+c│+│a-c│+│b-a│.
运用实例解决实际问题,让学生掌握具体用法
环节五:
学生练习
四、基础训练(A组)
1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号:2,–0.3,0,+5,
正数集合{},负分数集合{}
3.的相反数是,的绝对值是,的倒数是.
4.在数轴上表示:用点A表示1.5,用点B表示–3

5.(1)改革开放二十多年来,赤峰市的经济得到了高效和谐的发展,2006年我市地区生产总值已达到428亿元,428亿元用科学记数法表示为()元
A.B.C.D.
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米,用科学记数法表示
为米。
6.近似数0.350精确到位,它有个有效数字。
7.3.810千万精确到位,有个有效数字。
8.9.495精确到百分位是。
9.最小的正整数是,最大的负整数是,
绝对值最小的数是。
10.计算:(1)(2)
(3)(4)
(5)
(6)
五、能力训练(B组)
xx.若,则x=。若,则
12.绝对值不大于2的整数有个,把它们由小到大排列为。
13.相反数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是,倒数等于本身的数是。平方等于本身的数。
14龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道,去年我市接待游客4340800人次,用科学记数法表示约为
人次.(保留两个有效数字)
15.,则a一定是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
16.若,则a=____,b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60,则这个数a的范围是()
A.B.
C.D.
18.实数在数轴上的对应点如图,化简
a+|a+b|-|b–a|
a0b
六、拓展训练(C组)
19.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且c=–l,求的值
20.比较大小:a与2a.设计分层练习,让各层
次的学生能在课堂上得到训练,目的是让学生掌握运算法则及混合运算的顺序,并能正确求解;
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
第一章有理数复习卷
七()班姓名:学号:年月日
一、本课主要知识点
1.有理数的分类、有理数的相关概念(数轴,相反数,绝对值,倒数)及有理数的大小比较。
2.近似数,有效数字和科学记数法。
3、掌握有理数数的加、减、乘、除、乘方五种运算及简单的混合运算。
二、知识点练习
1.有理数数的分类:
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
-7.2,,-9,3.2,0,,-(-5),
整数集合:{}正数集合:{}
负数集合:{}正整数集合:{}
2、数轴画出数轴,并在数轴上表示下列各数:
-2,+1,0,-3.5,+4
3、相反数
(1)数a的相反数是,(2)0的相反数是。
(3)若a和b互为相反数,则a+b=,=(b≠0)。
(4)的相反数为3.9。
4、倒数:数3的倒数是__,的倒数是__
5、绝对值:
(1)一个正数的绝对值是。(2)0的绝对值是。
(3)=。=。=
(4)的绝对值是16。绝对值等于7.2的是。
(5)数轴上距离原点5个单位长度的数是。
6、有理数大小的比较:(用>,<,=填空)
(1),(2)(3),
7、近似数与有效数字:
(1)0.03085精确到千分位的近似数是,保留三个有效数字是。(2)近似数3.20×105是精确到位,它有个有效数字。
8、科学记数法:开发大西北的重大工之一青藏公路,全长为1088000米,把1088000米,用科学记数法表示为米。
9、有理数的计算:(学生完成题组一至题三的练习)
题组一:(1)(2)-4+4=(3)(4)
题组二:(1)(2)
(3)(4)
题组三:(1)(2)(3)(4)
题组四:计算
(1),(2)

三、例题
例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上,小红家距学校1千米,小华家距学校2千米,小明沿街从学校向西走1千米,又向东走2千米,此时小明的位置在哪里?

例2、根据数轴化简│b+c│+│a-c│+│b-a│.

四、基础训练(A组)
1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号:2,–0.3,0,+5,
正数集合{},负分数集合{}
3.的相反数是,的绝对值是,的倒数是.
4.在数轴上表示:用点A表示1.5,用点B表示–3

5.(1)改革开放二十多年来,赤峰市的经济得到了高效和谐的发展,2006年我市地区生产总值已达到428亿元,428亿元用科学记数法表示为()
A.元B.元C.元D.元
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米,用科学记数法表示为米。
6.近似数0.350精确到位,它有个有效数字。
7.3.810千万精确到位,有个有效数字。
8.最小的正整数是,最大的负整数是,绝对值最小的数是。
9.计算:(1)(2)

(3)(4)

五、能力训练(B组)
xx.若,则x=。若,则
12.绝对值不大于2的整数有个,把它们由小到大排列为。
13.相反数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是,倒数等于本身的数是。平方等于本身的数。
14龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道,去年我市接待游客4340800人次,用科学记数法表示约为人次.(保留两个有效数字)
15.,则a一定是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
16.若,则a=____,b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60,则这个数a的范围是()
A.B.
C.D.
18.实数在数轴上的对应点如图,化简a+|a+b|-|b–a|

a0b

六、拓展训练(C组)
19.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且c=–l,求的值

20.比较大小:a与2a.

20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
《有理数》复习题
七()姓名:学号:成绩
一、细心选一选
1、-3不是……………………………………………………………………().
(A)有理数(B)整数(C)自然数(D)负有理数
2、一个数的平方等于它本身,这个数是…………………………………()
A、1B、0C、0或1D、1或–1
3、下列算式中,积为负数的是……………………………………………()
A、B、
C、D、
4、精确到……………………………………………………()
(A)千位(B)千分位(C)百分位(D)个位
5、A点海拔m,B点比A点高m,那么B点海拔……………………()
(A)m;;(B)m;(C)m;(D)m..
6、下列语句:①一个数的绝对值一定是正数;②—a一定是一个负数;③没有绝对值为—3的数;④若=a,则a是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小。其中正确的有…………………………………………………()个
A、0B.3C、2D、4
7、a,b两数在数轴上的位置如图,则下列不正确的是…………………();
A、a+b<0B、ab<0C、<0D、a-b<0
二、耐心填一填
1、化简=;=;-
2、的倒数是,3的相反数是,-2的绝对值是,
3、用科学记数法表示89900000(结果保留2个有效数字)为.
4、2003.20是一个近似数,它精确到______位,有______个有效数
5、数轴上点A表示-3,那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______.
6、绝对值不大于3的负整数有
7、若a,b互为倒数,m,n互为相反数,则=
8、若测量得到某同学的身高是1.66米,意味着他的身高的精确值是在米和米之间;

三、用心答一答
1、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“”连接起来.
0,

2、把下列各数填入相应的大括号里:
-,+1,4.7,-17,0,5,,5,-6,-0.6

(1)正有理数集合;(2)负分数集合;

(3)整数集合;(4)非负整数集合;

3、计算下列各题
(1)(2)-1-5-1+3-4.5+2

(3)(4)

(5)1(6)+

4、出租车司机小王某天下午营运都是在东西走向的大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,那么这天下午行车里程(单位:千米)如下:
-2,+5,-1,+10,-15,-3
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?此地在下午出车时的出发点的东边还是西边?
(2)若汽车的耗油量为m升/千米,这天下午小王开车共耗油多少升?

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1.2有理数教学设计


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1.2有理数教学设计

——数轴

一、教学内容分析

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点:有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,本课知识要点如下:

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法:动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.

师:三个温度计所表示的温度是多少?

生:2℃,-5℃,0℃.

问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(小组讨论,交流合作,动手操作)

师:我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

师:与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读

数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画):

1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…

师问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线,思考以下问题:

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

师:在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴,学生概括数轴三要素,师出示投影,生动手动脑练习

尝试反馈,巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题:

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。

有理数复习学案


课题课时2-2
班级课型复习课授课人

教学目标
1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算;
2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果;
3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
教学
重、难点重点:在学生自主归纳的过程中,感受数学的整体性.
难点:鼓励学生主动观察、归纳,提出猜想,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
教、学具投影片,小黑板
预习要求1.阅读课本P31-64
2.完成课本P69-70的复习题第5-10题。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
一、创设情境:
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
学生分小组讨论,
引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程.
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点,并回答以下问题。
1.有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么?
2.在有理数运算中,有哪些运算律?混合运算的顺序是什么?
3.什么是科学计数法?怎样进行科学计数法?

三、实践应用
例1计算:
教法说明:(1)在加减运算中,把和为0或和为整数的数分别相加,可简化运算,强调灵活运用运算律简化运算.
(2)乘除混合运算中,先把除法统一成乘法,并确定积的符号,然后把绝对值相乘,这样可以减少运算中的错误.

学生分小组讨论,并回答。
例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行教学.
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注

例2计算:
例3填空:
(1)504.03是由四舍五入所得的近似数,这个近似数精确到,有效数字是,用科学记数法可表示为.
(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|,,
,-,-这几个数中,一定是非负数的是.

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
用科学记数法表示西部地区面积约为千米2.
例4完成下列计算:
1+3=?
1+3+5=?
1+3+5+7=?
1+3+5+7+9=?
1+3+5+7+9+11=?
根据计算结果,你发现了什么规律?
若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:
由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗?选择几个n的值,用计算器验证一下.
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中,要特别注意符号问题,提高运算的正确性,还要善于灵活运算律简化运算;
(2)在实际运算中经常会遇到近似数,要注意按要求的精确度进行计算和保留结果.对较大的数用科学记数法表示,既方便,又容易体现对有效数字的要求.

首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.
五、检测反馈
1.计算:
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小?立方呢?倒数呢?分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小?立方呢?倒数呢?分别举例说明。
3.选择题
(1)下列各组数中,不相等的一组是().
(A)和-(B)和(C)和(D)||和
(2)计算(-2)100+(-2)101所得结果是().

(3)下面各组有理数中,大小关系判断正确的一组是().
4.举例回答下列问题:
(1)两个正数中,大数的倒数是否也大?
(2)两个负数中,大数的倒数是否也大?

1.2有理数


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1.2有理数
一、教学目标:
(一)知识与技能
1、借助生活中的实例,了解从自然数、分数到有理数的扩展过程,体会有理数应用的广泛性。
2、理解有理数的概念。
3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、理解有理数的分类。
(二)能力训练要求
通过大量的现实实例,多彩的数学活动机会,让学生体验数学和现实生活的紧密联系,提高学习的兴趣,培养学习的合作交流能力,促进对知识的理解和掌握。
二、重点、难点:
1、重点:有理数的概念。
2、难点:建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
三、教学过程:
1、创设情景,引入新知:
将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来:
(说明:学生自己做的作业,较能引起学生的兴趣。)
问:材料中含有哪几类数据?
(1)本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队,300个节目赛,其中22支代表队,37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的,平均年龄仅5岁,但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。
答:都是自然数。
(2)据了解,我国公路隧道总数已达1782座,总长度704公里,分别是改革开放之初的4.7倍和倍,是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道,全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。
答:有自然数,分数。
师:我们在小学的时候已经学过自然数和分数,这些数能够满足我们生活的需要吗?还会不会有新的数?
(3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰,海拔8848米,是中国第一高峰,也是地球上第一高峰;吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部,天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。
2、具有相反意义的量:
师:这里的两个数据分别表示什么意思?“-155”这个带符号的数我们以前没有见过,它在这里表示什么意思?
生:地理上学过测量高度时,规定海平面的高度为0米,8848表示比海平面高出8848米,而-155表示比海平面低155米。
切换到另一个投影材料:
月球表面白天气温可高达123℃,夜晚可低至-233℃,图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
师:这里123℃,-233℃这两个量分别表示什么意思?
生:123℃表示零上123℃,-233℃表示零下233℃。
师:你还在哪些地方见过用带“-”这个号的数?
生:企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“-”号的数表示,如盈利500用500记,亏损500用-500记。
生:股票中上升5元记做5,下跌3元记做-3。
师:大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子,每个例子中出现的一对量,有什么共同特点呢?
生:这里出现的每一对量,都是表示相反意义的量。
3、正数和负数
师:这里零下233℃不用-233℃表示,直接用自然数233℃表示,可以吗?
生:不可以,因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。
师:看来我们学过的数不够用了,自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中,我们经常会这种具有相反意义的量,如表示高度有“海拔上”与“海拔下”,温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等,为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外)表示,这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放上“-”这个符号来表示,“-”这个符号称为负号,如-155,-233等,这样的数就叫做负数。读作“负155,负233”。与负号具有相反意义的符号是“+”号,为了突出符号正数前面可以放上正号(常省略不写)。特别要指出的是:零既不是正数也不是负数。
【做一做】:P7
2、填空:
(1)规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做_______万元,今年盈利了3.2万元,记做_________万元;
(2)规定海平面以上的海拔高度为正,新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔________米,吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔_______米。
【课内练习】:P8
1、填空。
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正,汽车向北行驶75km,记做_______km(或______km)汽车向南行驶100km,记做_____km.
(2)如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示_________
(3)规定增加的百分比为正,增加25%记做________,-12%表示__________.
师:在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的,大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢?(学生讨论、总结)
一般情况下,正、负规定如下:
符号具有相反意义的量
+零上盈利收入北存入增加……
-零下亏损支出南取出减少……
4、数的分类。
师:通过今天的学习,我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢,并进行分类。
生讨论结果:

师:还有其他的分类方法吗?
生:

【做一做】:P7
1、(口答)读出下列各数,它们各是正数还是负数?
7,-7.46,0,
师生总结:判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号:
有“-”号就是负数,有“+”号或省略了正号的数就是正数。
例:下面给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?
解:是正数;是负数;是整数;是分数,都是有理数。
5、小结
(1)用正数与负数表示相反意义的量。
(2)正数与负数:像1,+2.5等这样的数叫正数。像-6,-1.4,等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。
(3)正数与负数在形式上的区别:负数一定带有负号。
(4)数的分类

文章来源:http://m.jab88.com/j/7154.html

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