一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高考物理第一轮电磁感应复习学案”，相信能对大家有所帮助。

第九章电磁感应

1、电磁感应属于每年重点考查的内容之一，试题综合程度高，难度较大。
2、本章的重点是：电磁感应产生的条件、磁通量、应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向、感生、动生电动势的计算。公式E=Blv的应用，平动切割、转动切割、单杆切割和双杆切割，常与力、电综合考查，要求能力较高。图象问题是本章的一大热点，主要涉及ф-t图、B-t图、和I-t图的相互转换，考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的灵活应用。
3、近几年高考对本单元的考查，命题频率较高的是感应电流产生的条件和方向的判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算，电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合题，以及电磁感应与实际相结合的问题，如录音机、话筒、继电器、日光灯的工作原理等．

第一课时电磁感应现象楞次定律

【教学要求】
1、通过探究得出感应电流与磁通量变化的关系，并会叙述楞次定律的内容。
2、通过实验过程的回放分析，体会楞次定律内容中“阻碍”二字的含义，感受“磁通量变化”的方式和途径，并用来分析一些实际问题。
【知识再现】
一、电磁感应现象—感应电流产生的条件
1、内容：只要通过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生．
2、条件：①____________；②____________．
二、感应电流方向——楞次定律
1、感应电流方向的判定：方法一：右手定则；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3、掌握楞次定律，具体从下面四个层次去理解：
①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍原磁场的磁通量．
②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身．
③如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”．
④阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少．
知识点一磁通量及磁通量的变化
磁通量变化△ф=ф2-ф1，一般存在以下几种情形：
①投影面积不变，磁感强度变化，即△ф=△BS；
②磁感应强度不变，投影面积发生变化，即△ф=B△S。其中投影面积的变化又有两种形式：
A．处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；
B．闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化．
③磁感应强度和投影面积均发生变化，这种情况少见。此时，△ф=B2S2-B1S1；注意不能简单认为△ф=△B△S。
【应用1】如图所示，平面M的面积为S，垂直于匀强磁场B，求水平面M由此位置出发绕与B垂直的轴转过60°和转过180°时磁通量的变化量。
导示：初位置时穿过M的磁通量为：ф1=BS；
当平面M转过60°后，磁感线仍由下向上穿过平面，且θ=60°所以ф2=BScos60°=BS/2。
当平面转过180°时，原平面的“上面”变为“下面”，而“下面”则成了“上面”，所以对平面M来说，磁感线穿进、穿出的顺序刚好颠倒，为了区别起见，我们规定M位于起始位置时其磁通量为正值，则此时其磁通量为负值，即：ф3=-BS
由上述得，平面M转过60°时其磁通量变化为：
△ф1=│ф2-ф1│=BS/2
平面M转过180°时其磁通量变化为：
△ф2=│ф3-ф1│=2BS。
1、必须明确S的物理意义。
2、必须明确初始状态的磁通量及其正负（一定要注意在转动过程中，磁感线相对于面的穿入方向是否发生变化）。
3、注意磁通量与线圈匝数无关。

知识点二安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
（1）应用现象
（2）应用区别：关键是抓住因果关系
①因电而生磁(I→B)→安培定则
②因动而生电(v、B→I安）→右手定则
③因电而受力(I、B→F安）→左手定则
【应用2】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
导示：选择BD。在图中ab棒和右线圈相当于电源。当导体棒向右匀速运动时，根据右手定则，可以判断b点电势高于a点，此时通过右线圈在磁通量没有变化，所以，右线圈中不产生感应电流，c点与d点为等电势。
当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，此时通过右线圈在磁通量逐渐增大，根据楞次定律可以判定d点电势高于c点。

类型一探究感应电流产生的条件
【例1】如图，在通电直导线A、B周围有一个矩形线圈abcd，要使线圈中产生感应电流，你认为有哪些方法？
导示:当AB中电流大小、方向发生变化、abcd线圈左右、上下平移、或者绕其中某一边转动等都可以使线圈中产生感应电流。

类型二感应电流方向的判定
判定感应电流方向的步骤：
①首先明确引起感应电流的原磁场方向．
②确定原磁场的磁通量是如何变化的．
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向——“增反减同”．
④利用安培定则确定感应电流的方向．
【例2】如图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线圈由左向右匀速通过直导线时，线圈中感应电流的方向是（）
A.先abcd后dcba，再abcd
B.先abcd，后dcba
C.始终dcba
D.先dcba，后abcd，再dcba
导示：选择D。当线圈由左向右匀速通过直导线时，穿过线圈的磁通量先向外增大，当导线位于线圈中间时磁通量减小为O；然后磁通量先向里增大，最后又减小到O。

类型三楞次定律推论的应用
楞次定律的“阻碍”含义，可以推广为下列三种表达方式：
①阻碍原磁通量（原电流）变化．（线圈的扩大或缩小的趋势）—“增反减同”
②阻碍（磁体的）相对运动，（由磁体的相对运动而引起感应电流）．—“来推去拉”
③从能量守恒角度分析：能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
【例3】如图所示，光滑固定导体M、N水平放置，两根导体捧P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）
A、P、Q将互相靠拢
B、P、Q将互相远离
C、磁铁的加速度仍为g
D、磁铁的加速度小于g
导示：方法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断P、Q中的感应电流方向。根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果。所以，本题应选A、D。
方法二：根据楞次定律知：“感应电流的磁场总要阻碍原磁通量的变化”，为阻碍原磁通量的增加，P、Q只有互相靠拢来缩小回路面积，故A正确，B错。楞次定律可以理解为感应电流的磁场总要阻碍导体间的相对运动，可把PQMN回路等看为一个柱形磁铁，为了阻碍磁铁向下运动，等效磁铁的上面必产生一个同名磁极来阻碍磁铁的下落，故磁铁的加速度必小于g，故C错D正确。

1、如图是某同学设计的用来测量风速的装置。请解释这个装置是怎样工作的。

2、已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成图示电路，当条形磁铁按如图所示情况运动时，以下判断正确的是（）
A．甲图中电流表偏转方向向右
B．乙图中磁铁下方的极性是N极
C．丙图中磁铁的运动方向向下
D．丁图中线圈的绕制方向与前面三个相反

3、（赣榆县教研室2008年期末调研）如甲图所示，
光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线放在桌面上。当长直导线中的电流按乙图所示的规律变化时（甲图中电流所示的方向为正方向），则（）
A．在t2时刻，线框内没有电流，线框不受力
B．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda
C．t1到t2时间内，线框向右做匀减速直线运动
D．t1到t2时间内，线框受到磁场力对其做负功

答案：1.略2.ABD3.BD

扩展阅读

高考物理第一轮电磁感应导学案复习

20xx届高三物理一轮复习导学案
十、电磁感应（3）

【课题】电磁感应中的电路问题
【目标】
1、进一步理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用；
2、掌握解决电磁感应中的电路问题的方法。
【导入】
一、电磁感应中的电路问题
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。
解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源。②画出等效电路图。③结合有关的电路规律建立方程求解。
二、自感现象
自感现象是电磁感应现象一种特例，它是由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
注意：断电自感电流的大小不会超过断电前瞬间线圈中电流的大小，通电自感电动势不会超过电源的电动势，这才是“阻碍”意义的真实体现。

【导研】
[例1](盐城市08学年高三年级第一次调研考试)两金属棒和三根电阻丝如图连接,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金属棒电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是()
A．0B．3IC．6ID．7I

[例2]（通州市09届高三第七次调研测试）4．如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，电压表的读数为（）
A．恒定不变，读数为BbV
B．恒定不变，读数为BaV
C．读数变大D．读数变小
[例3]如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

[例4](拼茶中学08届高三物理五月份模拟试卷)面积为cm2、不计电阻的“U”框架，右侧接一电路，如图所示，电路中电阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，二极管是理想的．现在框架所在区域加上垂直框架平面的匀强磁场，且磁场的磁感应强度按(T)规律变化，
（1）证明：框架中的感应电动势按余弦规律变化；
（2）试画出R2两端电压随时间的图象(要求画出一个完整周期)；
（3）计算R2的实际功率P2．

[例5]（泰州市08届高三第一次联考模拟试卷）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=6.0，定值电阻R=2.0，AB间电压U=6.0V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0×10–3s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）求出线圈L的直流电阻RL；
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
（3）在t2=1.6×10–3s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？

【导练】
1．如右图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则（）
A．I1=I0=I2B．I1I0I2
C．I1=I0I2D．I1I0I2

2．（08年高考江苏卷物理）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（）
A、a先变亮，然后逐渐变暗B、b先变亮，后逐渐变暗
C、c先变亮，然后逐渐变暗D、b、c都逐渐变暗

3．匀强磁场磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长为h＝lm，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m／s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流随时间变化的I-t图线；
（2）画出ab两端电压随时间变化的U-t图线。（以上均要求写出作图依据）

4．(09届江苏省泰州市期末联考高三物理模拟试题)15．（12分）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度

5．（浦东新区2008年高考预测）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1＝0.6m、单位长度电阻为r＝3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l2＝0.3m。磁场的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L＝0.3m、单位长度电阻也为r＝3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。
（1）导线框中有感应电流的时间是多长？
（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。
（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？

高考物理一轮复习电磁感应教案

第23讲电磁感应20xx新题赏析

题一：物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（）
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.所用套环的材料与老师的不同

题二：如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()

题三：半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则（）
A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ=时，杆产生的电动势为Bav
C．θ=0时，杆受的安培力大小为
D．θ=时，杆受的安培力大小为

题四：如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功Wf。

题五：如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒下滑时开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒所在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求从0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热；
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一：D题二：B题三：AD题四：（1）4.5C；（2）1.8J；（3）5.4J。
题五：（1）金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向均不发生变化，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。（2）Q=。（3）当时，；当时，，方向由b到a；当时，，方向由a到b。

高考物理一轮复习电磁感应（下）

第22讲电磁感应经典经典（下）
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师
题一：用一条形磁铁插入闭合线圈中，第一次迅速匀速插入所用时间为t1，第二次缓慢匀速插入所用时间为t2；且t2＝2t1，则第一次与第二次相比较（）
A．线圈中的平均感应电动势之比为2:1B．通过线圈中的电量之比为1:1
C．线圈中产生的热量之比为4:1D．线圈中的电功率之比为8:1

题二：如图所示，A、B两个用相同导线制成的金属环，半径RA=2RB，两环间用电阻不计的导线连接。均匀变化的磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电压为U．若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为。

题三：如图所示，置于水平面的平行金属导轨间距d=0.5m，左端用直导线连接且垂直导轨，金属棒ab垂直导轨跨在两导轨之间，距导轨左端L＝0.8m，ab与每根导轨间的最大静摩擦力f=0.2N，金属棒ab的电阻为R＝0.2Ω，其他电阻不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，。开始时磁场的磁感强度为B0=1.0T，以后以0.2T/s的变化率均匀增大，求从磁感强度开始变化，经多长时间金属棒ab开始运动？

题四：图1铁路上测量列车运行速度和加速度装置的示意图，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组等距分布的线圈及电流测量记录仪组成．假设磁铁磁极处的磁感应强度B与端面垂直，大小为0.005T，磁铁的宽度与线圈宽度d相同，且都很小，如图2示．线圈的匝数n=10，长l=0.2m，总电阻R=0.5Ω（包括引出线的电阻）．若列车在整个测试区内做匀加速直线运动，在到达图9-16所示的测试起始点时，开始记录位移．图3记录下来的磁铁通过第一、第二两个线圈的“电流—位移”图象。
求：（1）列车通过测试区的加速度；
（2）列车下的磁铁通过第五个线圈时，线圈中电流的大小。
题五：如图所示。足够长U形导体框架的宽度l=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时通过导体棒截面的电量为Q=2C。求：
（1）导体棒做匀速运动时的速度。
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动时这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（sin37o=0.6，cos37o=0.8）

第22讲电磁感应经典经典（下）
题一：AB题二：U/2题三：5s题四：(1)0.12m/s2；0.22A题五：（1）5m/s；（2）1.5J

高考物理第一轮复习法拉第电磁感应定律学案

第二课时法拉第电磁感应定律

【教学要求】
1．理解法拉第电磁感应定律。
2．理解计算感应电动势的两个公式E=BLv和的区别和联系，并应用其进行计算。（对公式E=BLv的计算，只限于L与B、v垂直的情况）。
【知识再现】
一、感应电动势：
在电磁感应现象中产生的电动势．叫感应电动势。产生感应电动势的那一部分导体相当于电源，当电路断开时，无感应电流，但仍有感应电动势。
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中的感应电动势大小，跟穿过这一电路的_______________________成正比。
2、公式：E＝n△ф/△t。
3、E＝n△ф/△t计算的是感应电动势的平均值，可以理解为E＝nB△S/△t，或E＝nS△B/△t。
三、导体做切割磁感线时感应电动势大小的计算：
1、公式：E＝BLV
2、条件：①匀强磁场，②L⊥B，③V⊥L
3、注意：①L为导体“有效”切割磁感线的等效长度．②V为导体切割磁感线的速度，一般导体各部分切割磁感线的速度相同。③电势高低的判断：电源内部的电流是从低电势点流向高电势点。
4、对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况，V指平均速度．如图所示，一长为L的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．则AC各部分切割磁感线的速度不相等，vA＝0，vc＝ωL，而且AC上各点的线速度大小与半径成正比，所以AC切割的速度可以用其平均切割速度，即v=vc/2=ωL/2，故E=BωL2/2。

知识点一磁通量ф、磁通量的变化量△ф及磁通量的变化率△ф/△t的关系
【应用1】矩形形线框abcd绕OO轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2r／s的转速匀速转动，已知ab=20cm，bd=40cm，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始转过90°，则
（1）线圈中磁通量的变化量ΔΦ等于多少？
（2）磁通量平均变化率为多少？
（3）线圈中产生的平均感应电动势E为多少？
导示：（1）转过90°，△ф=BS-0=1.6×10-2Wb；
（2）△t=T/4=0.125s，△ф/△t=0.128Wb/s；
（3）E＝n△ф/△t=12.8V。

知识点二E＝n△ф/△t与E＝BLV的比较
1．研究对象不同：前者是一个回路（不一定闭合），后者是一段直导线（或等效成直导线）．
2.适用范围不同：前者具有普适性，无论什么方式引起ф的变化都适用，计算的是整个回路的感应电动势．后者只适用于一段导线切割磁感线的情况，计算的是切割磁感线的这段导体两端的电动势．
3．条件不同：前者不一定是匀强磁场，可以是ф变化，可以是B变化，可以是S变化，也可以是S和B都变化。后者L,v,B之间应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法．
4.意义不同：前者求的是平均电动势，后者求的是瞬时电动势，当v取平均位时，也可求平均电动势．
5.使用情况不同：(1)求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可．
(2）求解某一过程（或某一段时间）内的电动势，平均电流，通过导体某一横截面的电荷量等问题，应选用E＝n△ф/△t。
(3)求解某一时刻（或某一位置）的电动势，瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用E=BLv。
【应用2】如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
（1）当t=to时，水平外力的大小F．
（2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=Fv．
方法二：由Bld=F，得：（其中R为回路总电阻）
这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．
导示:（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势，据题意，有
；；
联立求解得
又得
所以，，即
（2）方法一错，方法二对；
方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。
方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。

类型一求感应电动势的两种方法
1、E＝n△ф/△t，它计算的是感应电动势的平均值，可以理解为E＝nB△S/△t，或E＝nS△B/△t。
2、E＝BLV。
条件：①匀强磁场，②L⊥B，③V⊥L。
【例1】（盐城中学08届高三年级12月份测试题）如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F的大小；
（3）金属棒的质量。
导示：（1）金属棒未进入磁场时，R总＝RL＋R/2＝5，E1＝t＝SBt＝0.5V，IL＝E1/R总＝0.1A，
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动。
I＝IL＋IR＝IL＋ILRLR＝0.3A，
F＝FA＝BId＝0.3N，
（3）E2＝I（R＋RRLR＋RL）＝1V，v＝E2Bd＝1m/s，
a＝vt＝0.25m/s2，m＝Fa＝1.2kg。
本题考查了两类电动势的计算方法：即感生电动势和动生电动势。关键是抓住“灯泡的亮度没有变化”。

类型二感应电荷量的计算
回路中发生磁通变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t内迁移的电量（感应电量）为：q=I△t=E△t/R=△ф/R
仅由回路电阻和磁通变化决定，与发生磁通变化的时间无关。因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同．
【例2】如图，金属杆MN和PQ间距为L，MP间连有电阻R，竖直放置在垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度为B，有一金属棒AB，长为2L，A端始终与PQ接触，棒紧靠MN滑倒．求此过程中通过R的电量（其他电阻不计）．
导示:根据E＝△ф/△t，I=E/R，q=It得，
q=△ф/R=BL2/2R。

追问：若在NQ处连接一个电容为C的电容器，已知AB棒角速度为ω，则通过R的电量又是多少？

1、（东海高级中学08届高三第四次月考卷）如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（）
A．U=Blv/2流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U=Blv/2流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U=Blv流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U=Blv流过固定电阻R的感应电流由d到b

2、一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是()
A．将线圈匝数增加一倍
B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍
D．适当改变线圈的取向

3、（启东中学2008届高三第三次月考）某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。
（1）在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是。
（2）圆盘匀速转动时的周期是s。
（3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测（）
A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t趋近0.1s时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t趋近0.15s时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

答案：1、A2、CD
3、（1）先快慢不变，后越来越慢；
（2）0.2；（3）AC

文章来源：http://m.jab88.com/j/71072.html

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