俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编帮大家编辑的《5.7生活中的圆周运动学案（人教版必修2）》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

5.7生活中的圆周运动学案（人教版必修2）

1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．
如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮
易受损．
如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是
________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻
了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需
要的向心力几乎完全由________________________提供．
2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压
力的区别如下表所示.
内容

项目凸形桥凹形桥
受力分析图

以a方向为
正方向，根据
牛顿第二定
律列方程mg－FN1＝mv2r
FN1＝mg－mv2r
FN2－mg＝mv2r
FN2＝mg＋mv2r

牛顿第三定律FN1′＝FN1
＝mg－mv2r
FN2′＝FN2
＝mg＋mv2r

讨论v增大，FN1′减小；当v增大到gr时，FN1′＝0v增大，FN2′增大，只要v≠0，FN1′FN2′
由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速
率不能超过________．当汽车以v≥gr的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面
上．
3．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．
(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力FN＝0，此时航天器及其内部
的物体处于__________状态．
4．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或
合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就
是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．
(2)做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝mv2r，物体做稳定的
________________；所受的合外力F合突然增大，即F合mv2/r时，物体就会向内侧移动，
做________运动；所受的合外力F合突然减小，即F合mv2/r时，物体就会向外侧移动，
做________运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．
5．匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：
匀速圆周运动离心运动向心运动
受力
特点________等于做圆周运动所需的向心力合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力
图示

力学
方程F____mrω2F____mrω2
(或F＝0)F____mrω2
【概念规律练】
知识点一火车转弯问题
1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内侧的压力
2．修铁路时，两轨间距是1435mm，某处铁路转弯的半径是300m，若规定火车通过
这里的速度是72km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，
内外轨的高度差应是多大？

知识点二汽车过桥问题
3．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()
A．以尽可能小的速度通过桥顶
B．适当增大速度通过桥顶
C．以任何速度匀速通过桥顶
D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小
4．如图1所示，
图1
质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)

知识点三圆周运动中的超重、失重现象
5．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()
①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周
运动的飞船中的仪器
A．①②B．①③C．①④D．③④
知识点四离心运动
6．下列关于离心现象的说法正确的是()
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆
周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀
速直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动
7.
图2
如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P
点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
【方法技巧练】
竖直平面内圆周运动问题的分析方法
8．如图3所示，
图3
小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()
A．小球通过最高点时的最小速度是v＝gR
B．小球通过最高点时的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
图4
9．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在
竖直面内做圆周运动．如图4所示，杯内水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm.求：
(1)在最高点水不流出的最小速率．

(2)水在最高点速率v＝3m/s时，水对杯底的压力大小．

参考答案
课前预习练
1．向心加速度向心力外轨对轮缘的弹力斜向弯道的内侧圆心重力G和支持力FN的合力
2.gr平抛运动
3．(1)万有引力(2)等于gR完全失重
4．(1)远离(2)匀速圆周运动向心离心
5．合外力突然消失不足以大于＝
课堂探究练
1．ABD
2．0.195m
解析火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtanα＝mv2r，tanα＝v2gr，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tanα≈sinα＝hd.
因此：hd＝v2gr，则h＝v2dgr＝202×1.4359.8×300m＝0.195m.
点评近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sinα≈tanα.
3．B
4．(1)10m/s(2)105N
解析(1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝mv2maxr.
代入数据解得vmax＝10m/s.
(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：
mg－FN′＝mv2r.
代入数据解得FN′＝105N.
由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105N.
点评(1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力；在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力．
(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力．
①当v＝gR时，FN＝0.
②当vgR时，汽车会脱离桥面，发生危险．
③当0≤vgR时，0FN≤mg.
5．B[物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg－FN＝mv2R，有FNmg，物体处于失重状态；若向心加速度向上，则FN－mg＝mv2R，有FNmg，物体处于超重状态；若mg＝mv2R，则FN＝0.]
点评物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态；在最低点处于超重状态．
6．C[物体之所以产生离心现象是由于F合＝F向mω2r，并不是因为物体受到离心力的作用，故A错；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力突然都消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错．]
7．ACD[由F＝mv2r知，拉力变小，F不能提供所需向心力、r变大、小球做离心运动；反之，F变大，小球做向心运动．]
8．BC[小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A错误，B正确；小球在水平线ab以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C正确；在ab线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D错误．]
9．(1)2.42m/s(2)2.6N
解析(1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤mv2l，则所求最小速率v0＝lg＝0.6×9.8m/s＝2.42m/s.
(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为FN，由牛顿第二定律有FN＋mg＝mv2l
即FN＝mv2l－mg＝2.6N
由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′＝FN＝2.6N，方向竖直向上．
方法总结对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v＝gR往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供；若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力．

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生活中的圆周运动导学案

生活中的圆周运动导学案

学习目标
1.学会定性分析火车转弯过程中外轨高于内轨的原因.
2.能够定量分析汽车过拱形桥最高点、凹形桥最低点时对桥面的压力,学会用牛顿第二定律分析圆周运动.
3.知道航天器中完全失重现象的本质.
4.知道离心运动及其产生条件,认识和体会圆周运动中的向心力来源和离心现象.
自主探究
1.铁路的弯道
(1)火车在弯道上做运动,其半径是沿着方向的.由于其质量巨大,所以需要提供很大的力.
(2)如果内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力.
(3)铁路弯道的特点:
①略高于.
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是.
③提供了火车转弯的向心力.
（4）当火车以规定的速度Vo行驶时，轨道与轮缘间没有弹力，轮缘与铁轨不会受到挤压磨损，如下情况，哪侧会受到挤压磨损？
VVo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损，
V/spanVo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损。
2.拱形桥
向心力来源(最高点和最低点):汽车做圆周运动,和的合力提供向心力.
3.航天器中的失重问题
(1)航天器在近地轨道运动
①提供向心力,满足关系是,航天器的速度.
②对于航天员,由提供向心力,满足关系是.
由此可得:FN=0时,航天员处于状态.
(2)对失重现象的认识:航天器内的所有物体都处于状态,但是并不是不受重力.
小组探究
一、铁路的弯道——水平面上的圆周运动
观察火车及轨道的模型
先独立思考,画图分析,后小组共同讨论下列问题,得到结论
1.在平直轨道上匀速行驶的火车,其合力如何?
2.在水平轨道上,火车转弯时,其合力方向如何?向心力的来源是什么?水平轨道上转弯会带来什么样的后果?
3.如何改进才能够避免或减小这方面的后果?
【归纳总结】
1.火车转弯过程中,如果内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力.
2.如果外轨高于内轨,则当速度达到一定的数值时,可以由重力和支持力的合力提供向心力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
观察汽车过桥的模型,解决下列问题:
1.汽车在水平路面上匀速行驶或静止,在竖直方向的受力情况如何?
2.汽车过拱形桥到达最高点时,受力情况如何?此时桥对汽车的支持力与汽车所受的重力一样大吗?它们的合外力方向如何,在做什么运动?
3.试分析如果汽车的速度不断增大,汽车的受力情况会怎样变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象?
4.用同样的方法分析汽车过凹形桥最低点的受力情况.
5.前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超重、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点分别处于哪种状态?
【归纳总结】
1.汽车过拱形桥时对桥面的压力小于重力.
2.汽车过凹形桥时对桥面的压力大于重力.
三、航天器中的失重现象
观看《神舟十号太空授课》视频后,解决下列问题
1.宇宙飞船在做什么运动?
2.飞船内的宇航员受力情况如何?他们处于什么状态?
【归纳总结】
宇宙飞船内的一切物体都处于完全失重状态.
四、离心运动
1.物体在做圆周运动时,提供向心力的力突然消失,物体会怎样运动?
2.如果合力不足以提供向心力,物体又会怎样运动?
3.什么是离心运动?有哪些应用?有哪些危害?
【归纳总结】
1.离心运动：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动。
2.做离心运动的原因：向心突然消失或合力不足以提供向心力。

自主探究
1.(1)圆周水平向心(2)外轨(3)①外轨内轨②斜向弯道内侧③轨道对火车的支持力和重力的合力（4）外侧内侧
2.重力桥面的支持力
3.(1)①重力mg=v=②重力和座椅的支持力的合力mg-FN=完全失重(2)完全失重
合作探究
一、铁路的弯道——水平面内的圆周运动
1.合力为零
2.合力方向水平向心力来源于外轨给火车的弹力挤压外轨,容易损坏轨道
3.火车在转弯时与轨道没有侧向挤压就能够避免或减小这方面的后果,即当轨道对火车弹力的水平分力恰好提供火车在转弯时所需的向心力时就没有侧向挤压
4.有;分析的情况与火车转弯类似,当弹力的水平分量提供了汽车在转弯时所需的向心力时,汽车轮胎与地面没有侧向摩擦力.
二、拱形桥——竖直面内的圆周运动
1.在竖直方向上受重力和支持力,且二力平衡
2.向下的重力和向上的支持力重力大于支持力向下,做圆周运动
3.汽车速度增大,支持力会逐渐减小汽车速度过大会“飞”离桥面
4.向下的重力和向上的支持力,此时,支持力大于重力,合力方向垂直于支持面向上
5.最高点,失重现象最低点,超重
三、航天器中的失重现象
1.匀速圆周运动
2.只受重力,处于完全失重状态
四、离心运动
1.沿着切线飞出去
2.远离圆心
3.物体虽然不会沿着切线飞出去,也会远离圆心的运动应用:洗衣机的脱水、水泥管道制作危害:汽车超速会“甩出去”

生活中的圆周运动

总课题曲线运动总课时第10课时
课题生活中的圆周运动课型新授课
教
学
目
标知识与技能
1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题
3．知道航天器中的失重的本质
4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
教学
重点1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
教学
难点1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
学法
指导自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）
一、车辆转弯问题的研究
1、火车转弯：
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。
如图示知h,L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?

思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？
2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？
二、拱形桥
问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
（请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．）
引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?

合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？

三、航天器中的失重现象
从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
（学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．）

引导：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?

四、离心运动
引导：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．
合作交流：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?
任务二例题分析

例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力

任务三达标提升
1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是()
A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨
C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上
2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是()
A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
3.关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）
A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
C.火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
D.外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
4.如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（）
A.B.
C.D.
5．在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()
A．以较小的速度驶过半径较大的桥；
B．以较小的速度驶过半径较小的桥；
C．以较大的速度驶过半径较大的桥：
D．以较大的速度驶过半径较小的桥．
6．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为．
7．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：
（1)小球在最低点所受绳的拉力
(2)小球在最低的向心加速度

高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案

高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案

生活中的圆周运动1

【教学目标】

1、知识与能力

?在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。

?会在具体问题中分析向心力的来源。

?掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题(

2(过程与方法

通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。

3、情感态度与价值观

通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思

考的良好习惯。

【教学重点】

1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式

2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例

【教学难点】

理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

【教学方法】

讲授法、分析归纳法、推理法

【教学工具】

投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等

【教学过程】

一、引入新课

教师活动:复习匀速圆周运动知识点(提问)

?描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。

?匀速圆周运动的特征,

合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心;

22v4,r2,,,Fmmrwm2rT

速度大小不变，方向时刻改变;

22v4,r2,,,arw2rT加速度大小不变，方向时刻改变;大小:

?匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的,分析以下几种情况的受力情况。

ω

学生活动:思考并回答问题。

教师活动:倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课:学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。

课件展示:赛车转弯、过山车、航天员

本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。(学习目标)二、新课教学

(一)水平面内的匀速圆周运动(火车转弯问题)

观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察

问题1:请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何,轨道结构如何,(轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)

问题2:如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样,需要的向心力有那些力提供。

问题3:火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响,如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢,(当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生(这种情况下铁轨容易损坏(轮缘也容易损坏)

探究活动:再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。分析:当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力(

?受力分析:如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力(

2v0

r?动力学方程:根据牛顿第二定律得mgtanθ,m

v0其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度(

2v0?分析结论:解上述方程可知,rgtanθ

v0可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的(

当火车实际速度为v时，可有三种可能，

v0当v,时，内外轨均不受侧向挤压的力;

v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大，外轨提供一部分力);

v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力减少，内轨提供一部分力)(例1:铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压,总结:物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力(

思维拓展极其应用:还有哪些实例和这一模型相同,自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演(视频简单演示)等等(

(二)竖直平面内的圆周运动(最高点和最低点)

(展示图片拱形桥凸形桥平直桥)通过提问，引导学生进入状态。

问题1:如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何,如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何,

问题2:如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何,

引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

问题3:根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论,

A(汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg;

B(汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题4:试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢,

当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，

汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

问题5:如果汽车的速度比临界更大呢,汽车会怎么运动,

汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力

为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。

问题7:如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何,

问题8:前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态,总结:物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看:在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力(在最高点，重力可以提供同

2v0v心力，即mg,m,,rg0r

v是最高点的临界速度(可以是最大值，也可以是最小值)，根据在最高点接触物体的0

特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。

例:一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎。暴胎可能性最大的地段是()

CA

BD

(三)课堂小结

请同学来完成，教师进行适当补充

通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。

(四)、随堂练习

4质量为M=2(0×10KG的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧

5半径为20M，如果桥面承受的压力不得超过3(0×10N，则汽车允许的最大速率是多少,若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少,最容易发生爆胎的点是,

(五)布置作业

思考与讨论:地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考:会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0,此时汽车处于什么状态,驾驶员与座椅间的压力是多少,驾驶员躯体各部分间的压力是多少,驾驶员此时可能有什么感觉,

高中物理必修二《生活中的圆周运动》精品教案

高中物理必修二《生活中的圆周运动》精品教案

教学目标

1、知识与技能

(1)知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源。

(2)能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

(3)知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2、过程与方法

(1)通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

(2)通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

(3)通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

(1)通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

(2)通过离心运动的应用和防止的实例分析.使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

(3)养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

教学重难点

教学重点：理解向心力是一种效果力;在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

教学难点：具体问题中向心力的来源;关于对临界问题的讨论和分析;对变速圆周运动的理解和处理。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

新课导入

生活中的圆周运动到处可见，如运动物体转弯问题，汽车、火车、飞机、自行车、摩托车的转弯，只要你注意观察，高速公路、赛车的弯道处，都做成外高内低的路面，自行车、摩托车拐弯时都要倾斜车身……你知道这是什么原因吗?

一、铁路的弯道

1.基本知识

(1)火车在弯道上的运动特点

火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力.

(2)转弯处内外轨一样高的缺点

如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损.

(3)铁路弯道的特点

①转弯处外轨略高于内轨.

②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧.

③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力.

2.思考判断

(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小.(×)

(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的.(×)

(3)火车通过弯道时具有速度的限制.(√)

探究交流

除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点?

【提示】有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等.

二、拱形桥

1.基本知识

2.思考判断

(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重.(×)

(2)汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车重;速度较大时，对桥面的压力小于车重.(×)

(3)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重.(√)

探究交流

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面半径等于地球半径，试讨论：地面上有一辆汽车在行驶，地面对它的支持力与汽车的速度有何关系?驾驶员有什么感觉?

【提示】根据汽车过凸形桥的原理，地球对它的支持力

随v的增大，FN减小.当

这时驾驶员与座椅之间的压力为零.他有飞起来的感觉，所以驾驶员有失重的感觉.

三、航天器中的失重现象及离心现象

1.基本知识

(1)航天器在近地轨道的运动

①对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为

②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为

航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零.

③航天器内的任何物体之间均没有压力.

(2)对失重现象的认识

航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引力的作用才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动.

(3)离心运动

①定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.

②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.

2.思考判断

(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态.(√)

(2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用.(×)

(3)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×)

探究交流

雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图所示)，你能说出其中的原因吗?

【提示】旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出.

四、火车转弯问题

【问题导思】

1.火车转弯时，轨道平面是水平面吗?

2.火车转弯时，向心力是怎样提供的?

3.火车转弯时，速度大小变化，轨道受到的侧向压力大小变化吗?

1.轨道分析

火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面.火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.

2.向心力分析

如图所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtanθ.

为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度).

4.轨道压力分析

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用.

(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：

①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.

②当火车行驶速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力.

误区警示

汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向静摩擦力.

例：有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m.(g取10m/s2)

(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;

(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值.

【审题指导】

(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力.

(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.

【答案】(1)105N(2)0.1

总结

解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受合力.

五、竖直面内的圆周运动

【问题导思】

1.关于竖直面内的圆周运动，一般只讨论哪两种模型?

2.对“绳模型”，质点过最高点的临界条件是什么?

3.对“杆模型”，质点过最高点的临界条件是什么?

1.绳模型

小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，都是绳模型，如图所示.

(1)向心力分析

①小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力

②小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力

(2)临界条件

小球恰好过最高点时，应满足弹

可得小球在竖直面内做圆周运动的临界速度

(3)最高点受力分析

2.杆模型

小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，都是杆模型，如图所示.

(1)向心力分析

①小球运动到最高点时受杆(或轨道)的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力.若弹力向上：

②小球运动到最低点时受向上的杆(或轨道)弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力

(2)临界条件

由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零.

(3)最高点受力分析

特别提醒

1.绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力.

2.绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能.

例：长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向.(g取10m/s2)

(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s;

(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.

【审题指导】

(1)球在最高点时，杆对小球的弹力有支撑力和拉力两种可能.

(2)要求出球在最高点时，杆恰好无弹力的转速，再进行列式分析.

【答案】

(1)小球对杆的拉力为138N，方向竖直向上.

(2)小球对杆的压力为10N，方向竖直向下.

六、离心运动

【问题导思】

1.离心现象的实质是什么?

2.物体什么时候才做离心运动?

3.离心运动与近心运动有什么区别?

1.离心运动的实质

离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.

2.离心运动的条件

做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力.

3.离心运动、近心运动的判断

如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力

的大小关系决定

由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少或向心力不变，速率变大，物体将做离心运动;若速度大小不变，所受向心力增大或向心力不变，速率减小，物体将做近心运动.

误区警示

1.物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力

2.离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.

例：如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=250m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?当超过v时，将会出现什么现象?(g取10m/s2)

【审题指导】

(1)明确向心力的来源.

(2)理解离心运动产生的原因.

【答案】90km/h汽车做离心运动或出现翻车

七、航天器中的完全失重现象

例：如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()

A.宇航员仍受重力的作用

B.宇航员受力平衡

C.宇航员所受重力等于所需的向心力

D.宇航员不受重力的作用

【答案】AC

1.航天器中物体的向心力

向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即

2.当航天器的速度

，此时航天器机器内部物体均处于完全失重状态

3任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.

规律总结：物体处于完全失重状态的特征

1.物体都具有向下的加速度，加速度大小为g.

2.物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力消失，物体间不再相互挤压.

3.物体仍受重力作用，并不是重力消失了.

4.物体的速度不断变化，物体具有加速度，处于非平衡状态.

文章来源：//m.jab88.com/j/7072.html

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