每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“九年级上册数学《二次函数的图像与性质》教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。

九年级上册数学《二次函数的图像与性质》教学设计

一、考纲分析

二次函数是一个重要的函数模型，每年高考必考，通常以选择填空形式为主，难度适中，主要考查二次函数的图像与性质，以及二次函数，一元二次不等式及一元二次方程之间的关系及应用，重点考查分类讨论、数形结合，函数与方程，转化与划归等数学思想。本节课分为两课时进行，第一课时主要复习二次函数的图像与性质，以及图像性质在研究函数最值和单调性方面的应用，进一步使学生体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想解决问题的过程。第二课时主要复习一元二次不等式恒成立问题及二次方程根的分布问题，再次尝试用数形结合、函数与方程、转化与划归等数学思想分析与解决问题。

二、学习目标：

1、掌握二次函数的定义、图像和性质

2、会用二次函数的图像性质在研究函数最值和单调性

3、进一步体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想在解题中的作用

重点：二次函数最值和单调性

难点：二次函数在闭区间上的最值和单调性的应用

三、学情分析

高三五班是理科重点班，学生基础知识相对较好，有一定分析问题的能力，所以将基础知识的复习知识应用探究交给学生，放手让学生讨论并展示。但是通过前段时间的教学发现学生运用数学语言表述问题的能力较差，所以我将例题书写过程进行板书，以规范学生会书写。

四、教法学法分析

1、教法

结合本节课的学习目标和学生情况，我采用讲授法和自主探究相结合的教学方法。讲授法的选取在于引导学生分析问题，使学生理清思路，帮助学生总结提高，领悟问题的本质，自主探究法的目的调动学生学习的积极性，使学生参与课堂，积极思维，动手操作，亲自体验知识应用过程，从而获取知识。

2、学法

在教师的引导下梳理基础知识，通过自主探究小组合作交流、讨论、展示、解决问题，体会知识的应用过程。在这个过程中充分锻炼学生动手操作、动脑思考、动手表达的能力，掌握学习的主动权，学会分析问题和解决问题。

五、教学过程

（一）、基础梳理

1、二次函数的解析式

（1）一般式

（2）顶点式

（3）两根式

2、二次函数的图像与性质

函数《二次函数的图像与性质》教学设计《二次函数的图像与性质》教学设计

（1）图像

（2）定义域

（3）值域

（4）单调性

（5）奇偶性

（6）对称性

思考：

1、若二次函数《二次函数的图像与性质》教学设计满足《二次函数的图像与性质》教学设计，则对称轴《二次函数的图像与性质》教学设计；

2、如何求复合函数单调性?

设计意图：基础知识的梳理为本节课的复习奠定基础，给出表格让学生回答填表，一方面检查学生对基础知识的复习掌握情况，另一方面使学生养成根据函数图像读函数性质的习惯，思考题的设计为后面的探究做铺垫。

（二）、例题讲解

设函数《二次函数的图像与性质》教学设计在区间[t，t+1]上最小值为《二次函数的图像与性质》教学设计，求《二次函数的图像与性质》教学设计的解析式

设计意图：例题设计的目的一方面体现本节课的重点，另一方面引导学生分析如何解决闭区间上的最值问题，并板书解题过程，在表达形式上给学生以示范作用，让学生学习用数学语言表述问题的过程。

（三）、课堂探究

（一）最值研究

1、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计，求《二次函数的图像与性质》教学设计在《二次函数的图像与性质》教学设计上最小值。

2、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计，若《二次函数的图像与性质》教学设计在区间《二次函数的图像与性质》教学设计上最大值为5，最小值为2，求a，b的值。

设计意图：本节课一个重点是二次函数最值问题，在例题讲解的基础生通过变式训练让学生讨论定区间变轴问题，再通过逆向思维训练解决利用最值求参数的问题，使学生掌握研究二次函数最值问题的方法，体会分类讨论的依据。

（二）单调性研究

1、已知函数《二次函数的图像与性质》教学设计在《二次函数的图像与性质》教学设计上是单调函数，则《二次函数的图像与性质》教学设计的取值范围？

2、若函数《二次函数的图像与性质》教学设计在区间《二次函数的图像与性质》教学设计上单调递减，求《二次函数的图像与性质》教学设计的取值范围？

3、记《二次函数的图像与性质》教学设计，若不等式《二次函数的图像与性质》教学设计的解集为《二次函数的图像与性质》教学设计，则关于《二次函数的图像与性质》教学设计的不等式《二次函数的图像与性质》教学设计的解集。

设计意图：探究二设置了三个问题，均为单调性的应用，分别是利用单调性求参数的取之范围或利用单调性解不等式。从中让学生感悟二次函数单调性的影响因素及复合函数单调性的研究方法和所注意的问题。总之，课堂探究的设置不断启发学生思维，使学生全方位，多角度认识二次函数的图像与性质，整个过程始终体现数行结合、分类讨论和函数与方程的思想；学生展示目的一方面检查讨论结果，另一方面通过展示发现学生思维误区，并及时更正，这也是学生再学习的过程；通过探究及时归纳各种类型问题思考的角度及应当注意的问题，使学生从更高角度认识所学知识和方法。M.JAb88.COM

（四）、课堂小结

1、本节课复习二次函数在那些方面的问题？分别应当注意什么？

2、本节课用到哪些数学思想？

设计意图：通过问题形式进行复习，引发学生思考本节课所学知识和思想方法，培养学生的归纳总结能力，另外老师可以通过提问发现学生存在的问题及时纠正。

（五）、作业

1、若函数《二次函数的图像与性质》教学设计的定义域为《二次函数的图像与性质》教学设计，值域为《二次函数的图像与性质》教学设计，则实数m的取值范围。

2、若函数《二次函数的图像与性质》教学设计在《二次函数的图像与性质》教学设计是递增函数，则m的取值范围。

设计意图：本次作业设计两个题，一个是利用最值数形结合求参数取值范围，另一个是利用单调性求参数范围，目的使学生动脑思考和动手操作来巩固本节课所学知识和方法，老师通过学生的作业再次发现学生的掌握情况及存在的问题，以便自己更好的调整教学。

相关知识

二次函数的图像与性质导学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“二次函数的图像与性质导学案”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.4配方法求顶点坐标

教学目标：1、配方法求顶点坐标

知识回顾：

1、完成下面表格

开口方向对称轴顶点坐标最值

y=2(x－3)2－5

y=－0.5(x+1)2

y=3(x+4)2+2

2、y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.

新知探究：

活动一、

3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y＝a(x－h)2＋k的形式

4、练习试用配方法把二次函数y＝a(x－h)2＋k的形式

①y=x2－6x-13②y=3x2-6x+5

（3）y=-2x2－6x+7（4）y=x2-6x+5

（5）y=－319+80x-5x2（6）y=（x+1）（x-2）

5、这节课你学到了什么？通过填写下表或许收获不小！

a0开口方向顶点坐标对称轴最值

y＝ax2

y＝ax2＋k

y＝a(x－h)2

y＝a(x－h)2＋k

课后反馈：

1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200

（3）y=2（x-）（x-2）（4）y=3（2x+1）（2-x）

2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称．

⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？

⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？

⑶你是怎样计算的？与同伴交流。

3、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．

(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）

4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．

A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x

6、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．

A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3

7、已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点（－1，0），求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标．

8、已知函数y＝2x2－3x－2．

（1）画出函数的简图，

（2）回答：当x满足什么条件时,y的值随x的增大而增大

当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。

二次函数的图像和性质

34．3二次函数的图像和性质（2）

一、教材说明：

1．课程内容：河北教育出版社九年级下册第三十四章《二次函数》第三节《二次函数的图像和性质》第2课时

2．本节内容的地位和作用

本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数y=ax2（a≠0）的图像和性质.本课时，引导学生画一般的二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像，让学生借助图像发现二次函数的性质以及特征.

3．学情分析

（1）学生的年龄特点和认知特点

初三年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程.

（2）学生已具备的基本知识与技能

学生在八年级已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力.因此，在本课中，应多让学生动手实践、自主探究、合作交流，从而更好的体会到二次函数的特征.

4．教学目标

（1）知识性目标

a）能够作出函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像

b）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

c）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

（2）能力与技能目标

a)通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

b)经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.

（3）情感与价值观目标

a）经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

b）让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

5．教学重点

（1）经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程.

（2）能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像.

（3）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

（4）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

6．教学难点

能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像；能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

二、教学方法和教学手段

1、教法分析

基于本节课内容的特点和九年级学生的心理特点，在本节课的教学中选择“情景教学法”、“引导探索法”和“研究性教学法”，通过创设问题情景，引导学生进行实际操作、观察探索、合作交流，亲身感受具体的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的认识.

2．学法分析

学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生采用亲手实践、自主探究、合作交流、总结升华为主要形式的“探究性学习法”，目的是让学生经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程，从而更好的理解.

3.教学手段

本节课以画图稿纸和多媒体课件为辅，通过亲自操作以及动感的画面，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取知识，从而感受数学带来的快乐.

三、教学过程设计

教学环节教学过程设计意图

复习1．让学生联系生活中的抛物线，从而体会数学来源与生活，数学和生活密切相关.

2．老师展示“NBA篮球比赛”视频，抽象出篮球的轨迹—抛物线，并“数学化”，

提问：

（1）这条抛物线的表达式是怎么样的？

（2）抛物线y=ax2(a≠0)具有什么性质?数学和生活息息相关，引发学习兴趣；温故知新，复习前面知识.

设计情景，引入新知1．老师呈现“用一个平面切割圆锥”的视频动画，截面的边缘曲线是抛物线吗？

2．设计：“老师对这个问题研究后，得到如下结果，但是被墨水…！你能帮我还原这个函数的图像吗？”情景，引入今天的新课----对“比较一般的二次函数函数y=(x－1)2+1”的研究.

激发学习兴趣，数学无处不在；

到该课的主题中来.

师生互动，探索新知（一）活动一

1．画出二次函数y=(x－1)2+1的图像．

学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像.

展示一个完整的图像，从而引导学生带着疑问学习.

2．观察二次函数y=(x－1)2+1的图像,回答下面问题．

（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．

（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？

（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？

（4）这个图像有怎样的开口方向？

对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决.

活动二

1．画出二次函数y=－(x+1)2+2的图像．

学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像.

展示一个完整的图像，从而引导学生带着疑问学习.

2．观察二次函数y=－(x+1)2+2的图像,回答下面问题．

（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．

（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？

（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？

（4）这个图像有怎样的开口方向？

对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决.

总结活动一、活动二的性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=(x－1)2+1x=1(1，1)向上

y=－(x+1)2+2x=－1(－1，2)向下

给学生提出：对称轴、顶点坐标和开口方向怎么由表达式确定？

猜测：下面各抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向.

y=(x－3)2+16；y=3(x－3)2+18；y=－(x+3)2+1；y=－5(x+1)2－13.

总结二次函数y=a（x－h）2＋k（a≠0）的性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向下

安排应用上面结论的练习：

不画图像，指出下面各抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向.

y=0.5(x－4)2+23；y=－3(x－3.6)2+18；

y=(x+6)2+14；y=－27(x+11)2－13.活动一动学生，探求知识的愿望，让学生经历画函数图像—疑问—探究—解决的学习过程，初步感受二次函数的特征.

活动二改变二次函数，重复活动一的探究过程，再次感受二次函数的特征.

观察上面活动结果，引导学生发现抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向和表达式的关系.

让学生自己总结性质.

安排适当的练习，巩固知识.

师生互动，探索新知（二）用“几何画板”动画呈现，二次函数的单调性.

1．观察y=a(x-h)2+k(a≠0)的动画，回答下面问题：

当a0时，

（1）在对称轴的左侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

（2）在对称轴的右侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

当a0时，

（1）在对称轴的左侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

（2）在对称轴的右侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

2．总结

用看图，填表的形式，让学生自己总结

当a0时，

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而;

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而.

当a0时，

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而;

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而.

对于函数的增减性，学生有前面函数做铺垫，比较容易得到结果；通过观察几何画板课件，自主总结性质.

例题演示，巩固知识，规范格式例1.画出二次函数y=－(x+1)2+1的图像．

先让学生根据性质，得到它的对称轴，然后在对称轴的两侧对称着取点；

学生画图完成后；

老师呈现规范的步骤，结果：

⑴列表

x-4-3-2-1012[

y=－（x+1）2+1-8-3010-3-8

⑵描点

⑶连线（图在课件上）利用得到的性质，规范的画函数图像.

设置练习，巩固知识课堂练习

1．指出抛物线y＝－2（x＋1）2－3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并把你的结果与同学交流．

2.画出二次函数y＝（x－2）2＋1的图像，

并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；

当x取哪些值时，y随x的增大而减小．

理论联系实际，应用得到的性质做些巩固练习.

畅谈收获谈谈你的收获…

1、画y=a（x－h）2+k（a≠0）的图像，列表时：在对称轴x=h两侧对称取点.

2、y=a（x－h）2＋k（a≠0）具有以下性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向下

3、对于抛物线y=a（x－h）2＋k（a≠0），从图像上可以看出：

当a0时，在对称轴的左侧（即xh时），y随x的增大而减小，在对称轴的右侧（即xh时），y随x的增大而增大;

当a0时，在对称轴的左侧（即xh时），y随x的增大而增大，在对称轴的右侧（即xh时），y随x的增大而减小.

师生合作小结，培养学生归纳和概括的能力，帮助学生梳理知识脉络，回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要改进的地方.

作业作业

1．必做题：习题3

2．选做题：《中华一题》P7作业分层，适合不同程度的学生的要求，体现基础教育的全面性和因材施教的原则.

34．3二次函数的图像和性质（2）

一、复习

二、一起探究

（1）活动1

（2）活动2

总结：y=a（x－h）2＋k（a≠0）的性质

四、观察思考

增减性

五、例题

六、课堂练习1、2

七、小结八、作业

九年级上册数学《二次函数》教学设计

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“九年级上册数学《二次函数》教学设计”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

九年级上册数学《二次函数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。

2、过程与方法：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。使学生理解二次函数的概念，学会列二次函数表达式，简单体验用待定系数法求二次函数解析式。

3、情感、态度与价值观：

把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会探索数学符号感的现实意义，并培养钻研精神。

二、教学重点：二次函数的概念和解析式

三、教学难点：本节涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

四、教学过程：

（一）知识回顾：

1、什么是函数？

2、一次函数,正比例函数的一般形式是什么？

3、一元二次方程的一般形式是什么？

（二）试一试：

1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系_______

2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是___________

3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm

，设长为a，矩形面积为S，则S与a的关系是_______

（三）概念引入

上述三个问题中的关系式,具有哪些共同特征？

y=6x2

y=200x2+400x+200

s=-a2+30a

二次函数的概念：

形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。

注意：

1、自变量最高次数为2

2、a≠0，b、c可以为0

3、二次函数的解析式必须为整式

4、在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数。

思考：你认为判断二次函数的关键是什么？

（三）知识运用

例1:下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1(2)y=3x2

(3)y=3x3+2x2(4)y=+x

(5)y=2x2-2x+1(6)y=x2-x(1+x)

例2：m取何值时，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函数？

例3：一个长方形铁皮，长为50cm

，宽为30cm

，在四个角各裁去一个边长为xcm的小正方形，制成一个无盖的长方体水槽，底面积为ycm2

(1)y与x的关系式

(2)写出自变量的取值范围

(3)当x=5时，底面积为多少？

(四)检测反馈：

1、下列函数中，二次函数是（）

A、y=2x+1B、y=+1

C、y=2x2+1D、y=x3-2x+1

2、在函数y=2x2+2x-4中，二次项系数与常数项的和为__________

3、若y=(m+1)x-3x+1是二次函数，则m的值为多少？

（五）知识拓展：

已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时，y=7；当x=2时，y=10,求a、b的值。

（六）小结：

今天这节课你有什么收获？

（七）课后作业

1、正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y，求y与x之间的函数关系。

2、m是什么值时，函数y=(m-4)xm2-5m

+6是关于x的二次函数。

3、已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=-3。求a、c的值。

4、设圆柱的高为6cm

，底面半径为rcm，底面周长为

Ccm
，圆柱的体积为Vcm3

（1）分别写出C关于r、V关于r的函数关系式

（2）这两个函数中，哪些是二次函数？

文章来源：http://m.jab88.com/j/68146.html

更多