一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《初三数学尺规作图复习》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第27讲尺规作图
[锁定目标考试]

考标要求命题趋势
1.能用尺规完成五种基本作图．
2．会写已知、求作，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．
3．能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题.中考对本部分内容的考查主要是利用尺规作图解决实际问题的能力，题型主要以设计、探究形式的解答题为主.
[导学必备知识]

知识梳理
一、尺规作图
1．定义
只用没有刻度的__________和__________作图叫做尺规作图．
2．步骤
①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法．
二、五种基本作图
1．作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.过一点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线．
三、基本作图的应用
1．利用基本作图作三角形
(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．
2．与圆有关的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．
(2)作三角形的内切圆．
自主测试
1．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
2．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
3．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°.
(1)实验与操作
利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点E，连接AE.
(2)综合运用
在你所作的图中，若AB＝4，BC＝2，则
①AD与⊙O的位置关系是__________．
②线段AE的长为__________．
4．A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3)．
(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．
[探究重难方法]

考点一、基本作图
【例1】按要求用尺规作图(只保留作图痕迹，不必写出作法)．
(1)在图(1)中作出∠ABC的平分线；
(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆O.
解：如图．
方法总结依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹．
触类旁通1画△ABC，使其两边为已知线段a，b，夹角为β.(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)
已知：
求作：
考点二、基本作图的实际应用
【例2】如图，要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB，BC都相切．请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．
分析：∵圆与AB，BC都相切，∴圆心到AB，BC的距离相等．∴圆心应是∠ABC的角平分线与AC的交点．
解：下图即为所求图形．
方法总结要作一个圆与角的两边都相切，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，即可解决问题．
触类旁通2为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．
[品鉴经典考题]

1.(2012湖南益阳)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是()
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
2.(2012河北)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是()
A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧
3．(2012浙江绍兴)如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内切正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1.作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．
2．连接AB，AC．
△ABC即为所求作的三角形．

乙：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．
2．连接AB，BC，AC．
△ABC即为所求作的三角形．
对于甲、乙两人的作法，可判断()
A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
4．(2012贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)
5.(2012山东德州)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不要求写出画法)
[研习预测试题]

1.如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
(1)作∠A的角平分线交BC于D点．
(2)作AD的中垂线交AC于E点．
(3)连接DE.
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？()
A．DE⊥ACB．DE∥ABC．CD＝DED．CD＝BD
2．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于__________．
3．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画__________个．
4．如图，已知∠AOB，点M，N，求作点P，使点P在∠AOB的角平分线上，且PM＝PN.(保留作图痕迹，不写作法)
5．某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．
6．如图，在△ABC中，∠A＝90°.
(1)用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图痕迹)；
(2)若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1.
参考答案
【知识梳理】
一、1.直尺圆规
导学必备知识
自主测试
1．B∵分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，
∴AC＝AD＝BD＝BC，
∴四边形ADBC一定是菱形．故选B.
2．B由图形作法可知，AD＝AB＝DC＝BC，
∴四边形ABCD是菱形，故选B.
3．解：(1)如图，
(2)①相切②4721
4．解：(1)存在满足条件的点C.
作出图形，如图所示．
(2)作点A关于x轴对称的点A′(2，-2)，连接A′B，与x轴的交点即为所求的点P.设A′B所在直线的解析式为y＝kx＋b，把(2，－2)和(7,3)代入得7k＋b＝3，2k＋b＝－2，解得k＝1，b＝－4.
∴y＝x－4，
当y＝0时，x＝4，
∴交点P为(4,0)．
探究考点方法
触类旁通1.解：已知：线段a，b，角β.
求作：△ABC，使边BC＝a，AC＝b，∠C＝β.
画图(保留作图痕迹)

触类旁通2.解：已知A村、B村、C村，求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等．
品鉴经典考题
1．A由作图知，AD＝BC，AB＝CD，∴四边形ABCD一定是平行四边形．
2．D根据尺规作一个角等于已知角的方法，即可知是以点E为圆心，DM为半径的弧．
3．A根据甲的思路，作出图形如下：
连接OB.∵BC垂直平分OD，
∴E为OD的中点，且OD⊥BC，
∴OE＝DE＝12OD.
在Rt△OBE中，∵OB＝OD，
∴OE＝12OB，
∴∠OBE＝30°.又∠OEB＝90°，∴∠BOE＝60°.
∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.
又∠BOE为△AOB的外角，
∴∠OAB＝∠OBA＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBE＝60°.
同理∠C＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠C，
∴△ABC为等边三角形，故甲的作法正确．
根据乙的思路，作图如下：
连接OB，BD.∵OD＝BD，OD＝OB，
∴OD＝BD＝OB，∴△BOD为等边三角形，
∴∠OBD＝∠BOD＝60°.
同理可知△COD也为等边三角形，∠OCD＝∠COD＝60°，
∴∠BOC＋∠OCD＝∠BOD＋∠COD＋∠OCD＝180°，
∴BO∥CD.
又∵△BOD和△COD是等边三角形，
∴四边形BDCO是菱形，
∴∠OBM＝∠DBM＝30°.
又OA＝OB，且∠BOD为△AOB的外角，
∴∠BAO＝∠ABO＝30°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBM＝60°，
同理∠ACB＝60°，∴∠BAC＝60°，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC，
∴△ABC为等边三角形，故乙的作法正确．故选A.
4．解：作图如图所示．
5．解：作图如图所示：
研习预测试题
1．B依据题意画出图形．
可得知∠1＝∠2，AE＝DE，∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，即DE∥AB.故选B.
2.12
3．3
4．解：如图，连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，∠AOB的角平分线OC，EF与OC相交于点P.则点P即为所求．
5．解：如图所示，点C即为所求．
6．解：(1)作∠CAB的平分线，在平分线上截取AB1＝AB，
作C1A⊥AB1，在AC1上截取AC1＝AC，
如图所示即是所求．
(2)∵AB＝3，BC＝5，∴AC＝4，
∴AB1＝3，AC1＝4，tan∠AB1C1＝AC1AB1＝43.

扩展阅读

尺规作图

19.3尺规作图(2)
一、教学目标?
1.进一步熟练尺规作图.?
2.掌握尺规的基本作图：画角平分线.?
3.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.
4.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.?
二、教学重点?分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图.?
三、教学难点?分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法.?
四、教学方法?引导法，演示法，分析法，讨论法.?
五、教学过程?
(一)引入?我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，那么利用尺规还能画角平分线吗??
(二)新课?
前面我们学习了用尺规画线段，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?
利用尺规作图画角平分线.?
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.?
已知∠AOB，用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.?
请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
例1已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.?
分析：要完成这个作图，先作出等于(∠α+∠β)的角，再作平分线即可.?已知、求作、作法由学生自行完成.(略)?
例2已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形.?
分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到属于基本作图的，只叙述基本作图即可.
已知：∠α，以及线段b、c(b＜c).?
求作：△ABC，使得∠BAC=∠α，AB=c，∠BAC的平分线AD=b.?
作法：(1)作∠MAN=∠α.?
(2)作∠MAN的平分线AE.?
(3)在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b.?
(4)连结BD，并延长交AN于点C.?
△ABC就是所画的三角形.(如图)?
例3已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高)，求作三角形.同学们先自主思考探索，然后各小组同学讨论、交流、归纳出具体的作图方
法.再请学生代表上黑板示范，并解释原由.?
例4已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直)，利用尺规作图在直线上求作一点，使其到直线外已知两点的距离和最小.?
同学们先自主思考，然后各小组交流意见，完成作图.?
练习教材练习第1、2题.?
(三)小结?
1.尺规作图的五种常用基本作图.?
2.掌握一些规范的几何作图语句.?
3.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可.?
4.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.
(四)作业

中考数学总复习尺规作图导学案（湘教版）

第22课尺规作图
【知识梳理】
1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．
2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．
3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
【例题精讲】
例题1．已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法，保留作图痕迹).

例题2.已知：线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，
不写作法、不证明)；
(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

例题3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相
似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

例题4.如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到△AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到△AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2．
【当堂检测】
1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
第1题图
2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

第2题图
3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角
板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画
图痕迹，写出画法.

中考数学二轮专题复习：尺规作图

中考数学专题复习之十三尺规作图

几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，不能随便画．比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法.解作图题一般按下述步骤进行．

2．几何作图题的一般思路：

（1）假设所求的图形已经作出，并且满足题中所有的条件．

（2）分析图中哪些是关键点，并探讨确定关键点的方法．

（3）运用基本作图法确定关键点，然后完成作图．

【范例讲析】：

例1、3.如图，已知在ΔABC中，∠A＝90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

例2、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

【闯关夺冠】

1.如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。

2..已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。

已知：ΔABC，如图

求作：点P使PA＝PC且点P到AB、AC距离相等。

文章来源：http://m.jab88.com/j/68098.html

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