一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助教师能够井然有序的进行教学。那么如何写好我们的教案呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高考英语必备知识点”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

必修2模块1--6必备知识点
Module1OurBodyandHealthyDiet
重点短语
picksb.up接某人translate…into…把……翻译成
thinkof想起，记起abitof一点儿
inonesopinion依某人自己的看法becrazyabout迷恋
makesure确保，确信beconnectedwith与……有联系
keepaway远离haveatemperature发烧
takeonestemperature量体温beginwith依……开始
put...into...把……投入……befreefor对……免费
takeexercise做锻炼payfor支付
liedown躺下beoffwork请假不工作
haveasweettooth喜欢甜食contributetosth.贡献出，有助于
atleast至少writeaprescription开处方
固定搭配
be/goonadiet节食headfor/towards朝向……行进
makesureof+n./pron./V_ing
that+句子
befitfor适合，胜任befittodo适合做……
beanxiousabout/for对……担心
beanxiousatsth.因……而担心
beanxiousforsth.渴望某物
beanxioustodosth.渴望做某事
wouldrather(not)do宁愿（不）做
句型
1.Gotobednoworyoullbereallytiredtomorrow.
该句的结构为：祈使句+or/and+陈述句，陈述句要用一般将来时。
2.WhenZhouKaismothersawhimheadingtowardsthefrontdoorwithoutajacketon,sheeyedhimanxiously.
withoutajacketon为with(out)的复合结构。
with(out)的复合结构：with(out)+宾语+补语（todo/V-ing/V-ed/adj./adv./介词短语）。常在句中作方式，原因，伴随状语。
语法：一般将来时的几种表达方式（参考同步导学方案P12-15）

Module2NoDrugs
重点短语
asaresultof由于......，因为......diefrom死于......
berelatedto与......有关indanger处于危险中
belongto属于inpain处于痛苦之中
inorderto/soasto为了......giveup戒除，放弃
breakinto强行闯入，破门而入payfor支付
breakthelaw违反法律takeonesadvice听取某人的建议
allow...todo同意做insteadof代替；相反
固定搭配
be/get/becomeaddictedtosth./doingsth.对......上瘾，沉溺于
haveaneffecton对......有影响
bansb.fromsth./doingsth.禁止某人做......
banon/against对......禁止
share...with...与......分享，共用
continuetodosth./continuedoingsth.继续做......
belikelytodo有可能做......
句型：结果状语从句的两种表达方式
形容词+a/an+名词（可数名词单数）
So+many/few+名词（可数名词复数）+that
much/little+名词（不可数名词）
形容词/副词
表示“如此……以致于”
a/an+形容词+名词（可数名词单数）
Such+形容词+名词（可数名词复数）+that
形容词+名词（不可数名词）
语法：动词不定式做目的状语（参照同步导学方案P33-35）
Module3Music
重点短语
beknownas作为.....而著名moveto搬到.....
becomepopular变得流行change...into...把.....转变为.....
encouragesb.todo鼓励某人做.....referto谈到.....，涉及到
cantstand...不能容忍bepopularwith受到.....欢迎
inall总共，总计beimpressedwith留下深刻印象
splitup分裂makeanoteof记录
becomposedof由.....组成（类似于bemadeupof）
hearfromsb.收到某人的来信mix...with...把.....与.....相混
固定搭配
bestrongly/greatly/deeplyinfluencedbysth.受到某事物强大/巨大/深刻影响
haveaninfluenceon/upon对.....有影响
impresssb.with/bysth.某事给某人留下深刻印象
impresssth.onsb.
haveatalent/gift/geniusfor有.....的才能/天赋
句型
强调句型的结构
Itis/was+强调部分（主语，宾语，状语）+that(指人时可以用who)+其它
句法
时间状语从句和过去完成时（参考同步导学方案P54-55）
Module4FineArts--Western,ChineseandPopArts
重点短语
be/gettiredof对……厌烦befondof喜欢，喜爱
becrazyabout对……痴迷aimtodosth.旨在做某事
tellby从……可以看出giveup放弃
lookforwardtosth./doingsth.期待某事/做某事
succeedinsth./doingsth.成功某事/做某事
putoff推迟developaninterestin养成……的兴趣
befamous/knownfor因……而闻名befamous/knownas作为……而闻名
taketurns轮流aseriesof一系列的
allthetime一直,总是attempttodo尝试做事某
promisetodo承诺/答应做某事beconsideredtobe/as被当做是
atonesbest处于（健康、情绪、才能、经济等）最好状态；全盛时期
tendtodo倾向/趋于做某事
固定搭配
preferv.更喜欢；宁愿，宁可
①prefersth./doingsth./todosh.
Eg.Hepreferstolisten/listeningtomusic.
②prefersth.tosth.或者preferdoingtodoing喜欢……胜过……
③prefertodoratherthando宁愿……也不……
④prefersb.todo宁愿某人做……
⑤preferthat-clause(宾语从句谓语动词要用虚拟语气，即should+
动词原形)
E.g.Ipreferredthatthework(should)befinishedassoonpossible.
Wepreferthatthey(should)getonwellwitheachother.
agreev.同意，赞同；商定；
①agreetodosth.同意做……e.g.Heagreedtoletmegohomeearly.
②agreeonsth..就……取得一致意见Theyfinallyagreedontheplan.
③agreewith同意某人的意见；与……一致Iquiteagreewithyou.
语法：动名词作主语和宾语（参考同步导学方案P71-P73）
日常用语
Youvegotitright.你说得对。/你做得对。
Imnothalfasgoodasyou.我不及你的一半。/你比我好的多。
Whatdoyoumakeof(it)?你认为它怎么样？
Theres(anexhibition)on.有个展览正在举行。
Thanksforthecompliment.谢谢你的夸奖。
Dontchangeathing.不用改动了。
Module5NewspapersandMagazine
重点短语
takephotographof照相intotal总共，总计
workon从事于bedelightedtodo高兴地做……
findout找出，查明getoutof从……出来
atthestartof起初；开始moreorless或多或少
bedividedinto把……分成（部分）beseparatedfrom把……和……区分开
concentrateon集中精力于……compareto与……相比
nowthat既然believein相信
besimilarto和……相似besimilarin在……（方面）相似
inspace在太空makeanoteof把……记下来
词汇辨析
congratulatesb.onsth./ondoingsth.
celebratesb.sth.祝贺某人某事
addto增添e.g.Thehotweatheraddedtoourdifficulty.
add...to...把……加到……中
e.g.Pleaseaddsomewaterintotheglass.
addup..合计Theyaddupallthefigures.
addupto总共是，总计为Thefiguresaddupto450.
语法
原因状语从句（参考同步导学方案P93）
时间状语从句
as表示“当……的时候”着重强调主句和从句的动作同时或者几乎同时发生。
e.g.ShecameupstairsasIwascooking.
When既可予以表示时间点，也可以表示时间段，主句与从句的动作可以同时发生也可以先后发生。
e.g.Itwasrainingwhenwearrived.
When(After)hecameback,hisfathergavehimaletter.
Hehadlearntmorethan200wordswhen(before)hewenttoschool.
While引导的从句必须是延续性动词。
E.g.Pleasedonttalksoloudwhileothersareworking.
其他的引导时间状语从句的连接词：
directly/immediately/themoment+句子“一……就……”
hardly/scarcely...when..."一……就……"
nosooner...than..."一……就……
日常用语
Idontbelieveawordofit.我一个字都不相信。/我一点都不信。
Oh,comeon!Icantbelieveyousaidthat!哦，别这样啊！我不信！
Youmustbejoking!你在开玩笑吧！
Youcantbeserious!你不是认真的吧！
Module6FilmsandTVProgrames
重点短语
tellof讲述关于……takeplace发生
comeout出现，出版comeacross偶遇
comeabout发生insurprise吃惊的
toonessurprise令某人惊讶的是makeamistake犯错误
careabout关心；顾虑；在乎everynowandthen时不时的
thinkof考虑attheageof...在……岁时
fallinlovewith爱上，喜欢（表动作）beinlovewith爱上,喜欢（表状态）
belongto属于bepopularwith受……欢迎
takeplace发生getback取回
playa(the)role/partof扮演……的角色
playa(the)role/in在……中扮演角色，在……起作用
Itisgenerallyagreedthat....人们普遍认为
fromtimetotime时不时地
语法
副词的应用（参考同步导学方案P111.）
日常用语
Whatson?放映什么呢？
Goodforyou!真替你高兴！
Absolutely!当然了！

延伸阅读

2017高考地理必备知识点汇总

2017高考地理必备知识点汇总

2017高考地理正在复习中，小编整理了2017高考地理必备九大知识点，供同学们参考学习！

1、巧记太阳活动对地球的影响

黑子和耀斑增多时，会发出强烈的射电，干扰地球电离层，影响地面的无线电短波通信。耀斑和太阳风放射出的高能带电粒子流，冲击地球磁场，使磁针不能正确指示方向，产生“磁暴”现象。带电粒子流冲进地球大气，被地球磁场捕获，沿磁力线向地球两磁极运动，与稀薄的大气碰撞，产生极光。

2、如何判断地球运动速度

1、受地球形状的影响，地球自转的线速度自赤道向两极递减，赤道最大，两极为0，南北纬60°的线速度为赤道处的一半，任意纬度的线速度为该纬度的余弦值乘以赤道处的线速度。

2、地球自转的角速度除两极为0外，各纬度都相等，均为15°/小时。

3、地球公转的线速度和角速度随地球在绕日公转轨道上的位置而不断变化。位于近日点(1月初)时速度最快，位于远日点(7月初)时速度最慢，平均线速度为30千米/秒，平均角速度为1°/日。

3、日照图中图图转换过程中必须注意点

日照图判读过程中，无论是局部图转换为整体图，还是组合图转换为常见图，转换时都应注意以下两个方面：

1、绘制转换新图时，一定要明确图上点、线、面的空间关系。归纳起来主要有：

(1)地轴、直射点的太阳光线一定通过地球球心。

(2)太阳光线所示的平面为黄道平面，黄道平面与赤道平面成23°26′的夹角。

(3)各纬线圈与赤道平行、与各经线相互垂直。

(4)各经线都相交于南北两极点。

(5)晨昏线与各纬线既可垂直，也可斜交;与极圈内的各纬线还可相切、相离(极圈上出现极昼或极夜);平分赤道(即赤道与晨昏线的两交点经度相差180°，即赤道昼夜平分);与各经线既可斜交，也可重合。

(6)晨昏线把相交的各纬线圈分为昼弧和夜弧，根据昼弧和夜弧的长度(所跨经度)可确定该纬线的昼夜长短;如果与各纬线垂直，则晨昏线必定通过南北两个极点，且该日全球昼夜平分。

我校针对不同层次的学生实施分层教学，根据学生自身的特点采取不同的教法，最大程度提升学生潜力，大幅度提高成绩。日日清，周周考。并在周日开办有培优补弱班，全面提高学生成绩。

2、把握好时间点的转换。转换时的注意事项主要有：

(1)赤道上昼夜始终平分，晨昏线与赤道的交点位置可以通过时间计算(6时、18时)或通过经度判读在新图中找到。

(2)晨昏线与纬线圈切点位置的确定，可以通过切点时间(12时、0时或24时)推算出经度，再通过直射点位置确定其纬度。

(3)晨昏线与赤道的交点、与纬线圈切点位置确定后，就可用平滑曲线连接起来，但要注意太阳光线与晨昏线始终垂直。

(4)太阳直射点永远位于南北回归线之间，晨昏线与纬线圈相切的点永远位于极圈上及其以内。

4、等太阳高度线图判读技巧

1、等太阳高度线图是用等太阳高度线(由太阳高度相等的各点连接而成的线)反映某一时刻太阳高度在全球或部分区域的分布状况，实质上可以看作是以太阳直射点为中心的俯视图。

2、判读等太阳高度线图的主要内容：太阳直射点经度和纬度的判断、各地地方时的推算、各地太阳高度的推算和比较、昼夜长短变化及与图示时间相关的地理现象的判断等。

3、等太阳高度线图的判读应注意：

(1)等太阳高度线图的中心点为太阳直射点。

(2)一般来说，等太阳高度线图中最大的圆圈就是太阳高度为0°的等太阳高度线，即晨昏线;图中所示的半球全部为昼半球。太阳直射经线以东最大的半圆为昏线，以西最大的半圆为晨线。在有数值标注的图上，如果其最大的圆圈并不表示太阳高度为0°的等太阳高度线，就不是晨昏线。这种局部图表示的只是昼半球中太阳高度比较大的一部分。

(3)在太阳直射的经线上，太阳高度相差多少度，纬度就相差多少度。在太阳直射的纬线上(赤道除外)，太阳高度相差多少度，经度的差值一定大于太阳高度的?差值?。

(4)当太阳直射赤道时，直射经线的最北点为北极，最南点为南极。太阳直射北(南)半球时，北(南)极点位于最北(南)点以南(北)，北(南)极点与最北(南)点的距离为太阳直射的纬度度数，图上没有南(北)极点。

5、判读锋面气旋的四大思路

1、确定锋面位置：锋面一般形成于地面气旋的低压槽中，锋线与槽线重合。在等压线图中，低压中心等压线向外弯曲最大的地方的连线就是槽线所在位置(一般有两条)，也即锋面所在位置。

2、确定气旋前后方向：先在图中用一个箭头表示气流前进方向，箭头指向北逆南顺，气流的前进方向为前方，反之为后方。

3、判断锋面性质：气旋东部气流来自较低的纬度，气温较高，当它向高纬移动时，遇到来自较高纬度的冷空气就形成了暖锋。同样的，气旋西部气流来自高纬度地区，向低纬运动时遇到来自较低纬度的暖空气而形成冷锋。即“东暖西冷”，南北半球都一样。

4、判断雨区位置：雨区主要位于冷气团一侧，故暖锋雨区在锋前，冷锋雨区在锋后。

6、判读地壳物质循环示意图的三个突破口

1、各类岩石在地球内部经重熔再生都可以变成岩浆;

2、岩浆岩只能由岩浆转化而来;

3、岩浆岩、沉积岩可以经变质作用变成变质岩，岩浆岩、变质岩可以经外力作用变成沉积岩，但沉积岩、变质岩不可能直接变成岩浆岩。

7、判断岩层的新老关系的四大技巧

1、根据地层层序律确定：沉积岩是受沉积作用而形成的，因而一般规律是岩层越老，其位置越靠下，岩层越新，其位置越靠上，即越接近地表。

2、根据生物进化规律判断：由于生物进化总是由简单到复杂，由低级到高级，因此保存复杂、高级生物化石的岩层总比那些保存简单、低级生物化石的岩层新。

3、根据岩层的接触关系确定：岩浆岩可以按照其与沉积岩的关系来判断，喷出岩的形成晚于其所切穿的岩层，侵入岩晚于其所在的岩层。变质岩是在变质作用下形成的，而这多是在岩浆活动的影响下形成的，因而变质岩的形成晚于与其相邻的岩浆岩。

4、根据海底岩石形成和扩张过程判断：如果是海底岩石，则离海岭越近，其形成的地质年代越晚，离海岭越远，其形成的地质年代越早;或者说离海沟越近，形成的地质年代越早，离海沟越远，形成的地质年代越晚。注意进行上述判断时参照的必须是同一个海岭或者海沟。

8、何谓雪线及影响雪线的因素

1、雪线的含义：雪线实际上为一个地带。在高寒地区，由于气温低，降雪多，每年降雪量大于融雪量，因而形成终年积雪区。雪线既是终年积雪区的下界，也是固体降水量和消融量(包括蒸发消耗和融化量)相等的界线，故又将雪线称为固体降水的零平衡线。雪线是控制冰川发育和分布的重要界线，只有雪线以上的地区，才会形成多年积雪和冰川。如果在某一高度以上，周围视线以内有一半以上被积雪覆盖且终年不化，这个高度就称为雪线高度。

2、影响雪线高度的因素

气温：雪线高度与气温成正比，由赤道向两极逐渐降低

降水：雪线高度与降水量成反比，降水量小，则雪线高度高;降水量大，则雪线高度低。如副热带地区降水少，雪线最高，为5000—6400米;赤道地区降水多，雪线高度一般为4400—4900米。迎风坡降水多，雪线低;背风坡降水少，雪线高。如喜马拉雅山南坡雪线为4600米，北坡雪线则高达5800米

地貌：地形对雪线高度的影响主要表现在坡向、坡度等方面。如阳坡气温高，冰雪消融量大，阴坡则相反。地形陡峭的地方不易积雪，陡坡雪线较高，缓坡则相反

气候：气候变化直接影响雪线高度，气候变暖则雪线上升，气候变冷则雪线下降

注意：具体到某一山区，主要看气候(包含了气温、降水量等因素，非上表中的“气候”)与地貌两方面对其影响的强弱。

9、地震震级和烈度巧区别

地震的震级和烈度是描述地震程度的两个含义不同却又有联系的概念。震级表示地震能量大小的等级，即一次地震震源释放多少能量。烈度表示地震对地面影响和破坏的程度。一次地震发生，不论在哪里观测，震级只能有一个，而烈度在各地是不一样的。

影响烈度大小的因素有：

(1)震级：震级越大，烈度也越大。

(2)震中距：其他条件相同时，震中距越小，烈度越大，震中烈度最大。

(3)震源深浅：震源越浅，烈度越大。

(4)地质构造：地面有断层处，烈度比震中距相同的其他地区烈度大。

(5)地面建筑：危房或质量差、抗震性差的建筑物处烈度大。

(6)人口密度：人口、建筑物密集区比人口稀少、建筑物

高考地理必备知识点：西亚和北非

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助授课经验少的教师教学。那么怎么才能写出优秀的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高考地理必备知识点：西亚和北非》，希望能对您有所帮助，请收藏。

高考地理必备知识点：西亚和北非

西亚和北非知识点1、地理位置和自然环境

(1)两洋、三洲、五海之地

沟通大西洋、印度洋，联系亚欧非三洲，位于地中海、红海、黑海、阿拉伯海、里海(湖)之间，还有苏伊士河和士耳其海峡控制海上交通要道。

(2)高原为主的地形

平原在尼罗河谷地和三角洲及两河流域，在巴勒斯坦和约旦交界处，有世界陆地表面最低处死海(-400米)。

(3)炎热干燥的气候

大部分属热带沙漠气候，干燥少雨，河流稀少

地中海沿岸地区冬季温和多雨，夏季炎热干燥属地中海气候

撒哈拉沙漠：世界面积最大的沙漠。地表植物稀少，地下石油丰富

无流国——阿拉伯半岛上的沙特、科威特、阿曼等七国降水很少，地面没有河流。

西亚和北非知识点2、居民和经济

(1)阿拉伯人和伊斯兰教为主的社会

白色人种，半数为阿拉伯人，通用阿拉伯语，以阿拉伯人为主的国家被称为阿拉伯国家。伊斯兰教、基督教、犹太教的发源地。沙特阿拉伯的麦加是伊斯兰教创始人穆罕默德的诞生地，被称为伊斯兰教的圣城，耶路撒冷被伊斯兰教、基督教、犹太教都看作是圣城

(2)世界最大的石油库和磷矿库

西亚和北非是目前世界上石油储量最大，出产和输出石油最多的地区。西亚石油以波斯湾为中心，储量占世界的1/2，产量占世界1/4，沙特、伊朗、科威特、伊拉克为主要产油国，北非石油分布在撒哈拉地下，利比亚、阿尔及利亚、埃及为主要产油国

油田特点：储量大、埋藏浅、出油多、油质好(大浅多好)

输出：输出量占生产量的90%，输往西欧、美国、日本等发达国家

A油田油管地中海、红海沿岸

C波斯湾日本

北非摩洛哥一国的磷酸盐占世界的3/4，磷酸盐生产是该国的经济支柱

(3)畜牧业和灌溉农业

畜牧业：比较发达，游牧为主。安卡拉羊毛和阿富汗紫羔皮著名

种植业：分布在河谷平原和绿洲地区，枣椰是代表植物，椰枣是伊拉克特产

高考数学必备知识点及公式总结

高考数学必备知识点及公式总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性质：

（3）德摩根定律：

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

的取值范围。

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

10.如何求复合函数的定义域？

义域是_____________。

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；

②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

∴……）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

值是（）

A.0B.1C.2D.3

∴a的最大值为3）

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17.你熟悉周期函数的定义吗？

函数，T是一个周期。）

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

注意如下“翻折”变换：

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

由图象记性质！（注意底数的限定！）

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

20.你在基本运算上常出现错误吗？

21.如何解抽象函数问题？

（赋值法、结构变换法）

22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值：

23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？

（x，y）作图象。

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？

（平移变换、伸缩变换）

平移公式：

图象？

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

理解公式之间的联系：

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）

具体方法：

（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34.不等式的性质有哪些？

答案：C

35.利用均值不等式：

值？（一正、二定、三相等）

注意如下结论：

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

证明：

（按不等号方向放缩）

42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）

43.等差数列的定义与性质

0的二次函数）

项，即：

44.等比数列的定义与性质

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

例如：（1）求差（商）法

解：

［练习］

（2）叠乘法

解：

（3）等差型递推公式

［练习］

（4）等比型递推公式

［练习］

（5）倒数法

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？

例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

解：

［练习］

（2）错位相减法：

（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

［练习］

48.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类）

若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一

（3）组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n个不

50.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）

A.24B.15C.12D.10

解析：可分成两类：

（2）中间两个分数相等

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5＋10＝15（种）情况

51.二项式定理

性质：

（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

表示）

52.你对随机事件之间的关系熟悉吗？

的和（并）。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

（6）对立事件（互逆事件）：

（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

53.对某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即

（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）从中任取2件都是次品；

（2）从中任取5件恰有2件次品；

（3）从中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103

而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

（4）从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取（有顺序）

分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。

54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

（2）决定组距和组数；

（3）决定分点；

（4）列频率分布表；

（5）画频率直方图。

如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

56.你对向量的有关概念清楚吗？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

（7）向量的加、减法如图：

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

的一组基底。

（9）向量的坐标表示

表示。

57.平面向量的数量积

数量积的几何意义：

（2）数量积的运算法则

［练习］

答案：

答案：2

答案：

58.线段的定比分点

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线面平行的判定：

线面平行的性质：

三垂线定理（及逆定理）：

线面垂直：

面面垂直：

60.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

［练习］

（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任一直线。

（2）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角；

②求异面直线BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。

（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线……）

61.空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。

如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：

（1）点C到面AB1C1的距离为___________；

（2）点B到面ACB1的距离为____________；

（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；

（4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；

（5）点B到直线A1C1的距离为_____________。

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素？

63.球有哪些性质？

（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。

积为（）

答案：A

64.熟记下列公式了吗？

（2）直线方程：

65.如何判断两直线平行、垂直？

66.怎样判断直线l与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

68.分清圆锥曲线的定义

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

如：

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

答案：

73.如何求解“对称”问题？

（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A（x，y）为A关于点M的对称点。

75.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

2高考数学必备公式

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

4、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、抛物线

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a0时，抛物线开口向上;a0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

高考地理必备知识点：陆地环境

高考地理必备知识点：陆地环境

1、地球的内部圈层：地壳(地表到莫霍介面)、地幔(莫霍面—古登堡面)、地核(古登堡面以下)

2、岩石圈范围包括地壳和上地幔顶部(软流层之上)

3、岩石成因分类：岩浆岩(喷出岩和侵入岩)、沉积岩(层理构造、有化石)、变质岩。

4、地壳物质回圈：岩浆冷却凝固→岩浆岩-外力→沉积岩-变质→变质岩-熔化→岩浆

5、地质作用：①内力作用(地壳运动、岩浆活动、地震、变质作用)②外力作用(风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩)

6、地质构造的类型：褶皱(背斜、向斜)，断层(上升岩块-地垒、下沉岩块-地堑)

7、背斜成谷向斜成山的原因：外力侵蚀(在外力侵蚀作用之前背斜成山、向斜成谷)背斜顶部受张力，容易被侵蚀成谷地;向斜槽部受到挤压，岩性坚硬不易被侵蚀反而成为山岭。

8、地垒--庐山、泰山;地堑--东非大裂谷、河平原和汾河谷地。

9、地质构造对人类生产活动的影响：背斜(储油)、向斜(储水)、大型工程选址，应避开断层

10.外力作用与常见地貌：

①流水侵蚀——沟谷、峡谷、瀑布、黄土高原的千沟万壑的地表、溶洞(喀斯特地貌)弯曲的河道--凹岸侵蚀，凸岸沉积(港口宜建在凹岸)

②流水沉积——山麓冲积扇、河口三角洲、河流中下游冲积平原

③风力侵蚀——风蚀沟谷、风蚀洼地、蘑菇石、风蚀柱、风蚀城堡等

④风力沉积——沙丘、沙垄、沙漠边缘的黄土堆、黄土高原;

11、陆地环境的整体性：陆地环境各要素(大气、水、岩石、生物、土壤、地貌)的相互联系、相互制约和相互渗透，构成陆地环境的整体性。例如我国西北地方各环境要素都体现出乾旱特徵。

12、陆地环境的地域差异有：①由赤道到两极的地域分异(热量)---――-纬度地带性

②从沿海到内陆的地域分异(水分)-----经度地带性

③山地的垂直地域分异(水分和热量)----垂直地带性

13.影响山地垂直带谱的因素：①山地所处的纬度;②山地的海拔;③阳坡、阴坡;④迎风、背风坡。

14、影响雪线高低的因素(雪线是指冰雪存在的下限的海拔高度)主要影响因素有两个：一是0℃等温线的海拔(阳坡、阴坡);二是降水量的大小(迎风、背风坡)

15、非地带性因素：海陆分布、地形起伏、洋流影响等。例如我国西北地方的绿洲。

16、主要地质灾害：地震、火山、滑坡和泥石流。

①两大地震带是：环太平洋带、地中海——喜马拉雅带。我国多地震的原因是：我国位於两大地震带中。

②地质灾害的防御：提高建筑物抗震强度;实施护坡工程，防止滑坡和崩塌;保护植被，改善生态环境;

文章来源：http://m.jab88.com/j/65998.html

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