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七年级数学《一元一次方程》知识点复习北师大版

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七年级数学《一元一次方程》知识点复习北师大版

1、方程:含有未知数的等式叫做方程。

一元一次方程:只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程。

方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程:求未知数的值的过程。

2、等式的性质:(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

3、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

4、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

5、解一元一次方程的一般步骤:

(1)去分母:方程两边同乘分母最小公倍数;

(2)去括号

(3)移项(一般把含未知数的项移到方程左边,常数项放右边,移项要变号)

(4)合并同类项

(5)化系数为1(方程两边同时除以未知数的系数),把一个一元一次方程“转化”成x=m的形式。

6.列方程解应用题的步骤:找:已知量、未知量、等量关系;设:设适当未知数为x,用未知数x的代数式表示其他未知量;列:根据等量关系列方程;解:解所列方程;答:检验并写出适合题意的答案。

扩展阅读

七年级数学《一元一次方程》知识点汇总


每个老师为了上好课需要写教案课件,大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?小编特地为大家精心收集和整理了“七年级数学《一元一次方程》知识点汇总”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

七年级数学《一元一次方程》知识点汇总

第一节:从问题到方程
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式:axb=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
第二节:解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
第三节:用一元一次方程解决问题
(1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系.
(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.
(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案.

七年级数学华东师大版下册《解一元一次方程》知识点


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七年级数学华东师大版下册《解一元一次方程》知识点

知识点

1.等式与等量:用=号连接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:方程的解就能代入!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于和,差,倍,分问题

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于行程问题

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

课后练习

在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,

小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:

(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?

(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?

参考答案:

(1)小明他们一共去了8个成人,4个学生.

(2)按团体票购票更省钱.

七年级数学下册必备知识点:一元一次方程


七年级数学下册必备知识点:一元一次方程

一元一次方程

1.等式与变量

用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

2.等式的性质

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3.方程

含未知数的等式,叫方程。

4.方程的解

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

5.移项

改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

8.一元一次方程的最简形式

ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步骤

整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1—(检验方程的解)。

10.列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

(2)画图分析法:多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:距离=速度·时间

(2)工程问题:工作量=工效·工时

(3)比率问题:部分=全体·比率

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本,;

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,

S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h。

文章来源:http://m.jab88.com/j/6456.html

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