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浙教版七年级数学下册《平行线》知识点

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“浙教版七年级数学下册《平行线》知识点”,仅供参考,欢迎大家阅读。

浙教版七年级数学下册《平行线》知识点

知识点

1、平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如:AB平行于CD,写作AB∥CD

2、平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.M.JAb88.COm

课后练习

1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为------__________.对顶角的性质:_______________.

3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.

垂线的性质:⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.

答案:

1.邻补角

2.对顶角,对顶角相等

3.垂直有且只有垂线段最短

4.点到直线的距离

5.同位角内错角同旁内角

扩展阅读

七年级数学下册《平行线的性质》知识点


教案课件是老师需要精心准备的,大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们会写教案课件的范文吗?下面是小编帮大家编辑的《七年级数学下册《平行线的性质》知识点》,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

七年级数学下册《平行线的性质》知识点

知识点

平行线的性质定理,即存在两条平行直线的图形中所具有的性质,共有三条:

(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

这三个结论是平面几何中寻找、构造角之间关系的重要结论,在角的问题的解决中,在全等、相似的证明有非常大的作用。

课后习题

1、下列条件中,能得到互相垂直的是()

A、对顶角的平分线B、邻补角的平分线

C、平行线的内错角的平分线D、平行线的同位角的平分线

2、一辆汽车在直路上行驶,两次拐弯后,仍按原来的方向行驶,那么这两次拐弯时()

A、第一次向右拐30°,第二次向右拐30°

B、第一次向右拐30°,第二次向右拐150°

C、第一次向左拐30°,第二次向右拐150°

D、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°

3、下列命题中,是假命题的是()

A、同旁内角互补B、对顶角相等

C、直角的补角仍然是直角D、两点之间,线段最短

答案:

1~3BDA

七年级下册数学知识点总结:相交线、平行线平行线的性质


七年级下册数学知识点总结:相交线、平行线平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。

有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交,有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
注意:⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版


七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版
第四章相交线与平行线

一、知识网络结构

相交线

相交线垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线__________________定义:__________判定1:同位角相等,两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2:内错角相等,两直线平行相交线与平行线判定3:同旁内角互补,两直线平行

的两直线平行判定4:平行于同一条直线

性质1:两直线平行,同位角相等性质2:两直线平行,内错角相等角互补平行线的性质性质3:两直线平行,同旁内

性质4:平行于同一条直线的两直线平行

命题、定理

平移

二、知识要点

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫。如果两条直线只有如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,

图1

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。

a

图2

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;

图3

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=;=;=。

图4

性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180°;+=180°。

性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。8、平行线的判定:

图5

判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=或=或=,则a∥b。

判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=,则a∥b。判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+=180°;

+=180°,则a∥b。

判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。

9、判断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成,有和之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

文章来源:http://m.jab88.com/j/6446.html

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