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12．3．1．1等腰三角形（一）
教学目标
1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．
教学重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．
Ⅱ．导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
思考：
1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？
3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．
由此可以得到等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以△BAD≌△CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．
Ⅲ．随堂练习：1.课本P51练习1、2、3．2．阅读课本P49～P51，然后小结．
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．
Ⅴ．作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题．
板书设计
12．3．1．1等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质：1．等边对等角2．三线合一
12．3．1．1等腰三角形（二）
教学目标
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”．
II引入新课
1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗？
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？
2．引导学生根据图形，写出已知、求证．
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)．
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．
4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据．
III例题与练习
1．如图2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．
②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．
③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．
④若已知AD＝4cm，则BC______cm．
3．以问题形式引出推论l______．
4．以问题形式引出推论2______．
例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．
分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．
练习：5．(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？
2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？
3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？
4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？
V布置作业：P56页习题12.3第5、6题
12．3．２等边三角形(一)
教学目的
1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2．熟识等边三角形的性质及判定．
2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点：等腰三角形的性质及其应用。
教学难点：简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()
b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()
2．如图(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。
3．P54练习1、2。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业：1．课本P57第７，９题。
2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。
12．3．2等边三角形（二）
教学目标
1．掌握等边三角形的性质和判定方法．2.培养分析问题、解决问题的能力．
教学重点：等边三角形的性质和判定方法．
教学难点：等边三角形性质的应用
教学过程
I创设情境，提出问题
回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识
1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．
2．等边三角形每一个角相等，都等于60°
3．三个角都相等的三角形是等边三角形．
4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．
II例题与练习
1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．
2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．
分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．
3．P56页练习1、2
III课堂小结：1.等腰三角形和性质；等腰三角形的条件
V布置作业：1．P58页习题12．3第ll题．
2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?
12．3．2等边三角形（三）
教学过程
一、复习等腰三角形的判定与性质
二、新授：
1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等
2．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.
3．由学生解答课本148页的例子；
4．补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,
∠ABC=120o,求证:AB=2BC
分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.
B

相关知识

八年级数学上册《分式》教案一

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级数学上册《分式》教案一”，相信能对大家有所帮助。

八年级数学上册《分式》教案一

一、教学目标
1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．
2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．
3．渗透类比转化的数学思想方法．
二、教学重点和难点
1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．
三、教学方法
分组讨论．
四、教学手段
幻灯片．
五、教学过程
(一)复习提问
1．分式的定义？
2．分数的基本性质？有什么用途？
(二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
2．加深对分式基本性质的理解：
例2填空：
（1），
解：∵x≠0，
同理可化简第二个.
（2）
学生自己解答.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．
练习1：
化简下列分式(约分)
例3（1）（2）（3）
教师给出定义：
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：

八年级数学上册《分式》教案分析

八年级数学上册《分式》教案分析

12.1分式
一、学习内容分析
分式是在整式后对代数式的进一步研究，是对分数的进一步抽象.这是本章的起始课，是整章的理论基础.在此之前，学生已经学习了分数、整式的运算以及因式分解等知识，而本节课的学习将为后来学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础.
二、教材的处理
本节内容分为两个课时，根据学生的学习特点以及“分式的基本性质”与“分式约分”之间的密切关系，本节课没有讲授“分式的基本性质”，而是将其与“约分”相结合，放在了第二课时.第一课时以“分式表示两个整式的商”这条主线，添加了分式的值为正（负）数这部分内容，使对于分式值的研究完整化，使学生初步形成对分式值的认知体系.
三、学情分析
在数的范畴内，学生已经学习了“整数”和“分数”，在代数式中，学习了“整式”，在本节课学生将类比数的学习历程，理解和认识分式的相关性质.学生已经了解了除法运算及其相关性质，以除法相关知识为抓手，研究分式问题。
四、教学目标、重点、难点
教学目标：1.理解分式的概念，能够分辨一个代数式是否为分式；
2.掌握分式有意义、无意义和值为0、正数、负数的条件，并能够运用；
3.通过探究分式的相关性质，把除法的、有理数和除法法则等知识融会贯通，使知识系统化.
教学重点：分式的概念以及分式有意义、无意义、值为0的条件；
教学难点：分式的值为正数、负数的条件以及建立所学知识之间关联.
五、教学过程
（一）温故知新，揭示概念
1.“温故”——根据实际意义列代数式，
（1）已知A车的速度为nkm/h，B车比A车每小时多行20km，
①A车2小时行驶km，B车2小时行驶km.
②如果甲、乙两地之间的路程为mkm.那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各、.
（2）期中考试，小明语、数、英三科的成绩分别为80分，a分，则他两科的平均分为.
*（3）圆的周长为C，则圆的直径为.
（3）把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，指出其中所含有“整式”.
设计意图：课本“做一做”中所列出的式子可以清楚地表明分式的特征——表示整式之间的除法运算，且分母当中含有字母，所以本环节选用“做一做”并进行了适当地改动，以实际问题中的数量关系为背景，抽象分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式.
操作注意事项：学生按已学和未学分类时，回顾关于“式”的知识体系，紧抓式是用运算来描述这一特征，并板书。回忆代数式、整式、单项式、多项式的概念，重点强调以下几点：
（1）代数式是用运算符号把数字和字母连接起来所得的式子；
（2）单项式是数字与字母的乘积；
（3）多项式是单项式的和.
对比“整数”和“分数”，指出本节课所学代数式的名称与“整式”相对，与“分数”类似，叫做“分式”.
设计意图：数学学习具有明显的前后关联性，学习任何一个知识点，要首先让学生明白这个知识点在他的知识框架中处于什么地位，与前面所学的知识有何联系，所以本节课设计了这个环节，让学生明晰“分式”这一节的地位，使学生更加系统地完善“代数式”的概念.
2.“知新”——揭示“分式”的概念；
从运算的角度分析上面所得的分母中含有字母的代数式，它们表示两个整式相（填“加、减、乘、除”），这样的代数式就称为分式.
归纳总结：一般地，我们把形如的代数式称为分式，其中A、B表示两个整式，且B中必须含有字母。由此可见，分式是两个整式的（填“和、差、积或商”）.
预习自测：判断下列分式是整式还是分式（填序号）.
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦.
整式：，分式
设计意图：抓住“代数式”概念中用“运算符号”连接数字和字母这是关键点，提示分式的本质是“除法”运算，为学习分式有意义、无意义、值的各类情况埋下伏笔.
（二）自主探究——分式有意义、无意义和值为0
开放性问题：分式就是整式与整式之间做除法运算，那么，关于除法运算，你有哪些记忆犹新的知识呢？说一说，跟同学交流一下。
教学预设：学生可能回忆起，除数不为0，0除以任何一个非零数都等于0，整除，两数相除，同号得正，异号得负，除以一个非零数等于乘以这个数的倒数等等。
设计意图：寻找新旧知识的连接点，让新知识生长于旧知识之上。
以为例，
1.依据“除数不能为0”，分别讨论这些分式什么时候有意义？什么时候没有意义？
总结归纳：对于分式，当时，分式有意义；当时，分式没有意义.
2.依据“0除以任何一个非零数都等于0”，讨论“当x取什么值时，分式的值为0”。
总结归纳：对于分式，当时，分式的值为0.
设计意图：抓住“分式表示两个整式相除”，根据除法的意义——除数不能为0，得到分式有意义和没有意义的条件，再根据“0除以任何非0数都得0”推导出分式值为0的条件，这样把新知识完全植根于旧知识当中，让学生找到了自己知识的生长点，以旧推新，体会数学学习的内存规律性.
操作注意事项：根据学生的理解程度以及时间进度，对以上题目适当变式，如：改变分子，让学生观察对分式有（无）意义是否有影响；改变分母中的数字或符号，再次让学生解答；改变最后一个分式分母中的符号，变为x2+1，让学生讨论等等。
（三）拓展提升——分式的值为正数或负数
1.依据“两数相除，同号得正，异号得负”，讨论“当x取什么值时，分式的值为正数”和“当x取什么值时，分式的值为负数”。
归纳总结：对于分式，当时，分式的值为正数；当时值为负数.
设计意图：继续以“分式表示两个整式的商”为线索，结合有理数除法的法则，较为容易地解决本节课的难点，运用不等式组解决此类问题，让学生体会数学知识的综合运用以及之间的相互联系.
操作注意事项：所给的四个例子中，不存在化为一元一次不等式组的类型，抓住这个契机，让学生对题目进行变式，增强学生对题目的理解。
（四）课堂小结
填写思维导图，完成本节课的小结：
（五）布置作业：根据除法的相关知识，你还能提出哪些问题？自己试着写一写，并解答。

八年级数学上册全册教案

课题11.1全等三角形课型新授课
教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点全等三角形的性质．
教学难点找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的．
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）
借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
Ⅲ．课堂练习课本练习1．
Ⅳ．课时小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有两种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
Ⅴ．作业
课本习题1
课后作业:《练习册》

板书设计

课题11.2全等三角形的判定（一）课型新授课
教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．了解三角形的稳定性．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，同时培养学生良好的学习习惯。
4．培养学生的团结合作能力，创新求精的精神。
教学重点三角形全等的条件．

教学难点寻求三角形全等的条件．
教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
Ⅱ．导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．

[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
Ⅲ．随堂练习
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

文章来源：http://m.jab88.com/j/63303.html

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