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八年级数学上册全册教案

作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“八年级数学上册全册教案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

课题11.1全等三角形课型新授课
教学目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.
教学重点全等三角形的性质.
教学难点找全等三角形的对应边、对应角.
教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境
1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
这两个三角形是完全重合的.
2.学生自己动手(同桌两名同学配合)
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.
3.获取概念
让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.
要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.
概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求.
Ⅱ.导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.
[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.
[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.
根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
解:对应角为∠BAE和∠CAD.
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.
[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)
借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边.而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角.所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.
做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.
Ⅲ.课堂练习课本练习1.
Ⅳ.课时小结
通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
找对应元素的常用方法有两种:
(一)从运动角度看
1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(二)根据位置元素来推理
1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.
2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
Ⅴ.作业
课本习题1
课后作业:《练习册》

板书设计

课题11.2全等三角形的判定(一)课型新授课
教学目标1.三角形全等的“边边边”的条件.了解三角形的稳定性.
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,同时培养学生良好的学习习惯。
4.培养学生的团结合作能力,创新求精的精神。
教学重点三角形全等的条件.

教学难点寻求三角形全等的条件.
教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课
出示投影片,回忆前面研究过的全等三角形.
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.
图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.
相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.
展示课作前准备的三角形纸片,提出问题:你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?
(可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等).
这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题.
Ⅱ.导入新课
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°,一条边为3cm.
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4cm、6cm.
学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.
结果展示:
1.只给定一条边时:
只给定一个角时:
2.给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.
给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
归纳:有四种可能.即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.
在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
1.作图方法:
先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.
2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.
3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.将△A′B′C′剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:
三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.

[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.
[分析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS).
生活实践的有关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.
Ⅲ.随堂练习
如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?

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八年级数学上册全册教学案


11.1全等三角形
一、学习目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
二、重点难点
教学重点:全等三角形的性质。
教学难点:找全等三角形的对应边、对应角。
三、合作探究
1.观察p2图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形
2.学生自己动手(同桌两名同学配合)
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板、完全一样.
3.获取概念(由学生回答,教师引导、指正)
形状与大小都完全相同的两个图形就是.(要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.)
即:全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
推得出全等三角形的概念:
对应顶点:、对应角:、
对应边:”符号:读作“全等于”
导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
得出:≌△DEF,△ABC≌,△ABC≌.
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但、都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
全等三角形的性质:,。
四、精讲精练
例1、如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
例2、如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADC=∠AEB,
∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;
两个对应角所夹的边也是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的
角是对应角.
例3、已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.

精练(由学生合作完成、教师点拨)
(1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角

八年级数学上册全册表格式教案


年级八年级课题11.3角的平分线的性质(第二课时)课型新授
教学媒体多媒体
教学目标知识
技能1.掌握角平分线的判定定理的内容.
2.会用角平分线的性质和判定证明.
3.会作一点到三角形三边距离相等.
过程
方法1.能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.
2.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.
情感
态度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动,培养学生的猜想、验证、归纳能力,激发学生学习数学的兴趣.
教学重点角的平分线的判定的证明及运用.
教学难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、情境引入
1.角的平分线性质定理的内容是什么?其中题设、结论是什么?
2.角平分线性质定理的作用是证明什么?
3.填空如图:
∵OC平分∠AOB,
∴AC=BC(角平分线性质定理)
二、探究新知
探究角的平分线的判定:
思考:把角平分线性质定理的题设、结论交换后,得出什么命题?它正确?如何证明?
证明上面的猜想。

归纳角平分线的判定定理:到一角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。
角平分线的判定定理的应用:
多媒体展示:
(1)现有一条题目,两位同学分别用两种方法证明,问他们的做法正确?那一种方法好?
已知:,CA⊥OA于A,BC⊥OB于B,AC=BC
求证:OC平分∠AOB
证法1:∵CA⊥OA,BC⊥OB
∴∠A=∠B
在△AOC和△BOC中
∴△AOC≌△BOC(HL)
∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB
证法2:∵CA⊥OA于A,BC⊥OB于B,AC=BC
∴OC平分∠AOB(角平分线判定定理)
(2)已知:如图,AD、BE是△ABC的两个角平分线,AD、BE相交于O点
求证:O在∠C的平分线上
三、课堂训练
多媒体展示:、
1.如图,已知DB⊥AN于B,交AE于点O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,若∠OAB=25°,求∠ADB的度数.
2.如图,已知AB=AC,DE⊥AB于E,
DF⊥AC于F,且DE=DF.
求证:BD=DC
四、小结归纳
1.角平分线判定定理及期作用;
2.在已知一定条件下,证角平分线不再用三角形全等后角相等得出,可直接运用角平分线判定定理。
3.三角形三个内角平分线交于一点,到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。
五、作业设计
1.教材习题11.3第3、4题;
2.补充作业:
如图,的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F。
求证:(1)∠BFC=;
(2)点F在∠DAE的平分线上.
学生思考回答,复习角的平分线的性质。
学生思考并回答。

学生依据猜测写出已知、求证,并画图,而后分组讨论,写出证明过程。

学生根据上面的猜测及证明,归纳角平分线的判定定理。

学生明确在已知一定条件下,证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出,可直接运用角平分线判定定理。

教师引导学生分析,思考,写出证明过程。
教师规范书写格式。

学生应用角的平分线判定定理解题。
学生总结所学知识,谈谈判定定理的用途。

把平分线的性质与判定的结论与题设相对照。

由性质到判定强化二者的关系。

进一步巩固全等三角形的判定。

培养学生的归纳概括能力。

使学生明确角平分线判定定理的作用。

巩固角的平分线的性质与判定的应用,培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固本节所学。
及时小结形成知识块。
板书设计
课题11.3角的平分线的判定
一、证明几何命题的步骤:例题分析
二、角的平分线的判定定理:
三、角的平分线的判定定理的作用:
教学反思

八年级数学上册全册教案(北师大)


第八章数据的代表
回顾与思考
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:经过本章的学习,学生已掌握了一定的数据处理的方法,会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数,能利用它们解决一些实际问题,并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础:学生在本章的学习活动中,解决了一些相关的实际问题,获得了从事统计活动所必须的数学方法,形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,积累了一些数学探究活动的经验。

二、学习任务分析
本节课的学习任务是:整理归纳本章所学的知识,形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数,能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力,达成有关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是:
1.知识与技能:会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别,能选择恰当的数据代表对数据作出评判,并解决实际问题。
2.过程与方法:初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程,在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3.情感与态度:通过本章内容的回顾与思考,培养学生整理归纳知识的方法,逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:第一环节:归纳知识结构;第二环节:回顾重点内容;第三环节:综合运用提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。
第一环节:归纳知识结构
内容:本章内容已全部学完,请大家回忆一下,这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?
留出时间让学生思考、交流、梳理知识,然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图:

目的:引导学生将所学的知识整理归纳,总结出网络结构图,形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法,养成良好的学习习惯。
注意事项:以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成,教师不要包办代替。

第二环节:回顾重点内容
内容:引导学生根据网络结构图,把重点知识内容再回顾一下:
1.平均数、中位数、众数的概念及举例
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数、众数的特征
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用,但它容易受极端数字的影响,且计算较繁。
(3)中位数的计算简单,受极端数字影响较小,但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时,可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
(4)众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数是我们关心的一种统计量。
3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,加权平均数包含算术平均数,当加权平均数中的权相等时,就是算术平均数。
4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例
在实际问题中,一组数据里的各个数据的权未必相同,权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中,由于权的不同,会导致结果的差异。
5.利用计算器求一组数据的平均数
目的:帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容,并会结合实例说明,从而夯实“双基”。
注意事项:在重点知识的回顾中,应注重理论联系实际,重视学生的举例,关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等,并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度,使他们具有:一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。

第三环节:综合运用提高
内容:1.从一批零件毛坯中抽取10件,称得它们的质量如下(单位:克):
400.0400.3401.2398.9399.8
399.8400.0400.5399.7399.8
利用计算器求出这10个零件的平均质量。
2.某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩,小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,92分,85分,小亮这学期的数学总评成绩是多少?
3.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量,统计了这15人某月的销售量如下:

每人销售件数1800510250210150wwm120
人数113532
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售量,并说明理由。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
(1)不用计算,根据条形统计图,你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分,分别估计一下,甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?m
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?
目的:以上四道题目呈阶梯状,由浅入深,由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息,让学生计算平均数、中位数和众数,体会这三者在具体情境中的意义和区别,并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题,旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力,运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题,初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系,提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力,培养创新意识。
注意事项:依据题目的层次,第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后,教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性,特别是第4题内涵丰富,要让学生展开思维,充分讨论,在合作交流中共同提高,教师对此要作出及时的评价。
对本章知识技能的评价,应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用,而不要过于关注其具体运算的熟练程度。

第四环节:课堂小结
内容:1.本章知识结构和重点内容。
2.综合运用统计知识解决实际问题。
3.整理归纳知识的方法,勤于思考、善于总结的好习惯。
目的:围绕本节课的教学目标,进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结,目的是为了学生的全面发展。
注意事项:课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。

第五环节:布置作业
1.课本本章复习题。
2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。

四、教学反思
1.华罗庚教授说:读书要从薄到厚,又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块,整理成知识网络,形成知识系统,并加以综合运用,其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的,本节课在这方面做了一些尝试。
2.一般复习课的容量比较大,一方面要让充分学生思考和交流,积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者,要主次分明,把握好教学的节奏,提高课堂效率。
3.复习课不仅仅是知识的小结及运用,而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养,关注学生的可持续发展,这一点对于学生的终身学习是有益的。

文章来源:http://m.jab88.com/j/62983.html

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