作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“初二数学公式法导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄14.3.2公式法（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（18）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.能说出平方差公式的特点．
2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．
学习重点应用平方差公式分解因式．
学习难点灵活应用平方差公式分解因式．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P116～117页，思考下列问题：
（1）因式分解的平方差公式是什么？
（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？
【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？
【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．
◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
【5】填空：
（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；
（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；
（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]分解因式
（1）（2）

＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
[例2]因式分解：
解：（1）x4-y4
=（x2+y2）（x2-y2）
=（x2+y2）（x+y）（x-y）．
（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．
【练习1】课本P117页练习
【练习2】课本P119页习题14.3第2题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.2公式法（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
一、分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、简便计算：

＄14.3.2公式法（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（18）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解完全平方公式的特点．
2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
学习重点会用完全平方公式分解因式．
学习难点灵活应用公式分解因式
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P111～118页，思考下列问题：
（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？
（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
【2】把下列各式分解因式．
（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2
【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．
【4】两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
【5】完全平方公式的符号表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．
【6】下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25
解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.

放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
（1）a2-4a+4=a2-2×2a+22=（a-2）2
（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2ab+（b）2
=（2a+b）2
（6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2
【7】方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
★完全平方公式的符号表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例5]分解因式：
（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2
解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2．
（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
=-[x2-2x2y+（2y）]2=-（x-2y）2．
[例6]分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36
解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2
（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2
=（a+b+6）2
【练习1】课本P119页练习（写到书上）
【练习2】课本P119页习题14.3第3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.2公式法（三）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）6a-a2-9；
（2）-8ab-16a2-b2；
（3）2a2-a3-a；
（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2

扩展阅读

公式法导学案

4.3公式法（一）
一、问题引入：
1．用字母表示乘法公式中的平方差公式为：，
把该公式反过来，可以得到：，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？
2．请大家观察式子a2－b2,找出它的特点：是一个项式，每项都可以化成整式的，整体来看是两个整式的平方.如果一个项式，它能够化成两个整式的平方，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.
二、基础训练：
1．下列因式分解正确的是（）
A．B．
C．D．
2．是下列哪一个多项式的分解结果()
A．B．C．D．
3．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()
A．B．C．D．
4．分解因式：____________________.
5．分解因式：=___________.
三、例题展示：
例1：把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.
例2：把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.

四、课堂检测：
1．判断正误
（1）（2）
（3）（4）
2．多项式分解因式的结果是()
A．B．C．D．
3．已知，则_____．
4．把下列各式分解因式：
（1）（2）
（3）36（x+y）2－49（x－y）2（4）（x2+x+1）2－1.

【中考链接】
1．（2011海南）分解因式：
2．（2008，北京）分解因式：=______．
3．（2009防城港）若，则代数式
4．（2010青海）分解因式：
5．（2011宜宾）分解因式：
【课后拓展】
1．已知三角形的三边长a，b，c,满足，试判断此三角形的形状。

初二数学乘法公式复习导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初二数学乘法公式复习导学案”，相信能对大家有所帮助。

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2乘法公式课型复习任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2课时第5课时时间
学
习
目
标知识与技能1、复习平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。
2、经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。
3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。
学习难点灵活运用平方差公式、完全平方公式和添括号法则
学法指导自主学习合作探究
课

前导
案
自
学一、复习提问
口述平方差公式、完全平方公式、添括号法则？
2、填表：
结果
3a(3a)2-b2

（a±b）2aba2±2ab+b2结果
(-3m-1)2
(a-2b+3)2
4x2-12xy+9y2

展

示1、用乘法公式计算
（1）（2）

（3）（4）（2x+y-z+5）(2x-y+z+5)
2、先化简再求值，其中x=4，y=

3、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

质
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测
评
反
馈

主
观

1、填空。
（1）
（2）、9+（）+=a-2b-4c+5=(a-2b)-()
（3）、若=9，=5，则ab=。
（4）若（x－1）2=2，则代数式x2－2x+5的值为．
（5）若（2x+3y）（mx－ny）=9y2－4x2，则m+n的值为
2、计算
（1）（2）

初二数学完全平方公式导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“初二数学完全平方公式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（17）日星期（二）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.掌握完全平方公式的推导及其应用．
2.理解完全平方公式的几何解释．
3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．
4.重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．
5.在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．
学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用．
学习难点理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P109～110页，思考下列问题：
（1）完全平方公式的推导过程和结构特征是什么？
（2）完全平方公式的内容是什么？
（3）课本P110页例3、例4你能独立解答吗？
（4）课本P110页思考你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】平方差公式的内容是什么？
【2】计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；
（2）（m+2）2=_______；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_______；
（4）（m-2）2=_______________；
（5）（a+b）2=_______________；
（6）（a-b）2=_______________．
解：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+p+p+1=p2+2p+1
（2）（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+2m+m2+2×2
=m2+4m+4

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）
=p2+p（-1）+（-1）p+（-1）×（-1）
=p2-2p+1
（4）（m-2）2=（m-2）（m-2）
=m2+m（-2）+（-2）m+（-2）×（-2）
=m2-4m+4
（5）（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2
（6）（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
【3】推广：计算（a+b）2=________
（a-b）2=________
【4】几何分析：
你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
（1）先看图（1），可以看出大正方形的边长是a+b．
◆还可以看出大正方形是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．
◆阴影部分的正方形边长是a，所以它的面积是a2；另一个小正方形的边长是b，所以它的面积是b2；另外两个矩形的长都是a，宽都是b，所以每个矩形的面积都是ab；大正方形的边长是a+b，其面积是（a+b）2．于是就可以得出：
（a+b）2=a2+ab+b2．这正好符合完全平方公式．
◆那么，我们可以用完全相同的方法来研究图（2）的几何意义了．
（2）如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是a2；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是a，宽都是b，所以它们的面积都是ab；正方形HCGM的边长是b，其面积就是b2；正方形AFME的边长是（a-b），所以它的面积是（a-b）2．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=a2-2ab+b2．这也正好符合完全平方公式．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2（2）（y-）2
（3）（-a-b）2（4）（b-a）2
解：（1）（4m+n）2=（4m）2+24mn+n2
=16m2+8mn+n2
（2）方法一：（y-）2=y2-2y+（）2
=y2-y+
方法二：（y-）2=[y+（-）]2
=y2+2y（-）+（-）2
=y2-y+
（3）（-a-b）2=（-a）2-2（-a）b+b2=a22+2ab+b2
（4）（b-a）2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2
从（3）、（4）的计算可以发现：
（a+b）2=（-a-b）2，（a-b）2=（b-a）2
[例2]运用完全平方公式计算：
（1）1022（2）992
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步准确代入公式；第三步化简．
解：
（1）1022=（100+2）2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404．
（2）992=（100-1）2
=1002-2×100×1+12
=10000-200+1
=9801．
◆请同学们总结完全平方公式的结构特征．
[生]公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
【练习】课本P110练习（写在书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.2.2完全平方公式（二）工具单
2、课本P112页习题14.2第2、4题（写在作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、2、
3、）2=
4、5、6、
7、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？
①②③
④⑤
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（17）日星期（二）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.认识添括号法则．
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
3.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．
4.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
5.鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．
学习重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．
学习难点在多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P111～页，思考下列问题：
（1）如何理解添括号法则？
（2）课本P111页例5你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：同伴互助答疑解惑
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】平方差公式的内容是什么？
【2】完全平方公式的内容是什么？
【3】去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
【4】请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）
解：
（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3
或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c（4）a-（b-c）=a-b+c
【5】在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）
【6】判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-）（）
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（）
【7】总结：
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例：】运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
【练习1】课本P111页练习（写在书上）
【练习2】课本P112页习题14.2第5、6、7、8、9题（写在书上）
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.1提公因式法工具单
2、课本P112页习题14.2第3题（写在作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、计算：
2、计算：、

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