老师工作中的一部分是写教案课件,大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“提公因式法分解因式导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
章节与课题§9.5提公因式法分解因式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历逆向得出因式分解方法的过程,并会用提公因式法分解因式.
2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.
3、在学习过程中获得成功的体验,建立自信心.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点:掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解.
教学难点:正确找出公因式,正确用提公因式法把多项式进行因式分解.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎样想的?依据是什么?
2、类比上式,能将写成积的形式吗?在多项式中的位置有什么特点?
3、这里是多项式中______都含有的______,称为多项式各项的__________.
分配率.
学习交流与问题研讨:
1、探索研究
议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有,是什么?
⑴⑵⑶
问题:通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.
2、找出公因式后,我们就可以将写成积的形式,
即:=______(______________________),像这
样,把一个多项式化为几个整式积的形式,叫做把这个多项式_________.
3、因式分解与整式乘法的关系
两者是互逆关系
4、例题一(准备好,跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式:⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m
如果多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.
5、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
想一想:如何把多项式分解因式?
如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________,这种分解因式的方法叫做_______________.
注意:找多项式各项的公因式时,⑴若系数是整数,则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母,一是取各项中相同的字母,二是各项相同字母的指数取其次数最低的.
先分离,再提取.
注意:公因式可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系,为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习
⑴课本P71练一练1、2、3、4.
⑵把下列各式分解因式:
①
②
③
④
⑶把下列各式分解因式:
①6p(p+q)–4p(p+q)
②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)
③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)
④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2
2、提升训练
把下列各式分解因式:
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2-5b(y-x)2
④3(x-1)3y-(1-x)3z
3、当堂测试
探究与训练P485-8.
先分离,再提取.
注意:公因式可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
课后反思或经验总结:
1、本节课从数引入过渡到式,运用类比的思想得出因式分解的方法之一:提公因式法,并通过观察以及做一做,得出如何找公因式的方法,并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式.
提公因式法
§2.2.1提公因式法(一)
●教学目标
教学知识点让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.
能力训练要求通过找公因式,培养学生的观察能力.
情感与价值观要求让学生养成独立思考的习惯,同时培养学生的合作交流意识
●教学重点能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.[
●教学难点让学生识别多项式的公因式.
●教学方法独立思考——合作交流法.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
引例:一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积。
Ⅱ.新课讲解
1.公因式与提公因式法分解因式的概念.
若将刚才的问题一般化,即三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c),可以用等号来连接.
ma+mb+mc=m(a+b+c)
从上面的等式中,大家注意观察等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?
⑴公因式:多项式的各项中都含有的因式叫做它的公因式
⑵提公因式法:把多项式中的公因式提取出来的分解因式方法叫做提公因式法.
2.例题讲解
例1、将下列各式分解因式:
(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.
3.议一议
提公因式法的步骤.①找各项系数的最大公约数,
②找各项中含有的相同的字母,相同字母的指数取次数最低的.
4.想一想
提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系?(互逆变换)
Ⅲ.课堂练习
1、随堂练习P43~44
2、补充练习把3x2-6xy+x分解因式
Ⅳ.课时小结
1.提公因式法分解因式的一般形式,如:ma+mb+mc=m(a+b+c).
2.提公因式法分解因式,关键在于观察、发现多项式的公因式.
3.找公因式的一般步骤
(1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数;
(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;
(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的
(4)所有这些因式的乘积即为公因式.
4、特别注意:①不要漏项②公因式相差符号的,如(x-y)与(y-x)要先统一公因式,同时要防止出现符号问题
Ⅴ.课后作业习题2.2
Ⅳ.活动与探究
利用分解因式计算:(1)32004-32003;(2)(-2)101+(-2)100.
●备课资料
一、把下列各式分解因式:
1、2a-4b;2、ax2+ax-4a;3、3ab2-3a2b;4、2x3+2x2-6x;
5、7x2+7x+14;6、-12a2b+24ab2;7、xy-x2y2-x3y3;8、27x3+9x2y.
2.2提公因式法(二)教案
§2.2.2提公因式法(二)
●教学目标
教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.
能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.
情感与价值观要求
通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.
●教学重点能观察出公因式是多项式的情况,并能合理地进行分解因式.
●教学难点准确找出公因式,并能正确进行分解因式.
●教学方法类比学习法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
深入探索用提公因式法。
Ⅱ.新课讲解
一、例题讲解
例2、把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.
例3、把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
二、做一做
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立
(1)2-a=__________(a-2);(2)y-x=__________(x-y);
(3)b+a=__________(a+b);(4)(b-a)2=__________(a-b)2;
(5)-m-n=__________-(m+n);(6)-s2+t2=__________(s2-t2).
Ⅲ.课堂练习
1、随堂练习P45
2、补充练习把下列各式分解因式
1、5(x-y)3+10(y-x)22、m(a-b)-n(b-a)
3、m(m-n)+n(n-m)4、m(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)
5.(b-a)2+a(a-b)+b(b-a)
Ⅳ.课时小结
本节课进一步学习了用提公因式法分解因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,要认真观察多项式的结构特点,从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.
Ⅴ.课后作业习题2.3
Ⅵ.活动与探究
把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)分解因式.
●备课资料
把下列各式分解因式:
1、a(x-y)-b(y-x)+c(x-y);2、x2y-3xy2+y3;
3、2(x-y)2+3(y-x);4、5(m-n)2+2(n-m)3.
文章来源:http://m.jab88.com/j/59880.html
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