做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《线段的垂直平分线学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

新泰实验中学11—12学年上学期八年级数学第1章学案
1．2线段的垂直平分线

学习目标：
1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
重难点：
重点：1、掌握线段垂直平分线性质。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
学习过程：
一、情境思考：
如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？

二、探究新知
（一）探究知识一
1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现
2、成果交流，归纳提升
A:(1)于线段，并且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.
线段是图形，它的一条对称轴是
B:线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的任意一点到的距离.
3、应用：如图1：MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？
答：
因为
所以图1.
4、练习：（1）、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.

图2.
（2）如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm

(二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线图3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：（1）

你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？
巩固练习：课本P9练习第1题
课本P10习题A组第1、2题
三、巩固与拓展jAb88.COm

1.在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（）
2、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上。
3、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直
平分线交BC于D则∠ADC=。
4、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线
交AC于D则∠DBC的度数。
5、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=。
6、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分
AB，则△BCD的周长是。

7、如图所示，已知等腰△ABC，AB边的垂直平分线交另一腰AC于D，且AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长。

四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。
五当堂测试
A：夯实基础：
1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且一条的直线，称为这条的垂直平分线，线段垂直平分线上的到这条线段两个的距离。
2．在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm．
3.下列说法中，正确的有（）
（1）与线段垂直的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；
（2）过线段中点的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；
（3）平面上存在一点P，它到长度为4厘米的线段的两端点的距离可以同时为2厘米，也可以同时为5厘米。
A、0个B、1个C、2个D、3个
4.若点P是线段AB的垂直平分线上任意一点，且PA=3厘米，则PB=厘米，AB6厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）
5、如图5，点A,B是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？
B：能力提高
3.如图6，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周长是cm

五.自我评价
项目等级ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话

相关知识

线段的垂直平分线教案

线段的垂直平分线
教学内容:
线段的垂直平分线
教学目的:
1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。
2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。
3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。
教学重点:
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。
教学难点:
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。
教学关键:
1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。
2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。
教具:投影仪及投影胶片。
教学过程:
一、提问
1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?
2、怎样做一条线段的垂直平分线?
二、新课
1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。
2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=?,PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?
通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P试一试仍然有PA=PB,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等,再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。
定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
这个命题,是我们通过作图、观察、猜想得到的,还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。
已知:如图,直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上
求证:PA=PB
如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB
证明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的对应边相等)。
反过来,如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上?
过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线
∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)
∴P,P1在AB的垂直平分线上,于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
根据上述定理和逆定理可以知道:直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
三、举例(用幻灯展示)
例:已知,如图ΔABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证:PA=PB=PC。
证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上,所以三角形三边的垂直平分线交于一点P,这点到三个顶点的距离相等。
四、小结
正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论,加强证明前的分析,找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。
五、练习与作业
练习:第87页1、2
作业:第95页2、3、4
《教案设计说明》
线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,都是几何中的重要定理,也是一条重要轨迹。在几何证明、计算、作图中都有重要应用。我讲授这节课是线段垂直平分线的第一节课,主要完成定理的引出、证明和初步的运用。
在设计教案时,我结合教材内容,对如何导入新课,引出定理以及证明进行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线EF,在EF上取一点P,让学生量出PA、PB的长度,引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系:得到什么结论?学生回答:PA=PB。然后再让学生取一点试一试,这两个长度也相等,由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来,使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时,引导学生分析性质定理的题设与结论,画图写出已知、求证,通过分析由学生得出证明性质定理的方法,这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程,只有学生动脑思考了,才能真正理解线段垂直平分线的性质定理,以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等,这样的点应在什么样的直线上?由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上,从而引出性质定理的逆定理,由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也能提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证,避免用三角形全等来证。最后总结点P是三角形三边垂直平分线的交点,这个点到三个顶点的距离相等。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用,让学生做87页的两个练习,以达到巩固知识的目的。

线段的垂直平分线（1）导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“线段的垂直平分线（1）导学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.3线段的垂直平分线（一）
一、问题引入：
1.什么是线段的垂直平分线？
2.你会画线段的垂直平分线？
3.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？

二、基础训练：
议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流.

做一做：阅读P25做一做，然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线？

AB
反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？
三、例题展示：
例：如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证：（1）∠EAD=∠EDA;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B

四、课堂检测:
1.已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上.
2.已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=.

3.△ABC中，∠A=500，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数.
4.△ABC中，DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，
若∠BAC=1260，则∠EAG=.
5.如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是.
6.有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.

中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB.BC于D.E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C

《线段的垂直平分线》听课反思

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“《线段的垂直平分线》听课反思”，供您参考，希望能够帮助到大家。

这学期，年级实行了三全同课异构，每周一个学科所有老师备同一节课，其他学科没课的老师也要去听。刚听到这个消息，高兴的同时，心里又有点小抱怨，高兴的是，同课异构对教师的专业成长有很大的帮助，我可以多向其他老师学习了，抱怨的是，感觉工作量有点大，我一个数学老师没必要去听文科的课。
第一周，便是数学老师的课，听了其他老师的课，尤其是赛赛老师的《线段的垂直平分线》，收获颇多，也改变了我对同课异构的看法。
赛赛老师的课很扎实，简明扼要，条理清晰，重点突出。
开门见山，类比以前探究几何图形（如：等腰、等边、直角三角形）的三方面，直接引入本节课也要研究线段的垂直平分线的定义、性质、判定，这样，学生对这节课的整体框架就有了了解。
这节课的学习目标如下：
1.能准确说出线段垂直平分线的定义、性质和判定条件；
2.通过小组交流合作，会用多种方法证明线段的垂直平分线的性质定理和逆定理；
3.能利用线段垂直平分线的性质定理和逆定理进行计算或证明.
赛赛老师设计的学习目标，真的写的比我的好，这是针对学生的学习目标，站在学生的角度，看了之后，就会明白，这节课我要通过哪些活动，来掌握哪些知识，我掌握了没？整节课的设计也是依据学习目标，每个活动后面都有针对某个目标的诊断练习。再想想我的学习目标，太笼统，不够具体，以后真的多学习。
这节课老师讲的不多，因为让学生预习了，并写下了自己的证明方法，上课的时候，便是学生交流，小老师上台展示讲解，不仅展示了学生的不同角度的证明方法，同时也暴露了学生书写和证明中存在的问题。感觉这样的课堂，才是素质教育应该有的课堂，把课堂还给了学生，学生自己来学习掌握知识，有漏洞的时候，老师再来补充，重要的是，老师还能发现学生身上的闪光点和不足之处，也就是了解了学情，这样上课的时候就能更好的因材施教。
还有就是在学生回答完问题的时候，赛赛老师会追问，这个问题考察了哪个或哪些知识点。我感觉这一点做的真的特别好，有时候学生回答对了，可能他并不知道为什么，教师要有刨根问底的精神，学生才能学的扎实。
另外，本节课还有很多其他的亮点。比如，赛赛老师的板书大气、清晰、重点突出；整节课老师都面带微笑，语言也是抑扬顿挫，一点都不啰嗦；课间和课尾穿插小视频来点播总结，锦上添花。
一节课听先来，感觉自己收获了很多，需要努力的地方也很多。对于三全同课异构也没了怨言，本学科的课肯定得听，并且得多听。我是一个典型的理科生，平时写个东西全是大白话，文科老师的课多听听，或欣赏，或学习，说不定也能文雅起来呢？

文章来源：http://m.jab88.com/j/62850.html

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