老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“线段的垂直平分线（1）导学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.3线段的垂直平分线（一）
一、问题引入：
1.什么是线段的垂直平分线？
2.你会画线段的垂直平分线？
3.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？

二、基础训练：
议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流.

做一做：阅读P25做一做，然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线？

AB
反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？
三、例题展示：
例：如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证：（1）∠EAD=∠EDA;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠BM.jaB88.COm

四、课堂检测:
1.已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上.
2.已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=.

3.△ABC中，∠A=500，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数.
4.△ABC中，DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，
若∠BAC=1260，则∠EAG=.
5.如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是.
6.有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.

中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB.BC于D.E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C

精选阅读

线段的垂直平分线（2）导学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“线段的垂直平分线（2）导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.3线段的垂直平分线（二）
一、问题引入：
1.等腰三角形的顶点一定在上.
2.在△ABC中，AB.AC的垂直平分线相交于点P，则PA.PB.PC的大小关系是.
3.在△ABC中，AB=AC，∠B=580，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=.
4.已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.
AB
二、基础训练：
1.三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流.
2.上面的问题如何证明？

定理：三角形三条边的垂直平分线相交于，这一点到三个顶点的距离.
三、例题展示：
如图，在△ABC中，∠A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点，求∠OCB的度数；
如果将（1）中的的∠A度数改为700，其余的条件不变，再求∠OCB的度数；
如果将（1）中的的∠A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求∠OCB的度数.你发现了什么规律？请证明；
如果将（1）中的的∠A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？

四、课堂检测：
1.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）
A.三角形三条角平分线的交点；B.三角形三条垂直平分线的交点；
C.三角形三条中线的交点；D.三角形三条高的交点.
2.已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）
A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定
3.等腰Rt△ABC中，AB=AC，BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是.
4.已知线段a.b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形.
ab

中考真题：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900,∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段.

线段的垂直平分线

线段的垂直平分线（第二课时）

教学目标：

1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。

2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。

3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。

教学过程：

引入：

剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？

定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

证明：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线相交于点P，连接AP、BP、CP，

∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等）

同理：PB=PC

∴PA=PC

∴点P在AC的垂直平分线上

（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）。

∴AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P。

议一议：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个，它们不都全等）

2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等）。

做一做：

已知底边上的高，求作等腰三角形。

已知：线段a、b

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

]

作法：

（1）作线段BC=a（如图）；（2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，

（3）在L上作线段DA，使DA=h（4）连接AB，AC作业：6.教学后记：

线段的垂直平分线教案

线段的垂直平分线
教学内容:
线段的垂直平分线
教学目的:
1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。
2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。
3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。
教学重点:
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。
教学难点:
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。
教学关键:
1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。
2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。
教具:投影仪及投影胶片。
教学过程:
一、提问
1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?
2、怎样做一条线段的垂直平分线?
二、新课
1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。
2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=?,PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?
通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P试一试仍然有PA=PB,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等,再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。
定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
这个命题,是我们通过作图、观察、猜想得到的,还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。
已知:如图,直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上
求证:PA=PB
如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB
证明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的对应边相等)。
反过来,如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上?
过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线
∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)
∴P,P1在AB的垂直平分线上,于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
根据上述定理和逆定理可以知道:直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
三、举例(用幻灯展示)
例:已知,如图ΔABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证:PA=PB=PC。
证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上,所以三角形三边的垂直平分线交于一点P,这点到三个顶点的距离相等。
四、小结
正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论,加强证明前的分析,找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。
五、练习与作业
练习:第87页1、2
作业:第95页2、3、4
《教案设计说明》
线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,都是几何中的重要定理,也是一条重要轨迹。在几何证明、计算、作图中都有重要应用。我讲授这节课是线段垂直平分线的第一节课,主要完成定理的引出、证明和初步的运用。
在设计教案时,我结合教材内容,对如何导入新课,引出定理以及证明进行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线EF,在EF上取一点P,让学生量出PA、PB的长度,引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系:得到什么结论?学生回答:PA=PB。然后再让学生取一点试一试,这两个长度也相等,由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来,使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时,引导学生分析性质定理的题设与结论,画图写出已知、求证,通过分析由学生得出证明性质定理的方法,这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程,只有学生动脑思考了,才能真正理解线段垂直平分线的性质定理,以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等,这样的点应在什么样的直线上?由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上,从而引出性质定理的逆定理,由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也能提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证,避免用三角形全等来证。最后总结点P是三角形三边垂直平分线的交点,这个点到三个顶点的距离相等。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用,让学生做87页的两个练习,以达到巩固知识的目的。

文章来源：http://m.jab88.com/j/60050.html

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