老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“八年级数学上册《因式分解》教案三”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

八年级数学上册《因式分解》教案三

教学目标：
1．知识与技能：会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3．情感、态度与价值观：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。
教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。
教学过程：
(一)复习提问：
讲评上节课作业，复习用提取公因式法分解因式。
计算：（1）；（2）；
（3）；（4）。
（设计意图：通过以上练习，复习用平方差公式进行整式的乘法计算，进一步引导学生理解整式的乘法与因式分解的关系）
（二）讲解新课：
我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一种。
板书“平方差公式”。
把乘法公式，反过来，就得到，
这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
公式特征：二项式、差的形式、两项分别是平方数或平方式，符合此特征的二项式可用平方差公式进行因式分解，分解为这两个底数的和与这两个底数的差的积。解题的关键在于找出这两项的底数，相当于公式中的、。
如：把进行因式分解，因为，，底数分别为、，则分解为。
下面我们举例说明，如何利用平方差公式分解因式：
（设计意图：使学生充分认识到要先将每项都变为平方的形式，才可使用公式分解，另外平方差公式中的字母不仅可以表示数，而且可以表示代数式。）
例1：把下列各式分解因式：
⑴⑵⑶
解：⑴
⑵
⑶
（设计意图：让学生注意要将各项写成平方数或平方式的形式，准确得出各项的底数，套入公式进行因式分解。）
例2：把下列各式分解因式
分析：把各看成一个数，则符合平方差公式，可以因式分解。

延伸阅读

八年级数学上册《因式分解》教案一

八年级数学上册《因式分解》教案一

教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。
教学重点：
应用平方差公式分解因式．
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学过程：
一、复习准备导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①(x＋2)(x－2)=②
③
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根据乘法公式进行计算：
(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究学习新知
(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）=(2)=(3)=
(二)想一想，议一议:观察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________
公式右边是__________________________________________________________
这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________
(三)练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
①②③④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2
（四）做一做：
例3分解因式：
(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2
（五）试一试：
例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。
(1)x4-y4(2)a3b-ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解学案新版新人教版

14.3.1提公因式法因式分解
【学习目标】
1、理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．
2、理解公因式的概念
3、会用提公因式法因式分解。
【学习重点】会找公因式，会用提公因式法因式分解。
【学习难点】找公因式。
【学习过程】
一、提出问题，创设情境
1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：
（1）x2+x=；（2）x2-1=；
（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．
总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．
2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？
（1）7x－7=7（x－1）．
(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)
（3）x2-2x+3=(x-1)2+2
（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)
(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)
(6)（x+1）（x－1）=x2－1
（7）x2-4=（x+2）(x-2)
（8）x+x2y=x2（+y）

3、问题：对于多项式：各项有何特点？你能把它分解因式吗？
=.
归纳：公因式：如多项式：的各项都有一个，我们把这个.
叫做这个多项式的。
提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解因式的方法叫做．
4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：
ax+ay+a4a2+10ah

4x2－8x6x2y+xy2

3mx-6mx212xyz-9x2y2

16a3b2－4a3b2－8ab4

通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法：
①一看系数：公因式的系数取各项系数的；
②二看字母：公因式字母取各项的字母，
③三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最次幂．
二、范例学习：
例1将多项式分解因式8a3b2+12ab2c

即时训练：分解因式
（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a
例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

即时训练：分解因式

三、巩固练习：
1、把下列各式分解因式：
（1）（2）（3）

2、先分解因式，再求值：

四、课堂小结：
1．利用提公因式法因式分解，关键是找准．在找最大公因式时应注意：
.
2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．
五、课后反思：,
（实际用课时）

八年级数学上册知识点：因式分解

八年级数学上册知识点：因式分解

因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)运用公式法：平方差公式：;完全平方公式：
(3)十字相乘法：(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：若的两个根是、，则有：
3、因式分解的一般步骤：
(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式。
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意事项：
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。

文章来源：http://m.jab88.com/j/60643.html

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