做好教案课件是老师上好课的前提,大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们知道多少范文适合教案课件?为此,小编从网络上为大家精心整理了《九年级数学确定圆的条件》,希望对您的工作和生活有所帮助。
4.4确定圆的条件
班级姓名学号
学习目标
1.经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程
2.了解不在同一直线上的三点确定一个圆,了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念
3.会过不在同一直线上的三点作圆.
学习重点:确定圆的条件.
学习难点:不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.
教学过程
一、情境创设
1、确定一个圆需要哪两个要素?
2、经过一点可以作多少条直线?经过两点可以作多少条直线?经过三点可以作多少条直线?那么几点可以确定一条直线?类似地,几点可以确定一个圆呢?
二、探究学习
1.尝试
(1)分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆?
(2)经过一点可以作多少个圆?
如何确定圆心、半径?
(3)经过两点可以作多少个圆?
如何确定圆心、半径?
(4)经过三点可以作多少个圆?
如何确定圆心、半径?
2.总结:不在同一直线上的三点确定一个圆
三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念
3.画一画
作锐角三角形ABC的外心
4.总结
三角形外心的位置
(1)由“3”,锐角三角形ABC的外心在△ABC的部;
(2)三角形按角分类,可以分为哪几类?
(3)分别画直角三角形、钝角三角形的外心,你有什么发现?
5.典型例题
例1.已知锐角三角形ABC,用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。
例2.填空:(1)是⊙O的_________三角形;
(2)⊙O是的_________圆,
6.巩固练习
(1)判断:(1)经过三点一定可以作圆;()
(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;()
(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;()
(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;()
(5)三角形的外心到三角形各项点距离相等.()
(2)选择:钝角三角形的外心在三角形()
(A)内部(B)一边上
(C)外部(D)可能在内部也可能在外部
三、归纳总结
1.探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆;
2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念;
3.学会过不在同一直线上的三点作圆.
【课后作业】
班级姓名学号
1.经过一点作圆可以作个圆;经过两点作圆可以作个圆,这些圆的圆心在这两点的上;经过的三点可以作
个圆,并且只能作个圆。
2.一个三角形能画个外接圆,一个圆中有个内接三角形。
3.三角形的外心是三角形的的圆心,它是三角形的的交点,它到的距离相等。
4.Rt⊿ABC中,∠C=900,AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。
5.已知AB=7cm,则过点A,B,且半径为3cm的圆有()
A0个B1个C2个D无数个
6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.
7.如图,平原上有三个村庄A,B,C,现计划打一水井P,使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。
.A
.B
C.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。
八年级数学知识点:数学常识
1.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步,给小明新买了一个文具盆,你估计这个文具盒的厚度为3_____(填上合适的长度单位).
2.数字谜语.(1)头尾都是一,身腰也是一,看来都是一,其实不是一_____.
3.下列数据中可能是小明身高的是()
A.173毫米
B.173厘米
C.173分米
D.173米
4.蝗虫是农作物的天敌,如果人工杀虫,每分钟可杀死100只,那么100万只蝗虫需要多少_____分钟才能杀死完,如果用机器喷药杀虫,每分钟可杀死1000只,那么杀死100万只蝗虫要_____分钟.
5.全国13亿人口一天需粮食_____千克.
6.接近于()
A.一张纸的厚度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一支水笔的长度
7.2008年五月奥运圣火在高度约为8844米的珠峰顶上传递,创造了世界之最。这个高度的百万分之一相当于()
A.一间教室的高度
B.一块黑板的宽度
C.一张讲桌的高度
D.一本数学课本的厚度
8.设想有一根铁丝套在地球的赤道上,刚好拉紧后,又放长了10米,并使得铁丝均匀地离开地面.则下面说法中比较合理的是()
A.你只能塞过一张纸
B.只能伸进你的拳头
C.能钻过一只小羊
D.能驶过一艘万吨巨轮
9.一只长满羽毛的鸭子大约重()
A.50克
B.2千克
C.20千克
D.5千克
10.(2006绍兴)吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长,则7吋长相当于()
A.课本的宽度
B.课桌的宽度
C.黑板的高度
D.粉笔的长度
1.文字算式游戏:
例如:(十)拿(九)稳-(七)上(八)下=(三)位(一)体
对应的算式为:109-78=31
(1)火急×指连心=富翁
(2)生肖×级跳=计
(3)面威风×窍生烟=颜色
(4)天打鱼×天晒网=亲不认.
2.开动脑筋,巧填数字.在□中填数字,按规定进行计算.
(1)□刀□断×□字经=□头□臂
(2)□令□申+□波□折=□通□达
(3)□□火急×□指连心=□□富翁
(4)□□生肖×□级跳=□□□计
(5)□面威风×□窍生烟=□颜□色
(6)□年树木×□年树人=各有□秋
(7)□天打鱼×□天晒网=□亲不认.
3.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶,它里面也蕴含着许多的数学思想,如“李代桃僵”.
原文是“桃生露井上,李树生桃旁,虫来嗤根,李树代桃僵.树木身相代,兄弟还相忘?”原话说,李树替桃树受虫蛀,原比喻兄弟间应友爱相帮,后来转喻为互相替代,代换.在军事谋略中,这是常用之计.等量代换也是思考数学问题的常用方法.
那么,请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目,并说明解题思路,写出详细的解题过程.
4.观察生活,编写一道与生活实际有关的应用性试题,用你学过的数学知识予以解答.
5.同学们,你们的家在南方还是北方?你们见过雪吗?不管是实际见到还是从电视中看到,你们是否注意到平地的雪最厚,山坡越陡雪越薄,你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗?请试一试.
6.从下列题目中,任选其一,写一篇数学作文,字数控制在1000字以内.
(1)“无理数”学习之我见;
(2)“边边角”为何不能判定两三角形全等;
(3)浅述四边形“家族成员”的关系;
(4)数学考后小结;
(5)“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”,口号是“到生活中学数学,在生活中用数学”,自拟题目,谈谈你在生活中是如何运用数学的.
7.生活中常见的数字:
(1)邮政编码是位数,你家所在地的邮编是,你家所在地的长途区号是;
(2)报警电话是,火警电话是,120是电话,121是电话.
8.12人乘车去某地,可供租的车辆有两种:一种车可乘8人,另一种车可乘4人.
(1)请给出3种以上的租车方案;
(2)如果第一种车的租金是300元/天,第二种车的租金是200元/天,那么采用哪种方案费用最少?
八年级数学知识点:图形旋转
一、知识点学习
1.图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。
注意:图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.
2.旋转的基本性质
(1)旋转前、后的图形全等
(2)对应点到旋转中心的距离相等
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3.旋转的要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度;
4.明白顺时针旋转和逆时针旋转
5.中心对阵
中心对称定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
中心对称的性质:
(1)中心对称的两个图形是全等图形
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
(3)关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系;中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
6.轴对称
定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫做轴对称图形(axialsymmetricfigure),这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴.圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。
要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.
性质:
(1)对称轴是一条直线。
(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
(4)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
(5)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(6)图形对称。
7.总结
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点:一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点:一是绕某一点旋转,二是与原图形重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。
现将教材中常见的图形归类如下:
既是轴对称图形又是中心对称图形的有:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。
只是轴对称图形的有:射线,角?等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等。
只是中心对称图形的有:平行四边形等;中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心
图形沿轴对折图形绕这个点旋转180度对称
对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合
一、选择题
1、下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.、1种B、2种C、3种D、4种
2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
3、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△
A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
4、如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线
段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列
结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;
②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形
AOBO=6?3;⑤S△AOC+S△AOB=6+9.4
其中正确的结论是()
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
5、如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC
在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到①,可得到点P1,此时
AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针
旋转到位置②,可得到点P2,此时
AP2=2?;将位置②的三角形绕点P2
顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时
AP3=3?;…按此规律继续旋转,直
到点P2012为止,则AP2012等于()A.2011?B.2012?C.2013?D.2014?
6、如图,A(,1)B(1,).将△AOB绕点O旋转150°
得到△A′OB′,则此时点A的对应点A′的坐标为()
A.(?,-1)B.(-2,0)
C。(-1,?)或(-2,0)D。(?,-1)或(-2,0)
7、如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°
到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,
则P′A:PB=()
A.1:B.1:2C.:2D.1:
8、如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时
针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是
()A.60°B.72°C.108°D.120
9、如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变
换是()
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
10、如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原
点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=2,
∠C=120°,则点B′的坐标为()A.(3,)B.(3,-)C.(,)D.(,-)
11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将
△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在
AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()
A.30,2B.60,2C.60,3D.60,2
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD
上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形
BCDG=3CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.4
其中正确的结论()
A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③
二、填空题
13.如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,
AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′
的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则
C′D=________.
14、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,
将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′,使得点A′恰
好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为____________.
15、如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△
BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,
BD=9,则△AED的周长是_____________.
16、如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行
四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对
应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠
C=___________度.
17、如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α
度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点
D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正确的是__________(写出正确结论的序号).
18、如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于___________cm2.
19、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,则BC的长_________.
20、如图,边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF,EF交CD于点H,则FH的长为________________.四边形BEHC的面积为
___________________(结果保留根号)
文章来源:http://m.jab88.com/j/60487.html
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